2021-2022學(xué)年貴州省遵義市仁懷市高大坪鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年貴州省遵義市仁懷市高大坪鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 55

2、6 488 730 113 537 989據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）A0.35B0.25C0.20D0.15參考答案：B【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率【分析】由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有可以通過列舉得到共5組隨機(jī)數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果【解答】解：由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有：191、271、932、812、393，共5組隨機(jī)數(shù)，所求概率為故選B2. 某研究型學(xué)習(xí)課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40

3、名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 A6 B8 C10 D12參考答案：B略3. 若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則（ ）A. 2B. C. 5D. 參考答案：D【分析】由已知可得，求出，再由模長公式，即可求解.【詳解】.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)乘除法間的關(guān)系、乘法運(yùn)算以及模長，屬于基礎(chǔ)題.4. 拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=1，則a的值為( )(A) 4 (B) 4(C) (D) 參考答案：C5. 如圖2，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓上兩點(diǎn)，半圓O的切線PC交AB的延長線于點(diǎn)P，則（ ）A B C D參考

4、答案：B略6. 已知線段的長為,以為直徑的圓有一內(nèi)接梯形，且，若橢圓以為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率的范圍是（ ）ABCD參考答案：C略7. 函數(shù)在上取最大值時(shí)，的值為（） A0 B C D參考答案：B略8. 記,那么（ ）A. B. - C. D. -參考答案：B9. 如圖，在棱長均相等的四面體中，D為AB的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，設(shè)，則向量用向量表示為（ ）A B C D 參考答案：D10. 設(shè)單位向量和滿足：與的夾角為，則與的夾角為（A） （B） （C） （D）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn),則異面直線與所成角的

5、大小是_.參考答案：略12. 已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足，則A= ， 參考答案：，213. NBA某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如右圖所示：則中位數(shù)與眾數(shù)分別為 和 參考答案：23,23略14. 在x軸上的截距是2，在y軸上的截距是2的直線方程是參考答案：xy+2=0【考點(diǎn)】直線的截距式方程【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】利用直線的截距式即可得出【解答】解：在x軸，y軸上的截距分別是2，2的直線的方程是： +=1，化為xy+2=0故答案為：xy+2=0【點(diǎn)評】本題考查了直線的截距式，屬于基礎(chǔ)題15. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，則 _參

6、考答案：略16. 在九章算術(shù)中，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，已知在鱉臑M-ABC中，MA平面ABC，則該鱉臑的外接球的體積為_參考答案：【分析】根據(jù)四個(gè)面都為直角三角形，平面，得，可求該外接球的半徑，從而得到體積【詳解】四個(gè)面都為直角三角形，平面， 三角形的邊，從而可得，由圖可知外接球的球心為MC的中點(diǎn)， 外接球的半徑為 該鱉臑的外接球的體積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三棱錐外接球表面積的求法，關(guān)鍵是求出球的半徑，求外接球半徑的常見方法有：若三條棱兩兩垂直則用（a,b,c為三棱的長）；若 面ABC（SA=a），則（r為外接圓半徑）；可以轉(zhuǎn)化為長方體的外接球.17. 請.從下面具體

7、的例子中說明幾個(gè)基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應(yīng)的括號內(nèi).參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓C：（1）將圓C的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程并指出圓心C的坐標(biāo)及半徑的大?。唬?）過點(diǎn)引圓C的切線，切點(diǎn)為A，求切線長；（3）求過點(diǎn)的圓C的切線方程；參考答案：(1)圓心（2，-3） 半徑 3 （2）4 （3） x=-1或 7x+24y-17=019. 設(shè)直線的方程為，根據(jù)下列條件分別確定m的值(1) 在x軸上的截距是；(2) 的斜率是參考答案：解(1)由題意可得由可得m1，m3由得m3或mm(2)由題意得由得：m1，m，由得：m

8、1或m2m2略20. 【題文】（本小題滿分14分）在斜三棱柱中，側(cè)面平面，為中點(diǎn).（）求證：；（）求證：平面；（）若，求三棱錐的體積.參考答案：（）證明：因?yàn)?，所以 ， 1分又 側(cè)面平面，且 平面平面， 平面，所以 平面， 3分又 平面，所以 . 5分（）證明：設(shè)與的交點(diǎn)為，連接, 7分在中，分別為，的中點(diǎn)，所以 ， 9分又 平面，平面，所以 平面 . 11分（）解：由（）知，平面，所以三棱錐的體積為. 12分又 ，所以 ， 13分21. 已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程。（2）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。參考答案：（1）直線的參數(shù)方程為，即（2）把直線代入得，則點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積為22. 已知命題p：方程x2+2mx+1=0有兩個(gè)不相等的根，命題q：方程x2+2（m2）x3m+10=0無實(shí)根，若pq為真命題，pq為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】若命題p正確，則0，解得m范圍若命題q正確，則0，解得m范圍若“pq”為真，“pq”為假，則p與q必然一真一假，即可得出答案【解答】解：命題p：方程x2+2mx+1=0有