六年級數學上冊教案-8. 數與形11-人教版

1、數與形 例1教學設計課題數與形 例1所屬學科數學學時安排1課時年級六年級所選教材人教版六年級上冊一、學習內容分析1學習目標描述（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）知識與技能：會借助圖形探索從1開始連續(xù)奇數的和與平方數之間的關系，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去巧妙地計算。過程與方法：借助小正方形圖，讓學生在操作、觀察、分析、比較的基礎上，通過抽象、歸納，發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律，進一步體會數與形的聯(lián)系，培養(yǎng)學生通過數與形結合來分析思考問題的能力。情感態(tài)度與價值觀： 在解決數學問題的過程中，體會數學和生活的密切聯(lián)系，增強學習數學的興趣。2學習內容與重重難點分析數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與形結合起

2、來解決問題可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。本節(jié)課的教學內容為例1。例1是通過數形結合，讓學生探索從1開始的連續(xù)奇數之和與平方數（即正方形數）之間的關系。在學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，讓學生應用規(guī)律解決問題。練習的設計突出形與數對照，通過探索形的變化規(guī)律來理解數的變化規(guī)律。本節(jié)課的教學重點是借助“形”與“數”之間的關系，培養(yǎng)學生用“數形結合”的思想解決實際問題。教學難點是理解“從1開始的連續(xù)奇數相加的和等于加數個數的平方”的原理。項目內容應對措施教學重點借助“形”與“數”之間的關系，培養(yǎng)學生用“數形結合”的思想解決實際問題。在教學中，讓學生動手、動口，多種感官參加學習，使操作、觀察相結合以

3、激發(fā)學生多向思維。充分利用小學生的形象思維特點，利用圖形來解釋、演示、幫助理解抽象的數。教學難點理解“從1開始的連續(xù)奇數相加的和等于加數個數的平方”的原理。利用交互式電子白板的多種功能使探究過程直觀化。二、學情分析六年級的學生已經有了一定的學習方法，他們愿意從動手操作中去觀察、去思考，探究的興趣濃厚。他們除了對動畫感興趣外，他們也能通過觀察去分析思考要學的內容。這個階段的學生也渴望得到教師的肯定與鼓勵，課堂中教師對于他們要多加表揚與肯定。教師在教學過程中可以通過數形結合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同角度，用自己的語言描述出數列的通用模式。三、流程規(guī)劃與活動設計1教學流程設計開始圖片情境導入老師

4、提出問題學生計算回答探究計算的方法學生合作探究學生展示匯報電子白板動畫老師直觀演示學生自主創(chuàng)作電子白板及時發(fā)現(xiàn)、及時評價探究算式的規(guī)律互動游戲組織引導提升觀察發(fā)現(xiàn)交流實踐應用微課拓展提升結束教學環(huán)節(jié)教學過程媒體作用及分析游戲導入1.拆禮物盒拆拆看，禮物盒里有什么？（學生口算1+3=，1+3+5=，1357=）觀察氣球上的數字，你有什么發(fā)現(xiàn)？（奇數）由這些奇數組成的算式，你還能一口氣說出結果嗎？2.揭示課題師：這節(jié)課就進一步來探究這個有趣的問題：如何快速計算從1開始連續(xù)奇數相加的和？【板書：數與形 從1開始連續(xù)奇數的和】（設計意圖：引導學生在對比式、沖突式具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，激發(fā)學生的

5、好奇心和求知欲；以問題為驅動，引發(fā)學生積極思考、動手探究、合作交流。）通過觸發(fā)動畫設計拆禮物盒的游戲，激發(fā)學生的好奇心和求知欲。探究新知小組合作，根據算式擺小正方形。師：我們從最簡單的運算入手，請這些不同顏色的小正方形來幫忙。出示算式1+3。小組合作：用4個小正方形擺出不同的圖形。思考：怎么拼能更快的算出小正方形的個數？手機端投屏展示學生拼圖成果。師：我們繼續(xù)拼擺：1+3+5。出示已有1+3 的正方形圖。師：再增加5個小正方形，還能拼成更大的正方形嗎？指名學生上臺展示問：現(xiàn)在拼成了更大的正方形，你能根據圖形說出1+3+5的結果嗎？（設計意圖：學生自主動手用小正方形擺出算式1+3、1+3+5，經

6、歷了將數轉化為形的過程，理解了數與形之間的聯(lián)系，感悟到了數形結合、數形對應的數學方法）根據拼圖，探究算法。師：同學們，讓我們回過頭來看一看，我們如何計算每個大正方形中小正方形的個數？師：單獨一個小正方形，如何用算式來表示它的個數？師：要想知道可以擺成幾列幾行，其實看什么數就行了？（設計意圖：學生在計算每個大正方形所含小正方形的總個數時，是通過觀察、思考，自主發(fā)現(xiàn)、獲取了1、2、3的計算方法的，而不是模仿或教師灌輸的，這有利于培養(yǎng)學生的抽象能力和交流能力。）3.舉例驗證，深化理解。師：同學們，我們前面列舉了三個算式，觀察算式里加數的個數與它們的和，你有什么猜想？這個猜想是否成立，讓我們分小組舉例

7、來驗證。繼續(xù)擺，應該在圖形外圍增加幾個小正方形？增加5個夠不夠？（移動圖形，發(fā)現(xiàn)不夠），所以要增加7個才可以。形成的新的大正方形每邊有幾個小正方形？（ 4個） 所以算式中是加？（7） ，結果是4的平方。接下來請在小組中繼續(xù)舉例驗證。師：這樣的式子能不能寫完？可以用 表示。觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設：每增加一個加數，就會得到一個更大的正方形。算式左邊的加數的個數與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數相同；等式左邊是連續(xù)的奇數相加。師總結：同學們說的都很好，這就是我們今天的發(fā)現(xiàn)：從“1”開始的連續(xù)奇數相加，有幾個數就可以排成幾行幾列的大正方形，和就是幾的平方。（設計意圖：運用舉例驗證法和不完全歸納法，讓學生進一步體驗數學規(guī)律的普遍意義，增強學生對數學思想方法的愉悅情感，感受數學的魅力。）使用圖形拖拽功能，幫助生直觀感知。利用交互式電子白板的多種功能使探究過程直觀化。（克隆、拖動、批注、動態(tài)保存、任意切換、隨意更換筆的顏色）認識形數師：像1、2、3這樣的數叫平方數，也叫正方形數，想知道為什么嗎？讓我們通過一段小短片來了解一下吧！（設計意圖：借助三角形數與正方形數這些特殊的數，讓學生進一步感受數形之間有趣的聯(lián)系。）感受數字與圖形之間有趣的聯(lián)系數形結合師：本學期我們還經歷過