北師大版七年級數(shù)學下冊《圖形的全等》三角形教育課件

1、第四章 三角形圖形的全等 學 習 目 標1.了解全等形的概念，會判斷兩個圖形是不是全等形.2.理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角.(難點）3.掌握全等三角形的性質(zhì)，能利用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問題.（重點）新課導入思考：觀察下面各組圖形，它們有什么共同特點？（1） （2）（3）（4）都有形狀、大小相同的圖片（5）（6）（7）你能再舉出一些類似的例子嗎?知識講解全等形的概念及性質(zhì)觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.觀察思考：下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流。（1）（2）大小不同形狀不同性質(zhì)：全等形的形狀、大

2、小相同.練一練：下面哪些圖形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（10）（11）（12）（13）（7）（8）（9）（15）(14)答：（2） 和（4）、（5）和（14）（3）和（12）、（6）和（15）、（8）和（11）（6） 概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.ABCDEF全等形三角形的概念及表示方法表示方法：全等用符號“”表示，讀作“全等于”.記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.ABCDEF對應頂點：全等三角形中，能夠重合的頂點.點A和點，點B和點，點C和點. 對應邊：全等三角形中，能夠重合的邊.AB和 ，BC和 ，AC和. 對應角：全等三角形中，能

3、夠重合的角.和，和， 和.ABCDEFDEFDEEFDFDEF對應元素AABDCABCDBCNMFE思考：把一個三角形作平移、旋轉(zhuǎn)、翻折變換，那么變換前后的兩個三角形全等嗎？ACBDE 全等變化： 一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置 變化了,但形狀和大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等.拼接的圖形展示例1 如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個全等三角形的對應邊；若ADOAEO，指出這兩個三角形的對應角.解：BOD與COE的對應邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；ADO與AEO的對應角為：DAO與EAO，ADO與AEO,AOD與AOE.對應元素的確定方法：（1）圖形特征

4、法： 最長邊對最長邊，最短邊對最短邊.最大角對最大角，最小角對最小角.（2）位置關(guān)系法：公共角（對頂角）為對應角，公共邊為對應邊.對應角的對邊為對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊.對應邊的對角為對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角.（3）字母順序法：根據(jù)書寫規(guī)范按照對應頂點確定對應邊和對應角.全等三角形的性質(zhì)性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等ABCDEF， AB=DE，AC=DF ，BC=EF,（全等三角形的對應邊相等）A=F，B=D，C=E.（全等三角形的對應角相等）幾何語言：例2 如圖，70，50，4，7，求 的度數(shù)和 的長分析：根據(jù)全等三角形對應邊、對應角相等求的度數(shù)和CF的長解：A

5、BCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.1.已知：如圖1，與全等，請用式子表示出這種關(guān)系：_找出對應邊,它們有什么關(guān)系？ 對應邊：_ _ _ 找出對應角,它們有什么關(guān)系？ 對應角:_ _ _ 如果=35，=75，那么= _. 隨堂訓練圖170 和 和和= = = 和和和2.如圖，如果 ， 那么嗎？平行7cm5cm）393.如圖,矩形沿折疊,使點落在上 的點處,如果=cm,=5cm,=,則=_cm,=_cm, =_.75124.如圖，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）試寫出兩三角形的對應邊、對應角；解：（1）對應邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH；對應角有E和N， F和M， 和NHM.（2）求線段NM 及HG 的長度； （3）觀察圖形中對應線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個正確的結(jié)論并證明.解：因為 EFGNMH， 所以NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. 所以HG=EG EH =3.3-1.1=2.2（cm）.解：結(jié)論：EFNM證明： 因為 EFGNMH，所以 E=N. 所以 EFNM.想一想：你還能得出其他結(jié)論嗎？課堂小結(jié)其中：互相重合的頂點叫做 ?；ハ嘀睾系倪吔凶??；ハ嘀睾系慕墙凶?。2. 叫做全等三角形。 1.能夠重合的兩個圖形叫做 ，全等形的形狀、大 小相同。全