高中物理一輪復(fù)習(xí)課件：“追及相遇問題”的題型技法

1、“追及相遇問題”的題型技法技法(一)情境分析法情景分析法的基本思路 典例汽車A以vA4 m/s的速度向右做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前方相距x07 m處、以vB10 m/s的速度同向運動的汽車B正開始勻減速剎車直到靜止后保持不動，其剎車的加速度大小a2 m/s2。從此刻開始計時。求：(1)A追上B前，A、B間的最遠距離是多少；(2)經(jīng)過多長時間A恰好追上B。解題指導(dǎo)汽車A和B的運動過程如圖所示。微點撥典例及升維訓(xùn)練旨在培養(yǎng)考生“貼合實際、全面分析”運動學(xué)問題的思維習(xí)慣：(1)如勻速運動的物體追勻減速運動的物體時，注意判斷追上時被追的物體是否已停止。(2)勻減速運動的物體追勻速運動的物體時，有追不上、恰

2、好追上、相撞或相遇兩次等多種可能。 技法(二)圖像分析法圖像分析法的解題要領(lǐng)圖像分析法是指將兩個物體的運動圖像畫在同一坐標(biāo)系中，然后根據(jù)圖像分析求解相關(guān)問題。(1)若用位移圖像求解，分別作出兩個物體的位移圖像，如果兩個物體的位移圖像相交，則說明兩物體相遇。(2)若用速度圖像求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積。注意x-t圖像的交點表示兩物體相遇，而v-t圖像的交點只表示兩物體此時速度相等。實際解題過程中，常選擇v-t圖像求解。典例如圖甲所示，A車原來臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發(fā)現(xiàn)后啟動A車，以A車司機發(fā)現(xiàn)B車為計時起點(t0)，A、B兩車的v-t圖像如圖乙所

3、示。已知B車在第1 s內(nèi)與A車的距離縮短了x112 m。(1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大小；(2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機發(fā)現(xiàn)B車時(t0)兩車的距離s0應(yīng)滿足什么條件？答案(1)12 m/s3 m/s2(2)s036 m針對訓(xùn)練1 (多選)甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運動，t0時經(jīng)過路邊的同一路標(biāo)，下列位移時間(x-t)圖像和速度時間(v-t)圖像對應(yīng)的運動中，甲、乙兩人在t0時刻之前能再次相遇的是( )答案：BC2(多選)假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后，速度均為v030 m/s，距離s0100 m。t0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車

4、的加速度隨時間變化關(guān)系如圖1、2所示。取原運動方向為正方向。下面說法正確的是( )At3 s時，兩車相距最近B09 s內(nèi)，兩車位移之差為45 mCt6 s時，兩車距離最近為10 mD兩車在09 s內(nèi)會相撞答案：BC技法(三)函數(shù)分析法函數(shù)分析法的解題技巧在勻變速運動的位移表達式中有時間的二次方，可列出位移方程，利用二次函數(shù)求極值的方法求解。設(shè)兩物體在t時刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)0：(1)若f(t)0有正實數(shù)解，說明兩物體能相遇。(2)若f(t)0無正實數(shù)解，說明兩物體不能相遇。典例一汽車在直線公路上以54 km/h的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)在其正前方14 m處有一輛自行車以5 m/s的速度同向勻速行駛。經(jīng)過0.4 s的反應(yīng)時間后，司機開始剎車，則：(1)為了避免相撞，汽車的加速度大小至少為多少？(2)若汽車剎車時的加速度只為4 m/s2，在汽車開始剎車的同時自行車開始以一定的加速度勻加速，則自行車的加速度至少為多大才能保證兩車不相撞？答案(1)5 m/s2(2)1 m/s2針對訓(xùn)練若A、B兩輛車相距2 m，沿同一直線同向運動，B車在前做初速度為零，加速度為a1的勻加速直線運