新六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元 比教案

1、第四單元比一、單元教學(xué)內(nèi)容：比的意義，比的讀、寫方法，比與分數(shù)、除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)，求比值，化簡比，按比分配二、單元教材及學(xué)情分析：這部分教學(xué)內(nèi)容主要有：比的意義，比的讀、寫方法，比與分數(shù)、除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)，求比值，化簡比，按比分配。學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容之前已經(jīng)掌握了除數(shù)的意義與商不變的性質(zhì)、分數(shù)的意義與基本性質(zhì)、分數(shù)與除法的關(guān)系等知識，會實行分數(shù)乘、除法計算，會解答相關(guān)分數(shù)乘、除法的實際問題。比與除法、分數(shù)的關(guān)系有著密切的聯(lián)系，求比值、化簡比和按比例分配等知識的學(xué)習(xí)與分數(shù)乘、除法的計算密不可分，所以將比的理解安排在分數(shù)乘法和除法之后實行教學(xué)，既增強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又能夠為后面

2、學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識打下良好的基礎(chǔ)。三、單元教學(xué)目標：使學(xué)生理解比的意義，知道比和分數(shù)、除法的關(guān)系。使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，會求比值、化簡比，能解答按比分配的實際問題。使學(xué)生在理解比的意義、探索比與分數(shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程中，體會類比法、推理思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。使學(xué)生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用價值。四、單元教學(xué)重點、難點：比與分數(shù)、除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)，化簡比，按比分配五、單元教學(xué)建議：1.聯(lián)系已學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。2讓學(xué)生感悟相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別，使新知識融會貫通

3、。六、單元課時安排：建議用4課件教學(xué)第1課時教學(xué)課題比的意義主備教師駱春苗使用教師教學(xué)目標知識與技能理解比的意義，掌握比的讀寫法，理解比的各部分名稱。理解并掌握比與分數(shù)、除法的關(guān)系。過程與方法通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，使學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法情感態(tài)度與價值觀有機滲透愛國主義教育。教學(xué)重點比與除法、分數(shù)的關(guān)系教學(xué)難點理解比的意義教法與學(xué)法觀察法、練習(xí)法教學(xué)準備及手段課件教學(xué)流程二次備課教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第48、49頁。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。師談話引入新課，出示課題二、探究新知，掌握知識。（一）教學(xué)比的意義。1、教學(xué)同類量的比。A、請同學(xué)們看大屏幕，（出示課件），這是誰？關(guān)于

4、楊利偉，你們都知道些什么？師：你們知道的真多！2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人飛船“神州”五號，（出示課件），楊利偉叔叔就是乘坐“神州”五號飛上太空的，實現(xiàn)了我們中華民族幾千年的飛天夢想。（出示課件）這就是楊利偉叔叔在太空中向人們展示聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗時的情景。楊叔叔能干嗎？（出示課件）楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm,長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？怎樣用算式表示？（引導(dǎo)學(xué)生說出，教師板書：15F1010F15）B、師：這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）C、師：比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。能夠說成是：長和寬的

5、比是15比10（師板書：15比10），寬和長的比是10比15。（師板書：10比15）我們來看看，長與寬的比，寬與長的比樣嗎？為什么？說明什么？師：兩個數(shù)量實行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。比是有順序的。D、師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比,相比的兩個量是同類的量。例如：我們班有男生22人，女生24人，男生和女生人數(shù)的比是幾比幾；女生和男生人數(shù)的比呢？2、教學(xué)不同類量的比。A、師（課件5出示）：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。飛船進入軌道后平均每分

6、鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示？（生說師板書：42252F90）B、師：對于這種關(guān)系，我們也能夠說：飛船所行路程和時間的比是42252比90。（師板書：42252比90）這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。不同類的兩個量相比能夠得到一個新的量，如：路程：時間二速度總價：數(shù)量二單價3、歸納比的意義。A、師：剛才的兩個例子，都是通過兩個數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都能夠用比來表示，所以什么是比？聰明的你能說說嗎？（學(xué)生試說，教師總結(jié)板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（揭示課題）這就是我們今天學(xué)習(xí)的比的意義（師板書課題）B、學(xué)生讀比的意義。（二）教學(xué)比的讀寫法和比的各部分名稱。1

7、、師：關(guān)于比，我們課本第44頁還有很多知識，下面請同學(xué)們帶著這些問題（出示課件6）自學(xué)，并概括相關(guān)知識點，看看誰最能干。（1、幾比幾怎樣寫、怎樣讀？2、比的各部分名稱是什么？3、怎樣求比值？4、比值能夠怎樣表示？）2、學(xué)生代表匯報，師補充板書。（15：1010：1542252：90）師質(zhì)疑：比號和冒號有區(qū)別嗎？書寫時應(yīng)注意什么？3、學(xué)生代表匯報，教師用（課件7）逐一出示：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。15:10=15F10=比值=比的前項三比的后項即時練習(xí)：3:2=3F2二或1.58:1=8-F1=8比值通常

8、用分數(shù)表示，也能夠用小數(shù)或整數(shù)表示。大家想一想：比與比值有什么區(qū)別嗎？（三）教學(xué)比與除法、分數(shù)的關(guān)系。1、（出示課件8）小組討論：比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？聯(lián)系（相當于）區(qū)別比比的前項：（比號）比的后項比值一種關(guān)系除法被除數(shù)除數(shù)商一種運算分數(shù)分子(分數(shù)線)分母分數(shù)值一種數(shù)A、小組代表匯報，完成上表。(課件出示)B、師：如果用字母表示比與除法、分數(shù)這三者的內(nèi)在關(guān)系，應(yīng)該怎樣表示？引導(dǎo)板書：a:b=ab=C、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也能夠?qū)懗煞謹?shù)的形式。例如：15：10,可寫成(師板書)，仍讀作“15比10”。2、(出示課件9)(bH0)想一想：比的后項能夠是0

9、嗎？為什么？(比的后項不能是0。因為在除法算式中，除數(shù)不能為0,比的后項相當于除數(shù)，所以比的后項也不能為0。因為在分數(shù)中，分母不能為0,比的后項相當于分母，所以比的后項也不能為0。)師補充板書3、師質(zhì)疑：(出示課件10)不過，在比賽場上，我們常常用比分的形式來表示兩個隊的比賽結(jié)果，這里的比和我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比一樣嗎？這里的12：0是什么意思？誰能說說看。學(xué)生討論回答后，教師訂正時指出(課件出示)：各類比賽中記錄的比分，只表示某隊與另隊比賽各得的進球分數(shù)，不疋表示兩隊所得分數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與我們今天學(xué)習(xí)的比的意義不同，它僅僅借用了我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比的寫法。三、鞏固新知，深化提升1、(出示課件11

10、)判斷對錯我能行。小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明與爸爸身高的比是1：1.7()既能夠讀作十五分之七，又能夠讀作七比十五。()把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1：20。()比的前項和后項都能夠為0。()2、(出示課件12)完成課本“做一做”的第1、2題。(1)小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（）：（），比值是（）；花的錢數(shù)之比是（）：（），比值是（）。（2）3：（）=24（）:8=0.5四、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？能和大家分享一下嗎？作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩

11、個數(shù)的比。15F1015比1015：1010F1510比1510：152252F9042252比9042252：90a:b=aFb=(bH0)心得反思第2課時教學(xué)課題比的基本性質(zhì)、化簡比主備教師駱春苗使用教師教學(xué)目標知識與技能理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能準確地把一個比化成最簡整數(shù)比。過程與方法通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納水平，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生理解事物之間都是存有內(nèi)在聯(lián)系的。情感態(tài)度通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思與價維的過程和結(jié)果。教學(xué)重點值觀掌握化簡比的方法，能準確地把一個比化成最簡整數(shù)比。教學(xué)難點理解并掌握比的基本性質(zhì)教法與學(xué)法講練結(jié)

12、合教學(xué)準備多媒體課件及手段二次備課教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容：課本50-51頁內(nèi)容教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系？比前項：（比號）后項比值除法被除數(shù)三（除號）除數(shù)商分數(shù)分子一（分數(shù)線）分母分數(shù)值3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例124=3(12F2)F(4F2)=3124=3(12X2)(4X2)=34、什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？舉例12411503x26二、探究新知1、談話導(dǎo)入，大膽猜想。比的基本性質(zhì)1、類比猜測：除法有“商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這

13、條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？學(xué)生猜測比的性質(zhì)是什么？2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生和老師起討論研究。68=(6X2)(8X2)=12F166：8=(6X2)：(8X2)=12：166：8=(6F2)：(8F2)=3：468=(6F2)F(8F2)=3F43、小組派代表說明驗證過程，其他同學(xué)補充說明。正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項冋時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(板書)4、板書課題：比的基本性質(zhì)師：你認為比的基本性質(zhì)里哪些詞語很重要？為什么“0除外？”觀察討論：你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念的？(最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而

14、且前后項的公因數(shù)只有1。)明確：我們能夠使用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。(意圖：通過練習(xí)，理解最簡整數(shù)比，并為后面化簡比作鋪墊)5、使用新知，解決問題。課件出示例1(1)：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm(見右圖)。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？生讀題，然后與出一大一小兩面旗聯(lián)合國旗長和寬的比：15：10180：120師問：這兩個比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關(guān)系。問：這兩個比，是不是最簡單的整數(shù)比呢？如何才能把它們化成最簡整數(shù)比呢？生自己嘗試化簡。觀察這兩個比的結(jié)果，兩面旗的長寬不同，化簡結(jié)果相同

15、，說明了什么？生：交流，體會兩面旗的大小不同，形狀相同。從中進步了解化簡比的必要性。課件出示例1(2)：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。0.75：2師：如何把它們化成最簡單的整數(shù)比呢？生：討論交流，先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。嘗試獨立完成，指名板演。6、小結(jié)：化簡比的方法。三、反饋練習(xí)，鞏固提升。1、看誰的眼睛看得準？(根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題)(1)4：15=(4X3)：(15F3)=12：5(X)X6)=2：3/、11/1、3：2=(3X6)(3)10：15=(10F5)：(15F3)(X)2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(1)14：21(2)|：6(3)1.25：2四、課堂小

16、結(jié)。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？作業(yè)設(shè)計比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。板書設(shè)計化簡比15：10180：120=(15F5)：(10F5)=3：2心得反思第3課時教學(xué)課題比和比的基本性質(zhì)練習(xí)課主備教師張曉玲使用教師教學(xué)目標知識與技能進步理解什么是比和比值，理解比的各部分名稱；深入理解比與除法、分數(shù)的聯(lián)系；會求比值，知道比值能夠用整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)來表示。過程與方法、培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、概括的水平，使用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的水平。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生認真細心的習(xí)

17、慣。教學(xué)重點理解比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，能根據(jù)他們的聯(lián)系解決問題，能根據(jù)比求出比值。教學(xué)難點能根據(jù)比求出比值。教法與學(xué)法比較、分析、教學(xué)準備及手段課件教學(xué)流程二次備課教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)過程：.情景引入，回顧再現(xiàn)人體中有很多有趣的比，想不想起來猜猜看？由學(xué)生猜比，教師判斷比值過大還是過小，猜三次不中，就公布答案。腳底長與身高的比大約是（）：（）（1：7）嬰兒的頭長與體長的大約比是（）：（）（1：4）12歲兒童的頭長與體長的比大約是（）：（）（7:50）一分層練習(xí)，強化提升1復(fù)習(xí)比的各部分名稱。3：7=3F7=3/7指出比的前項、后項和比值。什么叫比值?怎樣求比值？2、舉例說說分數(shù)的基本性質(zhì)。出示填空題

18、：24F6=()：()=()(找生說出比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系。)24F6=48F()=()F3=()F()(說出商不變的性質(zhì)。)3、出示練習(xí)十的第四題。學(xué)生獨立完成，集體交流。4、出示練習(xí)十的第五題。學(xué)生獨立完成，指名板演，集體訂正。小結(jié)：求比值的結(jié)果能夠是一個整數(shù)或分數(shù)或小數(shù)，它是一個數(shù)。5、出示練習(xí)十的第六題，獨立思考，然后小組討論做法，自己做在練習(xí)本上，集體訂正。6、學(xué)生小組內(nèi)討論交流完成練習(xí)十的第七題。三自主檢測，評價完善1、填空。(1)完成一項工程，甲8天完成，乙需要12天完成，甲乙兩人工作的時間比是()：()21：9=()：()=()/3如果a：b=c,那么a是比的()，b是比的

19、(),c是比的()。判斷。(說一說理由)0.2：0.4化簡比是0.5。()aFb的商是24,那么a和b的比就是24：1()。.接龍比賽，看誰填的又快有對。2：5=()=()：()=():()=()：()=()：()學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)相互修改，小組長記錄下問題，集體交流，解決全班存有的問題。四.歸納小結(jié)，課外延伸通過今天的練習(xí)你有什么收獲？有什么經(jīng)驗介紹給大家？作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計化簡比和求比值的比較化簡比求比值從意義上對比化簡比是把兩個數(shù)的比化成最簡的整數(shù)比，比的前項和后項互質(zhì)。比的前項除以后項所得的商，能夠看成是一個數(shù)值。從方法上對比化簡比，根據(jù)比的基本性質(zhì)。求比值是用比的前項除以后項，就是實

20、行除法運算。從結(jié)果上對比化簡比的結(jié)果仍然是一個比。前、后項互質(zhì)比值是比的前項除以后項得到的商。能夠是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。心得反思第4課時教學(xué)課題比的應(yīng)用主備教師張曉玲使用教師一教學(xué)目一知識與技能理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能準確解答按比例分配應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的水平。標過程與方法經(jīng)歷應(yīng)用知識的過程，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。教學(xué)重點理解按比分的意義，學(xué)會使用不同的方法解決按比分配的問題。教學(xué)難點準確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實際問題。教法與學(xué)

21、法講解法、對比法教學(xué)準備及手段多媒體課件教學(xué)流程二次備課教學(xué)內(nèi)容：六年級數(shù)學(xué)上冊第54頁例2教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：（一）搶答：將10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的幾分之幾？水是糖的幾倍？糖是糖水的幾分之幾？水是糖水的幾分之幾？小剛家養(yǎng)的雞、鴨、鵝的只數(shù)比是7：2：1,那么雞的只（）數(shù)占三種家禽總數(shù)的丿，鴨的只數(shù)占三種家禽總數(shù)的（）丿，鵝的只數(shù)占三種家禽總數(shù)的（丿。3果園有100棵蘋果樹，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的5，梨樹有多少棵？根據(jù)“糖和水的比是1：9”這個信息，你能想到什么？揭示課題：比的應(yīng)用二、探究新知1、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題：小明的媽媽在超市購買了一個某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶

22、（課件）出示教材例2圖及相關(guān)文字。師：誰知道什么是稀釋液？什么是濃縮液？師：1：1的稀釋液是怎么配出的?請看大屏。（課件）演示稀釋液的配制過程：師：在1:1的稀釋液中，濃縮液和水各占多少？（各占稀釋液總體積的半或一分之）引導(dǎo)學(xué)生理解濃縮液、稀釋液，目的是通過課件演示讓學(xué)生準確理解題意，掌握按比分配的問題的結(jié)構(gòu)特點，以便分散難點，冋時讓學(xué)生理解原來學(xué)習(xí)的平均分其實就是按比分配的一種特例。師：那么，阿姨要按1：4的比配制一瓶500毫升的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少呢？2、引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么實行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4實行分配。）3、問：“濃縮液和水的體積1：4，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的1，水的體積占稀釋液的4）4、你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生實行解題）稀釋液平均分成的份數(shù)：1