分數(shù)的意義和性質(zhì)講解

1、分數(shù)的意義和性質(zhì)講解這是分數(shù)的意義和性質(zhì)講解，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。分數(shù)的意義和性質(zhì)講解第1篇分數(shù)的意義和性質(zhì)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)的初步知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)生學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算的解決有關(guān)分數(shù)問題的基礎(chǔ)。本單元的教學(xué)重點是分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，難點是理解把許多物體組成的一個整體看做單位“1”。單位“1”這個概念看似簡單，但學(xué)生理解起來有難度，在講解的時候，感覺學(xué)生好像已經(jīng)理解了，由68個學(xué)生組成的四二班是一個單位“1”，有10個蘋果組成的一個整體可以叫一袋蘋果，由許多粉筆組成的一個整體可以是一盒粉筆。這樣的描述學(xué)生能夠理解，但真正遇到題目的時候，并不能把握

2、。如：16本書平均分給8人，每人分得這些書的（），每人分（）本。這樣的題目對學(xué)生來說是致命的，有些學(xué)生做這樣的題目總是做反，或者做錯。如果單獨的題目：16本書平均分給8人，每人分（）本。這樣學(xué)生會做，但是和單位“1”放在一起，這樣簡單的填空學(xué)生也不會了。給學(xué)生講解的時候，告訴孩子，只要是平均分，求得的是分得的幾分之幾，就要把需要分的物體當成一個整體，也就是單位“1”，這時不管是分16本書，還是分160本書，只要是平均分給8個人，每人分得的就是整體的1/8。當問題是求每人分得多少本，帶上的單位，這時就要考慮單位“1”里包含的是多少了，16本書和160本書每人分得的多少本就不同了。把12個蘋果平均

3、放在5個盤子里，每盤放（）個，每盤放的占蘋果的（），每個蘋果占蘋果總數(shù)的（）。三個問題放在一起，學(xué)生又開始糊涂起來。第一問帶單位，求的是具體的數(shù)量，那么分的是12個蘋果，12個蘋果就是被除數(shù)，分成5個盤子，5就是除數(shù)，12512/5(個)；剩下的兩個問題都是求得是份數(shù)，那么就要把12個蘋果看成是單位“1”，每盤放的占蘋果的1/5-因為放在5個盤子里，每個盤子占整體的1/5；每個蘋果占蘋果總數(shù)的1/12-因為一共有12個蘋果，每個蘋果占總數(shù)的1/12。本單元第二個知識點：分數(shù)與除法的關(guān)系。理解分數(shù)的意義是難點。如把3個月餅平均分給4個小朋友，可以一個一個的分，分到三塊，每塊是一個月餅的1/4,合

4、起來是3/4塊,；還可以把3個月餅摞在一起分，分得的是3個月餅的1/4，是3/4塊。所以3/4即表示一個月餅的3/4，還表示3個月餅的1/4?？此坪唵蔚牡览?，學(xué)生換一個數(shù)就不理解了，如4/7米表示什么？讓學(xué)生畫一畫，只會畫是1米的4/7，想不到是4米的1/7。還有一點就是學(xué)習(xí)的分數(shù)與除法的關(guān)系以后，連基本的除法不會做了，只要是除法，就把結(jié)果寫成分數(shù)的形式。如把24支鉛筆分給8名同學(xué)，每人分幾支？24824/8（支）。大部分同學(xué)都想不到答案是3支。最后一個問題就是本單元沒有學(xué)習(xí)通分和約分，但是出現(xiàn)了一些分子和分母都不相同的分數(shù)的比較大小，這時就利用分數(shù)的基本性質(zhì)或把假分數(shù)化成帶分數(shù)。如：昆吾小學(xué)

5、組織清理小廣告活動。四年級清理了計劃的2/7，五年級清理了計劃的9/28。那個年級清理的小廣告多？這道題需要利用分數(shù)的基本性質(zhì)，2/78/28,所以8289/28。所以五年級清理的較多。加工一批零件，小明4小時加工了9個零件，小紅5小時加工了11個零件。哪個人加工的速度快？需要先求出每小時加工了多少個？949/411511/5答：小明加工的速度快。這種情況就是需要把假分數(shù)化成帶分數(shù)比較大小。這一單元的知識點較多，看似簡單的知識，需要學(xué)生開動腦筋去理解個知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別。需要通過多練習(xí)，分清問題和條件之間的關(guān)系，提高解決問題的能力。分數(shù)的意義和性質(zhì)講解第2篇教學(xué)在一個小故事中拉開，不但由此

6、突出“平均分”，還在學(xué)生的不同的平均分的情況中評價學(xué)生的公平、感恩的情感價值。這似乎與數(shù)學(xué)教學(xué)無關(guān)，但教育與教學(xué)是不該分的，而我認為教學(xué)遠沒有教育對學(xué)生的意義更大。在教學(xué)單位“1”的概念時，我從學(xué)生熟悉的數(shù)字1引入，讓學(xué)生說說1可以表示什么，從而歸納不但可以表示1個物體，1個圖形、1個計量單位，還可以表示許多物體組成的1個整體，在此基礎(chǔ)上得出1如此多的實際意義是數(shù)字1的外延，并在1上加引號，由此定義單位“1”。然后讓學(xué)生說說手邊什么可以看作單位“1”【練習(xí)內(nèi)容有些少，特別是對一個計量單位如1分米1厘米1千克等學(xué)生說得少，引導(dǎo)也沒有跟上】。在學(xué)生理解了單位“1”的基礎(chǔ)上，我通過對折圓形的紙片引導(dǎo)

7、學(xué)生依次得到分數(shù)21,41,81這些是學(xué)生以前學(xué)習(xí)過的，然后我通過問：把單位“1”平均分成8份，這樣的1份是81，那么這樣的3份呢?學(xué)生很容易得出83這個分數(shù)，然后問5份呢?7份呢?引導(dǎo)學(xué)生分別得出分數(shù)，于是我質(zhì)疑：81,83,85,87這些分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么問題?學(xué)生發(fā)現(xiàn)分母都是8，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是因為都是把單位“1”平均分成8份得到的，只是因為要表示的部分的份數(shù)不同。我并沒有急著肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，而是讓學(xué)生用課前準備的12根小棒分一分，用來表示一個分數(shù)，讓學(xué)生在操作中進一步理解分數(shù)的意義。并引導(dǎo)學(xué)生用比較規(guī)范的語言敘述自己是如何得到這個分數(shù)的，使學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)內(nèi)容中得到不同的學(xué)習(xí)情況，并通

8、過充分的交流讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)傾聽別人的發(fā)言也是重要的學(xué)習(xí)途徑。【此處應(yīng)該再通過比較，發(fā)現(xiàn)把單位“1”平均分成不同的份數(shù)，或表示不同的份數(shù)，所得的分數(shù)都是不同的?！看藭r學(xué)生很容易總結(jié)出分數(shù)的分子、分母分別表示的什么意思。關(guān)于分數(shù)單位，我選擇讓學(xué)生在閱讀課本的分數(shù)意義概念后提出。【本來設(shè)計時計劃讓學(xué)生再想一想12根小棒看作單位“1”平均分，可以得到哪些形如1的分數(shù)的，因為前面學(xué)生都提到了，而且時間剩下的也不多了，于是只有作罷。】然后趕緊練習(xí)說一說每個分數(shù)的分數(shù)單位，和各有幾個這樣的分數(shù)單位。練一練的習(xí)題效果不錯，于是我對練習(xí)中的相似習(xí)題省略，但數(shù)軸上的單位“1”和如何正確得出各分數(shù)相對應(yīng)的點是比較難的，

9、于是僅剩的時間我留著處理了這個習(xí)題。分數(shù)的意義和性質(zhì)講解第3篇分數(shù)的意義是一節(jié)典型的概念課，一直以來備受專家和教師的關(guān)注，信手翻閱各種雜志、點擊小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，有關(guān)本節(jié)課的案例設(shè)計和分析各有特色。特別是看了小學(xué)教學(xué)2010年第一期張殿宙先生關(guān)于“分數(shù)”教學(xué)中需要澄清的幾個數(shù)學(xué)問題有一些感悟，產(chǎn)生了一些想法。定義1(份數(shù)定義)：分數(shù)是一個單位平均分之后中的一份或幾份。定義2(商定義)：分數(shù)是兩個數(shù)相除的商。定義3(比定義)：分數(shù)是q與p之比。定義4(公理化定義)：有序的整數(shù)對：(p,q),其中p0.在我們現(xiàn)有的教材中的定義為：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。這樣定義

10、的好處是直觀，明白易懂，強調(diào)了“平均分”，特別是對“幾分之幾”做了貼切說明，對理解以后的分數(shù)運算也有重要的價值。但是，用份數(shù)定義分數(shù)，也有一些問題。首先，一份或幾份的說法，仍然和自然數(shù)靠得很近，沒有顯示出這是一種新的數(shù)。其次，平均分一個月餅之后的的一份或幾份的說法，常常會誤解為分數(shù)總小于1(比一個月餅小)。最后，由于份月餅或其它直觀圖的思維定勢，不能適當選擇單位，形成思維上的僵化。分數(shù)的真正來源，在于自然數(shù)除法的推廣。一個月餅，平均分成三份，得到有確定大小的一塊。對于這個客觀存在的量，依除法的意義，應(yīng)該看做13所得的商?？墒沁@種除數(shù)大，被除數(shù)小的的除法，如果運用以前的知識就成了解決不了的問題，于是“分數(shù)”這個新朋友就閃亮登場了。這樣，就突出了數(shù)系擴張的本質(zhì)。因此，分數(shù)的份數(shù)定義可作為教學(xué)起點，但是，不宜過分強調(diào)，應(yīng)該迅速向更抽象的分數(shù)定義轉(zhuǎn)移。在備課之初，我努力想擺脫“份數(shù)”的定義，努力向除法和比的意義