四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案－1.2等式的性質(zhì)一及應(yīng)用 ｜青島版（五四學(xué)制）

1、等式的性質(zhì)與求xa=b的解教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體情境使學(xué)生理解等式的性質(zhì)，學(xué)習(xí)解形式為xa=b的方程。能力目標(biāo)：在解決問題的過程中，感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，形成應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)孩子的分析問題的能力。情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在本次課堂教學(xué)中不僅通過觀察、比較、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)理解等式的性質(zhì)，建立數(shù)學(xué)思考的策略。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)解形式為xa=b的方程。教法與學(xué)法： 本節(jié)課采用的教法為：1、 情境創(chuàng)設(shè)法：創(chuàng)設(shè)活躍的學(xué)習(xí)氛圍和生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、 生活體

2、驗(yàn)法：數(shù)學(xué)來自于生活，服務(wù)于生活，本節(jié)課數(shù)學(xué)問題與生活問題密切聯(lián)系，為孩子日后用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。3、 思維導(dǎo)圖法：思維導(dǎo)圖不僅可以梳理課堂知識(shí)，而且有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建。本節(jié)課采用的學(xué)法為：動(dòng)手操作法，自主探究法，合作交流法，猜想驗(yàn)證法。教具準(zhǔn)備：簡易天平、砝碼、實(shí)物（奶、太空泥、醋）、多媒體課件、實(shí)物投影儀、小組討論提綱、等式的性質(zhì)與求xa=b的解導(dǎo)學(xué)稿。教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、激趣引新，新知鋪墊。師：同學(xué)們你們喜歡去動(dòng)物園嗎？ 今天老師帶大家走進(jìn)動(dòng)物園的金絲猴館。 金絲猴館的小猴們想吃香蕉了，但是他們必須回答對(duì)問題才能吃到香蕉，大家一起幫幫小猴吧？ 現(xiàn)在老師把大家分成男生隊(duì)和

3、女生隊(duì)，看看誰能先把小猴喂飽。師：恭喜某某隊(duì)獲勝。我們幫助飼養(yǎng)員喂養(yǎng)了小猴，那飼養(yǎng)員在做什么哪？生：稱小猴的重量。 師：你們看到哪些數(shù)學(xué)信息？能寫個(gè)數(shù)量關(guān)系式？籠子的重量+小猴的重量=500克師：現(xiàn)在可以求小猴的重量了嗎？生：不可以，還要知道籠子的重量。師：對(duì)呀，飼養(yǎng)員早就為我們準(zhǔn)備好了。 假設(shè)小猴的重量為X克，怎樣列方程？列方程：150+X=500二、動(dòng)手實(shí)踐，理解等式的性質(zhì)，解方程。（一）引導(dǎo)學(xué)生借助天平，理解等式性質(zhì)。師：怎樣求X的值？現(xiàn)在我們借助天平研究一下等式里面蘊(yùn)含的奧秘吧。實(shí)驗(yàn)一：現(xiàn)在天平里面沒有東西，天平處于什么狀態(tài)？仔細(xì)觀察，現(xiàn)在處于什么狀態(tài)？說明紅色酸奶重量等于（藍(lán)色酸奶的

4、重量）?，F(xiàn)在兩邊都放入一瓶醋，天平也處于平衡狀態(tài)。你能用一句話總結(jié)我們剛才的實(shí)驗(yàn)嗎？天平平衡狀態(tài)下，兩邊同時(shí)加上相同重的物品，天平仍然平衡。實(shí)驗(yàn)二：我們進(jìn)行第二個(gè)實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)在天平左邊等于天平右邊，如果兩邊同時(shí)拿掉一個(gè)橙色太空泥，天平兩邊仍然平衡。 請(qǐng)大家觀察這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，您能用一句話總結(jié)這個(gè)實(shí)驗(yàn)嗎？總結(jié)：在天平平衡狀態(tài)下，天平兩邊同時(shí)加上或者減去同樣重的物品，天平仍然保持平衡。猜測：天平具有這樣的特征，那等式是否也具有類似特征那？ 等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。這是我們的猜測，我們需要驗(yàn)證一下。實(shí)驗(yàn)三：這只是我們的猜測，要想證明我們的猜測是否正確，需要驗(yàn)證。那我們借助天平驗(yàn)證一下

5、。這個(gè)物體重X克，右邊放入100克砝碼。 觀察天平平衡。說明左右兩邊相等。用算式表示是 X=100那現(xiàn)在兩邊同時(shí)加入20克砝碼？ 用算式表示 右邊能不能也用加法算式表示。 X+20=100+20實(shí)驗(yàn)四：左邊放入一個(gè)X克物體和50克砝碼，右邊放入3個(gè)50克砝碼，現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)？用算式表示：X+50=150現(xiàn)在兩邊同時(shí)減去50克砝碼？用算式表示：X+50-50=150-50請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組算式，有什么發(fā)現(xiàn)？ 等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。（二）利用等式的性質(zhì)解方程請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，根據(jù)等式的性質(zhì)嘗試解方程150+X=500.提示：1、方程兩邊應(yīng)該同時(shí)加上一個(gè)數(shù)還是同時(shí)

6、減去一個(gè)數(shù)？為什么？ 2、這個(gè)數(shù)是多少？ 3、解方程的書寫格式是怎樣的？ 展示小組做法：150+X=500 解：150+X-150=500-150 X=350150+X=500 解：X=500-150 X=350大家覺得哪種布局漂亮？對(duì)呀等號(hào)對(duì)齊根絕整道題目更加整齊。我們一起再把這種用等式性質(zhì)求X值的方法做一遍吧，大家說，老師寫。我們求出X=350，我們的答案正確嗎？怎樣驗(yàn)證那？生：把350代入到原式中，等號(hào)兩邊相等，所以我們求的值是正確的。還有不同方法嗎？生：用500-150=350，所以我們求的是正確的。師：為什么？生：因?yàn)楹?加數(shù)=另外的加數(shù)。大家的方法都是正確的，在日常做題過程就應(yīng)該養(yǎng)

7、成檢驗(yàn)的習(xí)慣。檢驗(yàn)在數(shù)學(xué)上也有固定的格式，我們一起學(xué)習(xí)一下吧（邊板書，邊寫）這是一道應(yīng)用題，別忘記寫上答句。那像我們求的X=350使方程左右兩邊相等的值就是方程的解。我們解方程的這些過程就叫做解方程?，F(xiàn)在請(qǐng)大家觀察解方程和檢驗(yàn)的過程，你有什么想給大家提醒的嗎？等號(hào)對(duì)齊。方程不要定格寫，留有空間。（對(duì)呀，我們?yōu)榱说忍?hào)對(duì)齊要合理布局）別忘記寫解和檢驗(yàn)。檢驗(yàn)別忘記寫結(jié)論。師：大家提了這么多需要注意的地方，你自己能做到嗎？（三）鞏固練習(xí)動(dòng)物園的老虎聽說大家成功求出了小猴的體重，也想請(qǐng)大家?guī)兔?，我們一起看一看把。學(xué)生根據(jù)練習(xí)紙完成作答。（四）拓展深化 小鳥看見大家這么優(yōu)秀也飛來了，他還給大家?guī)砹艘坏烙须y度的題目。請(qǐng)看，你會(huì)解決嗎？請(qǐng)大家根據(jù)溫馨提示，先獨(dú)立完成，再以小組為單位交流作法。溫馨提示：用畫圖法表示一下這個(gè)方程方程兩邊應(yīng)該同時(shí)加上一個(gè)數(shù)還是同時(shí)減去一個(gè)數(shù)？為什么？怎么檢驗(yàn)？ 注意書寫格式喲！ 小組匯報(bào)交流。及時(shí)鞏固X-1.6=1.4三、鞏固新知，拓展思維列方程求X的值。今年烏龜爺爺76歲，他的兩個(gè)孫子的 年齡分別是28和29歲。經(jīng)過 X 年后烏龜爺爺?shù)哪挲g等于兩個(gè)孫子的年齡和。 四、總結(jié)延伸，升華知識(shí) 師：小動(dòng)物在大家的幫助下都有所收獲，你有收獲嗎？生：師：對(duì)呀我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)。在學(xué)習(xí)等式性質(zhì)師我們經(jīng)歷了，猜想、驗(yàn)證，最終得出結(jié)論等式的性質(zhì)。嗯，我們對(duì)等