空間中的平行與垂直關(guān)系(基礎(chǔ))

1、空間中的平行與垂直關(guān)系知識(shí)圖解】知識(shí)梳理】、平行1、平行公理2、構(gòu)造三角形:3、構(gòu)造平行四邊形:4、線(xiàn)面平行性質(zhì)：5、面面平行性質(zhì)：6、線(xiàn)面平行判定：7、面面平行的性質(zhì)：8、面面平行的判定19、面面平行的判定2【典型例題】例1、正方體ABCD-ABCD中，E,F分別是BA,BC的中點(diǎn)，求證：EF/面ABCD.111111丿3變式：如圖，兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB,MeAC,NeFB且AM二FN，求證：MNFEC例2、如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PA二AD,E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)。求證:AF平面PCE；P:AEC求證：平面PCE丄平面PCD。例3、2

2、009浙江理20.（本題滿(mǎn)分15分）如圖，平面PAC丄平面ABC，AABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E,F,O分別為PA，PB，AC的中點(diǎn)，AC二16，PA二PC二10.（I）設(shè)G是OC的中點(diǎn)，證明：FGII平面BOE；（II）證明：在AABO內(nèi)存在一點(diǎn)M，使FM丄平面BOE,（第20題）并求點(diǎn)M到OA，OB的距離.練習(xí)：1、（2009浙江卷文）（本題滿(mǎn)分14分）如圖，DC丄平面ABC，EB/DC,AC二BC二EB二2DC二2，ZACB=120，P,Q分別為AE,AB的中點(diǎn).（I）證明：PQ/平面ACD；（II）求AD與平面ABE所成角的正弦值.2、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中

3、，AC=BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。FD第dq題綜合法解答用圖D4、點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在的平面外一點(diǎn)，E,F分別是PA,BD上的點(diǎn)，且PE:EA二BF:FD，求證：EF/面PBC.5、(2009山東卷理)(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等1111腰梯形，AB(I)證明直線(xiàn)BCEF;111111(II)求棱錐F-OBED的體積.7、在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1，試問(wèn)在棱PC上是否存BFP-ABCDABAD證：PA/平面EBD；(2)求證：APBC是直角三角形.變式練習(xí)：底面是矩形的四棱錐ABCDE中，面ABC丄面BCDE,AB=AC,BC=2,CD=2,證明：AD丄CE.例5、在直三棱柱ABCABC中，AA二AB,面ABC丄面AABB，證明：BC丄AB.11111111C1C例6、（2009北京卷理）（本小題共14分）例7、（2009北京卷文）（本小題共14分）例8、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。B中點(diǎn)求證：平面EFG/平面ABC；BC丄SA.練習(xí)：1、如圖，在三棱錐P-ABC中，/PAB是等邊三角形，ZPAC=ZPBC=90證明：AB丄PC若PC二4，且平面PAC丄平面PBC,求三棱錐P-ABC體積。3、（2010北京理1