初中數(shù)學華東師大八年級上冊（2023年新編）第13章 全等三角形兩個三角形的判定教學設(shè)計

1、 三角形全等的判定邊邊邊（ ）教學目標1、在已知三邊的情況下，會利用基本作圖作三角形.2、經(jīng)歷探索、實驗操作，得到并掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等.簡記為（或邊邊邊），能將其納入判定全等方法的知識體系，和解決相關(guān)數(shù)學問題.3、通過對“邊邊邊”基本事實的掌握，為尺規(guī)作圖等內(nèi)容的學習，以及實現(xiàn)合情推理與演繹推理的有機結(jié)合提供了重要依據(jù)，也為學生運用動態(tài)的變換方法研究靜態(tài)的幾何圖形屬性積累一定的數(shù)學活動經(jīng)驗.重點難點1、經(jīng)歷實驗操作得到邊邊邊基本事實，并能將其納入判定全等方法的知識體系.2、掌握三角形全等的基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等. 簡記為（或邊邊邊），并能靈活應(yīng)用邊邊邊解

2、題.教學設(shè)計對應(yīng)相等的元素兩邊一角兩角一邊三角三邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對邊判定全等示意圖三角形是否一定全等創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、多媒體展示兩個木頭綁的三角形相框，提出問題：老師想做兩個完全一樣的這種三角形相框該怎么辦呢？通過這節(jié)課的學習，相信同學們一定能告訴老師一個準確的方法.出示三角形全等的判定表格（如上圖）：我們已經(jīng)討論了兩個三角形有兩邊一角，以及兩角一邊分別對應(yīng)相等，這兩個三角形能否全等的情況。（請學生回顧并在圖中標出示意圖）. 3、教師對兩邊及一邊的對角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等的情形，用教具展示反例. 4、填完一個角以及兩個角對應(yīng)相等的情

3、況，為了繼續(xù)完善表格條件里三個角，和沒有角的情況，我們引入以下探究.實踐探索，得出結(jié)論探究一：如果兩個三角形有三個角分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形一定全等嗎?學生討論，用身邊的學具或特殊的三角形進行舉反例，說明兩個三角形只具備三個角分別對應(yīng)相等時，不一定得出它們?nèi)?。（老師作出肯定后，填充以上的表格。）探究二：如果兩個三角形有三條邊分別相等,那么這兩個三角形一定全等嗎?模仿前面兩個基本事實的得出，我們同樣也采用作圖來完成探究。在第九章“多邊形”中，我們曾經(jīng)學習過畫一個三角形使它的三邊長為給定的長度，你還記得當時的畫法嗎？（多媒體展示畫法）.動手操作：分兩大組畫圖,把你畫的三角形剪下,放到你同伴

4、畫的三角形上,看看是否完全重合.所畫的三角形都全等嗎?過道這邊的同學，畫多媒體展示的3CM,5CM,6CM,另一邊的同學，畫課本71頁“做一做”里面的三條邊3CM,2CM,.現(xiàn)在開始.(巡視提問學生, 這些三角形是否完全重合?所畫的三角形都全等嗎?)由以上的操作,我們發(fā)現(xiàn)三條邊分別相等的三角形完全重合,它們都全等.于是可得判定三角形全等的第三種簡便方法:(讓學生打開課本71頁齊讀基本事實一遍老師板書，接著請學生看大屏幕，再齊讀一遍，文字語言和幾何語言) .基本事實:三邊分別相等的兩個三角形全等.簡記為或邊邊邊) .文字語言：基本事實:三邊分別相等的兩個三角形全等.簡記為或邊邊邊) .幾何語言：

5、. 在ABC和 DEF中， AB=DE，BC=EF，CA=FD， ABC DEF（）. （老師繼續(xù)填充以上的表格，強調(diào)示意圖）三、例題學習，規(guī)范書寫例題:如圖，在四邊形ABCD中，ADCB， ABCD.求證:BD.老師分析：由于B和C分別屬于ABC和CDA，所以只需證明這兩個三角形全等即可.證明：在ABC和CDA中， ADCB（已知），ABCD （已知），ACCA （公共邊），DFEABC ABCCDA（SSS） BD, DACBCA（全等三角形的對應(yīng)角相等）.四、變式練習，提高能力練習：如圖，已知BCDE，ABFD,EA=CF.求證:DB， DE BC，AB FD .（教師先通過平移得出示意

6、圖，引導學生也要畫圖，然后學生討論寫出答案,投影展示，講解過程) .證明：(1) EA=CF,AF=FA（已知）,EA+ AF= CF+ AF,即EF=CA（等式性質(zhì)）,在ABC和FDE中， BCDE（已知），ABFD（已知），EF=CA（已證）， ABCFDE（SSS）DB, DEFBCA,DFEBAC（全等三角形的對應(yīng)角相等）.DEBC，ABFD (內(nèi)錯角相等，兩直線平行). 五、梳理結(jié)論，分類歸納一梳理證明兩個三角形全等的判定方法 (回到表格).在三組對應(yīng)相等的元素中，一定能判定全等的四個方法，按角分類：一個角的：邊角邊；兩個角的：角邊角，角角邊；三個角的：不能判定；沒有角的：邊邊邊.從

7、而得出判定方法里面至少有一組對應(yīng)邊相等.六、復習鞏固，知識提升訓練：如圖，根據(jù)相應(yīng)的條件，能否判定下面分別給出的兩個三角形全等?（1） 線段AD與BC相交于點O，AODO， BOCO. ABO與DCO. 全等（）（2） ACAD， BCBD. ABC與ABD. 全等（）（3） AC， BD. ABO與CDO. 不能判定全等.（4）CAB= DBA, CBA= DAB.ABC與BAD. 全等（）學生做完后，教師講解，然后問可以通過什么變換讓兩個三角形重合，進而引出課本72頁“讀一讀”，接著學生齊讀.七、小結(jié)1、我們一共有幾個判定全等的方法？2、“邊邊邊”的基本事實是什么？3、“邊邊邊”基本事實是怎么得到的？4、在什么情況下會考慮用“邊邊邊”證明兩個三角形全等？5、怎么做兩個完全一樣的三角形相框？ （來自生活又回到生活）.