春八級下《19223用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式》課件

1、導(dǎo)入新課講授(jingshu)新課當(dāng)堂(dn tn)練習(xí)課堂(ktng)小結(jié)19.2.2 一次函數(shù)第十九章 一次函數(shù)第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2021/7/251第一頁，共二十二頁。情境(qngjng)引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解待定系數(shù)法的意義(yy).2.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2021/7/252第二頁，共二十二頁。導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能寫出兩個具體(jt)的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫出它們的圖象？思考：反過來，已知一個(y )一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個具體的點(diǎn)，你能求出它的解析式嗎？兩點(diǎn)法兩點(diǎn)確定(qudng)一條直線問題引入202

2、1/7/253第三頁，共二十二頁。講授(jingshu)新課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，-1），Q（1，1）兩點(diǎn). 怎樣確定(qudng)這個一次函數(shù)的解析式呢？合作(hzu)探究2021/7/254第四頁，共二十二頁。 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一般形式是y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0），要求出一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵(gunjin)是要確定k和b的值（即待定系數(shù)）.函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線l選取(xunq)解出畫出選取(xunq)2021/7/255第五頁，共二十二頁。P（0，-1） 和Q（1，1）都在該

3、函數(shù)圖象上， 它們(t men)的坐標(biāo)應(yīng)滿足y=kx+b ， 將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入該式中，得到一個關(guān)于k，b的二元一次方程組：k0 + b = -1，k + b = 1， 解這個方程組，得k=2，b=-1. 這個(zh ge)一次函數(shù)的解析式為y = 2x- 1.2021/7/256第六頁，共二十二頁。 像這樣，通過先設(shè)定(sh dn)函數(shù)解析式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式的方法稱為待定系數(shù)法.知識(zh shi)要點(diǎn)2021/7/257第七頁，共二十二頁。做一做 已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(zh ge)一次函數(shù)的解析式 解：

4、設(shè)這個(zh ge)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. 3k+b=5， -4k+b=-9，這個(zh ge)一次函數(shù)的解析式為 解方程組得 b=-1. 把點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）分別代入，得：k=2，y=2x-1.2021/7/258第八頁，共二十二頁。（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般(ybn)形式 ； （2）列：把圖象(t xin)上的點(diǎn) ， 代入一次函數(shù)的解析式，組成_方程組；（3）解：解二元一次方程組得k,b；（4）還原(hun yun)：把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.求一次函數(shù)解析式的步驟： y=kx+b(k0)二元一次歸納總結(jié)2021/7/259第九頁，共二十二頁。例1. 若一次函數(shù)

5、的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(2,0)且與直線y=-x+3平行(pngxng)，求其解析式.解：設(shè)這個(zh ge)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.k = -1，2k + b = 0， 由題意(t y)得k = -1，b = 2. 解得y=-x+2.典例精析2021/7/2510第十頁，共二十二頁。9、 人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2022/8/302022/8/30Tuesday, August 30, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2022/8/302022/8/302022/8/308/30/2022 7:42:18 PM11、人總是珍惜為得到。2022/8/302022/8/3

6、02022/8/30Aug-2230-Aug-2212、人亂于心，不寬余請。2022/8/302022/8/302022/8/30Tuesday, August 30, 202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2022/8/302022/8/302022/8/302022/8/308/30/202214、抱最大的希望，作最大的努力。30 八月 20222022/8/302022/8/302022/8/3015、一個人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。八月 222022/8/302022/8/302022/8/308/30/202216、業(yè)余生活要有意義(yy)，不要越軌。2022/8/302

7、022/8/3030 August 202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2022/8/302022/8/302022/8/302022/8/302021/7/2511第十一頁，共二十二頁。例2 已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積(min j)為2，求此一次函數(shù)的解析式.分析：一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是（0，b），與x軸的交點(diǎn)是（ ，0）.由題意(t y)可列出關(guān)于k，b的方程.yxO2注意(zh y)：此題有兩種情況.2021/7/2512第十二頁，共二十二頁。解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象(t x

8、in)過點(diǎn)（0，2）， b=2 一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是( ，0)，則 解得k=1或-1. 故此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=-x+2.2021/7/2513第十三頁，共二十二頁。正比例函數(shù)(hnsh)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出這兩個函數(shù)的解析式嗎？(2)AOB的面積(min j)是多少呢？做一做分析：由OB=5可知(k zh)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5).y=k1x的圖象過點(diǎn)A(3，4)，y=k2x+b的圖象過點(diǎn)A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程(組)即可.2021/7/2514第十四頁，共二十二頁

9、。 已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍(fnwi)是 3x 6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是 5y 2 ，求這個函數(shù)的解析式.能力(nngl)提升分析：(1)當(dāng) 3x 6時， 5y 2，實(shí)質(zhì)是給出了兩組自變量及對應(yīng)的函數(shù)值；(2)由于不知道函數(shù)的增減(zn jin)性，此題需分兩種情況討論.答案：2021/7/2515第十五頁，共二十二頁。當(dāng)堂(dn tn)練習(xí)1.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象如圖，則下列(xili)結(jié)論正確的是 （ ） Ak=2Bk=3Cb=2Db=3DyxO232021/7/2516第十六頁，共二十二頁。2. 如圖，直線(zhxin)l是一次函數(shù)y=kx+b的圖

10、象，填空:(1)b=_,k=_; (2)當(dāng)x=30時，y=_; (3)當(dāng)y=30時，x=_.2-18-42lyx2021/7/2517第十七頁，共二十二頁。解：設(shè)直線l為y=kx+b,l與直線y=-2x平行(pngxng)，k= -2. 又直線過點(diǎn)（0，2）， 2=-20+b, b=2, 直線l的解析式為y=-2x+2.3. 已知直線l與直線y=-2x平行(pngxng)，且與y軸交于點(diǎn)(0，2)，求直線l的解析式.2021/7/2518第十八頁，共二十二頁。4.若一直線與另一直線y=-3x+2交于y軸同一點(diǎn)(y din)，且過（2，-6），你能求出這條直線的解析式嗎？答案(d n)：y=-4

11、x+2分析：直線y=-3x+2與y軸的交點(diǎn)為(0,2)，于是(ysh)得知該直線過點(diǎn)(0,2)，(2，-6)，在用待定系數(shù)法求解即可.2021/7/2519第十九頁，共二十二頁。課堂(ktng)小結(jié)用待定系數(shù)(xsh)法求一次函數(shù)的解析式2. 根據(jù)已知條件列出關(guān)于(guny)k，b的方程(組)；1. 設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b；3. 解方程，求出k，b;4. 把求出的k，b代回解析式即可.2021/7/2520第二十頁，共二十二頁。9、 人的價值，在招收誘惑的一瞬間被決定。30-8月-2230-8月-22Tuesday, August 30, 202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣

12、。*8/30/2022 7:42:18 PM11、人總是珍惜(zhnx)為得到。30-8月-22*Aug-2230-Aug-2212、人亂于心，不寬余請。*Tuesday, August 30, 202213、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。30-8月-2230-8月-22*30 August 202214、抱最大的希望，作最大的努力。30 八月 2022*30-8月-2215、一個人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。八月 22*30-8月-22*30 August 202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。*8/30/202217、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。*30-8月-22謝謝(xi xie)大家2021/7/2521第二十一頁，共二十二頁。內(nèi)容(n