湖北省利川都亭初級中學2022-2023學年數學七上期末經典試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（ ）A遇B見C未D來2如圖，則和的關系是（ ）A不是同位角但相等B是同位角且相等C是同位角但不相等D不是同位角也不相等3下列說法正確的是（）A4是一次單項式B+x3是二次三項式C的系數是2Dx的系數是14下列各式中，與是同類

2、項的是（）ABCD5如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數為（ ）根A165B65C110D556一個幾何體的側面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（ ）ABCD7整理一批圖書，由一個人做要完成現計劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，完成這項工作假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？設安排人先做，則可列一元一次方程為（ ）ABCD8若x=2是關于x的一元一次方程ax2=b的解，則3b6a+2的值是( ).A8B4C8D49如圖所示，AB兩點在數軸上表示的數分別為、，下列式子成立的是（ ） ABCD10下列運算結果為負數的是（）A

3、（2018）3B（1）2018C（1）（2018）D1（2018）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11規(guī)定義新運算“”，對任意有理數a，b，規(guī)定abab+ab，例如：1212+121，則計算3（6）_12已知，則的值是_13長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元若購買張成人票和張兒童票，則共需花費_元14的倒數是_， 的絕對值是_， 的相反數是_15絕對值不大于4的整數有 16九章算術是中國古代數學專著，九章算術方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意

4、思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走_步才能追上走路慢的人三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體（1）這個幾何體由_個小正方體組成；（2）請畫出這個幾何體的三視圖18（8分）五一期間，某校4位教師和若干名學生組成的旅游團去龍山國家森林公園旅游，現有甲、乙兩種收費標準甲種標準：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標準：5人以上（含5人）可購團體票，旅游團體票按原價的八折優(yōu)惠，已知全票價格為每人200元（1）若有10

5、位學生參加該旅游團，問選擇哪種標準購票更省錢？（2）參加旅游團的學生人數為多少時，兩種標準收費一樣？19（8分）化簡：3（a22ab）2（3ab+b2）20（8分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求ASB的度數及AB的長21（8分）先化簡，再求值：a1b+（3ab1a1b）1（1ab1a1b），其中a1，b122（10分）公司推出兩種手機付費方式：甲種方式不交月租費，每通話1分鐘付費0.15元；乙種方式需交18元的月租費，每通話1分鐘付費元，兩種方式

6、不足1分鐘均按1分鐘計算（1）如果一個月通話100分鐘，甲種方式應付話費多少元？用乙種方式應付話費多少元？（2）如果某人每月通話時間一般在300到400分鐘，此人選擇哪種付費方式更合算，請你通過方程知識給出合理化的建議23（10分）如圖已知1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等A于1 (2)在A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN24（12分）計算參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面故答案選D考

7、點：正方體的展開圖2、A【分析】首先根據垂直可得ABC=DCB=90，再根據等角的余角相等可得ABE=FCD【詳解】解：ABBC，BCCD，ABC=DCB=90，EBC=BCF，ABE=FCD故選A【點睛】此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質，關鍵是掌握等角的余角相等3、D【分析】根據單項式與多項式的相關概念判斷即可【詳解】解：A、4是數字，是零次單項式，不符合題意；B、+x3不是整式，不符合題意；C、的系數為，不符合題意；D、x的系數是1，符合題意，故選：D【點睛】本題考查單項式與多項式，解題的關鍵是掌握單項式與多項式的定義，以及單項式的系數的概念.4、C【分析】根據同類項：所含字母相同，

8、并且相同字母的指數也相同，進行判斷即可【詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是理解同類項的定義5、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數是：斜放的是2+4+2n=2（1+2+n），橫放的是：1+2+3+n，則每排放n根時總計有火柴數是：3（1+2+n）=把n=10代入就可以求出【詳解】根據題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數是：3（1+2+n）=，當每邊

9、擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數為=165，故選：A.【點睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結出規(guī)律是解決本題的關鍵6、B【解析】根據展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點睛】考核知識點：幾何體的三視圖.7、A【分析】由一個人做要完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度本題中存在的相等關系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作設安排人先做，就可以列出方程【詳解】解：設安排人先做，根據題意可得：故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個

10、人一小時能完成全部工作的，這一個關系是解題的關鍵8、B【分析】根據已知條件與兩個方程的關系，可知2a- 2= b，即可求出3b-1a的值，整體代入求值即可【詳解】把x=2代入ax2=b，得2a- 2= b所以3b-1a=-1所以，3b1a+2=-1+2=-4.故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解9、C【分析】根據數軸上點表示的數，可知a0，b0，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】a0，b0，故A選項錯誤；ab，故B選項錯誤；-a0，b0， ，故C選項正確；a0，b0，故D選項錯誤故選C【點睛】本題主要考查數軸上點表示的數，以

11、及加法，減法，乘法運算法則，通過數軸上的點的位置，得到點所對應的數的正負性以及絕對值的大小，是解題的關鍵10、A【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式20183，符合題意；B、原式1，不符合題意；C、原式2018，不符合題意；D、原式1+20182017，不符合題意，故選：A【點睛】此題考查了有理數的混合運算，以及正數與負數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-9【分析】根據的含義，以及有理數的混合運算的運算方法，求出3（-6）的值是多少即可【詳解】3(6)=3(6)+3(6)=18+3+6=9.故答案為9.【點睛】本題

12、考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練的掌握有理數的混合運算.12、-3.【分析】將代數式進行去括號分組即可將條件代入求解.【詳解】.故答案為:-3.【點睛】本題考查代數式的計算,關鍵在于對代數式分組代入.13、【分析】根據單價數量=總價，用代數式表示結果即可【詳解】解：根據單價數量=總價得，共需花費元，故答案為：【點睛】本題考查代數式表示數量關系，理解和掌握單價數量=總價是解題的關鍵，注意當代數式是多項式且后面帶單位時，代數式要加括號14、 1 1 【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，負數的絕對值是它的相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案【詳解】的倒數是；-1的絕對值是1；-

13、1的相反數是1，故答案為：，1，1【點睛】本題考查了倒數的定義、絕對值的性質、相反數的定義正確把握相關定義是解題關鍵15、4，3，2，1，0【解析】試題分析：由絕對值的定義可知，絕對值不大于4，說明到原點的距離小于4，這樣的整數有4，3，2，1，0.考點: 絕對值16、250【分析】設走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，然后根據題意列出方程進一步求解即可.【詳解】設走路快的人追上走路慢的人時花的時間為，則：，解得：，走路快的人要走250步才能追上走路慢的人，故答案為：250.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意找出等量關系并列出正確的方程是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小

14、題，共72分)17、（1）1；（2）見解析【分析】（1）根據圖形可得從左往右小正方體的個數依次為1、2、4，相加即可得出答案；（2）分別數出從正面、左面、上面所看到的圖形的每列小正方體的數量，據此畫出圖形即可【詳解】解：（1）1241（個），則這個幾何體由1個小正方體組成，故答案為：1（2）如圖所示：【點睛】此題主要考查了作圖三視圖，重點培養(yǎng)學生觀察分析能力及空間想象能力18、（1）甲種標準購票更省錢；（2）8人時，兩種標準收費一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標準計算收費，然后比較即可；（2）設參加旅游團的學生人數為時，兩種標準收費一樣，然后根據題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲

15、種標準收費為：2004+20070%10=2200元；乙種標準收費為：20080%（10+4）=2240元；故甲種標準購票更省錢；（2）設參加旅游團的學生人數為時，兩種標準收費一樣，則解得答：參加旅游團的學生為8人時，兩種標準收費一樣【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出等式.19、3a11b1【分析】原式去括號合并即可得到結果【詳解】原式= 【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關鍵20、ASB=90，AB=180千米【分析】根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解【詳解】解：如圖：由圖可知SAB90DAS906030，ABS

16、90SBC903060，在ABS中，SAB30，ABS60，ASB180ABSSA118）180（千米）即AB長為180千米【點睛】本題主要考查了方位角，正確畫出方位角，再結合三角形的內角和是解題的關鍵.21、-2.【分析】首先根據整式的加減運算法則將原式化簡，再代入求值注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變【詳解】解：原式a1b+3ab1a1b2ab1+1a1b（11+1）a1b+（32）ab1ab1，當a1，b1時，原式1（1）12【點睛】考查整式的化簡求值，解題關鍵是先化簡，再代入求值注意運

17、算順序及符號的處理22、（1）甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元；（2）通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時，選擇甲種付費方式合算；當通話時間為1分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時，選擇乙種付費方式合算.【分析】（1）結合題意分別計算甲和乙的話費，即可得到答案；（2）設一個月通話x分鐘時，兩種方式的費用相同，根據題意列方程并求解，再根據時間范圍分情況討論便可得到答案.【詳解】（1）解：（1）甲：0.1510015（元）；乙：18+0.1010028（元）； 答：甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元（2）設一個月通話x分鐘時兩種付費的費用相同

18、由題意得：18+0.10 x0.15x， 解得x1 有方程結果及已知條件可知：通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時，選擇甲種付費方式合算；當通話時間為1分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時，選擇乙種付費方式合算.【點睛】本題考查了有理數運算、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數加法和乘法、一元一次方程的性質，從而完成求解23、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析.【分析】（1）如圖（見解析），設為，作法如下：作射線AG；以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點D，交OQ于點E；以A為圓心，以OD的長為半徑畫弧，交AG于點B；以點B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點C；過點C作射線AH，則就是所要作的角；（2）如圖（見解析），以點A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點M，交射線AH于點N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）如圖（見解析），連接題（2）中的點M和點N即可得.【詳解】（1）如圖，設為，作法如下：作射線AG；以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點D，交OQ于點E；以A為圓心，以OD的長為半徑畫弧，交AG于點B；以點B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前