安徽省宿州市符離中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、安徽省宿州市符離中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在棱長為的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（ ） A. B. C. D.參考答案：C2. 如圖，I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A. （MP）S B. （MP）SC. （MP） D. （MP）參考答案：C3. 為了得到函數(shù) 的圖象，可以將ycos2x的圖象（ ）A.向右平移 個(gè)單位長度B. 向右平移 個(gè)單位長度C.向左平移 個(gè)單位長度 D. 向左平

2、移 個(gè)單位長度參考答案：解析：令yf(x)cos2x，則f(x)=sin(2x+ ) 進(jìn)而在保持中的A、 、 “三不變”的原則下，變形目標(biāo)函數(shù)： 于是由yf(x)圖象變換出 圖象知：yf（x）圖象應(yīng)向右平移 個(gè)單位得到 ，故應(yīng)選B.4. 如圖，設(shè)a，b，c，d0，且不等于1，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a，b，c，d的大小順序（）AabcdBabdcCbadcDbacd參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】要比較a、b、c、d的大小，根據(jù)函數(shù)結(jié)構(gòu)的特征，作直線x=1，與y=ax，y=bx，y=cx，y=dx交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是a、b、

3、c、d，觀察圖形即可得到結(jié)論【解答】解：作輔助直線x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的函數(shù)值正好是底數(shù)a、b、c、d直線x=1與y=ax，y=bx，y=cx，y=dx交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是a、b、c、d觀察圖形即可判定大?。篵adc故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，分析問題解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題5. 的值為 A B C1 D 0參考答案：C6. 設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）=2，則f（3）+f（0）=（）A3B3C2D2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0，由題意得f（3

4、）+f（0）=f（3）+f（0）即可得出答案【解答】解：由題意得f（3）+f（0）=f（3）+f（0）=2+0=2故選D7. 的值是( )A B C D參考答案：A略8. 已知集合Ax|0 x4，集合By|0y2，按照下列對應(yīng)法則能構(gòu)成集合A到集合B的映射的是()Af：xyx，xA Bf：xyx，xACf：xyx，xA Df：xyx，xA參考答案：B略9. 若，則的大小關(guān)系為A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用作差比較法判斷得解.【詳解】，故.，所以aab.綜上，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查作差比較法比較實(shí)數(shù)的大小，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.10. 下列四個(gè)

5、函數(shù)： f ( x ) = x 2 2 x； f ( x ) = sin x，0 x 2 ； f ( x ) = 2 x + x； f ( x ) = log 2 ( 2 x 1 )，x 。其中，能使f () f ( x 1 ) + f ( x 2 ) 恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)ysinx(0)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A，B是最高點(diǎn)，點(diǎn)C是最低點(diǎn)，若ABC是直角三角形，則的值為_.參考答案：【分析】可得ABC為等腰直角三角形，進(jìn)而可得AB2CD4，還可得AB，解方程可得的值【詳解】解：

6、由題意結(jié)合三角函數(shù)的對稱性可知ABC為等腰直角三角形，且ACB為直角，取AB的中點(diǎn)為D，由三角函數(shù)的最大值和最小值為1和1，可得CD1（1）2故AB的長度為2CD4，又AB為函數(shù)的一個(gè)周期的長度，故可得2，解之可得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的參數(shù)的意義，得出AB的兩種表示方法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題12. 如圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一種顏色現(xiàn)在有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有 種.（以數(shù)字作答）參考答案：72； 13. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)，則f（9）= 參考答案：27【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 【專題】函

7、數(shù)思想；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)y=f（x）的解析式，再計(jì)算f（9）的值【解答】解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xa，aR，且圖象過點(diǎn)，2a=2，解得a=，f（x）=；f（9）=27故答案為：27【點(diǎn)評】本題考查了求函數(shù)的解析式與計(jì)算函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目14. 命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 參考答案：若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系 【專題】閱讀型【分析】根據(jù)逆否命題的定義，先否定原命題的題設(shè)做結(jié)論，再否定原命題的結(jié)論做題設(shè)，就得到原命題的逆否命題【解答】解：“a，b都是奇數(shù)”的否命題是“a，b不都是奇

8、數(shù)”，“a+b是偶數(shù)”的否命題是“a+b不是偶數(shù)”，命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)”故答案為：若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)【點(diǎn)評】本題考查四種命題間的逆否關(guān)系，解題時(shí)要注意四種命題間的相互轉(zhuǎn)化15. 過點(diǎn)且在軸的截距為的直線方程是_.參考答案：略16. 已知數(shù)列an滿足,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an = ，數(shù)列an的n項(xiàng)和Sn=.參考答案： 因?yàn)?，所以，可得?shù)列是以2為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，所以數(shù)列的n項(xiàng)和 ,17. 函數(shù)由下表定義：若，則= 參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

9、或演算步驟18. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD=4，BC=CD=2，PA=PC=PD，ADBC且ADDC，O，M分別為AC，PA的中點(diǎn).（1）求證：BM平面PCD；（2）求證：PO平面ACD；（3）若二面角P-CD-A的大小為60，求四棱錐P-ABCD的體積.參考答案：解：（1）取的中點(diǎn)，連接，為中點(diǎn)，由已知，四邊形為平行四邊形，.又平面，平面，平面.（2）連接，又，又，為中點(diǎn)，平面.（3）取的中點(diǎn)，連接.，又，為的中點(diǎn)，故為二面角的平面角.，平面，由已知，四邊形為直角梯形，.19. 化簡：參考答案：解：原式=20. (本小題滿分10分) 已知函數(shù)定義在區(qū)間上，(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

10、(2)若對定義域內(nèi)的所有都成立，求的取值范圍.參考答案：21. 記函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧.(1)求和;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：，所以，（1），(2)，得：所以，的取值范圍是22. 已知向量=（sinx，1），=（cosx，），函數(shù)f（x）=（1）求f（x）的最大值，并求取最大值時(shí)x的取值集合；（2）已知a、b、c分別為ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，且b2=ac，B為銳角，且f（B）=1，求的值參考答案：考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；正弦定理 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；解三角形；平面向量及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算，先化簡f（x）=sin（2x），再根據(jù)三角形函數(shù)的圖象和性質(zhì)，問題得以解決；（2）先求出B的大小，再根據(jù)正弦定理或余弦定理，即可求出