安徽省蚌埠市第二十九中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、安徽省蚌埠市第二十九中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線上的點到直線的最短距離是( ) A B C D 0參考答案：B設(shè)為曲線上的任意一點，則由，所以，所以點（1,0）到直線的距離最短，最短距離為。2. 回歸分析中，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明殘差平方和A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不對參考答案：A略3. 若函數(shù)在區(qū)間(1,+)內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a 的取值范圍是（ ）A.(3,+)B. 3,+)C. (3,+)D. (,3) 參考答案：B【分析】，再分類討論和兩種情況，再對滿

2、足條件的取并集即可?！驹斀狻慨?dāng)時，恒成立，即在R上單調(diào)遞增，滿足條件。當(dāng)時， 解得，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，即 。綜上所述故選: B【點睛】此題考查定區(qū)間單調(diào)求參數(shù)取值范圍題型，用到的方法為分類討論，屬于一般性題目。4. 為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖1，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是（ ）A11 B12 C13 D14參考答案：C略5. 已知的右焦點F2恰好為y2=4x的焦點，A是兩曲線的交點，|AF2|=，那么橢圓的方程是( )A. B. C. D. 參考答案：A6. 為了得到函數(shù)的圖

3、像，只需把函數(shù)的圖像上所有的 A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度參考答案：D7. 圓x2+y22x+6y+8=0的周長等于( )AB2C2D4參考答案：C【考點】圓的一般方程 【專題】計算題；直線與圓【分析】將圓的一般式方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x1）2+（y+3）2=2，由此可得圓的半徑r=，再由圓的周長公式即可求出該圓的周長【解答】解：圓的一般方程為x2+y22x+6y+8=0，將圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x1）2+（y+3）2=2由此可得圓的圓

4、心為C（1，3），半徑r=因此該圓的周長為2r=故選：C【點評】本題給出圓的一般式方程，求圓的周長著重考查了圓的方程和圓周長公式等知識，屬于基礎(chǔ)題8. 設(shè)，且，則銳角為（ ）A B C D參考答案：B9. 已知集合A=x|x2x20，xR，B=x|1x4，xZ，則AB=（）A（0，2）BC0，2D0，1，2參考答案：D【考點】1E：交集及其運(yùn)算【分析】求出兩個集合，然后求解交集即可【解答】解：集合A=x|x2x20，xR=，B=x|1x4，xZ=0，1，2，3，AB=0，1，2，故選：D10. 若x0，y0，x+y=1，則的最小值是（）ABCD參考答案：D【考點】基本不等式【分析】利用基本不等

5、式，求出xy的范圍，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可求出的最小值【解答】解：設(shè)t=xy，則x0，y0，x+y=1，1，0t=t+在（0，上的單調(diào)遞減，t=，的最小值是故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=的定義域是 參考答案：（0，考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：欲求函數(shù)的定義域，只需找到使函數(shù)解析式有意義的x的取值范圍，因為函數(shù)中有對數(shù)，所以真數(shù)大于0，因為函數(shù)中有二次根式，所以被開方數(shù)大于等于0，解不等式組即可解答：解：要使函數(shù)有意義，需滿足，解得0 x，函數(shù)的定義域為（0，故答案為（0，點評：本題主要考察了函數(shù)定義域的求法，主要是求使函數(shù)成

6、立的x的取值范圍12. 用反證法證明命題：“若x，y0，且xy2，則中至少有一個小于2”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為.參考答案：略13. 給出以下四個結(jié)論：函數(shù)的對稱中心是若不等式對任意的xR都成立，則；已知點與點Q(l,0)在直線兩側(cè)，則；若將函數(shù)的圖像向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是其中正確的結(jié)論是_（寫出所有正確結(jié)論的編號）參考答案：略14. 如右圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，PA平面ABCD，且AP=，AB=4，BC=2，點M為PC中點，若PD上存在一點N使得BM平面ACN，PN長度 。參考答案：215. 在中，已知,的面積為，則的值為_參考答案：略16. 已知，用數(shù)學(xué)

7、歸納法證明時，等于 參考答案：17. 設(shè)數(shù)列an,bn都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a3+b3=21，則a5+b5=_參考答案：35三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)，其中,已知在處取得極值（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在點處的切線方程參考答案：（1）;（2）分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)在處取得極值，得到，由此求得的值值，則函數(shù)的解析式可求；（2）由（1）得到，求得，所以在點處的切線方程可求.詳解：（1）.因為在處取得極值，所以，解得，所以.（2）點在上，由（1）可知，所以切線方程.19. 在ABC中，角A、B、C對邊分別

8、為a，b，c，已知b2=ac，且a2c2=acbc（1）求A的大?。唬?）求的值參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【專題】解三角形【分析】（1）由b2=ac，且a2c2=acbc，可得a2c2=b2bc，利用余弦定理可得；（2）由b2=ac，可得.=，再利用正弦定理即可得出【解答】解：（1）b2=ac，且a2c2=acbc，a2c2=b2bc，=，A（0，），A=（2）b2=ac，=sinA=【點評】本題考查了余弦定理、正弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20. 袋中裝有編號為的球個，編號為的球個，這些球的大小完全一樣。（1）從中任意取出四個，求剩下的四個球都是號球的概率；（2）從中任意取出三個，記為這三個球的編號之和，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.參考答案：略21. (本小題8分)已知x,y滿足約束條件,求的最小值和最大值. （原創(chuàng)題）參考答案：作出可行域,如圖陰影部分所示(2分)作一組平行直線，當(dāng)直線過A點時，直