ch3(3)-常用差錯(cuò)控制方法

1、3.4差錯(cuò)控制方法 3.4差錯(cuò)控制方法 3.4.1自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)(ARQ) 1. 停止等待ARQ 2.返回N幀（Go-Back-N）ARQ 3.選擇性重發(fā)ARQ 3.4.2 前向糾錯(cuò)控制方法（FEC） 3.4.3 混合糾錯(cuò)控制方法（HEC) 3.4.4 信息反饋 3.4.5 其它差錯(cuò)控制方式3.5 差錯(cuò)控制的性能估算和應(yīng)用1利用我們前面介紹的抗干擾編碼（或叫差錯(cuò)控制編碼）來控制傳輸系統(tǒng)的傳輸差錯(cuò)的方法，稱為差錯(cuò)控制。根據(jù)抗干擾編碼結(jié)構(gòu)的不同和利用抗干擾編碼控制差錯(cuò)的方法不同形成了不同的差錯(cuò)控制工作方式。2差錯(cuò)控制的兩種基本思想：一是通過差錯(cuò)編碼，使得接收端譯碼器能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并準(zhǔn)確地判斷差錯(cuò)的位置從

2、而自動(dòng)糾正它們。 另一個(gè)就是在接收端能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤但無法自動(dòng)糾錯(cuò)，請(qǐng)求發(fā)送端重發(fā)數(shù)據(jù)等方式來達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的。3按照這種基本思想，在數(shù)據(jù)通信中，利用差錯(cuò)控制編碼進(jìn)行系統(tǒng)傳輸?shù)牟铄e(cuò)控制的工作方式可分為四類：自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)（ARQ），前向糾錯(cuò)（FEC），混合糾錯(cuò)（HEC）和信息反饋（IRQ），另外還有諸如像冗余法，多數(shù)表決法（重復(fù)編碼）等，下面分別加以介紹。ARQ Auto Request for RetransmissionFEC Forward Error CorrectionHEC Hybrid Error CorrectionIRQ Information Repetition Reques

3、t差錯(cuò)控制方式分類43.4.1 ARQ: 自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)又稱反饋重發(fā)發(fā)送端首先對(duì)發(fā)送序列（信息碼）進(jìn)行差錯(cuò)編碼，生成一個(gè)可以檢測出錯(cuò)誤的校驗(yàn)序列（監(jiān)督碼），然后連同數(shù)據(jù)一起發(fā)送出去； 接收端根據(jù)校驗(yàn)序列的編碼規(guī)則判決是否出錯(cuò)，并把判決結(jié)果通過反饋通道傳回給發(fā)送端： 5(1)ARQ傳輸差錯(cuò)處理方法通常處理傳輸差錯(cuò)的辦法如下：肯定確認(rèn)：接收端收到一個(gè)幀后未發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，回送一個(gè)確認(rèn)信號(hào)，用ACK表示。否定確認(rèn)：用NAK表示。超時(shí)重發(fā)(Overtime)：發(fā)送端發(fā)出一個(gè)幀后開始計(jì)時(shí)，如果在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)沒有收到確認(rèn)信號(hào)（ACK或NAK），則認(rèn)為發(fā)生幀丟失的或確認(rèn)信號(hào)丟失。必須重發(fā)。SourceDestina

4、tionACKNAKOvertime6(2)ARQ技術(shù)ARQ技術(shù)結(jié)合流量控制又分為三種形式：1.停止等待ARQ (Stop_and_Wait)2.返回N幀ARQ (Go_back_N)3.選擇重發(fā)ARQ (Selective_Retransmit)73.4.1 ARQ: 自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)1.停止-等待ARQ2.返回N幀（Go-Back-N）ARQ3.選擇性重發(fā)ARQ81.停止-等待ARQ(1)基本概念：這是一種結(jié)合停止-等待流量控制技術(shù)的ARQ技術(shù)。發(fā)送端：發(fā)送一幀數(shù)據(jù) 等待確認(rèn)（ACK/NAK） 重發(fā)上一幀或發(fā)送下一幀數(shù)據(jù)獲得ACK之前，發(fā)送端必須備份已發(fā)送的一幀數(shù)據(jù)Timer: avoid D

5、eadlock frame lost接收端：等待接收數(shù)據(jù)，并校驗(yàn)正確，將接收到的數(shù)據(jù)幀上交網(wǎng)絡(luò)層并回送ACK錯(cuò)誤，丟棄接收到的數(shù)據(jù)幀并回送NAK91.停止-等待ARQ細(xì)節(jié)Deadlock: TimerRepeated data frame: add NO. field in the data frameGive up frame: data frame / ACK、NAK101.停止-等待ARQ狀態(tài)序號(hào)：收發(fā)雙方都維持一個(gè)狀態(tài)序號(hào)，用來記錄鏈路上期待正確接收、確認(rèn)的幀序號(hào)(2)操作要點(diǎn)(P72)：初始化：將收發(fā)兩端狀態(tài)序號(hào)初始化為0狀態(tài)序號(hào)通過1bit的數(shù)據(jù)來維持即可（序號(hào)非0即1）發(fā)送端：每

6、送出一個(gè)數(shù)據(jù)幀（數(shù)據(jù)幀的序號(hào)非零即1，第一個(gè)數(shù)據(jù)幀序號(hào)為0），將其序號(hào)寫入本地狀態(tài)序號(hào)（設(shè)用V(s)表示）中。 111.停止-等待ARQ（兩者一至如何，兩者不一至如何？）答：若兩者一致，則說明是新的數(shù)據(jù)幀。應(yīng)該回送確認(rèn)幀。并且更新本地狀態(tài)序號(hào)，準(zhǔn)備接收下一個(gè)數(shù)據(jù)幀。若發(fā)現(xiàn)不一致，則說明是重復(fù)幀，應(yīng)該丟棄之，并且不改變狀態(tài)序號(hào)的值，但仍需向發(fā)送端回送一個(gè)確認(rèn)幀。而幀的序號(hào)應(yīng)該為剛才收到的數(shù)據(jù)幀的序號(hào)。121.停止-等待ARQ發(fā)送端：每收到一個(gè)確認(rèn)幀，將其序號(hào)與本地的狀態(tài)序號(hào)相比較。（兩者一至如何，兩者不一至如何？）答：若兩者一至，則說明傳輸正確，可以發(fā)送新的一數(shù)據(jù)幀，并更新本地狀態(tài)序號(hào)；準(zhǔn)備接收

7、下一數(shù)據(jù)幀。若發(fā)現(xiàn)不一至，說明是重復(fù)的確認(rèn)幀，只需丟棄即可，繼續(xù)等待所期望的確認(rèn)幀。總結(jié)：發(fā)送端的狀態(tài)序號(hào)值等于剛發(fā)送完的數(shù)據(jù)幀的序號(hào)；而接收端的狀態(tài)序號(hào)表示當(dāng)前期望接收的數(shù)據(jù)幀的序號(hào)。13鏈路數(shù)據(jù)傳輸過程：正常14鏈路數(shù)據(jù)傳輸過程：數(shù)據(jù)幀出錯(cuò)15鏈路數(shù)據(jù)傳輸過程：數(shù)據(jù)幀丟失16鏈路數(shù)據(jù)傳輸過程：確認(rèn)幀丟失17停-等ARQ的算法流程SGet 1st Data from Network LayerV(s) = 0N(s)= V(s)Save Data Frame to BufferSend Buffered Data Frame to Physical LayerStart TimerWait

8、EventReceived ACKReceived NAKTime OutGet Next Data V(s) = 1-V(s)RV(r) = 0Wait Data FrameReceived Frame, and Test if Error occursCorrectErrorN(s) = V(r) ?Discard FramePass Data toNetwok Layer Send ACKSend NAKSend ACKV(r)= 1-V(r)N(s)表示數(shù)據(jù)幀序號(hào)NY18連續(xù)重發(fā)請(qǐng)求ARQ為了減小占空比，提高傳輸效率，人們又提出了連續(xù)重發(fā)請(qǐng)求（continuous ARQ）的方法，這是

9、一種結(jié)合滑動(dòng)窗口流量控制技術(shù)的方法。連續(xù)重發(fā)請(qǐng)求,不等前幀確認(rèn)便發(fā)下一幀，即連續(xù)發(fā)送數(shù)據(jù)幀，將等待確認(rèn)時(shí)間利用起來，從而大大提高傳輸效率。 19連續(xù)重發(fā)請(qǐng)求ARQ為了保證接收端的數(shù)據(jù)鏈路層按照發(fā)送的順序?qū)?shù)據(jù)幀提交給上層（網(wǎng)絡(luò)層），接收端對(duì)后繼的正確幀的處理方式?jīng)Q定了發(fā)送端重發(fā)錯(cuò)誤幀的方法。返回N幀（Go-Back-N）ARQ: GBN選擇性重發(fā)ARQ(Selective Repeat): SR連續(xù)重發(fā)請(qǐng)求，能夠提高傳輸效率，但是在實(shí)現(xiàn)上相應(yīng)需要更大的緩沖區(qū)（存貯空間，Buffer）202.返回N幀（Go-Back-N）ARQ(1)基本想法： 連續(xù)發(fā)送data frame if有錯(cuò),則回退N幀

10、連續(xù)發(fā)送data frame（重發(fā)所有其它幀，不管它是否正確接收） (2)緩沖區(qū)大小：發(fā)送端：需要一個(gè)能存儲(chǔ)N個(gè)數(shù)據(jù)幀的緩沖區(qū)（重發(fā)表），以便隨時(shí)準(zhǔn)備重發(fā)。接收端：對(duì)檢測出有錯(cuò)的那個(gè)數(shù)據(jù)幀之后的N-1幀，不論正確與否都一律丟棄，故只需能夠存儲(chǔ)一個(gè)數(shù)據(jù)幀的緩沖區(qū)即可（僅當(dāng)在沒有考慮流量控制的情況可以這樣?。?1（3）返回N幀ARQ示意圖12345678934567891011121378910123456789345678910111213ACK1ACK2NAK3回退N幀重傳NAK4NAK5NAK6NAK7NAK8NAK9ACK3ACK4ACK5ACK6NAK7回退N幀重傳提交網(wǎng)絡(luò)層提交網(wǎng)絡(luò)層

11、丟棄丟棄接收端發(fā)送端22回退N幀：N=滑動(dòng)窗口大小發(fā)送端:每收到ACK幀，繼續(xù)發(fā)送新數(shù)據(jù)每收到NAK幀，回退N幀，即重發(fā)出錯(cuò)幀以及其后發(fā)送的 N-1 幀數(shù)據(jù)（不管它們是否正確）23（4）傳輸過程數(shù)據(jù)幀和確認(rèn)幀都正常數(shù)據(jù)幀出錯(cuò)（丟失），返回NAK（啟動(dòng)Timer）回退N幀數(shù)據(jù)幀正確而確認(rèn)幀出現(xiàn)錯(cuò)誤 ：后繼收到的確認(rèn)幀為ACK后繼收到的確認(rèn)幀為NAK24（5）返回N幀ARQ操作要點(diǎn)(1)數(shù)據(jù)幀和確認(rèn)幀都正常：不出現(xiàn)差錯(cuò)或丟失（1）發(fā)送端連續(xù)發(fā)送數(shù)據(jù)幀而不等待確認(rèn)幀，直到收到第一幀的確認(rèn)幀為止決定下一步操作（2）發(fā)送端在重發(fā)表中保存N個(gè)數(shù)據(jù)幀的備份（3）重發(fā)表按FIFO規(guī)則操作（4）接收端對(duì)每一個(gè)正

12、確接收到的數(shù)據(jù)幀返回一個(gè)確認(rèn)(ACK)幀25（5）每一個(gè)數(shù)據(jù)幀包含一個(gè)唯一的序號(hào)（6）接收端保存一個(gè)接收序列表，保存最后正確接收到一幀數(shù)據(jù)（7）當(dāng)一收到相應(yīng)數(shù)據(jù)幀的確認(rèn)(ACK)幀，發(fā)送端從重發(fā)表重刪除該數(shù)據(jù)幀26(2)數(shù)據(jù)幀出錯(cuò)（幀受損壞、丟失）：（1）假設(shè)第 N+1 幀數(shù)據(jù)出錯(cuò)（2）接收端立即返回 NAK(N+1)，指出最后正確接收到的是第 N 幀（3）接收端同時(shí)清除其后的其它數(shù)據(jù)幀，直到收到正確的第(N+1)幀（4）為避免死鎖（ACK/NAK丟失），一般發(fā)送端在發(fā)送一幀數(shù)據(jù)的同時(shí)啟動(dòng)定時(shí)器27（5）一旦正確收到第(N+1)幀，接收端就繼續(xù)正常工作（6）發(fā)送端可以接收確認(rèn)、否認(rèn)幀（ACK/

13、NAK）ACK：繼續(xù)發(fā)送后繼幀NAK：回退N幀重發(fā)28(3)數(shù)據(jù)幀正確而確認(rèn)幀出現(xiàn)錯(cuò)誤 ：發(fā)送端收到后繼的肯定應(yīng)答幀ACKACK(N) ACK(N+1)error or lostBut the sender can receive ACK(N+2), So the sender can acknowledge Nth and (N+1)th frame; That is to say that ACK frame can accumulate his acknowledging functions. After this, the sender can continue to work.為什么

14、接收端必須對(duì)每一個(gè)正確接收的數(shù)據(jù)幀都為ACK？? ?29發(fā)送端收到后繼的否定應(yīng)答幀NAK發(fā)送端收到 NAK(N+1)，這時(shí)可以從重發(fā)表中看到應(yīng)該確認(rèn)的數(shù)據(jù)幀是第N幀，所以發(fā)現(xiàn)失序，必須回退并從第N幀起開始重發(fā)。問題一：假設(shè)丟失或出錯(cuò)的確認(rèn)幀本來就是NAK(N)，接收端繼續(xù)正常工作。問題二：假設(shè)丟失或出錯(cuò)的確認(rèn)幀本來是ACK(N)，接收端會(huì)收到重復(fù)的第N幀數(shù)據(jù)，不能正常工作；解決辦法：本地狀態(tài)序號(hào)與幀序號(hào)相比較30(6)Go_Back_N中的狀態(tài)序號(hào)The functions of the state number are nearly same in the Go_Back_ N and St

15、op_and _Wait error-controlling methods;But their operations are not same.LN_R, LN_S 表示收、發(fā)雙方的狀態(tài)序號(hào)TN_R , TN_S 表示收、發(fā)雙方傳輸?shù)臄?shù)據(jù)幀序號(hào)在Go_Back_ N 方案中，幀序號(hào)需要log2N比特來維持，狀態(tài)序號(hào)與幀序號(hào)的取值區(qū)間完全相同。假定序號(hào)為TN_S=1的數(shù)據(jù)幀出錯(cuò)，因而該數(shù)據(jù)幀被接收端丟棄。31Go_Back_N中的狀態(tài)序號(hào)因?yàn)門N_S=1的數(shù)據(jù)幀未被正確接收，所以LN_R不增加，并給發(fā)送端回送NAK(TN_R=1)幀。當(dāng)收到TN_S= 2的數(shù)據(jù)幀，因?yàn)長N_R不等于TN_S，所

16、以接收端將此幀丟失，并給發(fā)送端返回一個(gè)NAK(TN_R=2)幀。發(fā)送端收到NAK(TN_R=2)幀，立即發(fā)現(xiàn)重發(fā)表中顯然有兩個(gè)未被確認(rèn)的數(shù)據(jù)幀，即TN_S=1和TN_S=2的兩個(gè)幀，因此將此兩幀重發(fā)。若從LN_S=1的角度來看，同樣說明原來TN_S=1的數(shù)據(jù)幀未被確認(rèn)，應(yīng)該回退到此幀開始重發(fā)。32RV(r) = 0Wait Data FrameReceived Frame, and Test if Error occursCorrectErrorN(s) = V(r) ?Discard FramePass Data toNetwok Layer Send ACKSend NAKSend ACK

17、V(r)= (V(r)+1)%MAX(7)連續(xù)ARQ的算法流程SGet !st Data from Network LayerV(s) = 0N(s)= V(s)Save Date Frame to BufferSend Buffered Data Frame to Physical LayerStart TimerWait EventReceived ACKReceived NAKTime OutGet Next Data V(s) = (V(s)+1)%MAXGBNN33(8)返回N幀ARQ存在問題返回N幀ARQ因連續(xù)發(fā)送數(shù)據(jù)幀而提高傳輸效率。發(fā)送端要維持和滑動(dòng)窗口一樣大小的緩沖區(qū)，備份已

18、發(fā)送的數(shù)據(jù)；并且重發(fā)時(shí)不管出錯(cuò)數(shù)據(jù)幀其后的數(shù)據(jù)幀是否有錯(cuò)，一律重發(fā)，使傳輸效率降低。通信鏈路較差、誤碼率較大時(shí)，go_back_N就不一定優(yōu)于stop_and_wait另外在長傳播延時(shí)鏈路上go_back_N傳輸效率也較低。343.選擇性重發(fā)ARQ在返回N幀ARQ的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來，也是一種ARQ連續(xù)方案。 發(fā)送端連續(xù)發(fā)送數(shù)據(jù)幀接收端接收確認(rèn)：ACK(N)連續(xù)發(fā)送NAK(N)發(fā)送端根據(jù)NAK（N）中N確認(rèn)重發(fā)出錯(cuò)幀；即對(duì)重發(fā)幀有個(gè)選擇，避免對(duì)后繼正確數(shù)據(jù)幀的多余重發(fā)，較返回N幀方案效率有明顯提高。35（1）選擇性重發(fā)ARQ示意圖1234567893101161213141516176121814

19、1234567893101161213141516176ACK1ACK2NAK3ACK4ACK5NAK6ACK7ACK8ACK9ACK3ACK10NAK6ACK11重傳與4、5號(hào)幀一起提交網(wǎng)絡(luò)層提交網(wǎng)絡(luò)層暫存與緩沖區(qū)中暫存與緩沖區(qū)中重傳NAK12ACK13NAK14ACK15ACK16ACK17ACK6與711號(hào)幀一起提交網(wǎng)絡(luò)層重傳重傳36（2）選擇性重發(fā)ARQ存在問題選擇性重發(fā)ARQ在效率上獲得的增加，是以復(fù)雜的接收控制機(jī)制和巨大的緩沖容量為代價(jià)的。在鏈路較差以致較多出現(xiàn)多個(gè)錯(cuò)和單個(gè)數(shù)據(jù)幀連續(xù)出錯(cuò)的情況下，重發(fā)幀和接收幀的緩存提取以及接收后的排序問題都比較復(fù)雜。37(3)GBN & SR控制

20、技術(shù)比較Go_Back_N ARQ :發(fā)送方需要較大的緩沖區(qū)，以便重傳適于信道出錯(cuò)率較少的情況Selective Repeat ARQ接收方也需要較大的緩沖區(qū)，以便按正確順序?qū)⒎纸M提交網(wǎng)絡(luò)層適于信道質(zhì)量不好的情況38選擇重發(fā)ARQ與回退N幀ARQ之間的區(qū)別：（1）接收設(shè)備必需有排序的邏輯功能，以便與對(duì)接收的幀進(jìn)行排序。同時(shí)，在發(fā)送了NAK幀后，還必需有存儲(chǔ)所接收的幀的功能，直到損壞了的幀被替換。（2）發(fā)送設(shè)備必需具有查找機(jī)制，以便幫助它發(fā)現(xiàn)和選擇只需要重傳的幀。39（3）為了有助于選擇ACK的編號(hào)，和NAK的編號(hào)一樣，必需指明所接收的（或丟失的）那一幀，而不是所期待的那一幀。（4）選擇重發(fā)AR

21、Q所要求的窗口大小比與回退N幀ARQ要小，此時(shí)才能有效地工作。推薦選擇重發(fā)ARQ窗口的大小為小于或等于（n+1）/2，而回退N幀ARQ的大小為n-1。40ARQ技術(shù)的主要特點(diǎn)ARQ要求有反饋回路，系統(tǒng)需采用雙工通訊方式控制規(guī)程和過程較復(fù)雜，但與FEC相比復(fù)雜性和成本要低的多反饋重傳，效率較低，信息隨機(jī)接收；不適合于實(shí)時(shí)傳輸系統(tǒng) 41 3.4.2 前向糾錯(cuò)控制方法（FEC）發(fā)送端逐行糾錯(cuò)編碼，碼組冗余度大具有自動(dòng)糾錯(cuò)能力，然后發(fā)送這種能糾錯(cuò)的碼接收端譯碼并自動(dòng)糾正傳輸差錯(cuò)傳輸過程： S 可糾錯(cuò)碼D特點(diǎn)：a 無反饋過程，可采用單工通訊b 傳輸系統(tǒng)延時(shí)小，實(shí)時(shí)性強(qiáng)c 糾錯(cuò)碼，編碼冗余度大，傳輸效率有

22、所下降d 控制規(guī)程簡單，但編譯碼設(shè)備較復(fù)雜。 423.4.3混合糾錯(cuò)控制方法（HEC ）基本做法：HEC將ARQ和FEC方式結(jié)合起來，發(fā)送端發(fā)送不僅能檢測錯(cuò)誤，而且能夠在一定程度內(nèi)糾正錯(cuò)誤的編碼；接收端譯碼器收到碼組后，首先檢測傳輸是否有錯(cuò)，if有錯(cuò)，且差錯(cuò)在碼組糾錯(cuò)能力以內(nèi)自動(dòng)糾錯(cuò)，否則請(qǐng)求發(fā)送器重發(fā)。傳輸過程： 能糾錯(cuò)就糾錯(cuò)，不能糾就重發(fā)技術(shù)特點(diǎn)： a 降低FEC編譯碼的復(fù)雜性b 提高ARQ方式信息連貫性 433.4.4 信息反饋信息反饋（Information Repeat Request，IRQ）方式，也稱為回程校驗(yàn)方式，在發(fā)送端檢測錯(cuò)誤 傳輸過程： 接收端接收數(shù)據(jù)保存并原樣返回 發(fā)送

23、端檢測是否有錯(cuò),如有錯(cuò)，重傳；無錯(cuò)，繼續(xù)傳送下一幀。 44信息反饋技術(shù)特點(diǎn)： a 無需差錯(cuò)編碼 ，信息冗余度??； b 需要反饋回路；c 發(fā)送端檢錯(cuò)，信息傳輸距離加大一倍，因而可能導(dǎo)致額外的差錯(cuò)和重傳；d系統(tǒng)發(fā)、收端均需較大容量的存儲(chǔ)器來存儲(chǔ)傳輸信息，以備檢錯(cuò)和輸出。 e傳輸率很低 ,很少應(yīng)用。453.4.5 其它差錯(cuò)控制方式冗余法：Data frame 發(fā)送兩份copy，接受端判斷這兩份copy是否一致。多數(shù)表決法：重復(fù)碼接收端判決正確次數(shù)大于傳錯(cuò)的次數(shù)即可例如發(fā)送數(shù)據(jù)：10110010（1）逐位重復(fù)：111 000 111 111 000 000 111 000（2）分段重復(fù)：1011 10

24、11 1011 0010 0010 0010（3）信息塊（frame）：10110 10110010正反碼： 463.5 差錯(cuò)控制的性能估算和應(yīng)用1.性能估算方法：二元對(duì)稱信道：是指傳輸信息只有1和0兩種可能的信道，設(shè)兩種信息傳錯(cuò)的概率相同均為p，傳對(duì)的概率為q=1-p11001-P1-PPP：傳錯(cuò)的概率1P：傳對(duì)的概率47例3.8 重復(fù)碼設(shè)n次重復(fù)碼的長度為n，當(dāng)差錯(cuò)位數(shù)m(n+1)/2時(shí)，解碼就發(fā)生錯(cuò)誤，通常比特差錯(cuò)率p 1，故差錯(cuò)超過的部分可忽略不計(jì)，于是重復(fù)碼的差錯(cuò)率為 48例3.9 (2,1)連環(huán)碼3.3.5節(jié)所介紹(2,1)的連環(huán)碼，能糾正一位差錯(cuò)，束縛長度為2位，故當(dāng)連續(xù)4位中出現(xiàn)2位以上差錯(cuò)時(shí)，解碼就出錯(cuò)。因此，它的差錯(cuò)率近似為49例3.10 奇偶校驗(yàn)碼奇偶監(jiān)督碼只能發(fā)現(xiàn)奇數(shù)個(gè)差錯(cuò)，不能發(fā)現(xiàn)偶數(shù)個(gè)差錯(cuò)，下面計(jì)算它不能發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)的概率。顯然，這是計(jì)算偶數(shù)個(gè)差錯(cuò)的概率，通常p 1，出現(xiàn)兩個(gè)差錯(cuò)的概率要比出現(xiàn)四個(gè)、六個(gè)等的差錯(cuò)的概率大得多，故不能發(fā)現(xiàn)的差錯(cuò)概率主要由出現(xiàn)兩個(gè)差錯(cuò)的概率所決定。按式（3.16 )50例3.4