高中數(shù)學必修二 6.3.3 平面向量的加、減運算的坐標表示 導學案新

1、【新教材】 6.3.3 平面向量的加、減運的坐標表示（人教A版）1能準確表述向量的加法、減法的坐標運算法則，并能進行相關運算，進一步培養(yǎng)學生的運算能力；2通過學習向量的坐標表示，使學生進一步了解數(shù)形結合思想，認識事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學生辨證思維能力.1.邏輯推理：求有向線段的向量表示；2.數(shù)學運算：兩個向量坐標表示的和，差運算；3.數(shù)學建模：數(shù)形結合，通過將幾何問題轉化為代數(shù)問題求參.重點：平面向量的坐標運算；難點：對平面向量坐標運算的理解.預習導入閱讀課本29-30頁，填寫。1平面向量的坐標運算（1） 若，則，_.（2） 若，則_.注意：1：任意向量的坐標與表示該向量的有向線段的起點、終

2、點的具體位置無關系，只與其相對位置有關。2：當把坐標原點作為向量的起點，這時向量的坐標就是向量終點的坐標.1判斷下列命題是否正確(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)相等向量的坐標相同與向量的起點、終點無關 ()(2)當向量的始點在坐標原點時，向量的坐標就是向量終點的坐標 ()(3)兩向量差的坐標與兩向量的順序無關 ()(4)點的坐標與向量的坐標相同 ()2已知eq o(AB,sup16()(1,3)，且點A(2,5)，則點B的坐標為()A(1,8) B(1,8)C(3，2) D(3,2)3若向量eq o(AB,sup15()(1,2)，eq o(BC,sup15()(3,4)，則eq o(AC

3、,sup15()()A(4,6) B(4，6)C(2，2) D(2,2)4設i(1,0)，j(0,1)，a3i4j，bij，則ab與ab的坐標分別為_ 題型一 向量的坐標運算例1 已知向量a，b的坐標分別是(2,1)，(-3，4)，求ab，ab的坐標跟蹤訓練一1已知M(3，2)，N(5，1)， eq o(MP,sup15()eq o(MN,sup15()，則P點坐標為_題型二 向量坐標運算的應用例2已知O(0,0)，A(1,2)，B(3,3)，若eq o(OP,sup16()eq o(OA,sup16()teq o(OB,sup16()，試問：(1)t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二

4、象限？(2)四邊形ABPO能否為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由跟蹤訓練二1、已知O(0,0)，A(1,2)，B(3,3)，eq o(OP,sup16()teq o(OA,sup16()eq o(OB,sup16()，試問：(1)t為何值時，P在x軸上？y軸上？第二象限？(2)四邊形ABPO能否為平行四邊形？若能，求出相應的t值，若不能，請說明理由1、已知向量a，b的坐標分別是(1,1)，(-3，-2)，則ab的坐標為（ ）A（4，-1）B（4，3）C（-2，-1）D2若向量eq o(AC,sup15()(4,6)，eq o(BC,sup15()(3,4)，則eq o(AB

5、,sup15()()A(2,6) B(4，6)C(2，2) D(1,2)3已知平行四邊形(為坐標原點)，則等于ABCD4已知M(-1，2)，N(5，1)， eq o(MP,sup15()eq o(MN,sup15()，則P點坐標為_5在平面直角坐標系中，點，.（1）試求實數(shù)為何值時，點在第二、四象限的角平分線上；（2）若點在第三象限內，求實數(shù)的取值范圍.答案小試牛刀1. (1) (2) (3) (4) 2B.3A.4. (2,5)，(4,3)自主探究例1 【答案】ab(-1，5)，ab(5,-3).【解析】ab(2,1)(-3，4)(-1，5)，ab(2,1)-(-3，4)(5,-3).跟蹤訓

6、練一1【答案】（-5，-1）【解析】設P(x，y)，則eq o(MP,sup15()(x3，y2)，eq o(MN,sup15()(8,1)，eq o(MP,sup15() (8,1)，x-3=-8y+2=1, x=-5y=-1.例2【答案】(1)P在x軸上， teq f(2,3)；P在y軸上，teq f(1,3)；P在第二象限，eq f(2,3)teq f(1,3).(2)四邊形OABP不能為平行四邊形【解析】 (1)eq o(OP,sup16()eq o(OA,sup16()teq o(OB,sup16()(1,2)t(3,3)(13t，23t)，所以P點坐標為(13t,23t)若P在x軸

7、上，則23t0，得teq f(2,3)；若P在y軸上，則13t0，得teq f(1,3)；若P在第二象限，則eq blcrc (avs4alco1(13t0，)得eq f(2,3)teq f(1,3).(2)eq o(OA,sup16()(1,2)，eq o(PB,sup16()(23t,13t)，若四邊形OABP為平行四邊形，只需eq o(OA,sup16()eq o(PB,sup16()，則eq blcrc (avs4alco1(23t1，,13t2，)即eq blcrc (avs4alco1(tf(1,3)，,tf(1,3)，)所以t無解，故四邊形OABP不能為平行四邊形跟蹤訓練二1、【

8、答案】(1)P在x軸上， teq f(3,2).P在y軸上， t3.P在第二象限， t無解，(2)t1時，四邊形OABP為平行四邊形【解析】(1)eq o(OP,sup16()teq o(OA,sup16()eq o(OB,sup16()(3t,32t)，P點坐標為(3t,32t)，若P在x軸上，則32t0得teq f(3,2)，若P在y軸上，則3t0得t3，若P在第二象限，則eq blcrc (avs4alco1(3t0，)得t無解，(2)eq o(OA,sup16()(1,2)，eq o(PB,sup16()(t，2t)，若四邊形OABP為平行四邊形，則eq o(OA,sup16()eq o(PB,sup16()，eq blcrc (avs4alco