二力平衡實驗設(shè)計之邏輯思考

1、“二力平衡”實驗設(shè)計之邏輯思考1南京樹人國際學校 朱文軍（江蘇 南京 210003）摘要：二力平衡實驗是初中物理一個重要的探究性實驗，實驗中的邏輯關(guān)系很復(fù)雜，本文試圖對于各種不同的實驗方案進行比較并闡述試驗中的一些邏輯關(guān)系。關(guān)鍵詞：二力平衡 實驗設(shè)計 邏輯關(guān)系最近執(zhí)教一節(jié)“二力平衡”公開課，筆者翻閱了國內(nèi)教材和期刊網(wǎng)上有關(guān)文章，對實驗設(shè)計中的一些問題進行了思考。各版本現(xiàn)行教材基本上是在給出幾幅圖片的基礎(chǔ)上介紹“平衡狀態(tài)”和“二力平衡”的概念，然后請學生對作用在同一物體上的兩個力滿足什么樣的關(guān)系時才能處于平衡狀態(tài)進行猜想，學生基本上都能提出這兩個力應(yīng)該滿足大小相等，方向相反，甚至猜想這兩個力還作

2、用在同一直線上。在學生猜想的基礎(chǔ)上如何進行實驗設(shè)計是各位老師要思考的一個重要問題，各個版本教材也給出了不同的方案。一、各版本教材的實驗方案版本方案步驟優(yōu)點不足北師大硬紙板兩端各懸掛一個50g的鉤碼（1）此時紙板受到的兩個拉力的大小有什么關(guān)系？方向有什么關(guān)系？紙板能否靜止？（2）把紙板扭轉(zhuǎn)一下，使紙板的一邊與桌面平行。此時紙板還能平衡嗎？（3）在其中一個鉤碼下端再掛一個50g的鉤碼，紙板還能平衡嗎？沒有摩擦力使紙板的一邊與桌面平行。兩個拉力的方向不一定就反向且不在同一直線上。人教版設(shè)計實驗，探究二力平衡時它們大小、方向、作用點應(yīng)該有什么關(guān)系。摩擦力小有摩擦力，演示實驗在水平方向，學生不易觀察。滬

3、科版木塊轉(zhuǎn)動一小角度，此時作用在木塊上的兩個力是否還在一條直線上？松手后木塊怎樣運動？（兩個盤子里裝的砝碼相同）同上沒有保證此時力的方向相反?；浗虦瓢姘研≤嚪旁诠饣乃阶烂嫔?，在兩端的小盤里加砝碼。根據(jù)下列三種情況，填好實驗記錄表。（1）兩盤中砝碼的質(zhì)量相等；（2）兩盤中砝碼的質(zhì)量不等；（3）兩盤中砝碼的質(zhì)量相等，將小車轉(zhuǎn)動一個小角度后釋放。同上扭轉(zhuǎn)到什么程度沒有說明。教科版通過實驗，分析小車在水平方向上所受的兩個拉力有什么關(guān)系？1.增減兩端鉤碼的數(shù)目，觀察小車在什么情況下靜止，在什么條件下發(fā)生運動。2.保持兩端鉤碼數(shù)相等，觀察拉力F1和F2是不是在一條直線上，把小車扭轉(zhuǎn)一個角度，使拉力F

4、1和F2不在一條直線上，觀察小車的情況。同上沒有保證此時力的方向相反。蘇科版將系于卡片兩對角的線，分別跨過左右支架上的滑輪。1.在線端掛上鉤碼，使作用在小卡片上的兩個力方向相反，且在一條直線上?？匆豢?，在什么情況下卡片處于平衡狀態(tài)？在什么情況下卡片不能平衡？2.把小卡片轉(zhuǎn)過一個角度，使小卡片受到的兩個拉力不在一條直線上，但大小相等、方向相反。松手后，卡片能保持平衡嗎？沒有摩擦力，重力可忽略。“兩個拉力不在一條直線上，但大小相等、方向相反。”難以操作。二、二力平衡實驗設(shè)計的邏輯關(guān)系分析21 需要用到定滑輪知識嗎？有老師提出，蘇科版教材在學習二力平衡時學生還沒有學過“定滑輪可以改變力的方向，不能改

5、變力的大小”的知識，那兩邊掛相同鉤碼時，學生怎么知道拉力F1和F2就等于鉤碼重力呢？怎么能判斷F1和F2是否相等呢？其實這里混淆了兩個概念，拉力F對否等于鉤碼重力G和拉力F1和F2是否相等兩個概念。即使學生沒有學過定滑輪的知識，他只是不知道F是否等于鉤碼重力G，但不影響我們推理出F1和F2相等。理由是，左右兩邊掛的鉤碼數(shù)量相等，整個裝置是左右對稱的，左右只是一個方位關(guān)系，當你從一邊看是左邊的話，到對面看就是你的右邊了。由于對稱的原因即可推出F1和F2大小相等。同時，當一邊的鉤碼增多后，無論F是都等于鉤碼重力G，但F是由于鉤碼重力產(chǎn)生的，G增大，F(xiàn)一定增大，從而也能判斷出F1和F2的大小關(guān)系，這

6、是一個簡單的邏輯推理，學生若有疑義是可以說明的。2.2 三個條件之間的邏輯關(guān)系？當學生提出猜想“二力平衡”應(yīng)滿足的三個條件：大小相等、方向相反、作用在同一直線上之后，我們?nèi)绾稳ピO(shè)計實驗?zāi)?？其邏輯起點是，這三個條件是否都是必須的（必要條件的問題）？我們應(yīng)逐個“破壞”之，若發(fā)現(xiàn)滿足它時平衡，而只破壞它時就不能平衡，則該條件就是必須的（必要條件）。按照這樣的邏輯思路，我們首先“破壞”大小相等這個要素，即讓物體受到的兩個力大小不相等，但方向相反且作用在同一直線上，這很容易做到，只要改變一側(cè)鉤碼數(shù)量即可，發(fā)現(xiàn)物體不能平衡，而大小相等時可以平衡，則該條件時必須的。圖2圖1在“破壞”第二個條件“方向相反”時

7、，即讓作用在物體上的兩個力大小相等，作用在同一直線上，但方向不相反。經(jīng)過簡單的平面幾何線的位置關(guān)系分析可以知道方向不相反還作用在同一直線上的兩個力只有方向相同，如圖1所示，當我們實驗時會發(fā)現(xiàn)物體不能平衡。而方向相反時可以平衡，所以該條件也是必須的。在“破壞”第三個條件“作用在同一直線上”時，即讓作用在物體上的兩個力大小相等、方向相反，不在同一直線上。經(jīng)過分析可以知道這兩個力應(yīng)平行，如圖2所示，通過實驗可以觀察到這時物體不能平衡，而作用在同一直線上時物體可以平衡，所以該條件也是必須的要素。2.3真的需要剪開物體嗎？圖3作用在同一物體上的兩個力同時滿足這三個條件時就一定能達到平衡狀態(tài)嗎？也就是這三

8、個條件是不是充分條件呢？很多老師（中考題）都設(shè)計了這樣一個實驗：把紙片或者塑料片剪開，如圖3所示，說當這兩個力作用在兩個物體上時，這兩個力就不能平衡了。筆者認為這是一個邏輯錯誤，二力平衡概念的前提是一個物體受到的兩個力，你把這個紙片剪開的話，研究對象就變了，或者說被剪開后的物體變成了兩個，不是原來的研究對象了，同時其中一個物體只受到了一個力的作用，研究的基礎(chǔ)已經(jīng)不存在了。如果老師非要強調(diào)“同體”的話，也只需要回到“二力平衡”的概念即可找到答案。在實際的教學中就有學生不愿意或不忍心剪開塑料片，有學生想到把一邊的線剪開，那么作為老師的您又是否認同學生的做法呢？如果您認可這種做法的話，那不同樣是這個

9、物體只受到一個力的作用了嗎？這樣就失去了討論的前提（一個物體在兩個力的作用下）了嗎？所以，筆者認為這個實驗是沒有必要這樣做的，也是不能這樣做的。最后只需要觀察一個物體受到的兩個力滿足這三個條件時能平衡，則是充分條件；若不行，再尋找其他必要因素。2.4 只有水平方向的兩個力作用在物體上才能平衡嗎？剛才我們設(shè)計的實驗是一個物體在兩個水平拉力作用下處于靜止狀態(tài)的情況，然而二力平衡是說一個物體在兩個力的作用下保持靜止狀態(tài)或者做勻速直線運動狀態(tài)。于是產(chǎn)生兩個問題：問題一，是不是只有水平方向的兩個力才能叫二力平衡呢？問題二，是不是一個物體在兩個力的作用下只有保持靜止狀態(tài)才叫二力平衡呢？顯然上述兩個問題的答

10、案是否定的。物理概念和規(guī)律的得出是在大量實驗研究的基礎(chǔ)上經(jīng)過高度抽象和概括歸納得出的一般性結(jié)論，在進行探究時不能以偏概全，要盡可能多的從不同緯度進行研究。三、優(yōu)化后的實驗設(shè)計筆者在教學過程中讓學生通過觀察圖片分析物體受力，介紹“平衡狀態(tài)”和“二力平衡”概念后請學生進行猜想：作用在同一物體上的兩個力滿足什么條件時物體才能處于平衡狀態(tài)？學生能提出作用在同一物體上的兩個力應(yīng)該大小相等、方向相反、作用在同一直線上。為了降低思維難度，在設(shè)計實驗時我讓學生從“鉤碼、帶鉤木塊、帶鉤小車、塑料片（或紙片）”中選出一個作為研究對象；再從“彈簧測力計兩個、兩端帶滑輪的長木板一個、玻璃板一個、鉤碼若干等”中選出適當

11、的器材給研究對象施加兩個力進行實驗。我提出三個問題：（1）選擇誰做研究對象？（2）如何對研究對象施加兩個力？（3）如何只“破壞”其中一個條件？圖4為了不讓學生照搬蘇科版教材上的實驗方案，我提出看誰設(shè)計的方案與眾不同、誰設(shè)計的方案多的要求。學生首先想到的研究對象就是鉤碼，選擇施加力的器材就是彈簧測力計。如圖4所示。生：當把兩個50g的鉤碼掛在彈簧測力計下時，可以發(fā)現(xiàn)F=1N，根據(jù)公式G=mg可以計算出物體的重力也是1N，所以F=G時物體可以處于平衡狀態(tài)之靜止狀態(tài)。師：你準備如何破壞兩個力大小相等呢？生：當用手向下拉鉤碼，使FG時松手，此時鉤碼受到兩個力，但鉤碼不能平衡，會向上運動；當向上用手托住

12、鉤碼，使FG時松手，此時鉤碼受到兩個力，但鉤碼不能平衡，會向下運動。圖5多好的思路呀！學生用熟悉的兩個器材鉤碼和彈簧測力計，通過讀拉力和計算重力的方法得出F=G時可以平衡；而要“破壞”兩個力大小相等這一條件時，分析重力大小不能改變，只能通過用手拉或者托鉤碼的方法來改變拉力F的大小，使之與G不相等，同時保證了這兩個力方向相反、作用在同一直線上。如何只破壞兩個力方向相反這一條件呢？學生一開始對這個感覺還是很難做到的，但通過簡單的邏輯分析之后，學生認為要保證大小相等、作用在同一直線上，方向還不相反，那只有方向相同。重力的方向是不能改變的，那怎么辦呢？學生認為只有讓拉力F的方向變成豎直向下了，于是設(shè)計

13、出讓鉤碼在上，彈簧測力計豎直向下拉鉤碼，如圖5所示，使F=1N時松開手，發(fā)現(xiàn)鉤碼不能平衡，得出方向相反這一條件也是必須滿足的。如何只破壞兩個力作用在同一直線上這一條件呢？即讓物體受到的兩個力大小相等、方向相反，而不作用在同一直線上，學生經(jīng)過分析后認為只有這兩個力平行，而重力G的方向豎直向下，作用點在重心，則拉力F必須豎直向上且作用線不能通過重心。學生提出可以用如圖6所示方案實驗。用手拉住鉤碼，使彈簧測力計示數(shù)為1N，松手后鉤碼不能平衡。所以這個條件也是必須的。圖6至此已經(jīng)驗證了這三個猜想條件都是必須的，那是不是就足夠了呢（是不是充分條件的問題）？通過實驗發(fā)現(xiàn)當鉤碼受到的拉力和重力大小相等、方向

14、相反、作用在同一直線上時，鉤碼靜止，說明是足夠的條件了。這只是物體在兩個豎直方向上力的作用下處于靜止狀態(tài)，能否設(shè)計出驗證物體靜止時受到兩個水平方向上的力是否也同時需要滿足這三個條件呢？于是，有同學提出換用放在長木板上的帶鉤木塊作為研究對象，用兩個彈簧測力計分別施加兩個水平方向上的拉力，但是在破壞拉力相等這一實驗時，發(fā)現(xiàn)F1=2.0N，F(xiàn)2=2.4N時木塊也能靜止。分析出是存在摩擦力的緣故，如何減小摩擦力呢？同學提出換用小車為研究對象或換用玻璃板來代替長木板。當用小車代替木塊在破壞“作用在同一直線上”時，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)角度小的話小車也會靜止，或雖然扭轉(zhuǎn)角度大時，小車不能平衡但也不能回到兩個力在同一直線

15、上的狀態(tài)。學生分析還是存在摩擦力的原因，于是有同學提出懸掛小車，發(fā)現(xiàn)很難讓小車在兩個“等大、反向、共線” 力的作用下靜止，學生分析是小車重力太大，于是自然提出用小塑料片來代替小車。圖8圖7當學生用塑料片（或撲克）作為研究對象，如圖7所示，用彈簧測力計來施加拉力時，無論如何都難以做到兩個力的大小不相等，即使兩個力不相等，也只是暫態(tài)的，學生很難看清楚。在學生和老師合作中，學生要求老師不要用力，學生自己用力，發(fā)現(xiàn)兩個彈簧測力計的示數(shù)還是相等。這主要是由于彈簧測力計施加的拉力可以隨時變化，經(jīng)過分析學生認為應(yīng)該用鉤碼來拉塑料片，這樣就可以很方便的使兩邊的拉力大小不相等了。圖9在用塑料片設(shè)計實驗過程中，還

16、遇到一個問題，如何只“破壞”兩個力作用在同一直線上這一條件呢？即讓塑料片受到的兩個力大小相等、方向相反，而不作用在同一指向上呢？圖10有同學認為可以把塑料片向下拉，如圖8所示，幾秒鐘后就有同學提出這兩個力方向不相反了。是的，這種設(shè)計同時破壞了“方向相反”和“在同一條指向上”兩個條件，無論“在同一直線上”是否是必須的，它都不能平衡。馬上有同學提出方向相反不在同一直線上的兩個力只有是平行關(guān)系，于是上臺操作演示，如圖9所示。如何才能保證F1和F2一定平行呢？學生認為可以讓兩條線分別與兩邊平行（或者重合）；如圖10所示。圖11方案2：如圖11所示。從數(shù)學的角度來說這是兩種規(guī)范的做法，不是任意扭轉(zhuǎn)后兩個

17、力都是平行的。以上探究的是物體在兩個豎直方向或者水平方向上力的作用下處于靜止狀態(tài)的情況，是不是只有這兩個方向上的兩個力作用在物體上才能處于靜止狀態(tài)呢？學生自然想到還可以探究兩個力斜著拉塑料片時的情況，于是改變了一個滑輪的高度，設(shè)計出如圖12所示的裝置繼續(xù)研究。圖12要想研究物體在兩個豎直方向、水平方向或者斜著拉力作用下處于勻速直線運動狀態(tài)時的條件，可以分別在垂直電梯、高鐵、自動扶梯上用鉤碼和彈簧測力計去研究，教師可以拍攝錄像播放給學生觀看。只有通過這六個維度的實驗才能得出普遍的二力平衡的條件。本實驗設(shè)計中用到的“只破壞一個條件”的思維是一種邏輯思維，而不是有的老師理解的控制變量法。四、結(jié)束語什么樣的知識適合探究、如何設(shè)計實驗進行探究、探究方案中的邏輯關(guān)系等，這是我們一線教師必須要考慮的問題。教師不僅要教給學生知識，還應(yīng)該教給學方法，提升學生的思維水平和創(chuàng)新能力。學生不僅要知道實驗怎么做，也應(yīng)該了解實驗為什么要這樣做，還應(yīng)該去思考該實驗還可以怎么做？在教學中培養(yǎng)學會的創(chuàng)新思維和邏輯