初中數學北師大九年級下冊（2023年新編） 二次函數樂英導學案

1、 利用二次函數解決利潤最大問題導學案學習目標1、學會用二次函數解決利潤最大問題。2、在運用知識解決問題時體會二次函數的應用意義及數學的轉化思想。學習策略結合所學過的二次函數的知識，理解最值的意義；能利用二次函數解決利潤最大問題，體會數學與實踐相結合.學習過程復習回顧：一二次函數在實際生活有哪些應用？今天我們繼續(xù)利用二次函數的知識解決最大利潤問題。1、銷售額=銷售單價（ ） 2、利潤=銷售額-（ ）=每件利潤（ ）3、每件利潤=銷售單價 -（ ）自我檢測：出售某種文具盒，若每個獲利x元，一天可售出（6-x）個，則當x=（ ）元時，一天出售該種文具盒的總利潤y最大。 二.新課學習：例1.服裝廠生產

2、某品牌的T恤衫成本是每件10元.根據市場調查,以單價13元批發(fā)給經銷商，經銷商愿意經銷5000件，并且表示每件降價元，愿意多經銷500件。請你幫助分析:廠家批發(fā)單價是多少時,可以獲利最多?提示：我們常用的銷售利潤關系式：銷售利潤=單件利潤銷售量方法一：設批發(fā)單價為x元，則單件利潤表示為：（ ）降價后的銷售量可表示為：（ ） 銷售利潤用y元表示為：（ ） 方法二：設批發(fā)價下降元（0 x30），則批發(fā)單價為：（ ） 單件利潤表示為：（ ）降價后的銷售量可表示為：（ ） 銷售利潤用y元表示為：（ ）2、例2.某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元時，每天都客滿。經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的

3、日租金每增加10元時，那么客房天出租數會減少6間。不考慮其他因素，旅館將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？最高總收入是多少？等量關系式：客房日租金的總收入=每間客房日租金每天客房出租數三.反饋練習鞏固新知1.童裝專賣店銷售一種童裝，已知這種童裝每天所獲得的利潤y（元）與童裝的銷售單價x（元）之間滿足關系式y(tǒng)=x2+50 x+500，則要想每天獲得最大利潤，單價需為（ ） 元 元 元 元2一件工藝品進價為100元，標價135元售出，每天可售出100件根據銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數為（ ）A5元 B10元

4、C0元 D36元某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件當每件的定價為（）元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大某種商品每件進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（20 x30，且x為整數）出售，可賣出（30 x）件若使利潤最大，每件的售價應為 （）元。5.某超市的小王對該超市蘋果的銷售進行了統(tǒng)計，某品種蘋果的進價為2元/千克，每天的銷售量y（千克）和當天的售價x（元/千克）之間滿足y=-20 x+200（3x5），若要使該品種蘋果當天的利潤達到最高，則其售價應為（）A. 5元/千克 B. 4元/千克 C. 元/千克 元/千克6.某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠，即旅行團每增加一人，每人的單價就降低10元。當一個旅行團的人數是多少時，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？最大營業(yè)額是多少？7.某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應市場變化需上調第一個月的銷售價，預計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套（1）若設第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫表格：時間第一個月第二個月銷售定價（元）銷售量（套