江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷3

1、江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷及答案word江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷及答案word4/4江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷及答案word2015年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷一、填空題1.已知會(huì)集A1，2，3，B2，4，5，則會(huì)集AUB中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi).已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi).3.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z234i（i是虛數(shù)單位），則z的模為_(kāi).4.依照以下列圖的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為_(kāi).袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不相同的概率為_(kāi).已知向量_.r2，1r1，2，若rr，則m-n的值為a，ama，Rnb98mn7.不等式2x2x4的

2、解集為_(kāi).8.已知tan2，tan1，則tan的值為_(kāi).79.現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5，高為4的圓錐和底面半徑為2、高為8的圓柱各一個(gè)。若將它們重新制作成整體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐與圓柱各一個(gè)，則新的底面半徑為。10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(1,0)為圓心且與直線mxy2m10(mR)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。11.數(shù)列an滿足a11，且an1ann1（nN*），則數(shù)列1的前10項(xiàng)和an為。12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為雙曲線x2y21右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。若點(diǎn)P到直線xy10的距離對(duì)c恒建立，則是實(shí)數(shù)c的最大值為。13.已知函數(shù)f(x)|ln

3、x|，g(x)0,0 x1，則方程|f(x)g(x)|1實(shí)根的個(gè)|x24|2,x1數(shù)為。(cosk,sinkcosk)(k0,1,2,12)，則1214.設(shè)向量ak(akak1)的值666k0為。15.在VABC中，已知AB2,AC3,A60o.(1)求BC的長(zhǎng)；（2）求sin2C的值。16.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC,BCCC1.設(shè)AB1的中點(diǎn)為D，B1CBC1E.求證：（1）DE/平面AACC11BC1AB1（本小題滿分14分）某山區(qū)外面有兩條相互垂直的直線型公路，為進(jìn)一步改進(jìn)山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路的山區(qū)界線的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為l1

4、，l2，山區(qū)界線曲線為C，計(jì)劃修建的公路為l，以下列圖，M，N為C的兩個(gè)端點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)M到l1，l2的距離分別為5千米和40千米，點(diǎn)N到l1，l2的距離分別為20千米和千米，以l1，l2所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，假設(shè)曲線C吻合函數(shù)ya（其中a，b為常數(shù)）模型.x2bI）求a，b的值；II）設(shè)公路l與曲線C相切于P點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為t.請(qǐng)寫出公路l長(zhǎng)度的函數(shù)剖析式ft，并寫出其定義域；當(dāng)t為何值時(shí)，公路l的長(zhǎng)度最短求出最短長(zhǎng)度.18.（本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓x2y21ab0的離心率為2，且右a2b22焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線l的距離為3.（1）求橢

5、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直均分線分別交直線l和AB于點(diǎn)P，C，若PC=2AB，求直線AB的方程.19.已知函數(shù)f(x)x3ax2b(a,bR)。（1）試談?wù)揻(x)的單調(diào)性；（2）若bca（實(shí)數(shù)c是a與沒(méi)關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)f(x)有三個(gè)不相同的零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍恰好是(,3)(1,3)(3,)，求c的值。2220.設(shè)a,a,a,a是各項(xiàng)為正數(shù)且公差為d(d0)的等差數(shù)列12341）證明：2a1,2a2,2a3,2a4依次成等比數(shù)列2）可否存在a1,d，使得a1,a22,a33,a44依次成等比數(shù)列，并說(shuō)明原由3）可否存在a1,d及正整數(shù)n,k，使得a1

6、n,a2nk,a3n3k,a4n5k依次成等比數(shù)列，說(shuō)明原由附加題21、（選擇題）本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的地域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。A、選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）如圖，在ABC中，ABAC，ABC的外接圓圓O的弦AE交BC于點(diǎn)D求證：ABDAEBB、選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）已知x,y1x12的一個(gè)特色向量，矩陣R，向量是矩陣A的屬性特色值1y0以及它的另一個(gè)特色值。C.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓C的極坐標(biāo)方程為222sin()40，求圓C的半徑.4D選修4-5：不等式選講解不等式x|2x3|3如圖，在四棱錐PABCD中，已知PA平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，ABCBAD,PAAD2,ABBC12求平面PAB與平面PCD所成二面角的余弦值；（2）點(diǎn)Q是線段BP上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線CQ與DP所成角最小時(shí)，求線段BQ的長(zhǎng)23.已知會(huì)集X1,2,