七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)-無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分問題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)-無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分問題一選擇題1.估計(jì)6 + 1的值在 ()A. 2 到 3 之 間 B. 3 到 4 之 間 C. 4 到 5 之 間 D. 5 到 6 之 間2.估計(jì) 68 的立方根的大小在()A. 2 到 3 之 間 B. 3 到 4 之 間 C. 4 到 5 之 間 D. 5 到 6 之 間23.估計(jì)51介于 ()A. 0.4 到 0.5 之 間 B. 0.5 到 0.6 之 間 C. 0.6 到 0.7 之 間 D. 0.7 到 0.8 之 間在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示8的點(diǎn)落在()A. 段B. 段 C. 段D. 段 如圖，數(shù)軸上點(diǎn) P 表示的數(shù)

2、可能是() A. 10B. 5C. 3D. 2在如圖所示的數(shù)軸上，AB=AC，A，B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是3和 -1，則點(diǎn) C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是()A. 1 + 3B. 2 + 3C. 23 1D. 23 + 1如圖數(shù)軸上有 A 、 B 、 C 、 D 四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，判斷那一點(diǎn)所表示的數(shù)與11 239最接近()A. AB. BC. CD. D二填空題，大于2且小于5的整數(shù)是 已知 a 、 b 為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a 17 b，則 a+b= 若兩個(gè)連續(xù)整數(shù) x，y，滿足x 15 + 1 ，則 x+y 的值是 11.設(shè)a = 33，b 是a2的小數(shù)部分，則(b + 2)3的值為 12.規(guī)定用

3、符號(hào)x表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如3.69 = 33 = 1，按此規(guī)定，13 1 = 已知 a 、 b 為有理數(shù)，m 、 n 分別表示5 7的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn + bn2 = 1， 則 2a + b 任何實(shí)數(shù) a，可用a表示不超過 a 的最大整數(shù)，如4 = 4，3 = 1現(xiàn)對(duì)72 進(jìn)行如下操作：這樣對(duì) 72 只需進(jìn)行 3 次操作后變?yōu)?1，類似的，對(duì) 81 只需進(jìn)行次 操作后變?yōu)?1；只需進(jìn)行 3 次操作后變?yōu)?1 的所有正整數(shù)中，最大的是 三解答題2已知 M 是大于3但小于6的所有整數(shù)的和，N 是小于372的最大整數(shù)，求 M+N 的平方根16.因?yàn)? 7 9，2 7 3，所以7的

4、整數(shù)部分為 2，小數(shù)部分為(7 2)如果29的整數(shù)部分為 a，那 a= 如果3 + 3 = b + c，其中 b 是整數(shù)，且 0 c 1，那么 b= ，c= 將（1）中的 a，b 作為直角三角形的兩條邊長(zhǎng)，請(qǐng)你計(jì)算第三邊的長(zhǎng)度17.閱讀下列材料：因?yàn)? 11 16，3 11 4，11的整數(shù)部分為 3， 小數(shù)部分為11 3 請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果9的整數(shù)部分為 a，328的小數(shù)部分為 b，求 a+b 的值大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不能全部寫出來，于是，小平用2 1來表示2的小數(shù)部分，你同意小平的表示方法嗎？ 事實(shí)上，小平的表示方法是有道

5、理的，因?yàn)?的整數(shù)部分是 1，用這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分請(qǐng)解答：已知5 + 5的小數(shù)部分是 a， 5 5的整數(shù)部分是 b，求 a+b 的值數(shù)學(xué)張老師在課堂上提出一個(gè)問題：“通過探究知道：2 1.414 ，它是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是 1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，小明舉手回 答：它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用2 1來表示它的小數(shù)部分，張老師夸獎(jiǎng)小明真聰明，肯定了他的說法現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)小明的說法解答：已知8 + 3 = x + y，其中 x 是一個(gè)整數(shù)，0y1，求3x + (y 3)2015的值閱讀材料： 學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，小明用這樣的方法估算7的近似值：因?yàn)? 7 9，所以2 7 3，所以設(shè)7 = 2 + k，（其中 0k1），所以(7)2 = (2 + k)2，7=4+4k+k2，因?yàn)?0k1，所以 0k21， 可見k2 是一個(gè)很小的數(shù)， 舍去k2，所以 74+4k，k 0.75，7 2 + k 2.75 依照小明的方法解決下列問題：(1) 估算