初中數(shù)學常用經(jīng)典解題方法分析

1、總共三部分：一、初中數(shù)學里常用的幾種經(jīng)典解題方法 二、中考經(jīng)典錯題集三、綜合知識講解初中數(shù)學學里常用用的幾種種經(jīng)典解解題方法法介紹1、配方法法所謂謂配方，就是把把一個解解析式利利用恒等等變形的的方法，把其中中的某些些項配成成一個或或幾個多多項式正正整數(shù)次次冪的和和形式。通過配配方解決決數(shù)學問問題的方方法叫配配方法。其中，用的最最多的是是配成完完全平方方式。配配方法是是數(shù)學中中一種重重要的恒恒等變形形的方法法，它的的應(yīng)用十十分非常常廣泛，在因式式分解、化簡根根式、解解方程、證明等等式和不不等式、求函數(shù)數(shù)的極值值和解析析式等方方面都經(jīng)經(jīng)常用到到它。2、因式分分解法因式式分解，就是把把一個多多項式化

2、化成幾個個整式乘乘積的形形式。因因式分解解是恒等等變形的的基礎(chǔ)，它作為為數(shù)學的的一個有有力工具具、一種種數(shù)學方方法在代代數(shù)、幾幾何、三三角等的的解題中中起著重重要的作作用。因因式分解解的方法法有許多多，除中中學課本本上介紹紹的提取取公因式式法、公公式法、分組分分解法、十字相相乘法等等外，還還有如利利用拆項項添項、求根分分解、換換元、待待定系數(shù)數(shù)等等。3、換元法法換元元法是數(shù)數(shù)學中一一個非常常重要而而且應(yīng)用用十分廣廣泛的解解題方法法。我們們通常把把未知數(shù)數(shù)或變數(shù)數(shù)稱為元元，所謂謂換元法法，就是是在一個個比較復(fù)復(fù)雜的數(shù)數(shù)學式子子中，用用新的變變元去代代替原式式的一個個部分或或改造原原來的式式子，使

3、使它簡化化，使問問題易于于解決。4、判別式式法與韋韋達定理理一元元二次方方程axx2+bbx+cc=0（a、bb、c屬屬于R，a00）根的的判別，=bb2-44ac，不僅用用來判定定根的性性質(zhì)，而而且作為為一種解解題方法法，在代代數(shù)式變變形，解解方程(組)，解不等等式，研研究函數(shù)數(shù)乃至幾幾何、三三角運算算中都有有非常廣廣泛的應(yīng)應(yīng)用。韋達達定理除除了已知知一元二二次方程程的一個個根，求求另一根根；已知知兩個數(shù)數(shù)的和與與積，求求這兩個個數(shù)等簡簡單應(yīng)用用外，還還可以求求根的對對稱函數(shù)數(shù)，計論論二次方方程根的的符號，解對稱稱方程組組，以及及解一些些有關(guān)二二次曲線線的問題題等，都都有非常常廣泛的的應(yīng)用。

4、5、待定系系數(shù)法在解解數(shù)學問問題時，若先判判斷所求求的結(jié)果果具有某某種確定定的形式式，其中中含有某某些待定定的系數(shù)數(shù)，而后后根據(jù)題題設(shè)條件件列出關(guān)關(guān)于待定定系數(shù)的的等式，最后解解出這些些待定系系數(shù)的值值或找到到這些待待定系數(shù)數(shù)間的某某種關(guān)系系，從而而解答數(shù)數(shù)學問題題，這種種解題方方法稱為為待定系系數(shù)法。它是中中學數(shù)學學中常用用的方法法之一。6、構(gòu)造法法在解解題時，我們常常常會采采用這樣樣的方法法，通過過對條件件和結(jié)論論的分析析，構(gòu)造造輔助元元素，它它可以是是一個圖圖形、一一個方程程(組)、一個個等式、一個函函數(shù)、一一個等價價命題等等，架起起一座連連接條件件和結(jié)論論的橋梁梁，從而而使問題題得以解

5、解決，這這種解題題的數(shù)學學方法，我們稱稱為構(gòu)造造法。運運用構(gòu)造造法解題題，可以以使代數(shù)數(shù)、三角角、幾何何等各種種數(shù)學知知識互相相滲透，有利于于問題的的解決。7、反證法法反證證法是一一種間接接證法，它是先先提出一一個與命命題的結(jié)結(jié)論相反反的假設(shè)設(shè)，然后后，從這這個假設(shè)設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正正確的推推理，導(dǎo)導(dǎo)致矛盾盾，從而而否定相相反的假假設(shè)，達達到肯定定原命題題正確的的一種方方法。反反證法可可以分為為歸謬反反證法(結(jié)論的的反面只只有一種種)與窮窮舉反證證法(結(jié)結(jié)論的反反面不只只一種)。用反反證法證證明一個個命題的的步驟，大體上上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。反設(shè)設(shè)是反證證法的基基礎(chǔ)，為為了正

6、確確地作出出反設(shè)，掌握一一些常用用的互為為否定的的表述形形式是有有必要的的，例如如：是/不是；存在/不存在在；平行行于/不不平行于于；垂直直于/不不垂直于于；等于于/不等等于；大大(小)于/不不大(小小)于；都是/不都是是；至少少有一個個/一個個也沒有有；至少少有n個個/至多多有(nn一1)個；至至多有一一個/至至少有兩兩個；唯唯一/至至少有兩兩個。歸謬謬是反證證法的關(guān)關(guān)鍵，導(dǎo)導(dǎo)出矛盾盾的過程程沒有固固定的模模式，但但必須從從反設(shè)出出發(fā)，否否則推導(dǎo)導(dǎo)將成為為無源之之水，無無本之木木。推理理必須嚴嚴謹。導(dǎo)導(dǎo)出的矛矛盾有如如下幾種種類型：與已知知條件矛矛盾；與與已知的的公理、定義、定理、公式矛矛盾

7、；與與反設(shè)矛矛盾；自自相矛盾盾。8、面積法法平面面幾何中中講的面面積公式式以及由由面積公公式推出出的與面面積計算算有關(guān)的的性質(zhì)定定理，不不僅可用用于計算算面積，而且用用它來證證明平面面幾何題題有時會會收到事事半功倍倍的效果果。運用用面積關(guān)關(guān)系來證證明或計計算平面面幾何題題的方法法，稱為為面積方方法，它它是幾何何中的一一種常用用方法。用歸歸納法或或分析法法證明平平面幾何何題，其其困難在在添置輔輔助線。面積法法的特點點是把已已知和未未知各量量用面積積公式聯(lián)聯(lián)系起來來，通過過運算達達到求證證的結(jié)果果。所以以用面積積法來解解幾何題題，幾何何元素之之間關(guān)系系變成數(shù)數(shù)量之間間的關(guān)系系，只需需要計算算，有時

8、時可以不不添置補補助線，即使需需要添置置輔助線線，也很很容易考考慮到。9、幾何變變換法在數(shù)數(shù)學問題題的研究究中，常常常運用用變換法法，把復(fù)復(fù)雜性問問題轉(zhuǎn)化化為簡單單性的問問題而得得到解決決。所謂謂變換是是一個集集合的任任一元素素到同一一集合的的元素的的一個一一一映射射。中學學數(shù)學中中所涉及及的變換換主要是是初等變變換。有有一些看看來很難難甚至于于無法下下手的習習題，可可以借助助幾何變變換法，化繁為為簡，化化難為易易。另一一方面，也可將將變換的的觀點滲滲透到中中學數(shù)學學教學中中。將圖圖形從相相等靜止止條件下下的研究究和運動動中的研研究結(jié)合合起來，有利于于對圖形形本質(zhì)的的認識。幾何何變換包包括：（

9、1）平平移；（2）旋旋轉(zhuǎn)；（3）對對稱。100.客觀觀性題的的解題方方法選擇擇題是給給出條件件和結(jié)論論，要求求根據(jù)一一定的關(guān)關(guān)系找出出正確答答案的一一類題型型。選擇擇題的題題型構(gòu)思思精巧，形式靈靈活，可可以比較較全面地地考察學學生的基基礎(chǔ)知識識和基本本技能，從而增增大了試試卷的容容量和知知識覆蓋蓋面。填空空題是標標準化考考試的重重要題型型之一，它同選選擇題一一樣具有有考查目目標明確確，知識識復(fù)蓋面面廣，評評卷準確確迅速，有利于于考查學學生的分分析判斷斷能力和和計算能能力等優(yōu)優(yōu)點，不不同的是是填空題題未給出出答案，可以防防止學生生猜估答答案的情情況。要想想迅速、正確地地解選擇擇題、填填空題，除了

10、具具有準確確的計算算、嚴密密的推理理外，還還要有解解選擇題題、填空空題的方方法與技技巧。下下面通過過實例介介紹常用用方法。（11）直接接推演法法：直接接從命題題給出的的條件出出發(fā)，運運用概念念、公式式、定理理等進行行推理或或運算，得出結(jié)結(jié)論，選選擇正確確答案，這就是是傳統(tǒng)的的解題方方法，這這種解法法叫直接接推演法法。（22）驗證證法：由由題設(shè)找找出合適適的驗證證條件，再通過過驗證，找出正正確答案案，亦可可將供選選擇的答答案代入入條件中中去驗證證，找出出正確答答案，此此法稱為為驗證法法（也稱稱代入法法）。當當遇到定定量命題題時，常常用此法法。（33）特殊殊元素法法：用合合適的特特殊元素素（如數(shù)數(shù)

11、或圖形形）代入入題設(shè)條條件或結(jié)結(jié)論中去去，從而而獲得解解答。這這種方法法叫特殊殊元素法法。（44）排除除、篩選選法：對對于正確確答案有有且只有有一個的的選擇題題，根據(jù)據(jù)數(shù)學知知識或推推理、演演算，把把不正確確的結(jié)論論排除，余下的的結(jié)論再再經(jīng)篩選選，從而而作出正正確的結(jié)結(jié)論的解解法叫排排除、篩篩選法。（55）圖解解法：借借助于符符合題設(shè)設(shè)條件的的圖形或或圖象的的性質(zhì)、特點來來判斷，作出正正確的選選擇稱為為圖解法法。圖解解法是解解選擇題題常用方方法之一一。（66）分析析法：直直接通過過對選擇擇題的條條件和結(jié)結(jié)論，作作詳盡的的分析、歸納和和判斷，從而選選出正確確的結(jié)果果，稱為為分析法法.中考經(jīng)典典錯

12、題集集一、選擇擇題1、A、B是數(shù)數(shù)軸上原原點兩旁旁的點，則它們們表示的的兩個有有理數(shù)是是（ ）A、互為為相反數(shù)數(shù)B、絕絕對值相相等C、是是符號不不同的數(shù)數(shù)D、都都是負數(shù)數(shù) 2、有有理數(shù)aa、b在在數(shù)軸上上的位置置如圖所所示，則則化簡|a-bb|-|a+bb|的結(jié)結(jié)果是（ ）A、2aaB、22bC、2aa-2bb D、2aa+b 3、輪輪船順流流航行時時m千米米/小時時，逆流流航行時時(m-6)千千米/小小時，則則水流速速度（ ）A、2千千米/小小時B、3千千米/小小時C、6千千米/小小時D、不不能確定定 4、方方程2xx+3yy=200的正整整數(shù)解有有（ ）A、1個個B、33個C、44個D、無

13、無數(shù)個 5、下下列說法法錯誤的的是（ ）A、兩點點確定一一條直線線B、線線段是直直線的一一部分C、一條條直線不不是平角角D、把把線段向向兩邊延延長即是是直線6、函數(shù)數(shù)y=(m2-1)x2-(3mm-1)x+22的圖象象與x軸的交交點情況況是 ( )A、當mm3時，有一個個交點 B、時，有有兩個交交點 C、當當時，有有一個交交點 D、不不論m為何值值，均無無交點7、如果果兩圓的的半徑分分別為RR和r（Rrr），圓圓心距為為d，且(d-rr)2=R2，則兩兩圓的位位置關(guān)系系是（ ） A、內(nèi)內(nèi)切B、外外切C、內(nèi)內(nèi)切或外外切D、不不能確定定 8、在在數(shù)軸上上表示有有理數(shù)aa、b、c的小小點分別別是A、

14、B、CC且bacc，則下下列圖形形正確的的是（ ） 9、有有理數(shù)中中，絕對對值最小小的數(shù)是是（ ）A、-11B、1C、00D、不不存在 10、的倒數(shù)數(shù)的相反反數(shù)是（ ） A、-2B、2C、-D、 11、若|xx|=xx，則-x一定定是（ ） A、正數(shù)B、非非負數(shù)C、負負數(shù)D、非非正數(shù) 12、兩個有有理數(shù)的的和除以以這兩個個有理數(shù)數(shù)的積，其商為為0，則則這兩個個有理數(shù)數(shù)為（ ） A、互為相相反數(shù)B、互互為倒數(shù)數(shù)C、互為為相反數(shù)數(shù)且不為為0D、有有一個為為0 13、長方形形的周長長為x，寬為22，則這這個長方方形的面面積為（ ） A、2xB、22(x-2)C、xx-4D、22(x-2)/2 14、

15、“比x的的相反數(shù)數(shù)大3的的數(shù)”可表示示為（ ） A、-x-3B、-(x+3) C、33-xD、xx+3 15、如果00a00時無解解D、當當a00時無解解 24、反比例例函數(shù)，當x3時，y的取取值范圍圍是（ ）A、yB、yyC、yy或y0D、00y 25、0.44的算術(shù)術(shù)平方根根是（ ） A、0.22B、0.22C、D、 26、李明騎騎車上學學，一開開始以某某一速度度行駛，途中車車子發(fā)生生故障，只好停停車修理理，車修修好后，因怕耽耽誤時間間，于時時就加快快了車速速，在下下列給出出的四個個函數(shù)示示意圖象象，符合合以上情情況的是是（ ） 27、若一數(shù)數(shù)組x11, xx2, xx3, , xxn的平

16、均均數(shù)為，方差為為s2，則另另一數(shù)組組kx11, kkx2, kkx3, , kkxn的平均均數(shù)與方方差分別別是（ ） A、k, k2s2B、, s2C、kk, kks2D、kk2, kks2 28、若關(guān)于于x的方方程有解解，則aa的取值值范圍是是（ ） A、a1B、aa-1C、aa2D、aa1 29、下列圖圖形中既既是中心心對稱圖圖形，又又是軸對對稱圖形形的是（ ） A、線段B、正正三角形形C、平平行四邊邊形D、等等腰梯形形30、已已知，下下列各式式中不成成立的是是（ ） A、B、C、D、aad=bbc31、一一個三角角形的三三個內(nèi)角角不相等等，則它它的最小小角不大大于（ ） A、3000B

17、、4550C、5550D、6600 32、已知三三角形內(nèi)內(nèi)的一個個點到它它的三邊邊距離相相等，那那么這個個點是（ ） A、三角形形的外心心B、三三角形的的重心C、三三角形的的內(nèi)心D、三三角形的的垂心 33、下列三三角形中中是直角角三角形形的個數(shù)數(shù)有（ ）三邊長長分別為為:1:2的三三角形 三邊長長之比為為1:22:3的的三角形形三個內(nèi)內(nèi)角的度度數(shù)之比比為3:4:55的三角角形 一邊上上的中線線等于該該邊一半半的三角角形A、1個個B、22個C、33個D、44個 34、如圖，設(shè)ABB=1，SOABB=cm2，則弧弧AB長長為（ ） A、cmB、cmmC、cmmD、cmm 35、平行四四邊形的的一邊

18、長長為5ccm，則則它的兩兩條對角角線長可可以是（ ） A、4cmm, 6ccmB、4ccm, 3cmmC、2ccm, 12ccmD、4ccm, 8cmm 36、如圖，ABCC與BDEE都是正正三角形形，且AABCCDC、AEECDDD、無無法確定定 37、順次連連結(jié)四邊邊形各邊邊中點得得到一個個菱形，則原四四邊形必必是（ ） A、矩形B、梯梯形C、兩兩條對角角線互相相垂直的的四邊形形 D、兩條對對角線相相等的四四邊形 38、在圓OO中，弧弧AB=2CDD，那么么弦ABB和弦CCD的關(guān)關(guān)系是（ ） A、AB=2CDDB、AAB22CDC、AAB22CDD、AAB與CCD不可可能相等等 39、在

19、等邊邊三角形形ABCC外有一一點D，滿足AAD=AAC，則則BDCC的度數(shù)數(shù)為（ ） A、3000B、6000C、115000D、3300或15500 40、ABCC的三邊邊a、bb、c滿滿足abc，ABCC的周長長為188，則（ ）A、a6B、bb6D、aa、b、c中有有一個等等于6 41、如圖，在ABCC中，ACBB=Rtt，ACC=1，BC=2，則則下列說說法正確確的是（ ）A、BB=3000B、斜邊邊上的中中線長為為1C、斜邊邊上的高高線長為為D、該三三角形外外接圓的的半徑為為1 42、如圖，把直角角三角形形紙片沿沿過頂點點B的直直線BEE（BEE交CAA于E）折疊，直角頂頂點C落落在

20、斜邊邊AB上上，如果果折疊后后得到等等腰三角角形EBBA，那那么下列列結(jié)論中中（1）A=3300 （22）點CC與ABB的中點點重合 （3）點E到到AB的的距離等等于CEE的長，正確的的個數(shù)是是（ ） A、0B、11C、2D、33 43、不等式式的解是是（ ） A、xB、xx-C、xxD、xx- 44、已知一一元二次次方程(m-11)x22-4mmx+44m-22=0有有實數(shù)根根，則mm的取值值范圍是是（ ） A、m1B、mm1且mm1C、mm1D、-100)和yy=(kk0)，在同一一坐標系系中的圖圖象可能能是（ ） 46、在一次次函數(shù)yy=2xx-1的的圖象上上，到兩兩坐標軸軸距離相相等的

21、點點有（ ） A、1個B、22個C、33個D、無無數(shù)個 47、若點（-2，y1）、（-1，y2）、（1，yy3）在反反比例函函數(shù)的圖圖像上，則下列列結(jié)論中中正確的的是（ ）A、y11y2y3B、y1y2y1y3D、y3y1y248、下下列根式式是最簡簡二次根根式的是是（ ） A、B、C、D、 49、下列計計算哪個個是正確確的（ ） A、B、C、D、 50、把（aa不限定定為正數(shù)數(shù)）化簡簡，結(jié)果果為（ ） A、B、C、-D、- 51、若a+|a|=0，則等于于（ ） A、2-22aB、2aa-2C、-2D、22 52、已知，則的值值（ ） A、1B、C、D、- 53、設(shè)a、b是方方程x22-12

22、2x+99=0的的兩個根根，則等等于（ ） A、18B、C、D、54、下下列命題題中，正正確的個個數(shù)是（ ）等邊三三角形都都相似 直角三三角形都都相似 等腰三三角形都都相似銳角三三角形都都相似 等腰三三角形都都全等 有一個個角相等等的等腰腰三角形形相似有一個個鈍角相相等的兩兩個等腰腰三角形形相似 全等三三角形相相似A、2個個B、33個C、44個D、55個二、填空空題 1、如如果一個個數(shù)的絕絕對值等等于它的的相反數(shù)數(shù)，那么么這個數(shù)數(shù)一定是是_。 2、aa是有理理數(shù)，且且a的平平方等于于a的立立方，則則a是_。 3、已已知有理理數(shù)a、b滿足足(a+2)22+|22b-66|=00，則aa-b=_。

23、 4、已已知a-b=11, bb+c=2, 則2aa+2c+11=_。 5、當當x_時，|3-x|=x-33。 6、從從3點到到3點330分，分針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)了_度，時針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)了_度。 7、某某種商品品的標價價為1220元，若以標標價的990%出出售，仍仍相對進進價獲利利20%，則該該商品的的進價為為_元。 8、為為使某項項工程提提前200天完成成，需將將原來的的工作效效率提高高25%，則原原計劃完完成的天天數(shù)_天。9、因式式分解：-4xx2-y2=_， x2-x-6=_10、計計算：aa6a2=_，(-2)-4=_，-222=_ 11、如果某某商品降降價x%后的售售價為aa元，那那么該商商品的原原價為

24、_。 12、已知AA、B、C是數(shù)數(shù)軸上的的三個點點，點BB表示11，點CC表示-3，AAB=22，則AAC的長長度是_。 13、甲乙兩兩人合作作一項工工作a時時完成，已知這這項工作作甲獨做做需要bb時完成成，則乙乙獨做完完成這項項工作所所需時間間為_。 14、已知(-3)2=a2，則aa=_。 15、P點表表示有理理數(shù)2，那么在在數(shù)軸上上到P點點的距離離等于33個單位位長度的的點所表表示的數(shù)數(shù)是_。16、aa、b為實數(shù)數(shù)，且滿滿足abb+a+b-11=0，a2b+aab2+6=0，則則a2-b2=_。17、已已知一次次函數(shù)yy=(mm2-4)x+11-m的的圖象在在y軸上的的截距與與一次函函數(shù)

25、y=(m22-2)x+mm2-3的圖圖象在yy軸上的的截距互互為相反反數(shù)，則則m=_。18、關(guān)關(guān)于x的方程程(m2-1)x2+2(m+11)x+1=00有兩個個實數(shù)根根，則mm的取值值范圍是是_。19、關(guān)關(guān)于x的方程程(m-2)xx2-2xx+1=0有解解，那么么m的取值值范圍是是_。20、已已知方程程x2+(44-2mm)x+m2-5=0的兩兩根之積積是兩根根之和的的2倍，則m=_。21、函函數(shù)y=x2+(mm+2)x+mm+5與與x軸的正正半軸有有兩個交交點，則則m的取值值范圍是是_。22、若若拋物線線y=xx2+x-11與x軸有交交點，則則k的取值值范圍是是_23、關(guān)關(guān)于x的方程程x2+

26、(tt-2)x+55-t=0的兩兩個根都都大于22，則tt的取值值范圍是是_24、函函數(shù)y=(2m2-5mm-3)x的圖圖象是雙雙曲線，則m=_。25、已已知方程程組的兩兩個解為為和，且x1,x2是兩個個不等的的正數(shù)，則a的取值值范圍是是_。26、半半徑為55cm的圓圓O中，弦ABB/弦弦CD，又ABB=6cm，CCD=88cm，則則AB和和CD兩兩弦的距距離為_27、已已知ABB是圓OO的直徑徑，點CC在圓OO上，過過點C引引直徑AAB的垂垂線，垂垂足是DD，點DD分這條條直徑成成2：33的兩部部分，若若圓O的的半徑為為5cm，則則BC的的長為_。28、兩兩圓相交交于A、B，半半徑分別別為2

27、cm和cm，公公共弦長長為2ccm，則則=_。29、在在圓O的的平面上上取一點點P作圓圓O的割割線，交交圓O于于A、BB，已知知PA=2，PPB=33，POO=4，則圓OO的半徑徑為_。30、內(nèi)內(nèi)切兩圓圓的半徑徑分別是是9cm和RR，它們們的圓心心距是44cm，那那么R=_cmm。31、相相切兩圓圓的半徑徑分別為為10cmm和8cm，則則圓心距距為_cm。32、過過圓O外外一點PP作圓OO的兩條條切線PPA，PPB，切切點分別別為A，B，CC為圓周周上除切切點A、B外的的任意點點，若。33、圓圓O的割割線PAAB，交交圓O于于A、BB，PAA=4，PB=7，PPO=88，則圓圓O的半半徑是_。

28、34、已已知兩圓圓半徑分分別為xx2-5xx+3=0的兩兩個根，圓心距距為3，則兩圓圓位置關(guān)關(guān)系為_。35、已已知點OO到直線線l上一點點P的距距離為33cm，圓圓O的半半徑為33cm，則則直線ll與圓的的位置關(guān)關(guān)系是_。36、AABC中中，AAC=44，BCC=3，一正方方形內(nèi)接接于ABBC中，那么這這個正方方形的邊邊長為_。37、雙雙曲線上上一點PP，分別別過P作作x軸，y軸的垂垂線，垂垂足為AA、B，矩形OOAPBB的面積積為2，則k=_。38、圓圓的弦長長等于它它的半徑徑，那么么這條弦弦所對的的圓周角角的度數(shù)數(shù)是_。39、在在數(shù)軸上上，到原原點的距距離等于于5個單單位長度度的點共共有_

29、個個。40、比比-2.1大而而比1小小的整數(shù)數(shù)共有_個。41、用用簡便方方法計算算：1-2+33-4+5-66+1119-1120=_。42、若若-11，則aa取值范范圍是_.43、小小于2的的整數(shù)有有_個。44、已已知關(guān)于于x的一一元二次次方程44x-aa=2xx+5的的解是xx=1，則a=_。45、一一個角的的補角是是這個余余角的33倍，則則這個角角的大小小是_。46、一一個長方方形的長長是寬的的3倍還還多2ccm，如如果設(shè)寬寬為xccm，那那么長方方形長是是_cm，如果設(shè)設(shè)長為xxcm，那么長長方形的的寬是_ccm。47、如如果|aa|=22，那么么3a-55=_。48、冰冰箱售價價20

30、000元/臺，國國慶節(jié)開開始季節(jié)節(jié)性降低低20%，則售售價為_元元/臺。到來年年五一節(jié)節(jié)又季節(jié)節(jié)性漲價價20%，則售售價為_元元/臺。49、_分分數(shù)（填填“是”或“不是”）50、的的算術(shù)平平方根是是_。51、當當m=_時時，有意意義。52、若若|x+2|=-2，則x=_。53、化化簡=_。54、化化簡=_。55、使使等式成成立的條條件是_。56、用用計算器器計算程程序為 243 =的結(jié)結(jié)果為_。57、計計算=_。58、若若方程kkx2-x+3=00有兩個個實數(shù)，則k的的取值范范圍是_。59、分分式的值值為零，則x=_。60、已已知函數(shù)數(shù)y=是是反比例例函數(shù)，則m=_。61、若若方程xx2-4x

31、x+m=0與方方程x22-x-22m=00有一個個根相同同，那么么m的值值等于_。62、已已知不等等式(aa+b)x+(2a-33b)3，則則不等式式(a-3b)x+(b-22a)0的解解是_。63、正正比例函函數(shù)y=kx的的自變量量增加33，函數(shù)數(shù)值就相相應(yīng)減少少1，則則k的值值為_。64、直直線y=kx+b過點點P（33，2），且它它交x軸軸，y軸軸的正半半軸于AA、B兩兩點，若若OA+OB=12，則此直直線的解解析式是是_。65、已已知直角角三角形形的兩邊邊分別為為3cmm和4cmm，則該該三角形形的第三三邊長為為_。66、已已知正三三角形一一邊上的的高線長長為1，則正三三角形外外接圓的

32、的半徑為為_。67、已已知等腰腰三角形形的一外外角等于于10000，則該該三角形形的頂角角等于_。68、等等腰三角角形的兩兩條邊長長為3和和7，則則該三角角形的周周長為_。69、已已知點AA到x軸軸的距離離為2，到y(tǒng)軸軸的距離離為5，且A點點的橫、縱坐標標符號相相反，則則A點坐坐標是_。70、矩矩形面積積為166，其對對角線與與一邊的的夾角為為3000，則從從此矩形形中能截截出最大大正方形形的面積積為_。71、已已知梯形形上、下下底長分分別為66，8，一腰長長為7，則另一一腰a的的范圍是是_；若若這腰為為奇數(shù)，則此梯梯形為_梯形。72、在在坐標為為5cmm的圓中中，弦AAB的長長等于55cm，

33、那么弦弦AB所所對的圓圓周角為為_。73、已已知圓OO的直徑徑AB為為2cmm，過點點A有兩兩條弦AAC=ccm，AAD=ccm，那那么CADD=_。74、已已知圓OO的半徑徑為5ccm，AAB、CCD是圓圓O的兩兩條弦，若ABB=6ccm，CCD=88cm，則ABB、CDD兩條弦弦之間的的距離為為_。75、圓圓錐的底底面周長長為100cm，側(cè)面積積不超過過20ccm2，那么么圓錐面面積S(cm22)和它它的母線線l(ccm)之之間的函函數(shù)關(guān)系系式為_，其中中l(wèi)的取取值范圍圍是_。76、如如果圓錐錐的側(cè)面面展開圖圖是半圓圓，那么么這個圓圓錐的軸軸截面的的頂角是是_度。77、如如圖，在在ABCC

34、中，ACBB=Rtt，A=3300，CDAAB于DD，DEEAC于于E，則則CE:AC=_。78、為為了搞活活經(jīng)濟，商場將將一種商商品按標標價9折折出售，仍可獲取取利潤110%。若商品品的標價價為3330元，那么該該商品的的進貨價價為_。79、分分解因式式4x44-9=_。80、化化簡=_。81、若若a2=2，則a=_；若若，則aa=_。82、已已知a、b是方方程x22-2(k-11)x+k2=0的的兩個實實數(shù)根，且a22+b2=4，則k=_。83、以以和為根的的一元二二次方程程是_。84、方方程有增增根，則則k的值值為_。85、函函數(shù)y=-2xx2的圖像像可由函函數(shù)y=-2xx2+4xx+3

35、的的圖像經(jīng)經(jīng)怎樣平平移得到到？_86、二二次函數(shù)數(shù)y=xx2-x+1與坐坐標軸有有_個交點點。87、二二次函數(shù)數(shù)的圖像像與x軸軸交點橫橫坐標為為-2和和1，且且通過點點（2，4），則其函函數(shù)解析析式為_。88、66與4的的比例中中項為_。89、若若，則kk=_。90、把把一個圖圖形按11:6的的比例縮縮小，那那么縮小小后的圖圖形與原原圖形的的面積比比為_。91、如如圖，ABCC中，AAD為BBC上的的中線，F(xiàn)為AAC上的的點，BF交AAD于EE，且AAF:FFC=33:5，則AEE:EDD=_。92、兩兩圓半徑徑分別是是5cmm, 3cm，如果兩兩圓相交交， 且且公共弦弦長為66cm，那么兩兩

36、圓的圓圓心距為為_cm。93、已已知cttg144032=3.8588，2修正值值為0.0099，則cctg114030=_。94、已已知平行行四邊形形一內(nèi)角角為6000，與之之相鄰的的兩邊為為2cmm和3cmm，則其其面積為為_cm2。95、RRtABCC中，C=RRt，BCC=6，AC=8，則則以C為為圓心，為半徑徑的圓與與直線AAB的位位置關(guān)系系是_。96、已已知圓內(nèi)內(nèi)兩弦AAB、CCD交于于點P，且PAA=2，AB=7，PPD=33，則CCD=_。97、如如圖，圓圓O外一一點P作作圓O的的兩條割割線PAAB和PCDD，若PPA=22，ABB=3，PC=4，則則PD=_。98、已已知圓O

37、O1與圓OO2內(nèi)切，O1O2=5cmm，圓OO1的半徑為77cm，則圓OO2的半徑徑為_。99、已已知半徑徑為2ccm的兩兩個圓外外切，則則和這兩兩個圓相相切，且且半徑為為4cmm的圓有有_個個。100、已知圓圓O1與圓OO2相切，半徑分分別為33cm, 5ccm，這這兩個圓圓的圓心心距為_ccm。101、圓O的的半徑為為5cmm，則長長為8ccm的弦弦的中點點的軌跡跡是_。102、矩形木木板長110cmm，寬8ccm，現(xiàn)現(xiàn)把長、寬各鋸鋸去xccm，則則鋸后木木板的面面積y與與x的函函數(shù)關(guān)系系式為_。103、如圖，已知DD、E和和F、GG分別在在ABCC的 AB、AC上上，DFF/EEG/BC

38、，AD:DE:EB=1:22:3， 則S梯梯形DEEGF:S梯形形EBCCG=_。104、如果拋拋物線yy=x22-(kk-1)x-kk-1與與x軸交交于A、B，與與y軸交交于C，那么ABCC面積的的最小值值是_。105、關(guān)于xx的方程程x2+(mm-5)x+11-m=0，當當m滿足足_時，一個根根小于00，另一一個根大大于3。106、如圖，在直角角梯形AABCDD中，AAB=77，ADD=2， BC=3，如如果ABB上的點點P使PADDPBBC， 那么這這樣的點點有_個個。107、在RttABCC中，C=RRt，CDDAB于于D，AAB=116，CCD=66，則AAC-BBC=_。108、A

39、BCC中，AAC=66，ABB=8，D為AAC上一一點，AAD=22，在AAB上取取一點EE，使ADEEABBC相似似，則AAE=_。109、圓O中中，內(nèi)接接正三角角形，正正方形、正六邊邊形的邊邊長之比比為_。110、ABCC內(nèi)接于于圓O，ODBC于于D，BODD=3880，則A=_。111、若2xx2-axx+a-4=00有且只只有一個個正根，則=_。112、已知拋拋物線yy=2xx2-6xx+m的的圖像不不在x軸軸下方，則m的的取值范范圍是_。113、已知兩兩圓外切切，大圓圓半徑為為5，兩兩圓外公公切線互互相垂直直，則外外公切線線長為_。114、a、bb、c是是ABCC的三邊邊長，已已知a

40、22-4aac+3c2=0，b2-4bbc+33c2=0，則ABCC是_三三角形。三、解答答題1、若方方程4xx2-2(m+11)x+m=00的兩根根是ABBC兩銳銳角A、B的正正弦值，求m的值。 2、解解方程： 3、解解方程組組 4、解解方程(x2-2xx+2)(x22-2xx-7)+8=0 5、一一艘船以以25千千米/時時的速度度向正北北方向航航行，在在A處看看燈塔SS在船的的北偏東東3000，2小小時后航航行到BB處，在在B處看看燈塔SS在船的的北偏東東4500，求燈燈塔S到到B處的的距離。 6、如如圖，在在平行四四邊形AABCDD中，BADD=3000，ABB=5ccm，AAD=33c

41、m，E為CCD上的的一個點點，且BBE=22cm，求點AA到直線線BE的的距離。 7、如如圖，直直線ATT切圓OO于點AA，過AA引ATT的垂線線，交圓圓O于BB，BTT交圓OO于C，連結(jié)AAC，求求證：AAC2=BCCCT。 8、如如圖，在在ABCC中，EE是內(nèi)心心，AEE的延長長線和ABCC的外接接圓相交交于D，求證：DE=DB=DC。綜合知識識講解目錄TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc262308134 第一章緒論 PAGEREF _Toc262308134 h 2 HYPERLINK l _Toc262308135 1.1初中數(shù)數(shù)學的特特點 PAGEREF

42、 _Toc262308135 h 2 HYPERLINK l _Toc262308136 1.2怎么學學習初中中數(shù)學 PAGEREF _Toc262308136 h 22 HYPERLINK l _Toc262308137 1.3如何去去聽課 PAGEREF _Toc262308137 h 55 HYPERLINK l _Toc262308138 1.4幾點建建議 PAGEREF _Toc262308138 h 6 HYPERLINK l _Toc262308139 第二章應(yīng)知應(yīng)應(yīng)會知識識點 PAGEREF _Toc262308139 h 8 HYPERLINK l _Toc262308140

43、 2.1代數(shù)篇篇 PAGEREF _Toc262308140 h 8 HYPERLINK l _Toc262308141 2.2幾何篇篇 PAGEREF _Toc262308141 h 12 HYPERLINK l _Toc262308142 第三章例題講講解 PAGEREF _Toc262308142 h 199 HYPERLINK l _Toc262308143 第四章興興趣練習 PAGEREF _Toc262308143 h 38 HYPERLINK l _Toc262308144 4.1代數(shù)部部分 PAGEREF _Toc262308144 h 388 HYPERLINK l _Toc

44、262308145 4.2幾何部部分 PAGEREF _Toc262308145 h 522 HYPERLINK l _Toc262308146 第五章復(fù)習提提綱 PAGEREF _Toc262308146 h 577第一章緒論1.1初中數(shù)數(shù)學的特特點1.2怎么學學習初中中數(shù)學1，培養(yǎng)養(yǎng)良好的的學習興興趣。兩千多年年前孔子子說過：“知之者者不如好好之者，好之者者不如樂樂之者?！币馑颊f說，干一一件事，知道它它，了解解它不如如愛好它它，愛好好它不如如樂在其其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃冈敢?學學，喜歡歡學，這這就是興興趣。興興趣是最最好的老老師，有有興趣才才能產(chǎn)生生愛好，愛好它它就要去去實踐它它，達到

45、到樂在其其中，有有興趣才才會形成成學習的的主動性性和積極極性。在在數(shù)學學學習 中中，我們們把這種種從自發(fā)發(fā)的感性性的樂趣趣出發(fā)上上升為自自覺的理理性的“認識”過程，這自然然會變?yōu)闉榱⒅緦W學好數(shù)學學，成為為數(shù)學學學習的成成功者。那么如如何才能能建立好好的學習習數(shù)學 興趣呢呢？ （1）課課前預(yù)習習，對所所學知識識產(chǎn)生疑疑問，產(chǎn)產(chǎn)生好奇奇心。 （2）聽聽課中要要配合老老師講課課，滿足足感官的的興奮性性。聽課課中重點點解決預(yù)預(yù)習中疑疑問，把把老師課課堂的提提問、停停頓、教教具和模模型的演演示都視視為欣賞賞音樂，及時回回答老師師課堂提提問，培培養(yǎng)思考考與老師師同步性性，提高高精神，把老師師對你的的提問的

46、的評價，變?yōu)楸薇薏邔W習習的動力力。 （3）思思考問題題注意歸歸納，挖挖掘你學學習的潛潛力。 （4）聽聽課中注注意老師師講解時時的數(shù)學學思想，多問為為什么要要這樣思思考，這這樣的方方法怎樣樣是產(chǎn)生生的？ （5）把把概念回回歸自然然。所有有學科都都是從實實際問題題中產(chǎn)生生歸納的的，數(shù)學學概念也也回歸于于現(xiàn)實生生活，如如角的概概念、直直角坐標標系的產(chǎn)產(chǎn)生都是是從實際際生活中中抽象出出來的。只有回回歸現(xiàn)實實才能對對概念的的理解切切實可*，在應(yīng)應(yīng)用概念念判斷、推理時時會準確確。 2，建立立良好的的學習數(shù)數(shù)學習慣慣。 習慣是經(jīng)經(jīng)過重復(fù)復(fù)練習而而鞏固下下來的穩(wěn)穩(wěn)重持久久的條件件反射和和自然需需要。建建立良好

47、好的學習習數(shù)學習習慣，會會使自己己學習感感到有序序而輕松松。高中中數(shù)學的的良好習習慣應(yīng)是是：多質(zhì)質(zhì)疑、勤勤 思考考、好動動手、重重歸納、注意應(yīng)應(yīng)用。良良好的學學習數(shù)學學習慣還還包括課課前自學學、專心心上課、及時復(fù)復(fù)習、獨獨立作業(yè)業(yè)、解決決疑難、系統(tǒng)小小結(jié)和課課外學習習幾個方方面。學學生在學學習 數(shù)數(shù)學的過過程中，要把教教師所傳傳授的知知識翻譯譯成為自自己的特特殊語言言，并永永久記憶憶在自己己的腦海海中。另另外還要要保證每每天有一一定的自自學時間間，以便便加寬知知識面和和培養(yǎng)自自己再 學習能能力。 3，有意意識培養(yǎng)養(yǎng)自己的的各方面面能力 。數(shù)學能力力包括：邏輯推推理能力力、抽象象思維能能力、計計

48、算能力力、空間間想象能能力和分分析解決決問題能能力共五五大能力力。這些些能力是是在不同同的數(shù)學學學習環(huán)環(huán)境中得得到培養(yǎng)養(yǎng)的。在在平時學學 習中中要注意意開發(fā)不不同的學學習場所所，參與與一切有有益的學學習實踐踐活動，如數(shù)學學第二課課堂、數(shù)數(shù)學競賽賽、智力力競賽等等活動。平時注注意觀察察，比如如，空間間想象能能力是通通過實例例凈 化化思維，把空間間中的實實體高度度抽象在在大腦中中，并在在大腦中中進行分分析推理理。其它它能力的的培養(yǎng)都都必須學學習、理理解、訓(xùn)訓(xùn)練、應(yīng)應(yīng)用中得得到發(fā)展展。特別別是，教教師為了了培養(yǎng)這這些能 力，會會精心設(shè)設(shè)計“智力課課”和“智力問問題”比如對對習題的的解答時時的一題題多

49、解、舉一反反三的訓(xùn)訓(xùn)練歸類類，應(yīng)用用模型、電腦等等多媒體體教學等等，都是是為數(shù)學學能力的的培養(yǎng)開開設(shè)的好好課型，在這些些課型中中，學生生務(wù)必要要用全身身心投入入、全方方位智力力參與，最終達達到自己己各方面面能力的的全面發(fā)發(fā)展4、及時時了解、掌握常常用的數(shù)數(shù)學思想想和方法法。 學好初中中數(shù)學，需要我我們從數(shù)數(shù)學思想想與方法法高度來來掌握它它。中學學數(shù)學學學習要重重點掌握握的的數(shù)數(shù)學思想想有以上上幾個：集合與與對應(yīng)思思想，分分類討論論思想，數(shù)形結(jié)結(jié)合思想想，運動動 思想想，轉(zhuǎn)化化思想，變換思思想。有有了數(shù)學學思想以以后，還還要掌握握具體的的方法，比如：換元、待定系系數(shù)、數(shù)數(shù)學歸納納法、分分析法、綜

50、合法法、反證證法等等等。在具具體的方方法中，常 用用的有：觀察與與實驗，聯(lián)想與與類比，比較與與分類，分析與與綜合，歸納與與演繹，一般與與特殊，有限與與無限，抽象與與概括等等。 解數(shù)學題題時，也也要注意意解題思思維策略略問題，經(jīng)常要要思考：選擇什什么角度度來進入入，應(yīng)遵遵循什么么原則性性的東西西。高中中數(shù)學中中經(jīng)常用用到的數(shù)數(shù)學思維維策略有有：以簡簡馭繁、數(shù)形結(jié)結(jié)合、進進退互用用、化生生為熟、正難則則反、倒倒順相還還、動靜靜轉(zhuǎn)換、分合相相輔等。5、逐步步形成 “以我為為主”的學習習模式 。數(shù)學不是是老師教教會的，而是在在老師的的引導(dǎo)下下，自己己主動的的思維活活動去獲獲取的。學習數(shù)數(shù)學就要要積極主

51、主動地參參與學習習過程，養(yǎng)成實實事求是是的科學學態(tài)度，獨立思思考、勇勇于 探探索的創(chuàng)創(chuàng)新精神神；正確確對待學學習中的的困難和和挫折，敗不餒餒，勝不不驕，養(yǎng)養(yǎng)成積極極進取，不屈不不撓，耐耐挫折的的優(yōu)良心心理品質(zhì)質(zhì)；在學學習過程程中，要要遵循認認識規(guī)律律，善于于開動 腦筋，積極主主動去發(fā)發(fā)現(xiàn)問題題，注重重新舊知知識間的的內(nèi)在聯(lián)聯(lián)系，不不滿足于于現(xiàn)成的的思路和和結(jié)論，經(jīng)常進進行一題題多解，一題多多變，從從多側(cè)面面、多角角度思考考問題，挖掘問問題的實實 質(zhì)。學習數(shù)數(shù)學一定定要講究究“活”，只看看書不做做題不行行，只埋埋頭做題題不總結(jié)結(jié)積累也也不行。對課本本知識既既要能鉆鉆進去，又要能能跳出來來，結(jié)合合

52、自身特特點，尋尋找最佳佳學習方方法。 6、針對對自己的的學習情情況，采采取一些些具體的的措施。 記數(shù)學筆筆記，特特別是對對概念理理解的不不同側(cè)面面和數(shù)學學規(guī)律，教師在在課堂中中擴展的的課外知知識。記記錄下來來本章你你覺得最最有價值值的思想想方法或或例題，以及你你還存在在的未解解決的問問題，以以便今后后將其補補上。 建立數(shù)學學糾錯本本。把平平時容易易出現(xiàn)錯錯誤的知知識或推推理記載載下來，以防再再犯。爭爭取做到到：找錯錯、析錯錯、改錯錯、防錯錯。達到到：能從從反面入入手深入入理解正正確東西西；能由由果朔因因把錯誤誤原因弄弄個水落落石出、以便對對癥下藥藥；解答答問題完完整、推推理嚴密密。 1.3如何

53、去去聽課認真聽好好每一節(jié)節(jié)棵。要上好每每一節(jié)課課，數(shù)學學課有知知識的發(fā)發(fā)生和形形成的概概念課，有解題題思路探探索和規(guī)規(guī)律總結(jié)結(jié)的習題題課，有有數(shù)學思思想方法法提煉和和聯(lián)系實實際的復(fù)復(fù)習課。要上好好這些課課來學會會數(shù)學知知識，掌掌握學習習數(shù)學的的方法。 概念課課 要重視教教學過程程，要積積極體驗驗知識產(chǎn)產(chǎn)生、發(fā)發(fā)展的過過程，要要把知識識的來龍龍去脈搞搞清楚，認識知知識發(fā)生生的過程程，理解解公式、定理、法則的的推導(dǎo)過過程，改改變死記記硬背的的方法，這樣我我們就能能從知識識形成、發(fā)展過過程當中中，理解解到學會會它的樂樂趣；在在解決問問題的過過程中，體會到到成功的的喜悅。 習題課 要掌握“聽一遍遍不如

54、看看一遍，看一遍遍不如做做一遍，做一遍遍不如講講一遍，講一遍遍不如辯辯一辯”的訣竅竅。除了了聽老師師講，看看老師做做以外，要自己己多做習習題，而而且要把把自己的的體會主主動、大大膽地講講給大家家聽，遇遇到問題題要和同同學、老老師辯一一辯，堅堅持真理理，改正正錯誤。在聽課課時要注注意老師師展示的的解題思思維過程程，要多多思考、多探究究、多嘗嘗試，發(fā)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造造性的證證法及解解法，學學會“小題大大做”和“大題小小做”的解題題方法，即對選選擇題、填空題題一類的的客觀題題要認真真對待絕絕不粗心心大意，就像對對待大題題目一樣樣，做到到下筆如如有神；對綜合合題這樣樣的大題題目不妨妨把“大”拆“小”，以“退”

55、為“進”，也就就是把一一個比較較復(fù)雜的的問題，拆成或或退為最最簡單、最原始始的問題題，把這這些小題題、簡單單問題想想通、想想透，找找出規(guī)律律，然后后再來一一個飛躍躍，進一一步升華華，就能能湊成一一個大題題，即退退中求進進了。如如果有了了這種分分解、綜綜合的能能力，加加上有扎扎實的基基本功還還有什么么題目難難得倒我我們。 復(fù)習課 在數(shù)學學學習過程程中，要要有一個個清醒的的復(fù)習意意識，逐逐漸養(yǎng)成成良好的的復(fù)習習習慣，從從而逐步步學會學學習。數(shù)數(shù)學復(fù)習習應(yīng)是一一個反思思性學習習過程。要反思思對所學學習的知知識、技技能有 沒有達達到課程程所要求求的程度度；要反反思學習習中涉及及到了哪哪些數(shù)學學思想方方

56、法，這這些數(shù)學學思想方方法是如如何運用用的，運運用過程程中有什什么特點點；要反反思基本本問題(包括基基本圖 形、圖圖像等)，典型型問題有有沒有真真正弄懂懂弄通了了，平時時碰到的的問題中中有哪些些問題可可歸結(jié)為為這些基基本問題題；要反反思自己己的錯誤誤，找出出產(chǎn)生錯錯誤的原原因，訂訂出改正正的措 施。在在新學期期大家準準備一本本數(shù)學學學習“病例卡卡”，把平平時犯的的錯誤記記下來，找出“病因”開出“處方”，并且且經(jīng)常拿拿出來看看看、想想想錯在在哪里，為什么么會錯，怎么改改 正，通過你你的努力力，到高高考時你你的數(shù)學學就沒有有什么“病例”了。并并且數(shù)學學復(fù)習應(yīng)應(yīng)在數(shù)學學知識的的運用過過程中進進行，通

57、通過運用用，達到到深化理理解、發(fā)發(fā)展能力力的目的的，因此此在新的的一年要要在教師師的指導(dǎo)導(dǎo)下做一一定數(shù)量量的數(shù)學學習題，做到舉舉一反三三、熟練練應(yīng)用，避免以以“練”代“復(fù)”的題海海戰(zhàn)術(shù)。1.4幾點建建議1、記數(shù)數(shù)學筆記記，特別別是對概概念理解解的不同同側(cè)面和和數(shù)學規(guī)規(guī)律，教教師為備備戰(zhàn)高考考而加的的課外知知識。如如：我在在講課時時的注解解。 2、建立立數(shù)學糾糾錯本。把平時時容易出出現(xiàn)錯誤誤的知識識或推理理記載下下來，以以防再犯犯。爭取取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反反面入手手深入理理解正確確東西；能由果果朔因把把錯誤原原因弄個個水落石石出、以以便對癥癥下藥；解答問問題完整整、推理理

58、嚴密。 3、記憶憶數(shù)學規(guī)規(guī)律和數(shù)數(shù)學小結(jié)結(jié)論。 4、與與同學建建立好關(guān)關(guān)系，爭爭做“小老師師”，形成成數(shù)學學學習“互助組組”。 5、爭爭做數(shù)學學課外題題，加大大自學力力度。 6、反反復(fù)鞏固固，消滅滅前學后后忘。 7、學學會總結(jié)結(jié)歸類。從數(shù)學學思想分分類從解題題方法歸歸類從知識識應(yīng)用上上分類。 總之，對初中中生來說說，學好好數(shù)學，首先要要抱著濃濃厚的興興趣去學學習數(shù)學學，積極極展開思思維的翅翅膀，主主動地參參與教育育全過程程，充分分發(fā)揮自自己的主主觀能動動性，愉愉快有效效地學數(shù)數(shù)學。 其次要要掌握正正確的學學習方法法。鍛煉煉自己學學數(shù)學的的能力，轉(zhuǎn)變學學習方式式，要改改變單純純接受的的學習方方式

59、，要要學會采采用接受受學習與與探究學學習、合合作學習習、體驗驗學習等等多樣化化 的方方式進行行學習，要在教教師的指指導(dǎo)下逐逐步學會會“提出問問題實驗探探究開展討討論形成新新知應(yīng)用反反思”的學習習方法。這樣，通過學學習方式式由單一一到多樣樣的轉(zhuǎn)變變，我 們在學學習活動動中的自自主性、探索性性、合作作性就能能夠得到到加強，成為學學習的主主人。第二章應(yīng)知應(yīng)應(yīng)會知識識點2.1代數(shù)篇篇一數(shù)與與式（一）有有理數(shù)1有理理數(shù)的分分類2數(shù)軸軸的定義義與應(yīng)用用3相反反數(shù)4倒數(shù)數(shù)5絕對對值6有理理數(shù)的大大小比較較7有理理數(shù)的運運算（二）實實數(shù)8實數(shù)數(shù)的分類類9實數(shù)數(shù)的運算算10科科學記數(shù)數(shù)法11近近似數(shù)與與有效數(shù)數(shù)

60、字12平平方根與與算術(shù)根根和立方方根13非非負數(shù)14零零指數(shù)次次冪負負指數(shù)次次冪（三)代代數(shù)式15代代數(shù)式代數(shù)式式的值16列列代數(shù)式式（四）整整式17整整式的分分類18整整式的加加減乘乘除的運運算19冪冪的有關(guān)關(guān)運算性性質(zhì)20乘乘法公式式21因因式分解解（五）分分式22分分式的定定義23分分式的基基本性質(zhì)質(zhì)24分分式的運運算（六）二二次根式式25二二次根式式的意義義26根根式的基基本性質(zhì)質(zhì)27根根式的運運算二方程程和不等等式（一）一一元一次次方程28方方程方方程的解解的有關(guān)關(guān)定義29一一元一次次的定義義30一一元一次次方程的的解法31列列方程解解應(yīng)用題題的一般般步驟（二）二二元一次次方程32二