初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊（2023年修訂） 基本平面圖形線段射線直線教案

1、第四章基本平面圖形線段、射線、直線雅安市田家炳中學(xué) 文虞瑞一、學(xué)情分析 學(xué)生在小學(xué)階段結(jié)合生活中的實例對線段、射線、直線已經(jīng)有了感性的認(rèn)識，但是時線段、射線、直線的概念及相關(guān)性質(zhì)缺乏較為系統(tǒng)的、深刻的、抽象化的理解、而七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力、抽象思維能力以及使用數(shù)學(xué)語言、符號表達(dá)思維對象和思維結(jié)果的能力還未達(dá)到一定的水平，事實上，這些也是我們希望讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中能夠得到發(fā)展的方面.因此我們選擇的教學(xué)素材是學(xué)生熟知的生活經(jīng)驗和小學(xué)已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗，而設(shè)計的學(xué)習(xí)活動則指向促進(jìn)學(xué)生在相關(guān)知識和能力方面的發(fā)展，二、任務(wù)分析 線和角是最基本的元素，教科書力圖讓學(xué)生通過對生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的觀察，抽象出

2、這些基本的幾何元素，進(jìn)行比較.從生活中抽象出直線的概念很難，因此教科書從介紹線段開始，通過延長引出射線、直線.整節(jié)課的設(shè)計思路是:首先從實際背景出發(fā)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考;再從數(shù)學(xué)角度分析對象，獲得概念;然后通過探究性質(zhì)、應(yīng)用性質(zhì)加深對內(nèi)容的理解;最后將新的知識融入到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去.體現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程是:情境一探究一概念生成-知識內(nèi)涵一應(yīng)用一知識內(nèi)化。三、教學(xué)目標(biāo) 1、在現(xiàn)實情境中進(jìn)一步理解線段、射線、直線，并會用不同的方式表示:通過操作活動，了解“兩點確定一條直線”的幾何事實，能夠在現(xiàn)實情境中應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)。 2、經(jīng)歷從現(xiàn)實事物到抽象概念的“數(shù)學(xué)化”過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 3、通過從事觀察、比較、概

3、括等活動，發(fā)展抽象思維能力和有條理的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。四、教學(xué)重難點 重點：通過從事觀察、比較、概括等活動，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和有條理的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。難點：會用不同的方法表示線段、射線、直線從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會一些幾何語言。五、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，理解概念 1、創(chuàng)設(shè)情境：教師展示生活中的圖片，學(xué)生帶著教師提出的問題觀察圖片。 2、提出問題：找出圖片中的什么物體或物體的哪部分給我們有“線”的形象？ 3、分析歸納：找出各種不同的可以抽象出來的線條，顯示各種線條，并引導(dǎo)學(xué)生將找到的線條進(jìn)行分類（如曲的線、直的線），引出課題：線段、射線、直線，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗描述三種線的特征，教師加以總

4、結(jié)。4、鞏固概念：舉例說明生活活中哪些物體以近似地看成線段、射線、直線。學(xué)生在全班交流，師生共同評議。第二環(huán)節(jié)：再探聯(lián)系，數(shù)學(xué)表示 1、實踐操作：學(xué)生分組各畫一條線，并向同伴解釋你畫的是一條什么線，教師安排學(xué)生在黑板上畫線。2、發(fā)現(xiàn)問題：畫完線后，教師引導(dǎo)學(xué)生敘述時發(fā)現(xiàn):不用符號表示圖形帶來很大的不方便，從而引出問題:如何表示三種線?3、比較歸納：學(xué)生以小組為單位從不同的角度比較線段、射線、直線的異同，同時完成表格的填寫。名稱圖 形表 示延伸情況端點個數(shù)可否度量線段射線直線第三環(huán)節(jié)：探究性質(zhì)，回歸生活 1、情境設(shè)置：請用最少的釘子將一根細(xì)木條固定在木板上，該用幾個釘子?(教師是供相關(guān)的實物供學(xué)

5、生操作)先讓學(xué)生猜想，再由學(xué)生代表演示自己的猜想(在木板上釘子)，并由其他組的學(xué)生檢驗是否符合要求。 2、引出問題：上述現(xiàn)象說明了一個怎樣的事實?學(xué)生描述從活動中發(fā)現(xiàn)的一個數(shù)學(xué)事實在教師引導(dǎo)的基礎(chǔ)上得出結(jié)論:兩點確定一條直線。 3、抽象驗證：將上述操作進(jìn)行抽象，得出下面的問題:分別經(jīng)過平面上的一點、兩點、任意三點畫直線，看看各能畫多少條?學(xué)生獨自畫圖后交流得到的結(jié)論:兩點確定-條直線，即經(jīng)過兩點有且只有一條直線.4、應(yīng)用舉例：學(xué)生分組活動:分組找找生活中應(yīng)用這一數(shù)學(xué)事實的例子，先小組交流，然后學(xué)生代表在全班交流。教師和學(xué)生共同對列舉的實例進(jìn)行評價。第四環(huán)節(jié)：內(nèi)化知識，拓展升華 1、作業(yè)與探究：雅安往成都方向的動車會經(jīng)過蒲江、邛崍、大邑、成都西，請問單方向上車站需要設(shè)計多少種車票？