《運(yùn)算律》教案（20篇）

《運(yùn)算律》教案（20篇）

《運(yùn)算律》教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1,通過回顧與整理，使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深對加法、乘法

運(yùn)算律的理解，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便計算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活

中簡單實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自我反思和自我

評價的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

整理知識，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。

教學(xué)難點(diǎn)：

在解決問題的過程中運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算，樹立簡便計算

的意識。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、知識系統(tǒng)整理

提問：這個單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

1.梳理知識。

(1)提問：同桌互相說一說你都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律？如何用字

母表示？

(2)以小組為單位，將本單元學(xué)習(xí)的運(yùn)算律進(jìn)行系統(tǒng)整理。

2.交流匯報。

(1)教師結(jié)合學(xué)生的匯報完成下面的板書：

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(2)追問：運(yùn)算律有什么價值？

歸納：運(yùn)用運(yùn)算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加

法和乘法。

二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練

1.完成教材第72頁”練習(xí)與運(yùn)用“第2題。

出示題目后，可讓學(xué)生先獨(dú)立填寫，再交流。

交流時，讓學(xué)生說一說各題分別運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律進(jìn)行簡便

計算。

2,完成教材第72頁“練習(xí)與運(yùn)用”第3題。

出示題目后，先組織學(xué)生觀察各個算式的特點(diǎn)，然后讓學(xué)生獨(dú)

立進(jìn)行簡便計算。

組織交流時，讓學(xué)生說說各自的想法。

3.完成教材第73~74頁”練習(xí)與運(yùn)用“第5、9、11題。

這四道題都是在解決問題的'過程中運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。

第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運(yùn)用

乘法結(jié)合律先算“54+46”的和。

第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合

乘法分配律的特點(diǎn)。

第11題，五年級和六年級“每班人數(shù)”相同，因此符合乘法分

配律的特點(diǎn)，計算時也可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計算。

4,完成教材第72~73頁”練習(xí)與運(yùn)用”的其他習(xí)題。

三、綜合運(yùn)用提升

1.完成教材第74頁“探索與實(shí)踐”第12題。

這道題要求“一共可以收大白菜多少千克“，是一道連加的數(shù)

學(xué)問題，在計算過程中可以運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便

計算。

練習(xí)時，讓學(xué)生獨(dú)立解答，再說說哪些地方運(yùn)用了簡便運(yùn)算。

2.完成教材第74頁“探索與實(shí)踐”第13題。

這是一道探索規(guī)律的練習(xí)，讓學(xué)生先計算填出前三小題中間的

符號，然后再觀察比較，找出規(guī)律。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

教學(xué)活動

自主合作探究

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

師：（出示課件）請同學(xué)們迅速口算下面的.算式。

23X3=70X5=13X100=25X4=125X8=

師:有誰愿意試一試，直接告訴我答案

生1：69；350；1300；100；1000o

師:好！請坐，太棒了！

二、探究體驗，經(jīng)歷過程。

師:觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么

生可能說:含有相同的乘數(shù)，積相等；都用乘法計算，但運(yùn)算順

序不同。

師:任意三個數(shù)連乘，改變運(yùn)算順序，積都不會變嗎我們來找出

三個數(shù)，算算看。

先獨(dú)立舉例子，再在小組內(nèi)交流，說說想法。為了節(jié)省時間，

遇到較大的數(shù)可以借用計算器。

生匯報列舉的等式。先展示，再板書。

師：剛才大家列舉了那么多的算式，三個數(shù)相乘，雖然運(yùn)算順序

變了，但結(jié)果怎樣（不變）

師：同學(xué)們來觀察這些算式（課件出示：教材第54頁例2）,你能

用自己的語言，說說這些算式的意義嗎

學(xué)生嘗試回答。

師:其實(shí)把大家剛才說的共同點(diǎn)總結(jié)起來，就是數(shù)學(xué)中的乘法結(jié)

合律。

師：如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù)，你能寫出乘法

結(jié)合律嗎

學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。

(aXb)Xc=aX(bXc)

師：同學(xué)們真聰明！老師把我們剛才發(fā)現(xiàn)的過程用語言表示出來,

就是“發(fā)現(xiàn)問題一一舉例驗證一一概括規(guī)律"。以后，我們可以用

這樣的方法，去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。

三、課末總結(jié)，梳理提升。

這節(jié)課，你有什么收獲說給你的小伙伴聽聽吧。

板書設(shè)計

根據(jù)老師講課適當(dāng)板書

作業(yè)設(shè)計

完成本節(jié)課題。第四單元運(yùn)算律

課題《運(yùn)算律》教案3

教學(xué)內(nèi)容

課本56-57頁上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練習(xí)知識與能力

1、能進(jìn)一步理解并掌握乘法分配律。

2、能應(yīng)用乘法分配律使一些計算簡便，發(fā)展應(yīng)用意識。

過程與方法

經(jīng)歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進(jìn)一

步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累合情推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

情感態(tài)度價值觀

體會計算方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

能理解并掌握乘法分配律。

教學(xué)難點(diǎn)

培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的’能力。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件、圖片

教學(xué)媒體選擇

PPT

教學(xué)活動

自主合作探究

教學(xué)過程

探究學(xué)習(xí)自主觀察，發(fā)現(xiàn)問題。

1）、3X10+5X10=（3+5）X10=

2）、4X8+6X8=（4+6）X8二

我發(fā)現(xiàn)：

2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？

3、用簡便方法計算。

(60+25)X478X69+22X6928X99+2869X10285X98

導(dǎo)學(xué)解惑：

1、請?zhí)岢瞿愕膯栴}，大家一起來解答。

2、請記錄下你認(rèn)為特別有意義的題。

當(dāng)堂檢測：

下面的算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律

25X34=34X25()

7X2X5=7X(2X5)()

2X4+2X6=2X(4+6)()

用簡便方法計算。

76X62+24X62156X99+156127X101

課后反思：

1.想一想，這節(jié)課有哪些收獲？還存在哪些問題？

2.問一問自己：“今天，我主動學(xué)了嗎？”

板書設(shè)計

根據(jù)老師講課適當(dāng)板書

作業(yè)設(shè)計

完成本節(jié)課題。第四單元運(yùn)算律

課題《運(yùn)算律》教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷運(yùn)用乘法運(yùn)算定律計算并解答簡單實(shí)際

問題的過程。

2.能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算，體驗計算方法的

多樣化。

3.在選擇合理的靈活的方法進(jìn)行計算的過程中，體驗乘法運(yùn)算

定律在解決實(shí)際問題中的價值，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.體驗算法的多樣性，并能選擇最簡捷最適合的解題方法。

2.體驗運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決實(shí)際問題的簡便性。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決簡單問題的「過程。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

以一首詩開啟今天的數(shù)學(xué)課堂，《錢塘湖春行》，教師配樂朗

誦。

讀完此詩，你有沒有感受到春的氣息，春天青山綠水、鳥語花

香，到處一派生機(jī)勃勃的景象，春天也是郊游的季節(jié)。這個春天，

我們?nèi)チ丝萍拣^與人民公園，我們馬上還要去銀川研學(xué)旅行了，在

去之前我們先解決一些隱藏在這次旅行中的數(shù)學(xué)問題，你有信心來

解決嗎？

問題一：

1.出示例題：四年級有102名師生要去研學(xué)旅行，平均每人的

費(fèi)用25元，那么師生這次旅行共需要多少錢？

①指明學(xué)生讀題，明確已知條件和所求問題，詢問怎么列式？

為什么用乘法？②要求：學(xué)生獨(dú)立計算之后，再與四人小組交流算

法。

③師巡視收集不同算法。（關(guān)注運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計算的

情況。）

2.展示交流算法。（算法預(yù)設(shè)如下）

A：筆算

102

X25

510

204

2550

B：口算

100X25=2500（元）

2X25=50（元）

2500+50=2550（元）

C：乘法結(jié)合律

25X102

=25X（2X51）

=25X2X51

=50X51

=2550（元）

D：乘法結(jié)合律

102X25

=102X（5X5）

=102X5X5

=510X5

=2550（元）

E：乘法分配律

102X25

=（100+2）X25

=100X25+2X25

=2500+50

=2550（元）

通過剛才我們用多種方法求解102X25我們發(fā)現(xiàn)，哪種方法更

簡便？為什么？（學(xué)生自由發(fā)言，闡明理由）

教師板書102X25

=（100+2）X25

=100X25+2X25

=2500+50

=2550（元）

答；師生這次旅行共需要2550元錢。

4.揭示課題，今天我們就來學(xué)習(xí)用乘法簡便運(yùn)算來解決生活中

的數(shù)學(xué)問題。

5.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？

師改題104人，每人25元。學(xué)生口答，教師板書

6.總結(jié)：一個接近整百卻大于整百的數(shù)乘另一個數(shù)，我們可以

把它看成整百數(shù)加一個數(shù)的和乘另一個數(shù)。再利用乘法分配律來計

算，從而讓計算變得更加簡便。

問題二：

我們繼續(xù)往下研究。

1.在102人中有4位是教師，學(xué)生自由98人，這些學(xué)生應(yīng)交多

少錢？指名讀題列式。

要求：先獨(dú)立完成，再同桌交流算法。

展示交流算法。（算法預(yù)設(shè)）

98X25

=（100-2）X25

=100X25-2X25

=2500-50

=2450（元）

答；這些學(xué)生應(yīng)交2450元錢。

3.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？

99人是學(xué)生，每人28元，一共多少錢？學(xué)生口答，教師板書。

4.總結(jié)：一個接近整百卻小于整百的數(shù)乘另一個數(shù)，我們可以

把它看成整百數(shù)減一個數(shù)的差乘另一個數(shù)。再利用乘法分配律來計

算，從而讓計算變得更加簡便。

問題三：

繼續(xù)往下挑戰(zhàn)

1.去春游的學(xué)生中有36人是四年級（2）班的學(xué)生，四年級（2）

班的學(xué)生應(yīng)交多少錢？

要求：學(xué)生自由讀題，獨(dú)立完成。

2,集體交流展示算法。（算法預(yù)設(shè)）

A：36X25

=（4X9）X25

=9X（4X25）

=9X100

=900（元）

B：36X25

=（40-4）X25

=40X25-4X25

=1000-100

二900（元）

3.通過剛才我們用多種方法求解36X25我們發(fā)現(xiàn)，哪種方法更

簡便？為什么？（學(xué)生自由發(fā)言，闡明理由）教師板書

36X25

=（4X9）X25

=9X（4X25）

=9X100

=900（元）

答：四（1）班學(xué)生應(yīng)900元錢。

4.總結(jié)：如果是特殊數(shù)25乘另一個數(shù)，可以把另一個數(shù)拆分成

4乘幾的形式，再利用乘法結(jié)合律來計算，從而讓計算變得更加簡

便。

二、鞏固反思

通過剛才的學(xué)習(xí)，老師想知道大家為什么能算的又快又準(zhǔn)確，

有沒有什么技巧與方法，能跟老師分享一下嗎？

學(xué)生自由發(fā)言

總結(jié)：①兩個數(shù)相乘，如果一個因數(shù)是接近整十、整百或整千

的數(shù)，可以將這個數(shù)寫成整十、整百或整千的數(shù)加或減一個數(shù)的形

式，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計算，會使計算簡便。

②如果是特殊數(shù)25（或125等）乘另一個數(shù)，可以把另一個數(shù)

拆分成4乘幾（或8乘幾）的形式，再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行計算，

會使計算簡便。

一次簡單的出游，竟然隱含著這么多的數(shù)學(xué)問題，但都被我們

的數(shù)學(xué)小能手們一一解決，大家說學(xué)好數(shù)學(xué)有沒有必要？學(xué)好數(shù)學(xué)

可以解決我們生活中的很多問題。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

四、板書設(shè)計

乘法簡便運(yùn)算

資源文件列表：《運(yùn)算律》教案5

設(shè)計理念：

根據(jù)高年級學(xué)生心理特點(diǎn)，我用學(xué)生熟悉的情景作為學(xué)習(xí)的素

材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)時依據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，尊重學(xué)生的

個性差異。探究新知過程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生經(jīng)歷

了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策

略的多樣性，增強(qiáng)優(yōu)化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思

的意識，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在解決實(shí)際問題的過程中，認(rèn)識到整數(shù)加法的運(yùn)算律對小數(shù)

加法同樣適用，能正確應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行一些小數(shù)加法的簡便計

算。

2、在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)

優(yōu)化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)的成就感。

教學(xué)重難點(diǎn)：

能正確應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行一些小數(shù)加法的簡便計算。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、口算導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鋪墊。

1、口算練習(xí)九第1題，指名口答。

2、算一算，比一比。

(6.4+1.3)+8.7=(2.8+5.5)+4.5=

6.4+(1.3+8.7)=2.8+(5.5+4.5)=

設(shè)計意圖：通過口算小數(shù)加減法習(xí)題，復(fù)習(xí)鞏固小數(shù)加減法的‘

計算法則。通過“算一算，比一比”兩組習(xí)題，讓學(xué)生初步體驗到

應(yīng)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行小數(shù)加法的簡便之外，從而為學(xué)習(xí)新知做鋪

墊孕伏。同時培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、

自覺性和主動性。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

1、同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯，回答的這么準(zhǔn)確，看來個個都是計算

小能手。那下面老師想拜托大家一件事情，你們愿意接受嗎？

請大家看，小華在文具店買了一些文具，那他一共用了多少元

錢呢？你能幫他算一算嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書

8.9+3.6+6.4+1.1=

2、引導(dǎo)學(xué)生探索算法。

請同學(xué)先獨(dú)立完成。(老師巡視，注意選擇所采用不同方法的

學(xué)生)誰愿意到黑板上來做。算完的同學(xué)可以和你的同桌同學(xué)交流

一下你的算法。

我們來看一下黑板上幾位同學(xué)的板演。有兩種不同的算法，結(jié)

果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。

3、比較。

剛才同學(xué)們用不同的方法幫助小華算出了一共用的錢數(shù)，小華

讓我代他向大家表示感謝?？磥碓蹅儼嗟耐瑢W(xué)們個人都是好樣的。

那下面請大家仔細(xì)觀察一下這兩種算法，你有沒有什么想法想要和

大家分享的？

（其中一種方法更簡便）

我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據(jù)到底是什么？說得再簡

單點(diǎn)就是你在計算的時候用的是什么運(yùn)算律？（加法交換律和結(jié)合

律）

你同意他的觀點(diǎn)嗎？

通過剛剛的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，整數(shù)加法運(yùn)算律，對小數(shù)加法

也同樣適用。這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算律的推廣。

我們以前學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？你能字母將它們表示出來嗎？

這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？

指出整數(shù)加法的運(yùn)算律對小數(shù)同樣適用，所以這些字母所表示

的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)買文具的情境，把教學(xué)內(nèi)容放到一個學(xué)

生非常熟悉的情境中，學(xué)生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整

數(shù)加法運(yùn)算律遷移到小數(shù)加法運(yùn)算當(dāng)中，從比較中得出簡便算法。

這樣既讓學(xué)生題會到解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)了優(yōu)化意識，體

會到新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學(xué)生體會到

數(shù)學(xué)來源于生活，有應(yīng)用于生活。

三、鞏固練習(xí)。

1、完成“練一練”第1、2題。

先讓學(xué)生說說怎樣算簡便。

2、完成練習(xí)九第2題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）提問：比較每組算式的計算過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）談話：整數(shù)減法的一些規(guī)律在小數(shù)減法里同樣適用，運(yùn)用

這些規(guī)律也能使一些計算簡便。

3、拓展練習(xí)°

（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的，請選出

來。

2.7+6.6+3.47.5—3.87+2.136.17+28+3.2

5.08—0.8—4.26.02+4.5+0.986.59+9.32—2.59

（2）填上一個數(shù)，使計算簡便。

32.54+2.75+（）7.58-2.66-（）

4、課堂作業(yè)。

完成練習(xí)九第3-5題?！哆\(yùn)算律》教案6

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書（西南師大版）四總級（下）第23頁

例5,練習(xí)五第2?8題和思考題。

教學(xué)目標(biāo)

1?進(jìn)一步理解并掌握乘法分配律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡

便計算。

2?運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決簡單的實(shí)際問題。

3?培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)

靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1.上節(jié)課學(xué)習(xí)了乘法分配律，誰能分別用自己的,話和字母表述

乘法分配律？

2.填空。

25X6+75X6二

我們這節(jié)課一起來學(xué)習(xí)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。

二、學(xué)習(xí)新知

1.出示例5

用簡便方法計算102X45,32X27+32X73O

教師：觀察每個算式中的因數(shù)有什么特點(diǎn)？可以運(yùn)用乘法運(yùn)算律

進(jìn)行簡便計算嗎？(學(xué)生觀察思考，獨(dú)立嘗試計算)

學(xué)生計算后匯報，教師板書如下：

⑴①102X4

②102X45

(3)……=(100+2)X45=102X(40+5)

=100X45+2X45=102X40+102X5

=4500+90=4080+510

=4590=4590

⑵①32X27+32X73

②32X27+32X73

③……=32X(27+73)=864+2336

=32X100=3200=3200

小組討論(小組討論后，在全班交流)

(1)你認(rèn)為每個題的哪種算法最簡便？為什么？這種簡便算法的依

據(jù)是什么？

(2)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算時，要注意什么？

教師在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，小結(jié)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便

計算的方法。

三、課堂練習(xí)

1.基本練習(xí)

(1)練習(xí)五第5題：學(xué)生獨(dú)立完成口算題。

(2)填空。

鞏固練習(xí)

(1)練習(xí)五第7題：學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。

(2)練習(xí)五第4題：學(xué)生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨(dú)立解決問題，

然后思考還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

(3)練習(xí)五第8題：學(xué)生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨(dú)立思考

解決，對有困難的可在小組中討論解決。

全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。

3.發(fā)展練習(xí)

練習(xí)五思考題，獨(dú)立思考，有困難的先在小組口商量解決，最

后全班反饋，要求說出思考過程。

4.課堂作業(yè)

練習(xí)五第2,3,6題。

四、課堂小結(jié)

今天的學(xué)習(xí)你都有些什么收獲？你還有什么問題？《運(yùn)算律》

教案7

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道整數(shù)加法的交換律，結(jié)合律對于小數(shù)加法同樣適用的，

能運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行小數(shù)加減法的簡算。

2、培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，提高計算的技巧，發(fā)展學(xué)生的推理能

力。

3、培養(yǎng)學(xué)生做事認(rèn)真，講求方法，注重實(shí)效。

教學(xué)重點(diǎn)：

整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分?jǐn)?shù)加法計

算簡便。

教學(xué)難點(diǎn)：

整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用，并使一些分?jǐn)?shù)加法計

算簡便。

教學(xué)過程：

一、引入

口算（小組競賽）

前兩組口算，體會湊整的好處；

后兩組口算，體會加法運(yùn)算律給計算帶來的方便。

二、探究

1、出示例3

這四種文具，小華各買了一件，他一共用了多少元？

談話：你會計算這道題嗎？請你獨(dú)立列式計算。

學(xué)生獨(dú)立計算，注意選擇學(xué)生采用的不同的方法，并展示。

比較：

1）觀察這兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2）你認(rèn)為哪種算法簡便？

提問用第二種方法的學(xué)生：你是怎么想到用這個方法的？

談話：這種方法的使用，使你想到了整數(shù)加法的哪些運(yùn)算律？

小結(jié)：整數(shù)加法的運(yùn)算定律，對于小數(shù)加法也同樣適用。應(yīng)用

加法運(yùn)算定律可以使一些小數(shù)加法的運(yùn)算簡便。這就是我們今天研

究的內(nèi)容。

2、提問：我們以前學(xué)習(xí)過哪些加法的運(yùn)算定律？這里的字母a、

b、c可以表示怎樣的數(shù)？

指出：因為整數(shù)加法運(yùn)算定律對于小數(shù)加法同樣適用，所以這

些字母公式里字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。

三、練習(xí)

1、完成“練一練”的第1題。

集體交流，注意說一說使用的運(yùn)算律。

補(bǔ)充一題，問，這題為什么不可以用簡便方法？

提問：我們在使用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的時候，要注意些什么？

一審：審清題目（特別是運(yùn)算符號）。

二看：觀察數(shù)字特征，選擇比較簡便的算法。

三算：認(rèn)真計算。

四查：查運(yùn)算順序；查數(shù)字；查每一步的計算。

2、完成第2題。

提問：求接力賽的總成績，就是求什么？

學(xué)生獨(dú)立解決。

小結(jié)：看來加法運(yùn)算律用到小數(shù)加法里，果然很簡便。

3、完成練習(xí)九的‘第2題

談話：下面進(jìn)行個比賽，請一二兩組同學(xué)計算第一題，三四兩

組的同學(xué)計算第二題。

這兩題做完，讓你聯(lián)想到了什么？

你知道整數(shù)減法的性質(zhì)是什么嗎？

你掌握了這個性質(zhì)后，這一組題，你會選擇做哪題？

小結(jié)：整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)，對小數(shù)減法也同樣適用。

4、判斷下列算式，能簡便運(yùn)算的，在（）里打不能簡便

運(yùn)算的打X。

2.7+6.6+3.40

5.08-0.8-4.20

7.5-3.87+2.13()

6.02+4.5+0.98()

6.17+28+3.2()

6.59+9.32-2.59()

小結(jié)：簡便運(yùn)算的時候，是不是光看數(shù)字就可以了？

5、填數(shù)，使計算簡便：

32.54+2.75+0

四、課堂作業(yè)：

這節(jié)課你有哪些收獲？

五、總結(jié)

完成練習(xí)九的3?5題

教學(xué)反思：

本節(jié)課是學(xué)生在已有的整數(shù)加法運(yùn)算率的計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

本節(jié)課的重點(diǎn)是順利將加法(及減法的性質(zhì))的運(yùn)算律遷移到小數(shù)

加(減)法的運(yùn)算中來，使得計算簡便，難點(diǎn)是知識延伸中，學(xué)生

的再建構(gòu)。對于加法的結(jié)合律和加法交換律，學(xué)生已有基礎(chǔ)，因此

我本節(jié)課放手讓學(xué)生自己去探索，從探索中尋求答案，讓學(xué)生在探

索的過程中既能學(xué)到知識，又能在探索中學(xué)會技能，避免了學(xué)習(xí)的

單一性。

在教學(xué)本課時，我根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和遷移的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)

設(shè)貼近兒童生活的問題情境，為學(xué)生提供豐富的表象。采用的教學(xué)

方法主要是：

1、競賽。本課屬于計算課，本身讓人覺得枯燥無味、學(xué)生缺乏

興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽，希望以此為切入點(diǎn),

調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，同時培養(yǎng)學(xué)生合作、競爭意識。

2、自主探究學(xué)習(xí)的方法。教學(xué)時，我創(chuàng)設(shè)了小華買文具的生活

情景，讓學(xué)生幫助他解決問題，使學(xué)生感受到被信任、能做事情的

快樂，不僅實(shí)現(xiàn)了角色轉(zhuǎn)換，喚起學(xué)生的主角意識，而且讓學(xué)生享

受到助人的樂趣。計算時讓學(xué)生自行探究，從比較中得到簡便算法,

這樣使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。

3、設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的題目，在本節(jié)課中，我另外編排了一些

調(diào)動學(xué)生智力發(fā)展的問題，讓學(xué)生有一個質(zhì)的提升。

在教學(xué)中也出現(xiàn)了很多不足，比如，板書受學(xué)生影響，沒有列

出更合理的，導(dǎo)致板書不能對學(xué)生起到引導(dǎo)和潛移默化的作用。幾

處重要小結(jié)也沒有做到水到渠成，顯得不自然?！哆\(yùn)算律》教

案8

教學(xué)內(nèi)容

教材79頁運(yùn)算律

教學(xué)目標(biāo)

知識技能

1.理解并掌握加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律，并能夠用字母來表示。

2.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

數(shù)學(xué)思考與問題解決

能根據(jù)具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。

情感態(tài)度

在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信

心，進(jìn)一步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)

1.理解并掌握加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律，并能夠用字母來表示。

2.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)

能根據(jù)具體情況，選擇合適的算法。

教法學(xué)法

自學(xué)與合作相結(jié)合、講解與互幫相結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備

收集一些學(xué)生平時做錯的例子，多媒體

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運(yùn)算律？(用提問的方式復(fù)習(xí))

2.它們有什么作用？

(二)系統(tǒng)復(fù)習(xí)

1.回顧和總結(jié)學(xué)過的整數(shù)運(yùn)算律。(顯示，分別復(fù)習(xí)運(yùn)算律的

文字?jǐn)⑹?，和字母公?

(1)加法交換律a+b=b+a

(2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交換律ab=ba

(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(be)

（5）乘法對加法的分配律（a+b）c=ac+bc

2.用多種方式驗證這些運(yùn)算律。（完成79頁第1題的第2小題,

由學(xué)生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學(xué)生判斷正確與否），

3.認(rèn)識到整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中仍然成立。（完成79頁第

2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺上展示）

4.感受在數(shù)系的擴(kuò)充過程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運(yùn)算

律能盡量地成立。

（1）出示79頁鞏固應(yīng)用的第1題

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結(jié)果）

（3）交流。（滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因，也

是產(chǎn)生分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識,

加深對分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。）

（4）數(shù)學(xué)萬花筒。（自主閱讀）

三、習(xí)題設(shè)計（貫穿于教學(xué)過程）

1.選用合適的方法計算下面各題：

46+32+540.7+3.9+4.3+6.325><49義4

8X（36X125）8X4X12.5\0.25546+785-146

設(shè)計意圖這是六道運(yùn)用運(yùn)算律解決計算題的基本題目，主要考

察學(xué)生掌握運(yùn)算律的’情況。讓學(xué)生自己在下面做，然后選六個學(xué)生

上臺演板，請學(xué)生自己上臺講評。

2.用乘法對加法的分配律計算下面各題

2.7X4.8+2.7X5.2905X99+90513X10.2

設(shè)計意圖在下面就有學(xué)生反映乘法對加法的分配律掌握的不好,

因此增加了乘法對加法的分配律的練習(xí)。在學(xué)生練習(xí)完以后，仍然

發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生掌握的不好。我增加講述一個小故事幫助學(xué)生記憶。

故事是：說一個父親有一大一小兩個兒子，過節(jié)了父親去大兒子家

走親戚，當(dāng)然不能偏向也要去小兒子家走親戚呀。其中父親是乘法

分配律的一個數(shù)，而兩個兒子就是那兩個加數(shù)。要去兩個兒子家也

就是要和兩個加數(shù)相乘。通過這個故事避免學(xué)生做乘法分配律時的

丟項問題。讓學(xué)生互相講著聽，再一次體會乘法對加法的分配律。

板書設(shè)計

運(yùn)算律

(1)加法交換律a+b=b+a

(2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交換律ab=ba

(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(be)

(5)乘法對加法的分配律(a+b)c=ac+bc

教學(xué)反思：

在學(xué)生練習(xí)完以后，仍然發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生對乘法分配律掌握得不

好，我們還可以增加一個故事，來加深學(xué)生對乘法對加法的分配律

的理解。有父子三人分別代表三個數(shù)，其中父親是乘法分配律的一

個數(shù)，而兩個兒子就是那兩個加數(shù)。要去兩個兒子家也就是要和兩

個加數(shù)相乘。通過這個故事避免學(xué)生做乘法分配律時的丟項問題。

讓學(xué)生互相講著聽，再一次體會乘法對加法的分配律?！哆\(yùn)算

律》教案9

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索和理解運(yùn)算律和性質(zhì)，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡單運(yùn)算。

2、能根據(jù)題目靈活運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)使計算簡便。

3、能理解四則運(yùn)算中的數(shù)學(xué)術(shù)語，進(jìn)一步提高計算能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：掌握和靈活運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)。

2、難點(diǎn)：選擇合理、靈活的計算方法進(jìn)行計算。

教具準(zhǔn)備：

ppt課件

教學(xué)過程：

同學(xué)們：計算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾，有沒有什么方

法能使計算簡便一點(diǎn)呢？今天，讓我們一起來學(xué)習(xí)《運(yùn)算律》吧。

一、我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運(yùn)算律？你能用字母表示出來

嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運(yùn)算律的合理請同學(xué)

們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的？

活動一：用多種方式驗證這些運(yùn)算律的合理性。

你知道淘氣是怎樣驗證“加法結(jié)合律”的嗎？（舉例子法）你呢？

笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的？（實(shí)際問題法）你呢？

樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的？（面積模型法）你呢？

還有“加法交換律”和“乘法結(jié)合律”請同學(xué)們自己回去驗證。

驗證的.方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖

解等。

(教學(xué)反思：通過師生互動，學(xué)生互動，促使學(xué)生在探索中交流,

在交流中反思。)

通過驗證這些運(yùn)算律，相信同學(xué)們心里踏實(shí)多了。下面我們來

運(yùn)用一下。

試一試：下面的計算分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律？86+35=35+86()

72+57+43=72+(57+43)()76X40X25=76X(40X25)()

125X67X8=125X8X67()46X37+37X54=37X(46+54)()

4X8X25X125=4X25X(125X8)()437-161-39=437-(161+39)

()127+25+4=127+(25X4)()前面我們學(xué)的那些都是有關(guān)整

數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律，其實(shí)生活中還會遇到其他數(shù)，像分?jǐn)?shù)，小數(shù)……

同學(xué)們請看兩組算式。二、出示課本第3題，然后讓學(xué)生讀，自己

的發(fā)現(xiàn)和感受。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生感知；滿足數(shù)的

運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因，也是產(chǎn)生負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的重要原

因，從而拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識，加深對分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的

理解。教學(xué)時，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬花筒”聯(lián)系起來,

先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴(kuò)充的資料，互相交流學(xué)習(xí)，然后看教材提

供的問題，真切感受數(shù)系擴(kuò)充的必要。(教學(xué)反思：從運(yùn)算的角度

引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進(jìn)行再認(rèn)識，這是對學(xué)生認(rèn)識的提升。)

可見，滿足數(shù)的運(yùn)算的需要是數(shù)擴(kuò)充的重要原因。那么，有關(guān)

整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律對于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算還會適用嗎？請看下面幾組

式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

活動二：在O里填上J”"

1.2+1.8O1.8+1.2

38+58O58+38

0.8X1.3O1.3X0.8

35X53O53X35

(0.9X0.4)X0.500.9X(0.5X0.4)

(3.2+2.8)X0.603.2X0.6+2.8X0.6

(23-12)X12012X23-12X12

歸納總結(jié)：整數(shù)運(yùn)算律對于小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算也同樣適用。那就

讓我們帶著它走進(jìn)“數(shù)學(xué)城堡”吧！看誰的收獲最大。三、鞏固與

應(yīng)用

1、課件展示，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

鼓勵學(xué)生在運(yùn)算的過程中熟悉運(yùn)算律的“結(jié)構(gòu)”，同時培養(yǎng)簡

算的意識。

第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。

①46+32+54

②546+785-146

③0.7+3.9+4.3+6.1

(4)25X49X4

第二組計算：(學(xué)生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。

⑤8X(36X125)

(6)8X4X12.5X0.25

⑦2.7X4.8+2.7X5.2

⑧905X99+905

第三組計算：(學(xué)生點(diǎn)評)樂樂是這樣算的。

⑨4.37+18+0.63+78

⑩10.47-5.68-1.32

(11)4.8+2.5+0.4

(12)36X(34+49-56)

2、課本77頁“鞏固應(yīng)用”第2題，學(xué)生在解決實(shí)際問題的過

程中，熟悉運(yùn)算律。通過不同解題方法的比較，使學(xué)生再次體會乘

法分配律。

(教學(xué)反思：結(jié)合具體情境體會運(yùn)算律的正確性，有利于學(xué)生掌

握算理。)

四、總結(jié)：

今天我們學(xué)會了什么？

板書設(shè)計：

五個定律：

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=ac+bc(a-b)Xc=ac-bc

兩個性質(zhì)：

減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法的性質(zhì)：a+b+c=a+(bXc)《運(yùn)算律》教案10

教學(xué)內(nèi)容：

加法交換律和結(jié)合律

教學(xué)目標(biāo)：

1、教學(xué)技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,

并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

2、過程方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程,

通過對熟悉的實(shí)際問題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)

算律。

3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的

體驗，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究

問題的意識、習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示

加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)

算律。

教學(xué)過程：

一、探索加法交換律。

1、這是某班同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉的情景圖，從圖上你了解到哪些

數(shù)學(xué)信息？

2、根據(jù)這些信息，求“跳繩有多少人？”怎樣列算式？（出示

問題）

學(xué)生口頭列算式，教師板書。

3、師：上面兩道算式的得數(shù)相同，（板書）我們可以用什么符

號把這兩道算式連起來？（板書：28+17=17+28）齊讀一遍。

4、列舉歸納，積累感知。

談話：那么，等號的兩邊有什么相同的地方，有什么不同的地

方？

照樣子，你能再寫幾個這樣的等式嗎？（一邊寫一邊算一下等

號兩邊是否相等。）

學(xué)生寫出類似的等式，教師有序地板書學(xué)生的等式，并口頭驗

證等號前后是否相等

5、合作交流，概括規(guī)律。

（1）同桌交換本子，檢查一同桌寫的等式左右兩邊是否相等？

（2）仔細(xì)觀察這些例等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生先獨(dú)立思考，再全班交流。

（3）小結(jié)：通過舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了這樣的.規(guī)律：兩個加

數(shù)交換位置，和不變。（出示規(guī)律，齊讀一遍）

6、個性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。

（1）談話：加法當(dāng)中這樣的等式，你能寫多少個呢？這是我們

需要用簡單的辦法把這些等式表示出來。你喜歡用什么方法把它寫

在本子上。（可以用符號、文字、字母）

（2）學(xué)生用符號或字母表示加法交換律，教師巡視，并把典型

的進(jìn)行板書。

（3）你是怎樣表示的？學(xué)生介紹自己的表示方法。

（A+O=O+A甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)a+b=b+a）

7、指出：在數(shù)學(xué)中，一般用字母式子來表示運(yùn)算規(guī)律。ab分

別表示兩個加數(shù)，交換位置后是，它們的和不變，所以用“二”連接

起來。（用紅筆描一下）

講述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫

加法交換律，（板書：加法交換律）

8、學(xué)法指導(dǎo)，評價反思。

談話：剛才我們是怎樣研究這個規(guī)律的？指著黑板，首先發(fā)現(xiàn)

問題，然后舉例驗證，最后概括規(guī)律，用字母表示。下面我們要來

探索加法中的另一個規(guī)律，同樣要經(jīng)歷這幾個過程，你有沒有信心

學(xué)好？

二、學(xué)法遷移，探索加法結(jié)合律。

1.發(fā)現(xiàn)問題。

（1）根據(jù)剛才收集到的信息，怎樣計算”參加活動的一共多少

人？“

（2）讓學(xué)生在自備本上各自列式計算，（3）全班交流并說出

先算什么，板書：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）

（4）這兩個算式得數(shù)相同，我們可以把它們寫成一個怎樣的等

式？（板書:28+17+23=28+（17+23））

（5）請同學(xué)們觀察，等式的兩邊有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

等號右邊先算17+23,左邊呢？為了強(qiáng)調(diào)第一步先算28+17,暫

且加上小括號，這也是為了便于比較。強(qiáng)調(diào)“結(jié)合”

2.老師這兒還有兩組類似的等式，請同學(xué)們算一算，它們是否

是等式。集體口算。

先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，說說你的發(fā)現(xiàn)。

先獨(dú)立思考，再小組交流，最后全班匯報。（教師適當(dāng)點(diǎn)撥）

3.其他的任意三個數(shù)相加是不是也存在這樣的情況呢？

（1）再舉一些類似的例子驗證一下。（算一算，等式兩邊是多

少）

（2）誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)？

（3）用含有字母的式子來表示這個規(guī)律。

4.師生交流：

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這樣的一個規(guī)律，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相

加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相

加，和不變。這個規(guī)律叫什么？這個規(guī)律的特點(diǎn)就是小括號來改變

運(yùn)算順序，小括號能把括號內(nèi)的兩個數(shù)結(jié)合起來先算，是加法結(jié)合

律。（板書：加法結(jié)合律）

5.通過同學(xué)們的舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了加法中的兩個運(yùn)算律。

它們是一一

三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

L做“想想做做”第1

重點(diǎn)討論第4題

2.填空：

28+37=口+28

a+45=45+口

45+85+67二口+（85+口）

△++O=□+（□+□）

3、四（1）班同學(xué)植樹，第一天植樹76棵，第二天上午植了

38棵，下午植了24棵，兩天一共植了多少棵？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（把不同的方法板書在黑板上）

（2）集體評議：那一題計算簡便，為什么？38+76+24要先算

76+24,必須要用什么運(yùn)算定律？

四、評價鼓勵，全課總結(jié)。

今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識和本領(lǐng)？我們是

怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么感受嗎？

五、作業(yè)

想想做做第3題

反思：

1、提供自主探索的機(jī)會

本節(jié)課以學(xué)生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項目跳繩、踢穗子為教

學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，為學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動

創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過學(xué)生自己理解題意，自己解決問題，對兩

個算式進(jìn)行觀察比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生初步感

知加法運(yùn)算律。在探索加法運(yùn)算律的過程中，為學(xué)生提供自主探索

的時間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷加法運(yùn)算律產(chǎn)生、形成的過程，同時也

使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動過程中獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信

心。

2、關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗

在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律之前，學(xué)生對四則運(yùn)算已有了較多的感性認(rèn)

識，為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中，我能注意激活學(xué)生

原有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生始終處于主動探索知識的最佳狀態(tài)，促使

學(xué)生對原有知識進(jìn)行更新、深化、超越。我還充分利用學(xué)生已有的

生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會數(shù)

學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，是為了更好地去服務(wù)

生活，應(yīng)用于生活，學(xué)習(xí)致用。如：在設(shè)計練習(xí)時，我設(shè)計了既符合

實(shí)際又讓學(xué)生直觀感知計算方法的巧妙運(yùn)用的題目，使計算既快又

對，學(xué)生覺得很有成功感，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為即將學(xué)習(xí)

簡便運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)；

3、引導(dǎo)學(xué)生在體驗中感悟數(shù)學(xué)

教學(xué)設(shè)計中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)中

感悟數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)算律的抽象一內(nèi)化一運(yùn)用的認(rèn)識飛躍，同時也

體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

不足之處：

1、整節(jié)課上下來，時間較緊，練習(xí)無法保證，此外在用符號表

示加法交換律時學(xué)生想出的類型很少。

2、在總結(jié)、交流加法的結(jié)合律時，學(xué)生的語言表達(dá)能力較差，

教師應(yīng)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行指導(dǎo)和幫助。

3、在本節(jié)課的設(shè)計中，我只注意了算式之間的比較，而忽略了

兩個運(yùn)算定律之間的比較?！哆\(yùn)算律》教案11

教學(xué)目標(biāo)：

1、鼓勵學(xué)生運(yùn)用猜測、舉例、驗證等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)乘法分配律。

2、在學(xué)習(xí)的過程中，樹立用規(guī)律簡算，增強(qiáng)用規(guī)律驗算得意識。

設(shè)計理念：

1、體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學(xué)”。

2、課堂上靈活處理教材，選擇適當(dāng)?shù)慕谭ā?/p>

3、提高了小組的合作學(xué)習(xí)有效性。

4、促進(jìn)了學(xué)生的主動性、個性化的學(xué)習(xí)。

課前準(zhǔn)備：

教學(xué)掛圖

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。

出示數(shù)學(xué)掛圖：通過看圖，把圖意說一說。

二、提出問題，解答質(zhì)疑。

弄清題以后，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？(小組討論)

生答師板書：濟(jì)青高速公路全長約多少千米？怎樣解答呢？

(1)要求全長多少千米，可以先求每輛車分別行駛的路程，再求

全長的.路程。

110X2+90X2=220+180=400（千米）還可以先求

兩輛車1小時行駛的路程，再求全長的路程。

（110+90）X2=200X2=400（千米）

仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（小組合作探討）

生交流：發(fā)現(xiàn)兩個算式的結(jié)果相等。110X2+90X2

=（110+90）X2這是個什么規(guī)律呢？讓我們來驗證一下吧。

（小組合作學(xué)習(xí)）生自己舉例來驗證

生答師小結(jié)：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù),

再把乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法分配律。你能用字母表示

出這個規(guī)律嗎？

生板書：（a+b）.c=a.c+b,c通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生思考運(yùn)

用乘法分配律解決實(shí)際問題。讓學(xué)生討論交流自己的想法：

①可以進(jìn)行驗算。

②可以使計算簡便。運(yùn)用乘法分配律能使計算簡便嗎？（生小

組舉例探討）

三、鞏固練習(xí)

自主練習(xí)：第一題：讓學(xué)生在小組中快速連接，并說一說運(yùn)用

了什么運(yùn)算定律。

第二題：先讓生自己解答，然后再組內(nèi)互相說出師運(yùn)用的什么

定律。

第三題：先觀察，再說出對錯，然后把錯的題重新做出來，集

體訂正，并說出錯題錯在哪里。

板書設(shè)計：乘法分配律

110X2+90X2（110+90）X2=220+180=200X2=

400（千米）=400（千米）

兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以先把它們分別和這個數(shù)相乘，再把

乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法的分配律。

（a+b）.c=a.c+b.c《運(yùn)算律》教案12

教學(xué)目標(biāo)

1.在對已學(xué)知識的整理和復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步理解加法、乘法的交

換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。

2.能聯(lián)系生活實(shí)際運(yùn)用加法、乘法的交換律和結(jié)合律，解決簡

單的實(shí)際問題。

3.在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

積極性。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

1.引導(dǎo)觀察。

談話：下面是某新華R店銷售的三種圖書的價格。

出示：

書名

每本書的價錢（元）

《數(shù)學(xué)故事》

12

《成語故事》

15

《科幻故事》

18

提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數(shù)學(xué)問

題？（如：買一本《數(shù)學(xué)故事》和一本《成語故事》要用多少元？

買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數(shù)學(xué)

故事》，一共要用多少元？等等）

隨著學(xué)生的回答，投影出示學(xué)生所提出的問題，并對提出的問

題進(jìn)行整理。

2.解決問題。

提問：同學(xué)們很會動腦筋，提出了這么多數(shù)學(xué)問題，你想解答

哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進(jìn)行解答，并想一想才能怎

樣比較快地算出結(jié)果。

學(xué)生獨(dú)立解決自己所選擇的問題，教師巡視。

反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的？（著重交流是怎樣

運(yùn)用加法或乘法的運(yùn)算律使計算簡便的）

板書：12+15+181235

12+18+151253

比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？

3.揭示課題。

談話：看來，我們在解決問題時，經(jīng)常要運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)

算律，使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)加法和乘法的運(yùn)

算律。（板書課題：運(yùn)算律復(fù)習(xí)）

提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些加法和乘法的運(yùn)算律？你想怎樣復(fù)習(xí)？

通過復(fù)習(xí)達(dá)到什么要求？

［說明：從現(xiàn)實(shí)情境引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生

學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)。注意對復(fù)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體

地位，增強(qiáng)了學(xué)生的主人翁意識。］

二、合作交流，知識梳理

談話：下面就請同學(xué)們回憶一下本學(xué)期學(xué)過的運(yùn)算律，用自己

喜歡的方法整理出來，并在小組內(nèi)交流你整理的結(jié)果。

學(xué)生獨(dú)立完成整理，教師巡視。

學(xué)生中可能出現(xiàn)的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。

小組活動：同學(xué)們都用自己的方法整理了已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算律，

請把你整理的結(jié)果和小組里的同學(xué)一起分享，并討論一下，能把你

們小組同學(xué)的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。

組織交流，由小組選派代表，交流整理的’方法和完成的表格。

根據(jù)學(xué)生的整理結(jié)果，完成下面的表格：

舉例

文字描述

字母表示

力口

法

交換律

結(jié)合律

乘

法

交換律

結(jié)合律

［說明：讓學(xué)生自己整理已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算律，便于學(xué)生加深對加

法和乘法運(yùn)算律的理解，同時，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在這一

過程中，也能體會到合作學(xué)習(xí)的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作學(xué)習(xí)

的意識。］

三、鞏固練習(xí)，加深理解

1.填一填。

出示題目：

下面的計算分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律？在括號里填一填。

86+35=35+86()

72+57+43=72+(57+43)()

764025=76(4025)()

125678=125867()

學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。

2.辨一辨。

出示題目：

先在括號填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，再連一連。

81+()=0+81乘法交換律

16425=16()加法交換律

184+168+32=184+()乘法結(jié)合律

a56b=()56加法結(jié)合律

學(xué)生獨(dú)立完成后，組織交流。

3.比一比。

下面每組題的計算結(jié)果相同嗎？為什么？

(1)88+(24+12)(2)2815

(88+12)+247(415)

(3)856-(656+120)(4)54045

856-656-12054095

要求：比較每組的兩道題，它們的計算結(jié)果相同嗎？各是應(yīng)用

了什么運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)？

4.算一算。

出示題目：

你能分別算出三角形、正方形中幾個數(shù)的和，圓中幾個數(shù)的積

嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。

［說明：通過一組有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在填一填、辨一辨、

比一比、算一算等數(shù)學(xué)活動中，由具體到抽象地加深對運(yùn)算律的理

解，為靈活應(yīng)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。］

四、靈活應(yīng)用，解決問題

1.下面是某校學(xué)生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據(jù)相關(guān)信息,

解決下列問題。

以小組為單位進(jìn)行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組

算得又對又快。

分組匯報怎樣算比較快。

提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？

2.下面是四（2）班馬小平同學(xué)閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計。

提問：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？

提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較

快？自己先想一想，再獨(dú)立解決。

學(xué)生獨(dú)立列式計算后，指名介紹自己的算法。

師生共同評價各種算法，并總結(jié)應(yīng)用運(yùn)算律使計算簡便的方法。

［說明：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了兩個具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問題，問

題中沒有要求學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算，但學(xué)生通過分析題中

的數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)這些題具備應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算的特征，通過

計算、交流、反思等學(xué)習(xí)活動，進(jìn)一步感受運(yùn)算律在解決實(shí)際問題

過程中的價值。］

五、全課總結(jié)，質(zhì)疑問難

提問：今天的這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？

還有哪些不理解的問題嗎？

學(xué)生交流，并評價自己與同伴的表現(xiàn)。

［說明：讓學(xué)生適時反思自己在本課學(xué)習(xí)中的所得，及時評價自

己與同伴的學(xué)習(xí)行為、態(tài)度，大膽地說出遇到的困惑或困難，提出

自己的觀點(diǎn)，有利于學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)效率。］

六、課后延伸，挑戰(zhàn)自我

用簡便方法計算下面各題。

995+996+997+998+999125(178)4

1+2+3+4+5+95+96+97+98+99

2532125

［說明：課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，不僅可以進(jìn)一步深化本課

學(xué)習(xí)內(nèi)容，更為那些學(xué)有余力的學(xué)生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機(jī)

會。］《運(yùn)算律》教案13

教材分析

教材要求學(xué)生從生活中的例子來探索加法運(yùn)算特點(diǎn)，通過觀察

和思考分析找出它的規(guī)律，要示學(xué)生初步了解這些規(guī)律，用字母表

示這些規(guī)律，并能夠理解及運(yùn)用。教材在教學(xué)安排上由淺入深，加

法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)是探討乘法運(yùn)算律的基礎(chǔ)，因此這部分知識占據(jù)著

重要的篇幅。在此基礎(chǔ)上，教材引出了乘法運(yùn)算律的知識，這兩部

分知識緊密聯(lián)系在一起。教學(xué)中讓學(xué)生通過循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，在培

養(yǎng)分析歸納能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生“由特殊到一般，再由一般到特

殊”的認(rèn)識事物的方法和獨(dú)立自主、主動探索的學(xué)習(xí)意識。

學(xué)情分析

1、緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上發(fā)

現(xiàn)并歸納出運(yùn)算律。

2、重視運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程。引入實(shí)際事例，引導(dǎo)學(xué)生主動地探

究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在練習(xí)過程中提高合情推理和初步演繹推理的

能力。

3、在具體的情況下逐步學(xué)會合理靈活地應(yīng)用運(yùn)算律，增強(qiáng)應(yīng)用

意識。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母

表示加法交換律和結(jié)合律。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律

的過程，通過對熟悉的實(shí)際問題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并

概括出運(yùn)算律。3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增

強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的'意識、習(xí)

慣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用

字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)

并概括出運(yùn)算律。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知

1、課前談話。

2、情景引入。（出示課件）

二、教學(xué)加法交換律

1、師：要求“跳繩的有多少人？”可以怎樣列式呢？

生口答列式

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？那可以用什么符號連接呢？（=）

（板書:28+17=17+28）

2、師：求“女生有多少人？”你會列式嗎？

（生答，師板書：17+23=23+17）

3、師：你能照樣子說出幾個這們的等式嗎？

4、師：（1）請你仔細(xì)觀察上面的等式，你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算

式什么變了？什么沒變？

（2）像這樣的等式寫得完嗎？那你能不能想辦法用一個等式來表

示所有的等式呢？

5、交流：我們以前用過這樣的規(guī)律嗎？想想在哪兒用過？（加

法驗算）

三、教學(xué)加法結(jié)合律

1、師：剛才同學(xué)們不僅解決了2個問題，而且還學(xué)會了加法交

換律。那你會解決第三個問題嗎？請你用一個綜合算式來表示。

（1）學(xué)生嘗試練習(xí)

（2）交流。師：你是怎樣列式的？（28+17）+23

你先算的是什么？（跳繩的人）

追問：還有不同的方法嗎？28+（17+23）

你先算的是什么？（女生人數(shù)）

師：(28+17)+23算出來的是什么？28+(17+23)呢？你發(fā)現(xiàn)

了什么？可以用什么符號連接？(=)

板書：28+(17+23)=(28+17)+23

2、師：如果讓你來算，你喜歡哪種方法？為什么？

3、師：請你算一算，下面的0里能填上等號嗎？

4、師：請你仔細(xì)觀察這兩個等式，等號的左右兩邊有何共同點(diǎn)

和不同點(diǎn)？

5、師：(1)三個數(shù)相加，是不是都存在這樣的規(guī)律呢？