地鐵車站的振動臺試驗(yàn)與地震響應(yīng)的計(jì)算方法

1、地鐵車站的振動臺試驗(yàn)與地震響應(yīng)的計(jì)算方法摘要:介紹了對上海市區(qū)的典型軟土地鐵車站構(gòu)造進(jìn)展的振動臺模型試驗(yàn),及根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的地鐵車站地震響應(yīng)的分析理論和計(jì)算方法進(jìn)展的研究及其獲得的成果.內(nèi)容包括模型試驗(yàn)的種類及其目的、模型土動力特性確實(shí)定及其模擬方法、模型箱構(gòu)造的特點(diǎn)及其模擬技術(shù)、動力分析的計(jì)算原理與方法,以及對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)展的擬合分析及其結(jié)果.采用拉格朗日差分法對振動臺模型試驗(yàn)進(jìn)展了數(shù)值擬合分析,計(jì)算結(jié)果說明土體和構(gòu)造模型的加速度響應(yīng).構(gòu)造模型外表的動土壓力以及構(gòu)造構(gòu)件的應(yīng)變規(guī)律的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果根本吻合.關(guān)鍵詞:軟土地鐵車站;振動臺模型試驗(yàn);地震響應(yīng);動力數(shù)值方法神戶地震使人們認(rèn)識到地鐵

2、車站在地震時(shí)也可能遭受嚴(yán)重震害;歷史上發(fā)生的大震一再說明,軟土地基會增大地震的破壞作用,故對于軟土地層厚達(dá)250300的上海地區(qū),展開建立地鐵車站的抗震設(shè)計(jì)分析理論和設(shè)計(jì)方法的研究具有重要的意義.對地下構(gòu)造地震響應(yīng)的計(jì)算,迄今已提出多種算法1,然而由于對其涉及的各類復(fù)雜因素的影響尚認(rèn)識缺乏,不同的計(jì)算方法或模型得出的結(jié)果存在很大的差異,且很難鑒別各自的合理性.本文擬根據(jù)對軟土地鐵車站進(jìn)展的振動臺模型試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù),借助數(shù)值擬合分析,建立和檢驗(yàn)軟土地鐵車站地震響應(yīng)的分析理論與計(jì)算方法,以便工程設(shè)計(jì)理論參考.1軟土地鐵車站構(gòu)造的振動臺試驗(yàn)對軟土地鐵車站構(gòu)造進(jìn)展振動臺模型試驗(yàn)在國內(nèi)尚屬首次,試驗(yàn)過程

3、中遇到的技術(shù)難題包括對地鐵車站縱向長度的模擬,場地土的動力特性與地震響應(yīng)的模擬,模型箱的構(gòu)造與邊界效應(yīng)的模擬,以及量測元件設(shè)置位置的優(yōu)選等.工程研究對這些技術(shù)難題逐一進(jìn)展了研究,并都提出了行之有效的解決方法,使試驗(yàn)獲得了可靠的數(shù)據(jù)24.試驗(yàn)分自由場振動臺模型試驗(yàn)、典型地鐵車站構(gòu)造和地鐵車站接頭構(gòu)造振動臺模型試驗(yàn)3種.試驗(yàn)過程中,首先進(jìn)展了自由場振動臺模型試驗(yàn),用以模擬自由場地土層的地震反響,據(jù)此獲得模型箱內(nèi)不同位置處的土的加速度響應(yīng),確定“邊界效應(yīng)的影響程度和鑒別模型箱構(gòu)造的合理性;然后通過典型地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗(yàn)理解地鐵車站構(gòu)造與土共同作用時(shí)地震動反響的規(guī)律與特征,為建立地鐵車站地震響

4、應(yīng)的分析理論和計(jì)算方法提供試驗(yàn)數(shù)據(jù).振動臺模型試驗(yàn)記錄了在不同荷載級別的Ei2entr波、上海人工波和正弦波激振下,加速度測點(diǎn)傳感器的反響,根據(jù)記錄結(jié)果繪出了各加載工況下的加速度反響時(shí)程圖,并通過對其做富氏譜變換(FFT)得到了與之相應(yīng)的測點(diǎn)的富氏譜;由動土壓力傳感器,得到了各測點(diǎn)在不同加載工況下的動土壓力反響時(shí)程圖;根據(jù)構(gòu)造模型構(gòu)件上布置的應(yīng)變片,測得了構(gòu)件應(yīng)變的變化.2計(jì)算原理與方法在對地下構(gòu)造及其周圍土體進(jìn)展地震響應(yīng)分析時(shí),體系常被簡化為由一系列單自由度體組合而成的多自由度體系,其動力平衡方程可表示為u+u+Ku=f(1)式中:,K分別為體系的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣;u,u,u分別

5、為加速度向量,速度向量和位移向量;f為荷載向量.對于非周期性地震作用,初始時(shí)刻的構(gòu)造體系的速度和位移一般為零,求解式(1)可得構(gòu)造體系的瞬態(tài)反響.本文采用快速拉格朗日差分法對式(1)求解.該法屬于數(shù)值積分法,特點(diǎn)為在時(shí)域內(nèi)將動力平衡方程轉(zhuǎn)化為運(yùn)動方程和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)展求解,將計(jì)算區(qū)域離散為二維單元,單元之間由節(jié)點(diǎn)聯(lián)結(jié),并將運(yùn)動方程圖1快速拉格朗日差分法求解過程流程圖在每個(gè)時(shí)間步長t中,采用如圖1所示的過程求解,直到地震過程完畢為止.3振動臺試驗(yàn)的數(shù)值擬合分析3.1計(jì)算簡圖對地鐵車站構(gòu)造進(jìn)展的三維計(jì)算與分析說明,橫向激振條件下離端部較遠(yuǎn)的地鐵車站構(gòu)造可簡化為平面應(yīng)變問題進(jìn)展分析.本文擬對離端部較

6、遠(yuǎn)的主觀測斷面按平面應(yīng)變問題計(jì)算,方向與激振方向平行,并與車站構(gòu)造模型的縱軸垂直.計(jì)算區(qū)域以模型箱為界,底部邊界在豎直方向固定,側(cè)向邊界在程度方向固定,上外表為自由變形邊界.振動過程中,模型箱發(fā)生的變形,可略去不計(jì),故側(cè)向和底部邊界在程度方向的加速度始終與臺面輸入波一致.計(jì)算網(wǎng)格劃分如圖2所示.圖2計(jì)算簡圖的網(wǎng)格劃分(單位:)模型箱內(nèi)襯厚17.5的泡沫塑料板,用以模擬場地土易于變形的特性.劃分網(wǎng)格時(shí)泡沫塑料板和模型土均被離散為四邊形單元,車站構(gòu)造模型離散為梁單元,并在泡沫塑料板與土體、土體與車站構(gòu)造之間設(shè)置了接觸面單元.接觸面單元由法向彈簧、切向彈簧、抗拉元件和滑片組成,滑片剪切強(qiáng)度采用莫爾-

7、庫侖準(zhǔn)那么檢驗(yàn).3.2材料動力特性的模型與參數(shù)將土的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系直接用于動力響應(yīng)分析時(shí),須按其歷程曲線逐步跟蹤,計(jì)算工作量很大,過程也很復(fù)雜,因此目前很難實(shí)現(xiàn)真正的非線性分析.本文擬采用等效線性法進(jìn)展計(jì)算.對模型土的土工試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)展曲線擬合的研究說明,采用3參數(shù)Davidenkv模型能很好地?cái)M合試驗(yàn)結(jié)果.Davidenkv模型可描繪為GdGax=1-(d/0)2B1+(d/0)2BA(4)式中:A,B和0為用于數(shù)據(jù)擬合的常量參數(shù);Gax為土的最大動剪切模量.試驗(yàn)說明,阻尼比與動剪切模量間的關(guān)系可近似用下式表示:=ax1-G/Gax(5)其中:ax為土體的最大阻尼比;為2曲線的形狀參數(shù).對

8、上海軟土,=1.0.式(4)和式(5)中的模型土的參數(shù)值示于表1.表1模型土土性參數(shù)表Tab.振動臺模型試驗(yàn)中構(gòu)造材料的動力特性參數(shù),擬按常規(guī)方法由將混凝土材料的靜彈性模量進(jìn)步給出.研究說明動彈性模量比靜彈性模量約高出30%50%.將微粒混凝土的靜彈性模量取為Es=7.0GPa,那么動彈性模量值為Ed=Es140%=9.8GPa.3.3計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的擬合分析3.3.1概述自由場振動臺模型試驗(yàn)說明,模型箱構(gòu)造合理,其邊界效應(yīng)的影響未涉及到地鐵車站構(gòu)造模型所處的位置.鑒于典型地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗(yàn)中,用于承受激振響應(yīng)信息的傳感器有加速度傳感器、動土壓力傳感器和應(yīng)變片等多種,以下擬對其分別

9、作出擬合分析.3.3.2加速度反響的擬合分析(1)加速度反響的放大系數(shù)放大系數(shù)是指測點(diǎn)加速度反響的峰值與振動臺臺面輸入的峰值之比.地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗(yàn)中,土體外表測點(diǎn)和車站構(gòu)造模型下部測點(diǎn)的放大系數(shù)的計(jì)算結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果及相對誤差分別如表2和表3所示.由表2,3可見各加載工況下土體外表及一半厚度處測點(diǎn)與車站構(gòu)造模型上部及下部測點(diǎn)的放大系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均吻合較好,且上海人工波各工況的擬合程度更好.表2土體外表測點(diǎn)的放大系數(shù)表3車站構(gòu)造下部測點(diǎn)的放大系數(shù)(2)加速度反響時(shí)程與富氏譜對地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗(yàn),圖3,4給出了SH4工況下土體外表測點(diǎn)的加速度反響時(shí)程及其富氏譜的計(jì)算結(jié)果及

10、相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果,圖5,6給出了SH4工況下車站構(gòu)造底部的加速度反響時(shí)程及其富氏譜的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果.由圖36可見土體內(nèi)及構(gòu)造上測點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果的波形、幅值與試驗(yàn)結(jié)果均根本吻合,兩者在各頻段的頻率組成也均根本吻合,說明文中的計(jì)算方法可較好地模擬地鐵車站模型的地震加速度響應(yīng).圖3土體外表測點(diǎn)的加速度時(shí)程計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.圖4土體外表測點(diǎn)的加速度富氏譜計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果圖5車站構(gòu)造模型底部測點(diǎn)的加速度時(shí)程計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果圖6車站構(gòu)造模型底部測點(diǎn)的加速度富氏譜計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果3.3.3車站構(gòu)造模型的動土壓力的擬合分析(1)動土壓力的幅值典型地鐵車站構(gòu)造模型試驗(yàn)中,側(cè)墻動土壓力

11、幅值的計(jì)算結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果及相對誤差如表4所列.由表4可見計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果根本吻合,且隨著輸入波荷載的增強(qiáng),兩者的相對誤差趨向增大,并在SH10工況到達(dá)近20%.原因主要為隨著輸入荷載的增強(qiáng),土體的應(yīng)變增大,使非線性特征更加明顯,采用等效線性模型分析時(shí)產(chǎn)生的誤差逐漸增大.鑒于上海地區(qū)的地震設(shè)防烈度為7度,可認(rèn)為車站構(gòu)造模型側(cè)墻的動土壓力的計(jì)算結(jié)果的幅值與實(shí)測結(jié)果根本吻合.表4動土壓力幅值計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果的比照表(2)動土壓力的時(shí)程圖7給出了在SH4工況下,構(gòu)造模型側(cè)墻不同部位的動土壓力時(shí)程的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果.由圖7可見地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗(yàn)中,構(gòu)造模型側(cè)墻不同部位測點(diǎn)的動土壓力時(shí)程的計(jì)算

12、結(jié)果的波形與試驗(yàn)結(jié)果根本吻合,也說明文中的計(jì)算方法可較好地模擬車站構(gòu)造模型與模型土間的動力互相作用.圖7車站構(gòu)造模型中部測點(diǎn)動土壓力時(shí)程的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果3.3.4車站構(gòu)造模型的動應(yīng)變表5給出了車站構(gòu)造模型不同部位構(gòu)件的動應(yīng)變幅值的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果(主觀測斷面的量測值).由表5可見與實(shí)測結(jié)果相比較,計(jì)算結(jié)果偏大,原因主要是在車站構(gòu)造模型制作過程中,在設(shè)置應(yīng)變片的部位均施作了環(huán)氧涂層,而在數(shù)值計(jì)算中難以定量考慮環(huán)氧材料對構(gòu)件剛度的影響,使實(shí)測結(jié)果偏小.車站構(gòu)造模型構(gòu)件的動應(yīng)變幅值的實(shí)測結(jié)果說明,構(gòu)造構(gòu)件在各級荷載下均處于彈性受力狀態(tài).鑒于下中柱下端的應(yīng)變最大,擬將各構(gòu)件的動應(yīng)變與一樣工況下下

13、中柱下端的動應(yīng)變相比較,并將比值稱為構(gòu)件的相對應(yīng)變.計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果的相對應(yīng)變及其相對誤差如表6所示.由表中可見車站構(gòu)造模型各構(gòu)件相對應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果根本吻合,本文采用的計(jì)算方法也可較好地模擬車站構(gòu)造模型的動力變形特性.僅其中頂板的相對誤差較大,原因主要是頂板動應(yīng)變的絕對值較小,使試驗(yàn)中的量測誤差可導(dǎo)致較大的相對誤差.表5車站構(gòu)造模型構(gòu)件動應(yīng)變幅值表表6車站構(gòu)造模型各構(gòu)件的相對應(yīng)變的比照表4結(jié)論本文的軟土地鐵車站構(gòu)造的振動臺模型試驗(yàn)為建立地鐵車站地震響應(yīng)的分析理論和計(jì)算方法提供了試驗(yàn)數(shù)據(jù).采用本文的計(jì)算方法對振動臺模型試驗(yàn)進(jìn)展擬合分析,結(jié)果說明該計(jì)算模型可較好地模擬模型土的動力特性、地鐵車站與土體的動力互相作用,及地鐵車站構(gòu)造模型的動力響應(yīng)特點(diǎn).該方法較好地模擬了地鐵車站的地震響應(yīng),可供工程設(shè)計(jì)理論參考.參考文獻(xiàn):1楊林德,李文藝,祝龍根,等.上