合肥工業(yè)大學(xué)版 誤差理論與數(shù)據(jù)處理課后作業(yè)答案

1、第一章緒論11測得某三角塊的三個角度之和為1800）002”，試求測量的絕對誤差和相對誤差解：絕對誤差等于：180o0002180o=2相對誤差等于2221800180X60X60=6480000.0000030864110.000031%16檢定2.5級（即引用誤差為2.5%）為最大誤差，問該電表是否合格?解：依題意，該電壓表的示值誤差為由此求出該電表的引用相對誤差為因為所以，該電表合格。19多級彈導(dǎo)火箭的射程為10000km時，的全量程為100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V刻度點的示值誤差2V2V2/100=2%2%V2.5%其射擊偏離預(yù)定點不超過O.lkm，優(yōu)秀射手能在距離50m遠(yuǎn)處準(zhǔn)確地射中直

2、徑為2cm的靶心，試評述哪一個射擊精度高?解：多級火箭的相對誤差為：0一一=0.00001=0.001%10000射手的相對誤差為：1001!Cm=0.0002=0.002%50m50m多級火箭的射擊精度高。第二章誤差的基本性質(zhì)與處理4測量某電路電流共5次，測得數(shù)據(jù)（單位為mA）為168.41,168.54,168.59,168.40,168.50。試求算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差、或然誤差和平均誤差。解：fIiI=168.49（mA）（ii-1）V=008乏(li-1)22沁-=-x0.08=0.0535-13工(Ii-1)440=x0.08=0.0655-1525在立式測長儀上測量某校對量具，重復(fù)

3、測量5次，測得數(shù)據(jù)(單位為mm)為20.0015,20.0016,20.0018，20.0015，20.0011。若測量值服從正態(tài)分布，試以99的置信概率確定測量結(jié)果。解：求算術(shù)平均值Elix=4=20.0015mmn求單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差nzv2Iz4=1=：*=26x10-8=2.55x10-4mm:n-14求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差=2=2.55弓0-4=1.14x10-4mmxn5確定測量的極限誤差因n=5較小，算術(shù)平均值的極限誤差應(yīng)按t分布處理?，F(xiàn)自由度為：v=n1=4；a=10.99=0.01,查t分布表有：ta=4.60極限誤差為8x=tb_=4.60 x1.14x10-4=5.24x10

4、-4mmlimax寫出最后測量結(jié)果L=x+8x=lim0.00155.24x10-428用某儀器測量工件尺寸，已知該儀器的標(biāo)準(zhǔn)差。=0.001mm，若要求測量的允許極限誤差為土0.0015mm，而置信概率P為0.95時，應(yīng)測量多少次？解：根據(jù)極限誤差的意義，有tb_=t0.0015xvn根據(jù)題目給定得已知條件，有t0.0015W=1.5n0.001查教材附錄表3有若n=5,v=4,a=0.05，有t=2.78,2.782.78x：n2.236=1.24若n=4,v=3,a=0.05,有t=3.18,若n=4,v=3,a=0.05,有t=3.18,2323t_3.18_3.18vn421.59即

5、要達(dá)題意要求,必須至少測量5次。219對某量進(jìn)行兩組測量,測得數(shù)據(jù)如下：x0.620.861.131.131.161.181.201.211.221.301.341.391.411.57y.0.991.121.211.251.311.311.381.411.481.591.601.601.841.95試用秩和檢驗法判斷兩組測量值之間是否有系統(tǒng)誤差。解：按照秩和檢驗法要求,將兩組數(shù)據(jù)混合排列成下表：T12345678910 x0.620.861.131.131.161.181.20y.0.991.121.21T11121314151617181920 x1.211.221.301.341.391

6、.41y.1.251.311.311.38T2122232425262728x1.57y.1.411.481.591.601.601.841.95現(xiàn)n=14,n=14，取x的數(shù)據(jù)計算T,得T=154。由xyin(n+n+1)nn(n+n+1)、a_(12)_203；b_(1212)_474求出:12t_口_-0.1b可以認(rèn)為現(xiàn)取概率20(t)_0.95，即0(t)_0.475，查教材附表1有t_1.96。由于|t|2=J16X3.141592x3.1324x0.0052=0.616f丿r勺r確定包含因子。查t分布表1001（9）=3.25，及K=3.25最后確定的圓球的體積的測量不確定度為U=

7、Ku=3.25X0.616=2.00246某數(shù)字電壓表的說明書指出，該表在校準(zhǔn)后的兩年內(nèi)，其2V量程的測量誤差不超過（14X10-6讀數(shù)+1X10-6X量程）V,相對標(biāo)準(zhǔn)差為20%，若按均勻分布，求1V測量時電壓表的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；設(shè)在該表校準(zhǔn)一年后，對標(biāo)稱值為1V的電壓進(jìn)行16次重復(fù)測量，得觀測值的平均值為0.92857V，并由此算得單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差為0.000036V,若以平均值作為測量的估計值，試分析影響測量結(jié)果不確定度的主要來源，分別求出不確定度分量，說明評定方法的類別，求測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。簡答題：測量不確定度與測量誤差以及不確定度A類評定與B類評定的區(qū)別與聯(lián)系？答：

8、測量不確定度與誤差的聯(lián)系：測量結(jié)果的精度評定數(shù)所有的不確定度分量都用標(biāo)準(zhǔn)差表征，由隨機(jī)誤差或系統(tǒng)誤差引起誤差是不確定度的基礎(chǔ)區(qū)別：誤差以真值或約定真值為中心，不確定度以被測量的估計值為中心誤差一般難以定值，不確定度可以定量評定不確定度分兩類，簡單明了。測量不確定度的評定方法有兩類：A類評定和B類評定A類評定：通過對一系列觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析來評定B類評定：基于經(jīng)驗或其他信息所認(rèn)定的概率分布來評定在實際測量中如何減小三大類誤差對測量結(jié)果的影響？粗大誤差的減小方法：1）加強(qiáng)測量者的工作責(zé)任心；2）保證測量條件的穩(wěn)定，避免在外界條件激烈變化時進(jìn)行測量；3）采用不等測量或互相校核的方法；4）采用判別準(zhǔn)則

9、，在測量結(jié)果中發(fā)現(xiàn)并剔除。系統(tǒng)誤差的減小方法：1）從誤差根源上消除；2）預(yù)先將測量器具的系統(tǒng)誤差檢定出來，用修正的方法消除；3）對不變的系統(tǒng)誤差，可以考慮代替法、抵消法、交換法等測量方法；對線性變化的系統(tǒng)誤差，可采用對稱法；對周期性系統(tǒng)誤差，可考慮半周期法予以減小。隨機(jī)誤差的減小方法：1）從誤差根源上減??；2）采用多次測量求平均值的方法減??；3）采用不等精度、組合測量等方法消除。動態(tài)測試數(shù)據(jù)的分類及各類數(shù)據(jù)的特點與性質(zhì)動態(tài)測試數(shù)據(jù)分類：動態(tài)測試數(shù)據(jù)隨機(jī)過程數(shù)據(jù)平穩(wěn)過程非平穩(wěn)、過程正弦周期4X雜周期準(zhǔn)周期各態(tài)歷經(jīng)非各態(tài)歷經(jīng)特點：確定性數(shù)據(jù)可由確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來，正弦周期含有單一頻率，而復(fù)雜

10、周期數(shù)據(jù)是由多種頻率綜合而成的數(shù)據(jù)，且頻率比全為有理數(shù)。準(zhǔn)周期數(shù)據(jù)的頻率比不全為有理數(shù)，瞬態(tài)數(shù)據(jù)的頻譜一般是連續(xù)的。隨機(jī)過程數(shù)據(jù)是無法用確定的表達(dá)式表示出來，它的值無法預(yù)知，但具有統(tǒng)計規(guī)律性。其中非平穩(wěn)隨機(jī)過程的均值、方差、自相關(guān)函數(shù)一般是隨時間變化的，而平穩(wěn)隨機(jī)過程的均值、方差、自相關(guān)函數(shù)則不會隨時間發(fā)生變化微小誤差的判別方法及其應(yīng)用對于隨機(jī)誤差核未定系統(tǒng)誤差，微小誤差判別準(zhǔn)則為：若該標(biāo)準(zhǔn)差小于或等于測量結(jié)果總標(biāo)準(zhǔn)差的1/3或1/10，則可認(rèn)為該誤差是微小誤差，準(zhǔn)予舍去。在計算總誤差或誤差分配時，若發(fā)現(xiàn)有微小誤差，可不考慮該項誤差對總誤差的影響。選擇高一級精度的標(biāo)準(zhǔn)器具時，其誤差一般應(yīng)為被檢器具允許總誤差的1/10-3/10。結(jié)合實例簡述柔性坐標(biāo)測量機(jī)的誤差源有哪些？六自由度柔性關(guān)節(jié)式坐標(biāo)測量機(jī)是一種非正交坐標(biāo)測量系統(tǒng)，該儀器具有測量范圍大、使用靈活輕便等優(yōu)點，但限制其實際應(yīng)用的關(guān)鍵就是其測量精度的問題，一般說來，柔性坐標(biāo)測量機(jī)的主要誤差包括：標(biāo)尺誤差，包括角度傳感器的誤差；測頭探測誤差，如果使用的是硬測頭，會因為測量力的不同而導(dǎo)