六年級數(shù)學下冊教案-3.2.2 圓錐的體積3-人教版

1、圓錐的體積計算公式推導教學內(nèi)容：第3334頁圓錐的體積計算公式、例2和“做一做”，練習七第47題。教學目標：知識技能：通過“演示、猜測、操作、驗證”，知道圓錐體積計算公式的推導過程，理解并掌握體積公式，能運用公式求圓錐的體積，并會解決簡單的實際問題。數(shù)學思考與問題解決：培養(yǎng)學生的觀察能力，操作能力和思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。情感態(tài)度：通過圓錐體積公式推導的教學，引導學生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想以及猜想和驗證的科學方法，感悟數(shù)學知識的魅力，增強學生的審美意識。教學重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：圓錐體積計算公式的推導。教具準備：多媒體課件學具準備：沙、水、圓錐、圓柱教具

2、，其中圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 HYPERLINK file:/C:DOCUME1ADMINI1LOCALS1Tempmsohtml101clip_image003.wmz t _blank HYPERLINK file:/C:DOCUME1ADMINI1LOCALS1Tempmsohtml101clip_image003.wmz t _blank HYPERLINK file:/C:DOCUME1ADMINI1LOCALS1Tempmsohtml101clip_image003.wmz t _blank HYPERLINK file:/C:DOCUME1ADMINI1LOCALS1Te

3、mpmsohtml101clip_image003.wmz t _blank HYPERLINK file:/C:DOCUME1ADMINI1LOCALS1Tempmsohtml101clip_image003.wmz t _blank HYPERLINK file:/C:DOCUME1ADMINI1LOCALS1Tempmsohtml101clip_image003.wmz t _blank HYPERLINK file:/C:DOCUME1ADMINI1LOCALS1Tempmsohtml101clip_image003.wmz t _blank HYPERLINK file:/C:DOC

4、UME1ADMINI1LOCALS1Tempmsohtml101clip_image003.wmz t _blank HYPERLINK file:/C:DOCUME1ADMINI1LOCALS1Tempmsohtml101clip_image001.wmz t _blank 三分之一的教具。教學過程：一、復習1、 口答：圓柱體積計算公式是什么？圓柱的體積公式是怎么推導出來的？2、 計算下面各圓柱的體積。（1） 底面積是5平方厘米，高是6厘米。（2） 底面半徑是2分米，高10分米。3、 小結(jié)練習情況。二、新課1、 點明課題：圓錐體積的計算2、 體積公式的推導課件演示：實驗操作、推導圓錐體積計算

5、公式。 (1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。 (2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系? (3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、課件演示在空圓錐里裝滿水，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?（得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 eq f(1,3) ）如果把圓柱里的水倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的水往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?B、學生四人小組做一做實驗，看看結(jié)果跟老師的一樣嗎？C、讓學生匯報實驗結(jié)果。(4)想一想：是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示

6、不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 eq f(1,3) 。(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 eq f(1,3) =底面積高 eq f(1,3) 用字母表示：V = eq f(1,3) Sh問：S表示什么？H表示什么？SH又表示什么？ eq f(1,3) Sh表示什么？ (6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 eq f(1,3) ?3、 運用公式(1) 出示例1。（題目略）學生嘗試練習，老師講評。（2）填空：1、圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。2、圓

7、柱體積的1/3與和它（ ）的圓錐體積相等。3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3 立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。（3）判斷：1、圓柱的體積一定比圓錐體的體積小。( )2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3.（ ）3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積乘高。（ ）4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）突出強調(diào)：“等底等高”這一前提下圓柱與圓錐的體積關系。(4) 出示例2（題目略）學生讀題思考問：要求沙子重量需先求什么？要求體積需知道什么？然后讓學生嘗試練習，指名板演集體評講，并把例2補充完整。三、鞏固練習1P34“做一做”。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調(diào)要乘以 eq f(1,3) 。2、拓展練習：有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱型鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形