魯教版2020八年級數(shù)學下冊期中模擬基礎(chǔ)測試題2(附答案)

1、試卷第 頁，總4頁試卷第 頁，總4頁D.33=則才卜艮據(jù)題意，可列方程（）101D.-x(x 1) 10A.3.A .x(x 1) 10b. x(x 1)1C. -x(x 1) 10下列根式中屬于最簡二次根式的是（)廄B- aa 1C AD1V24.A.5.(A.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（而b. V5若J5 a,屈b ,則0.85的值用）a bb a10,10a）C.庭、b可以表示為abC.110DD.岳a6.A .,222已知 x 3x 4 x 3x 3-3 或-1B . -30,則x2 3x的值為(C. -1)D.以上都不對7.A.已知關(guān)于K的一兀二次方程P十2花4B.+ a -

2、0有兩個相等的實數(shù)根，則C. 1aD的值是（）.-12.參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手 10次，若共有x人參加聚會,8.下列計算正確的是（）絕密啟用前2019-2020學年度？?學校3月月考卷試卷副標題考試范圍：xxx;考試時間：100分鐘；命題人：xxx 注意事項：.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明 一、單選題1 .下列計算不正確的是（）C. (272)2=8a. 75 - 3=22b. 375x2V3 =6415A. 4a9q 國提B. 272 42 2 C.叵4疾29 .關(guān)于x的一元二次方程m

3、2 x2m 1 x m 2 0有兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是 n n n n3A. m 一4C.- m 22B. m 4 且 m2D. m 24第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題10,有一個面積是15cm2的矩形，當長增加1cm,寬增加3cm時，恰好變成一個正方形.若設(shè)這個正方形的邊長為x cm,根據(jù)題意，可列方程 ,把它化成一般形式為.211 .關(guān)于X的萬程kx 2k 1 x k 0有兩個不相等的實數(shù)根，則 k的取值范圍為12.當 x時，J3x 1有意義；當x時，35x 2有意義.13 .在實數(shù)范圍內(nèi)，若有意義，則x的取值范圍是 .x 1、一一 221.萬程

4、x 2xy y x 5y 1 0中，是萬程的二次項. 2.而 73 .計算：（73 2）2015（J3 2）2016=.17.如圖，將菱形紙片 ABCD折疊，使點C, D的對應點C,D都落在直線AB上，折痕為EF,若EF=6. AC=8,則陰影部分（四邊形EDBF）的面積為。題答內(nèi)線訂裝在要不請派r 上一工 rkr 門， C 韭 C ,夕18.如圖，以矩形 ABCD的相鄰邊建立直角坐標系，AB=3 , BC=5 .點E是邊CD上一點，將4ADE沿著AE翻折，點D恰好落在BC邊上，記為F.(1)求折痕AE所在直線的函數(shù)解析式 ;(2)若把翻折后的矩形沿 y軸正半軸向上平移 m個單位，連結(jié) OF,

5、若4OAF是等腰三 角形，則m的值是,19.已知關(guān)于x的方程x2 kx 6 0的一個根為X 3,則k ,另一根為三、解答題20.近日，某市推出名師公益大課堂，為學生提供線上線下免費輔導，據(jù)統(tǒng)計，第一批公益課受益學生 2萬人次，第三批公益課受益學生2. 42萬人次.(1)如果第二批，第三批公益課受益學生人次的增長率相同，求這個增長率；(2)按照這個增長率，預計第四批公益課受益學生將達到多少萬人次？21 .計算2(1)2(2)1024 31 應近122.求使下列各式有意義的 x的取值范圍? ,.X 2.3 2x(2)(4)2x 1|x| 223.如圖1,對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.題答內(nèi)

6、線訂裝在要不請派r 上一工 rkr 門， C 韭 C ,夕(1)概念理解：如圖 2,在四邊形 ABCD中，AB=AD, CB= CD,問四邊形 ABCD是 垂美四邊形嗎？請說明理由；(2)性質(zhì)探究：如圖 1,四邊形ABCD的-對角線AC、BD交于點O, ACXBD.試證 明：AB2+ CD2= AD2+ BC2;(3)解決問題：如圖 3,分別以RtAACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連結(jié)CE、BG、GE .已知AC=4, AB = 5,求GE的長.24.解方程：(1) x2 3x 0；(2) 2x2 3 5x.25 .某電商平臺長期銷售 A型商品，2017年

7、以4800元購進該型號商品并且全部售完；2019年，這種型號的商品的進價比2017年下降了 9元/件，該平臺用3000元購進了與2017年相同數(shù)量的該 A型商品也全部售完，這兩年 A型商品的售價均為 40元/件.(1) 2017年A型商品的進價是多少元/件？(2)若該電商平臺每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？26.如圖，在矩形 ABCD中，點E在BC上，且AE = CE,請僅用一把無亥U度的直尺按 要求畫出圖形.(1)在圖(1)中，畫出/DAE的角平分線；(2)在圖(2)中，以AE為邊畫一個菱形.本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考7. C答案第 頁，總1

8、7頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第 頁，總17頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考3. B答案第 頁，總17頁參考答案A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法對 A進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對 C進行判斷；根據(jù)分母有理化對 D進行判斷.【詳解】A.而與 J3不能合并，所以 A選項的計算錯誤；B.原式=6453 6版,所以B選項的計算正確；C.原式=4X2=8,所以C選項的計算正確；D.原式 6,所以D選項的計算正確.故選A.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算

9、，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.C【解析】【分析】如果x人參加了這次聚會，則每個人需握手x 1次，x人共需握手x X 1次；而每兩個人都握了一次手，因此一共握手 一x x 110次.【詳解】設(shè)x人參加了這次聚會，則每個人需握手x 1次，1依題意，可列萬程一x x 1 10.2故選C.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用.【解析】【分析】最簡二次根式是指根式的被開放式中不含有任何可以開方的因式，據(jù)此即可解題.【詳解】A.靠=2啦，錯誤，. a2 1，正確, 1 = -2，錯誤, TOC o 1-5 h z 2

10、22 HYPERLINK l bookmark31 o Current Document .27=X2，錯誤，, 22故選B.【點睛】本題考查了最簡二次根式的概念，屬于簡單題，熟悉概念是解題關(guān)鍵.B【解析】【分析】結(jié)合最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù) 或因式.進行解答即可.【詳解】A. 200 =2 45，故石0不是最簡二次根式，本選項錯誤；B.而是最簡二次根式，本選項正確；C.8=3故而不是最簡二次根式，本選項錯誤； d. J24 =2 76，故J24不是最簡二次根式，本選項錯誤。故選B.此題考查最簡二次根式，難度不大C【解析】【分析】根據(jù)0.

11、85= I5L化簡即可. 100【詳解】、0麗詞=飛行=生 ,1001010故選C.【點睛】此題的關(guān)鍵是把、085寫成C【解析】【分析】設(shè)x2 3x=y,用換元法求解即可，解答時注意x2 3x的取值范圍.【詳解】 設(shè)x2 3x=y,則原方程可化為 y2+4y+3=0 , . .(y+3)(y+1)=0 , y1=-3, y2=-1.2 TOC o 1-5 h z . .2c399x3x=x，244x23x=-1.故選C.【點睛】此題考查利用換元法解一元二次方程，注意要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法【解析】

12、【分析】根據(jù)根的判別式的意義得到 =22-4a=0 ,然后解方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得 =22-4a=0,解得a=1 .故選：C.【點睛】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw。的根的判別式 =b2-4ac：當。，方程有兩 個不相等的實數(shù)根；當 =0,方程有兩個相等的實數(shù)根；當 0,解得m一且m2,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到0,則m-2v0時，方程有4m 2本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第 頁，總17頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第 頁，總17頁正實數(shù)根，于是可得到 m的取值范圍為一 v mv 2.4 TOC o 1-5 h

13、z HYPERLINK l bookmark85 o Current Document 根據(jù)題意得m 2 0且V (2m 1)2 4 m 2 m 20,-3斛得m 1且m 2 ,設(shè)方程的兩根為a、b,則a b2m 0 , ab -m2 1 0 ,m 2m 2而 2m 1 0,m 2 0,即 m 2,m的取值范圍為-m2.4故選：D.此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握一元二次方程ax2+bx+c=0 (a w。的根與 =b2-4ac有如下關(guān)系：當40時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當4=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根.也考查了根與系數(shù)的關(guān)系.（x 1）（x 3） 15

14、x2 4x 12 0【分析】設(shè)出正方形的邊長是 xcm,求出原長方形的長為（x-1） cm,原長方形的寬為（x-3） cm,由長方形的面積解答即可；然后將方程化成一般形式即可【詳解】解：設(shè)正方形的邊長是xcm,則原長方形的長為（x-1） cm,原長方形的寬為（x-3） cm,根據(jù)題意列方程得，（x-1） （x-3） =15；把它化成一般形式為：x2 4x 12 0【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用及一元二次方程的變形，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，表示出長方形的長和寬，進而得到方程.1k 且k 04【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到kwO且4。，即（2k+1） 2-4

15、k?k0,然后求出兩個不等式的公共部分即可.【詳解】;關(guān)于x的方程kx2+（2k+1） x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，.kwo且。，即（2k+1） 2“c . ,1-4k?k0, . . k 且 kwQ41故答案為k 且kwo4【點睛】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 （aw根的判別式 =r-4ac：當。時，方程 有兩個不相等的實數(shù)根；當 = 0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當 0時，方程沒有實 數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.1x 取全體實數(shù)3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求出x的值.【詳解】解：s/3x1有意義，3x 1 0,1x 3；v 5x 2有意義,，x

16、取全體實數(shù)；1故答案為：x - ；取全體實數(shù).3【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的定義x - 1.【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有平方根，求出x的范圍即可.【詳解】在實數(shù)范圍內(nèi)，若/有意義，則有x+1 0,解得：x - 1 , x 1故答案為：x- 1【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 22x ,2xy,- y【解析】【分析】直接利用方程的定義分析得出答案.【詳解】由二次項的定義知，方程 x2+2xy-y2+1x-5y+1=0中，x2、2xy、-y2是方程的二次項.故答案為：x2、2xy、-y2.【點睛】此題主要考查了方程的定義，

17、正確把握方程的定義是解題關(guān)鍵.而【解析】【分析】 TOC o 1-5 h z 根據(jù)二次根式的除法法則即可解答.【詳解】 HYPERLINK l bookmark117 o Current Document ,15 、3 書3.5 .故答案為：.5.【點睛】本題考查了二次根式的除法，熟練運用二次根式的除法法則是解決問題的關(guān)鍵.2-石【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形，進而求出答案.【詳解】2016,3 2 2015 3 2 TOC o 1-5 h z _2015_2015_=3 23 23 2_2015_=3 23 23 2=2- 一 3故答案是：2 J3.【點睛】考查了二次根式的混合運

18、算，正確應用積的乘方運算法則是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)對稱圖形的特點，算出BC和D的長，則de的長可求，然后過 E作EH垂直AB ,由勾股定理求出EH的長，將所求線段代入梯形面積公式即可求出陰影部分的面積【詳解】解：如圖，過E作EH，4色景4* laM q T /d百由對稱圖形的特征可知EF = AB = DCAD + DE = DB + BCAD 二 BCv + BC = AC = HBC = S-6 = 2 = AD4 HD = AB-AD =6-2 = 41.1 - -r ?。?、EH =故= 4 3 = 2極B隔系-F + BD)-EH = 4+6)- 2啦=10亞故答案為：0%|

19、，【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，對稱的性質(zhì)及勾股定理，對稱的兩個圖形對應邊相等，靈活應用對稱的性質(zhì)求線段長是解題的關(guān)鍵.18 y=-1x+33或 2或7.36【解析】【分析】根據(jù)四邊形 ABCD是矩形以及由折疊對稱性得出AF=AD=5 , EF=DE ,進而求出BF的長,即可得出E點的坐標，進而得出 AE所在直線的解析式；(2)分三種情況討論：若 AO=AF , OF=FA, AO=OF ,利用勾股定理求出即可.【詳解】解：(1)二.四邊形ABCD是矩形，AD=CB=5 , AB=DC=3 , / D= / DCB= / ABC=90 ,由折疊對稱性：AF=AD=5 , EF=DE,在 RtA

20、BF 中，BF=qAF2 AB2 =4, .CF=1 ,設(shè) EC=x,貝U EF=3-x ,在 RtECF 中，1，x2=(3-x)2,解得：x= 4 ,3E點坐標為：(5, 4),3本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第 頁，總17頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第 頁，總17頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考19. k 1,x2答案第 頁，總17頁設(shè)AE所在直線解析式為：y=ax+b ,b 3則45a b 31 a - 解得：3b 3. AE所在直線解析式為：y= - x+3 ；3故答案為：y= -x+3 ；3(2)分三種情況討論

21、：若 AO=AF=BC=5 , . BO=AO-AB=2 ,m=2 ；若 OF=FA,貝U AB=OB=3 ,m=3 ,若 AO=OF,在 RtOBF 中，AO2=OB2+BF2=m2+16,. (m+3)2=m2+i6,解得：m= 7 ,6綜上所述，若 OAF是等腰三角形，m的值為3或2或7 .6故答案為：3或2或7.6【點睛】等腰三角形的性質(zhì),此題是四邊形綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，折疊的性質(zhì)，勾股定理, 正確的理解題意是解本題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可.【詳解】把x= 3代入關(guān)于x的方程x2-kx-6 =0,得9-3k-6 =0,解得

22、k= 1.設(shè)方程的另一根為t,則3t = - 6,所以t=-2.故答案是：1; -2.【點睛】本題考查了一元二次方程的解：滿足一元二次方程的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解.(1) 10% ； (2) 2. 662 萬人次【解析】【分析】(1)設(shè)增長率為x,根據(jù)第一批公益課受益學生 2萬人次，第三批公益課受益學生 2.42萬人次”可列方程求解；(2)用2.42 X(1+增長率)，計算即可求解.【詳解】(1)設(shè)增長率為x,根據(jù)題意，得22 1 x 2.42 ,解得 X 2.1 (舍去)，x2 0.1 10% .答：增長率為10%.2.42 1 0.12.662 (萬人).答：第四批公益課受益學生將達

23、到2. 662萬人次.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題關(guān)鍵是讀懂題意， 根據(jù)題目給出的條件， 找出合適的 等量關(guān)系，列出方程(1) 3； 6 21 .【解析】(1)先根據(jù)乘方、開立方和絕對值的性質(zhì)化簡，然后再進行計算； TOC o 1-5 h z (2)根據(jù)二次根式的運算法則和立方根的性質(zhì)進行計算即可【詳解】 HYPERLINK l bookmark103 o Current Document 113解：(1)原式 43 3 1;822(2)原式 10 4- 242 10 2242642 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 2,【點睛】

24、本題考查了實數(shù)的混合運算以及二次根式的乘法運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵22 (1) -2Wx2； (2) xw。且 x六1; (3) x0且 xwi； (4) x且 xW2,22【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解;根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解;根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解;根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.(1)x 2 0由題意得3 2x 0解得故x的取值范圍為-2Wx小2(2)xx解得x故x的取值范圍為x 1解得，x 0故X的取值范圍為x0且 xwi；2x 1 0(4)x解得故x的取值范圍為1 rcx

25、一且 xw2.2本題考查的是二次根式的意義和性質(zhì).要掌握二次根式的概念：式子ja (a0叫二次根式和性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式意義.當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于0.23. (1)四邊形ABCD是垂美四邊形.理由見解析;(2)見解析；(3)GE=J73.(1)根據(jù)垂直平分線的判定定理證明即可;(2)根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可;(3)根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合(2)的結(jié)論計算.(1)四邊形ABCD是垂美四邊形.證明：.AB = AD,點A在線段BD的垂直平分線上,-.CB=CD,點C在線段BD的垂直平分線上, ，直線AC是線段

26、BD的垂直平分線,ACXBD,即四邊形 ABCD是垂美四邊形;(2)如圖2, ACXBD, ./ AOD= Z AOB= / BOC= Z COD = 90,由勾股定理得, AD2+BC2 = AO2+DO 2+BO2+CO2,AB2+CD2 = AO2+BO2+CO2+DO2, ad2+bc2 = ab2+cd2.(3)連接 CG、BE, . / CAG= / BAE =90, / CAG+ / BAC = / BAE+ / BAC,即 / GAB = / CAE,在 GAB和 CAE中,AG ACGAB CAE , AB AE . GABCAE (SAS),/ ABG = / AEC,又

27、/ AEC+ / AME = 90, ./ ABG+Z AME = 90,即 CEXBG,四邊形CGEB是垂美四邊形, 由(2)得，CG2+BE2=CB2+GE2, AC = 4, AB=5,BC=3, CG = 4 拒，BE = 5 72，GE2= CG2+BE2-CB2= 73, GE= 773 .【點睛】此題考查四邊形綜合題，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于綜合掌握各性質(zhì)定義和作圖法則，掌握計算公式.(1) xi=0, x2=3； (2) xix2=3.【解析】【分析】(1)利用因式分解法得到 x=0或x - 3=0,然后解一次方程即可；(2)利用因式分解法得 2x+1=0

28、或x- 3=0,然后解兩個一次方程即可.【詳解】x (x- 3) =0,x=0 或 x - 3=0,所以 x=0, x2=3；(2x+1) (x-3) =0,2x+1=0 或 x- 3=0,一,1所以 x1 x2=3 .2【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解， 這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學轉(zhuǎn)化思想).(1) 2017年A型商品的進價是 24元/件；(2)利潤的年增長率是 25%.【解析】【分析】(1)設(shè)2017年A型商品的進價是 x元/盒，則2019年