二值圖像課件

1、1 二值圖像的連接性和距離 2 二值圖像連接成分的變形操作3 形狀特征提取與分析 1定義: 僅含有兩級灰度(一般為0,1)的數(shù)字圖像. 2特點(diǎn): 數(shù)據(jù)量小; 處理速度快,成本低,實(shí)時性強(qiáng); 能定義幾何學(xué)的各種概念.1 二值圖像的連接性和距離 3二值圖像處理的流程:鄰域與鄰接：像素（i,j）上、下、左、右4個像素和4個對角線像素，稱為像素（i,j）的8鄰域。互為8鄰域的兩像素叫8鄰接(或8連通) 。 在對二值圖像進(jìn)行處理前，是取8鄰接還是4 鄰接，要視具體情況而定。在處理斜線多的圖形中，宜采用8鄰接。 所謂兩個象素互相4-8-鄰接，是指它們均存在于4-8-鄰域中。111111111二.象素的連接

2、 在二值圖像中，具有兩個相同數(shù)值的象素a1和a2，若所有與它們具有相同值的象素，能夠在4-/8-鄰域內(nèi)構(gòu)成一個從a1到a2的鄰接的象素序列，則我們把象素a1和a2叫做4-8-連接。其象素序列叫48路徑。 三.連接成分 1連接成分： 在一個二值圖像中，如果把相互連接的象素匯集為一組，就產(chǎn)生了若干個“0”值象素組和“1”值的象素組，我們分別稱這些組為連接成分(Connected Component)。110111101110001111 2孔： 在“0”連接成分中，如果存在與外圍的一行、一列的象素不相連的成分，則把它叫做孔(Hole)。 3單連接成分： 不包含孔的“1”連接成分叫單連接成分。 4孤

3、立點(diǎn)： 僅含有一個象素的單連接成分叫孤立點(diǎn)(Isolated Point)。 5.多重連接成分: 含有孔的“1”連接成分叫多重連接成分。在研究一個二值圖像連接成分的場合，若1像素的連接成分用4-8-連接，而0像素連接成分不用相反的8-4-連接就會產(chǎn)生矛盾。在下圖中，如果假設(shè)各個1像素用8連接，因此0像素和1像素應(yīng)采用互反的連接形式. 連接性矛盾示意圖 象素X的鄰域以及它的連接數(shù)Nc80，孤立點(diǎn)或內(nèi)部點(diǎn)；Nc81，端點(diǎn)；Nc82，連接點(diǎn)；Nc83，分支點(diǎn)；Nc84，交叉點(diǎn)。 可以很直觀地看到，可刪除象素與連接數(shù)Nc1的情況是一致的。連接數(shù)Nc1的幾個例子 這里應(yīng)該討論的是，應(yīng)用象素連接數(shù)對二值圖

4、象進(jìn)行刪除操作時，除了Nc1這一條件外，有時還應(yīng)考慮連接成分的某些物理性質(zhì)。例如上圖進(jìn)行細(xì)化操作時，象素a，b的連接數(shù)都為1，但都不能任意將它們刪去。否則，細(xì)化線被縮短了，失去了重要信息。因此，有關(guān)象素連接數(shù)應(yīng)用于可刪除操作時，應(yīng)慎重進(jìn)行。 六. 歐拉數(shù)(E) 在二值圖像中，1像素連接成分?jǐn)?shù)C減去孔數(shù)H的值叫做這幅圖像的歐拉數(shù)或示性數(shù).E=C-H 對于一個1像素連接成分，1減去這個連接成分中 包含的孔數(shù)的差值叫做這個1像素連接成分的歐拉數(shù) 顯然，二值圖像的歐拉數(shù)是所有1像素連接成分的 歐拉數(shù)之和。 七.象素間的距離 1.歐幾里德距離(歐氏距離) ： de(i,j),(h,k)=(i-h)2+(

5、j-k)2)1/2 。2. 4鄰點(diǎn)距離（街坊距離）：d4(i,j),(h,k)=|i-h|+|j-k|. 8鄰點(diǎn)距離（國際象棋盤距離）：d8(i,j),(h,k)=max(|i-h|,|j-k|) . 8角形距離 d8(i,j),(h,k)=max|i-h|,|j-k|,2(|i-h|+|j-k|+1)/3 離開單個像素的距離 八.二值圖象的鏈碼表示 1.直角坐標(biāo)表示法對連接成分的每一個象素用(x，y)這一坐標(biāo)來表示。例：設(shè)置一數(shù)組，用N(1，1)表示(x1，y1)；N(2，2)表示(x2，y2)；N(13，13)表示(x13，y13)。連接順序?yàn)?23131 一個連接成分除第一個象素要賦于絕

6、對坐標(biāo)外，其他象素均為一些數(shù)字符號。 例： 鏈碼表示可寫成A00765570011。鏈碼表示法具有直觀、節(jié)約內(nèi)存等優(yōu)點(diǎn)。特別對一封閉曲線，內(nèi)存可大大節(jié)省。故這種表示方法在二值圖象中獲得廣泛應(yīng)用。 繼續(xù)對圖像進(jìn)行掃描，如果發(fā)現(xiàn)沒有賦予標(biāo)號的1像素就賦給新的標(biāo)號，進(jìn)行以上同樣的處理。否則標(biāo)記結(jié)束。 二.腐蝕與膨脹腐蝕和膨脹是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)最基本的變換，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用幾乎覆蓋了圖像處理的所有領(lǐng)域。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是由一組形態(tài)學(xué)的代數(shù)運(yùn)算子組成的，它的基本運(yùn)算有4個： 膨脹（或擴(kuò)張）、腐蝕（或侵蝕）、開啟和閉合， 它們在二值圖像和灰度圖像中各有特點(diǎn)?；谶@些基本運(yùn)算還可推導(dǎo)和組合成各種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)實(shí)用算法，用它

7、們可以進(jìn)行圖像形狀和結(jié)構(gòu)的分析及處理，包括圖像分割、特征抽取、邊界檢測、 圖像濾波、圖像增強(qiáng)和恢復(fù)等。 基本概念結(jié)構(gòu)元素S111111111111111111101101111011011101結(jié)構(gòu)元素Sxy圖像B 2. 腐蝕與膨脹腐蝕膨脹腐蝕與膨脹1) 腐蝕定義：E = B S = x,y | SxyB結(jié)果：使二值圖像減小一圈算法：用3x3的結(jié)構(gòu)元素，掃描圖像的每一個像素用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做“與”操作如果都為1，結(jié)果圖像的該像素為1。否則為0。腐蝕與膨脹2）膨脹定義：E = B S = x,y | SxyB 結(jié)果：使二值圖像擴(kuò)大一圈算法：用3x3的結(jié)構(gòu)元素，掃描圖像的每一個像素用結(jié)

8、構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做“與”操作如果都為0，結(jié)果圖像的該像素為0。否則為1.開-閉運(yùn)算1）開運(yùn)算思路：先腐蝕，再膨脹定義：B S = （B S） S結(jié)果：1）消除細(xì)小對象2）在細(xì)小粘連處分離對象3）在不改變形狀的前提下，平滑對象的邊緣開-閉運(yùn)算2）閉運(yùn)算思路：先膨脹、再腐蝕定義：B S =（B S） S結(jié)果：1）填充對象內(nèi)細(xì)小空洞。2）連接鄰近對象3）在不明顯改變面積前提下，平滑對象的邊緣 . 變體1）細(xì)化結(jié)果:在不破壞連通性的前提下，細(xì)化圖像。算法實(shí)現(xiàn)：1）做腐蝕操作，但不立刻刪除像素，只打標(biāo)記2）將不破壞連通性的標(biāo)記點(diǎn)刪掉。3）重復(fù)執(zhí)行，將產(chǎn)生細(xì)化結(jié)果變體2）粗化結(jié)果：在不合并對象的前

9、提下，粗化圖像。算法實(shí)現(xiàn)：1）做膨脹操作，但不立刻添加像素，只打標(biāo)記2）將不產(chǎn)生對象合并的標(biāo)記點(diǎn)添加進(jìn)來。3）重復(fù)執(zhí)行，將產(chǎn)生粗化結(jié)果另一方案：將圖像求反，執(zhí)行細(xì)化，結(jié)果再求反3 形狀特征提取與分析 形狀分析是指用計(jì)算機(jī)圖像處理和分析系統(tǒng)提取圖像中的各目標(biāo)形狀特征，對圖像進(jìn)行識別和理解。 區(qū)域形狀特征的提取是形狀分析的基礎(chǔ)。區(qū)域形狀特征的提取有三類方法： .區(qū)域內(nèi)部(包括空間域和變換)形狀特征提??； 2 .區(qū)域外部(包括空間域和變換)形狀特征提??； 3 .利用圖像層次型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提取形狀特征。 一. 區(qū)域內(nèi)部空間域分析 區(qū)域內(nèi)部空間域分析是直接在圖像的空間域 對區(qū)域內(nèi)提取形狀特征來進(jìn)行分析。

10、1 拓?fù)涿枥L子 歐拉數(shù)（E=C-H）是拓?fù)涮匦灾弧?2. 凹凸性 連接圖形內(nèi)任意兩個像素的線段，如果不通過這個圖形以外的像素，則這個圖形稱為凸的。任何一個圖形，把包含它的最小的凸圖形叫這個圖形的凸閉包。顯然，凸圖形的凸閉包就是它本身。從凸閉包除去原始圖形的部分后，所產(chǎn)生的圖形的位置和形狀將成為形狀特征分析的重要線索。 3 區(qū)域的測量面積S：區(qū)域內(nèi)像素的總和。周長L：兩種方法 計(jì)算區(qū)域的邊界像素中，上下左右像素間的距 離為1，對角線像素間距離為 , 稱歐幾里德距離: 周長就是邊界像素間距離的總和。 將邊界的像素總和作為周長,稱8鄰點(diǎn)距離: 圓形度：測量區(qū)域形狀常用的量 R0=4S/L2（面積周

11、長比） 當(dāng)區(qū)域?yàn)閳A形時，R0最大；如果是細(xì)長 的區(qū)域，R0則較小。典型形狀的圓形度：圓形：R0=1；正方形：R0=.79；正三角形：R0=0.60。 內(nèi)切圓半徑 r=2S/L圓形、正方形、正三角形的內(nèi)切圓半徑分別為：， 形狀復(fù)雜性 e=L2/S 形狀復(fù)雜性描述了區(qū)域單位面積的周長大小，e值大，表明單位面積的周長大，即區(qū)域離散，形狀復(fù)雜。圓形、正方形、正三角形的形狀復(fù)雜度分別為：，二區(qū)域內(nèi)部變換法 區(qū)域內(nèi)部變換是形狀分析的經(jīng)典方法，它 包括求區(qū)域的各階統(tǒng)計(jì)矩、投影和截口等。 1.矩法 函數(shù)f(x,y)的(p+q)階原點(diǎn)矩定義式為： 離散形式： 0階矩m00是圖像灰度f(i,j)的總和。二值圖像的

12、m00表示對象物的面積。如果用m00來規(guī)格化1階矩m10 及m01，則得到重心坐標(biāo)（iG,jG）中心矩定義式為： 1階中心矩M01和M10均為零 中心矩Mpq反映了區(qū)域中的灰度相對于灰度中心是如何分布的度量。利用中心矩可以提取區(qū)域的一些基本形狀特征。例如M20和M02分別表示圍繞通過灰度中心的垂直和水平軸線的慣性矩。假如M20M02，則可能所計(jì)算的區(qū)域?yàn)橐粋€水平方向延伸的區(qū)域。當(dāng)M30=0時，區(qū)域關(guān)于i軸對稱。同樣，當(dāng)M03=0時，區(qū)域關(guān)于j對稱。 2. 投影和截口投影：區(qū)域?yàn)閚n的二值圖像f(i,j)，在i軸上的投影為： 在j軸上的投影為 固定i0，得到圖像f(i,j)的過i0而平行于j軸的截口f(i0 ,j)固定j0，得到圖像f(i,j)的過j0而平行于i軸的截口f(i, j0) 截口：二值圖像f(i,j)的截口長度為：思考題：1.描述區(qū)域邊界形狀特征的方