八年級數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)教案

1、授課教師：郭力軍【教材分析】本節(jié)課是華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第18章第一節(jié)的內(nèi)容，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一.首先，平行四邊形是四邊形的一種延伸和開展，它的性質(zhì)的探索需要借助已學(xué)過的平行線知識進(jìn)行探索。其次它又為我們接下來類比學(xué)習(xí)矩形、菱形等特殊四邊形奠定重要根底.此外，平行四邊形的性質(zhì)還是計(jì)算、證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。因此平行四邊形在本章中起著承上啟下的作用.【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1.能準(zhǔn)確表達(dá)平行四邊形的概念和性質(zhì).并能用符號語言表示.2.能初步應(yīng)用平行四邊形的概念及其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明.過程與方法：經(jīng)歷平行四邊形的概念及其性質(zhì)探究過程，開展合情推理能力，體會轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思

2、想.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.在探究活動中，通過交流思維過程和探究結(jié)果，學(xué)會與他人合作.2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活又效勞于生活。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母拍詈托再|(zhì)的探索，為接下來的平行四邊形的判定及矩形、菱形的概念、性質(zhì)和判定均起到引導(dǎo)和示范的作用，因此我把平行四邊形的概念和性質(zhì)作為本課的教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn):因?yàn)榘四昙墝W(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)還比擬薄弱,所以我把對于平行四邊形性質(zhì)的探索定為本課的教學(xué)難點(diǎn).難點(diǎn)突破策略：以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)為根底,選取易得材料,以實(shí)驗(yàn)操作的方法輔以多媒體演示并運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，即如何

3、將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形使問題得到解決.教學(xué)過程：一、引言感受生活出示課件教師活動：我們一起來觀察下列圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？設(shè)計(jì)思路：通過觀看實(shí)際生活中的豐富實(shí)例，為學(xué)生提供參與活動的時(shí)間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)學(xué)生形象思維。從實(shí)例圖片中抽象出平行四邊形的幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，在提煉圖形的過程中，學(xué)生強(qiáng)化了對平行四邊形定義的理解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們生活的密切聯(lián)系。教師活動:你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？學(xué)生活動：一組對邊平行是否是平行四邊形？舉例：梯

4、形有關(guān)概念：1、平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。在平行四邊形ABCD中，記作：ABCDAD讀法：平行四邊形ABCD2、對邊：平行四邊形相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。對邊：AB與CD，AD與BCBC對角：A和C，B和D.3、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線對角線：AC、BD練習(xí)1：課件二、探求過程：1實(shí)驗(yàn)猜測，探求新知：活動1教師活動：1、請同學(xué)們快速在作業(yè)本上畫一個(gè)平行四邊形，并把它表示出來。2、度量一下它的邊、角，猜測它的邊、角之間有什么關(guān)系？學(xué)生活動：學(xué)生畫平行四邊形并通過動手度量邊、角發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，再與同學(xué)相互對照進(jìn)行歸納猜測：對邊相等，對角

5、相等ADBC設(shè)計(jì)思路：1、讓學(xué)生感受畫圖的依據(jù)-平行四邊形的定義；2、學(xué)生通過測量、比照等不同的猜測途徑，加強(qiáng)了對平行四邊特征的感性認(rèn)識，動手測量，感受猜測的樂趣，培養(yǎng)猜測的意識。2觀察發(fā)現(xiàn),合情推理：活動2教師活動：通過PPT展示平行四邊形旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征.學(xué)生活動：平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是對稱中心.教師活動：由中心對稱圖形的性質(zhì)得出平行四邊形的對邊之間、對角之間分別有什么關(guān)系？即上述猜測結(jié)論的正確性.學(xué)生活動：兩組對邊平行且相等從而推出兩組對角相等.3交流合作，演繹推理：活動3教師活動：你能用幾何推理證明嗎?(議一議)。設(shè)計(jì)思路：學(xué)生合作交流，

6、尋找證明的方法。當(dāng)學(xué)生有疑惑時(shí)，教師引導(dǎo)：我們目前證明線段、角相等的方法是什么？利用三角形全等來證明而圖中沒有三角形該怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生得出需構(gòu)造輔助線，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生活動：分析求證的特征，尋找解決問題的方法，并動手書寫證明過程.用幾何證明方法：出示課件：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為的關(guān)于三角形的問題證明：連接AC，ABCD，ADBC，13，24又ACCA，A

7、BCCDAASAABCD，CBAD，BD又1423，BADBCD三、歸納和總結(jié)：出示課件ADCB平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的性質(zhì)的符號語言BADCeqoac(,在)ABCD中ABCD，ADBC；對邊平行AB=CD，AD=BC對邊相等BAD=BCD,ABC=ADC;(對角相等)BAD+ABC=180;(鄰角互補(bǔ))注：有關(guān)四邊形的問題常常可轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理四、應(yīng)用拓展設(shè)計(jì)思路：通過運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)會解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識，能利用性質(zhì)解決簡單的問題典型例析二例：如圖，在ABCD中，A:根底知識：假設(shè)A=130，則B=

8、_、C=_、D=_.B:變式訓(xùn)練：1、假設(shè)A+C=200，則A=_、B=_.2、假設(shè)A:B=5:4，則C=_、D=_.C:拓展延伸：1、A:B:C:D的度數(shù)可能是()A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:32、連接AC,假設(shè)D=80,DAC=40則,B=,BAC=_,3、如右圖：假設(shè)AE、AF為高，且EAF=60則C=，B=.AADDBEEBCA典型例析三F例：如圖，在ABCD中，A:根底知識：1.假設(shè)AB=1，BC=2，則ABCD的周長是.2.假設(shè)AB=4，ABCD的周長為18，則BC=_.FCDBB變式訓(xùn)練：3.假設(shè)AB：BC=3：4，周長為14，則CD=，DA=.C4.假設(shè)AB：BC=3：4，AB=6，則BC=_，周長=_.C拓展延伸：A5.假設(shè)AB=x4，BC=x3，CD=6，則AD=。ED典型例析(四)綜合發(fā)散1、如圖，在ABCD中，AB=5，BC=9，BCBE平分ABC，則DE=_.2.如圖，在ABCD中，BC=5，AC=4，ADBAC=90.則ABCD的面積為.4五、課堂小結(jié)B5C定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形