高中數(shù)學(xué)必修二 8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積（精練）（無(wú)答案）

1、8.3 簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積（精練）【題組一 多面體表面積】 1（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）長(zhǎng)方體的高為2，底面積等于12，過(guò)不相鄰兩側(cè)棱的截面（對(duì)角面）的面積為10，則此長(zhǎng)方體的側(cè)面積為( )A12B24C28D322（2021江蘇南通市）一個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為，則該正四棱錐的全面積為A8B12C16D203（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）若正三棱臺(tái)上、下底面邊長(zhǎng)分別是和，棱臺(tái)的高為，則此正三棱臺(tái)的側(cè)面積為（ ）ABCD4（2020河北滄州市一中高一月考）正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為，高與斜高的夾角為，則該四棱錐的側(cè)面積（ ）ABCD5（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）已知正四棱錐的底面邊

2、長(zhǎng)是，側(cè)棱長(zhǎng)是，則該正四棱錐的表面積為（ ）ABCD6（2021內(nèi)蒙古包頭市高三期末（文）已知一個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4，以該正四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則該正四棱錐的側(cè)面積為（ ）ABCD7（2020山西呂梁市）已知是某一棱長(zhǎng)為2的正方體展開(kāi)圖中的兩條線段，則原正方體中幾何體的表面積為（ ）ABCD8（2020黑龍江哈師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)）長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為3，4，a，表面積為108，則a等于（ ）A2B3C5D69（2020湖北省漢川市第一高級(jí)中學(xué)高一期末）一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為的球面上，如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為，那么該棱柱的表面

3、積為（ ）ABCD【題組二 多面體臺(tái)體積】1（2021扶風(fēng)縣法門高中）正方體的全面積為18cm2，則它的體積是_ 2（2021湖南長(zhǎng)沙市）如圖，在長(zhǎng)方體中，棱錐的體積與長(zhǎng)方體的體積之比為（ ）A23B13C14D343（2020浙江高一期末）由華裔建筑師貝聿銘設(shè)計(jì)的巴黎盧浮宮金字塔的形狀可視為一個(gè)正四棱錐（底面是正方形，側(cè)棱長(zhǎng)都相等的四棱錐），四個(gè)側(cè)面由673塊玻璃拼組而成，塔高21 米，底寬34米，則該金字塔的體積為（ ）ABCD4（2020遼寧沈陽(yáng)市沈陽(yáng)二中高一期末）九章算術(shù)問(wèn)題十：今有方亭，下方五丈，上方四丈高五丈問(wèn)積幾何（今譯：已知正四棱臺(tái)體建筑物（方亭）如圖，下底邊長(zhǎng)丈，上底邊長(zhǎng)丈高

4、丈問(wèn)它的體積是多少立方丈？（ ）ABCD5（2021浙江高一期末）出華裔建筑師貝聿銘設(shè)計(jì)的巴黎盧浮宮金字塔的形狀可視為一個(gè)正四棱錐（底面是正方形，側(cè)樓長(zhǎng)都相等的四棱錐），四個(gè)側(cè)面由塊玻璃拼組而成，塔高米，底寬米，則該金字塔的體積為（ ）ABCD6（2020濟(jì)南市山東師范大學(xué)附中高一月考）如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，截去三棱錐，求（1）截去的三棱錐的表面積；（2）剩余的幾何體的體積.【題組三 旋轉(zhuǎn)體的表面積】1（2021浙江麗水市）經(jīng)過(guò)圓錐的軸的截面是面積為2的等腰直角三角形，則圓錐的側(cè)面積是（ ）ABCD2（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）某圓臺(tái)的上、下底半徑和高的比為，母線長(zhǎng)為10，則該圓臺(tái)的表面積

5、為（ ）ABCD3（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上下底面半徑的比是1：4，且該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為9，則截去的圓錐的母線長(zhǎng)為（ ）AB3C12D364（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）圓臺(tái)的一個(gè)底面圓周長(zhǎng)是另一個(gè)底面圓周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為84，則圓臺(tái)較小底面圓的半徑為()A3B5C6D75（2020江蘇淮安市淮陰中學(xué)高一期末）圓柱底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，則圓柱側(cè)面積為（ ）ABCD6（2021廣西河池市高一期末）已知圓柱的底面半徑為1，若圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為，則圓柱的高為_(kāi)7（2021河南焦作市高一期末）已知圓錐的底面半徑為2，高為4，在

6、圓錐內(nèi)部有一個(gè)圓柱，則圓柱的側(cè)面積的最大值為_(kāi).8（2020北京高一期末）將底面直徑為8，高為的圓錐體石塊打磨成一個(gè)圓柱，則該圓柱側(cè)面積的最大值為_(kāi).9（2021陜西西安市西安中學(xué)高一期末）若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為的扇形，則該圓錐的側(cè)面積與底面積之比為_(kāi).【題組四 旋轉(zhuǎn)體的體積】1（2020山東菏澤市高一期末）若圓錐的底面半徑為，側(cè)面積為，則該圓錐的體積為（ ）ABCD2（2021黑龍江雙鴨山市雙鴨山一中）現(xiàn)用一半徑為，面積為的扇形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器（假定銜接部分及鐵皮厚度忽略不計(jì)，且無(wú)損耗），則該容器的容積為_(kāi).3（2020湖南長(zhǎng)沙市高一期末）圓錐的母線與底面所成的角為60，側(cè)

7、面積為8，則其體積為_(kāi).4（2020江蘇南京市高一期末）把一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體木塊，切出一個(gè)最大體積的圓柱，則該圓柱的體積為（ ）ABCD5（2020山東日照市高一期末）五曹算經(jīng)是我國(guó)南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家甄駕為各級(jí)政府的行政人員編撰的一部實(shí)用算術(shù)書，其第四卷第九題如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，問(wèn)粟幾何”?其意思為場(chǎng)院內(nèi)有圓錐形稻谷堆，底面周長(zhǎng)3丈，高4尺，那么這堆稻谷有多少斛？已知1丈等于10尺，1斛稻谷的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算堆放的稻谷約有多少斛（保留兩位小數(shù)）（ ）A61.73B61.71C61.70D61.696（2020江蘇無(wú)錫市高一期末）某養(yǎng)路處有一圓錐形倉(cāng)

8、庫(kù)用于儲(chǔ)藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12米，高4米，為存放更多的食鹽，養(yǎng)路處擬重建倉(cāng)庫(kù)，將其高度增加4米，底面直徑不變，則新建倉(cāng)庫(kù)比原倉(cāng)庫(kù)能多儲(chǔ)藏食鹽的體積為（ ）A米B米C米D米【題組五 球】1（2021天津?yàn)I海新區(qū)）在正方體中，三棱錐的表面積為，則正方體外接球的體積為（ ）ABCD2（2020廣東高二期末）在長(zhǎng)方體中，若此長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在體積為的球面上，則此長(zhǎng)方體的表面積為（ ）A16B18C20D223（2020江蘇無(wú)錫市第六高級(jí)中學(xué)高一期中）正三棱柱有一個(gè)半徑為的內(nèi)切球，則此棱柱的體積是（ ）.ABCD4（2021全國(guó)高一）如圖所示，球內(nèi)切于正方體如果該正方體的棱長(zhǎng)為a，那么球的體積為（ ）ABCD5（2021湖南邵陽(yáng)市高一期末）一個(gè)球的體積為，則這個(gè)球的表面積為（ ）ABCD6（2020浙江高一期末）已知正方體外接球的體積是，那么該正方體的內(nèi)切球的表面積為_(kāi)【題組六 組合體的體積表面積】1（2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）如圖是某機(jī)械零件的幾何結(jié)構(gòu)，該幾何體是由兩個(gè)相同的直四棱柱組合而成的，且前后、左右、上下均對(duì)稱，每個(gè)四棱柱的底面都是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為4，且兩個(gè)四棱柱的側(cè)棱互相垂直則這個(gè)幾何體有_個(gè)面，其體積為_(kāi)2（2020