三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-5.2 長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算69-人教版

1、 長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方形和正方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解并掌握這兩個(gè)面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、學(xué)生在推導(dǎo)長(zhǎng)方形、正方形面積公式的過(guò)程中，培養(yǎng)初步的比較、分析、抽象、概括和簡(jiǎn)單推理的能力，進(jìn)一步積累學(xué)習(xí)圖形與幾何的經(jīng)驗(yàn)。3、學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。教學(xué)難點(diǎn)：在操作、探究活動(dòng)中，自己總結(jié)長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。一、復(fù)習(xí)引入：1.談話:先和老師來(lái)玩?zhèn)€小游戲怎么樣？老師用手勢(shì)比劃一個(gè)面積單位，請(qǐng)你猜一猜，

2、老師比劃的是哪個(gè)面積單位？小眼睛看好嘍（比劃、猜）3.(游戲二)游戲簡(jiǎn)單嗎？好，下面游戲升級(jí)啦！比比誰(shuí)的眼力好！下面圖形的面積是多少？（1）圖1：你是怎么知道的？（5個(gè)1平方厘米就是5平方厘米）（2）圖2：對(duì)嗎？（3）圖3:好的，看，如果用1平方分米的小正方形把這個(gè)圖形鋪滿，可以鋪5個(gè)，所以它的面積確實(shí)是5平方分米。（4）小結(jié)：看來(lái)，要知道一個(gè)圖形的面積有多大，我們不僅要選擇一個(gè)合適的面積單位，還要知道什么呀？（包含面積單位的個(gè)數(shù)）（5）揭題：好的，今天我們繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)面積的問(wèn)題。（板書課題：長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算） 一起來(lái)讀一讀。長(zhǎng)方形、正方形的面積怎樣計(jì)算呢？二、自主探索，獲得經(jīng)驗(yàn)1.

3、明確任務(wù)：我們先來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，比比哪個(gè)組完成得又快又好。一起來(lái)把要求讀一下：同桌合作從實(shí)驗(yàn)盆中，任意選擇一個(gè)長(zhǎng)方形，利用1平方厘米的小正方形量一量，看看它的面積是多少，然后把測(cè)量結(jié)果記錄下來(lái)。（生小組活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)） 號(hào)長(zhǎng)方形沿著“長(zhǎng)”擺：一排擺（ ）個(gè)沿著寬擺：擺了（ ）排一共有（ ）個(gè)1 cm面積是（ ）c2.活動(dòng)反饋:交流2號(hào)長(zhǎng)方形（1）滿鋪的情況：一人展示圖，一人報(bào)告記錄結(jié)果。交流：我們測(cè)量的是3號(hào)長(zhǎng)方形，沿著“長(zhǎng)”擺，一排擺（ 4 ）個(gè)；沿著寬擺，擺了（ 2 ）排，一共有（ 8）個(gè)1平方厘米的小正方形，所以面積是（ 8）平方厘米。（教師隨記記錄，生成黑板上的匯總表） 追問(wèn)：（指著總個(gè)

4、數(shù)8）問(wèn)，這個(gè)“8”怎么來(lái)的？（2個(gè)4）那為什么面積就是8平方厘米？（有幾個(gè)1平方厘米，就是幾平方厘米）小結(jié)：看來(lái)，通過(guò)擺一擺，測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，實(shí)際上我們就是在測(cè)量什么？（這個(gè)長(zhǎng)方形里面包含1平方厘米的小正方形的個(gè)數(shù)）（2）不滿鋪的情況：（展示）：他們測(cè)量的也是3號(hào)長(zhǎng)方形。咦，你們沒(méi)有把整個(gè)長(zhǎng)方形鋪滿，怎么知道面積是8平方厘米？追問(wèn)：你們聽(tīng)懂了嗎？你聽(tīng)懂了什么？（相機(jī)完成板書）評(píng)價(jià)：雖然沒(méi)有用1平方厘米的小正方形鋪滿，但是如果靠想象一下，我們還是可以看出這個(gè)長(zhǎng)方形里面一排擺幾個(gè)，擺了幾排，就是幾個(gè)幾，也就是一共有個(gè)面積單位，所以面積是平方厘米。結(jié)：看來(lái)不管鋪滿還是不鋪滿，都可以看出這個(gè)長(zhǎng)

5、方形里面包含幾個(gè)面積單位，所以兩種方法都可以。交流1號(hào)長(zhǎng)方形（3）比較兩種方法：交流：我們測(cè)量的是1號(hào)長(zhǎng)方形，沿著“長(zhǎng)”擺，一排擺（ 6 ）個(gè)；沿著寬擺，擺了（ 4）排，一共有（24）個(gè)1平方厘米的小正方形，所以面積是（ 24）平方厘米。（教師隨記記錄，生成黑板上的匯總表） 追問(wèn)：（指著總個(gè)數(shù)24）問(wèn)，這個(gè)“24”怎么來(lái)的？（4個(gè)6）那為什么面積就是24平方厘米？（有幾個(gè)1平方厘米，就是幾平方厘米）有沒(méi)有小朋友是用面積單位把長(zhǎng)方形鋪滿的？為什么你不選擇鋪滿呢？師評(píng)價(jià)：好的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就要做到求真求簡(jiǎn)?。?）好的，剩下還有兩個(gè)長(zhǎng)方形，我們繼續(xù)來(lái)交流（用簡(jiǎn)單的方法匯報(bào)）。（記錄，繼續(xù)生成表格）3.觀

6、察表格，提煉方法：好，剛才我們通過(guò)擺一擺的活動(dòng)，成功測(cè)量出了4個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形的面積。現(xiàn)在，讓我們來(lái)觀察這張表格，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生觀察，同桌交流。沿著“長(zhǎng)”擺：沿著寬擺：一共有幾個(gè)1 c？面積是多少 c？ 1 號(hào)長(zhǎng)方形一排擺（6）個(gè)（4）排 24個(gè)24c 2 號(hào)長(zhǎng)方形一排擺（4）個(gè)（3）排12個(gè)12 c 3 號(hào)長(zhǎng)方形一排擺（4）個(gè)（2）排8個(gè)8c 4 號(hào)長(zhǎng)方形一排擺（5）個(gè)（3）排15個(gè)15 c交流：可能：面積單位的個(gè)數(shù)=每排的個(gè)數(shù)排數(shù)師組織回看表格：來(lái)看一看，每排擺4個(gè)，擺2排，就有幾個(gè)幾，就是幾個(gè)？可能：長(zhǎng)方形里面包含有幾個(gè)面積單位，它的面積就是幾平方厘米。師組織回看表格：來(lái)看一看

7、，8個(gè)1平方厘米，就是8平方厘米是這樣嗎？小結(jié)：看來(lái)，要知道長(zhǎng)方形的面積是多少，我們就得想辦法知道什么呀？（沿著長(zhǎng)擺幾個(gè)，沿著寬擺幾排，就是要看長(zhǎng)方形里面包含幾個(gè)1平方厘米的小正方形）對(duì)！也就是要知道面積單位的個(gè)數(shù)！三、深入探究、理解要義（體會(huì)長(zhǎng)度單位和面積單位的對(duì)應(yīng)關(guān)系）1.估計(jì)：（課件出示1 個(gè)長(zhǎng)5 厘米、寬4 厘米的長(zhǎng)方形和1個(gè)1 平方厘米的正方形）大家看這個(gè)長(zhǎng)方形，你估計(jì)它的面積是多少？（生猜：20 平方厘米、16 平方厘米、15 平方厘米）師：你是怎樣估計(jì)的？生：沿長(zhǎng)一排可以擺5 個(gè)1 平方厘米的正方形，沿寬可以擺4 排，所以我估計(jì)是54=20（平方厘米）。2.體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系:(1)（

8、出示5 厘米、4 厘米）現(xiàn)在你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米嗎？(生：20 平方厘米。)(2)追問(wèn):你是怎么想的？生：因?yàn)樗拈L(zhǎng)是5 厘米，就是一排能擺5 個(gè)1 平方厘米的面積單位；寬是4 厘米，就知道能擺這樣的4 排，5420。所以這個(gè)長(zhǎng)方形中包含了20個(gè)1 平方厘米，面積就是20平方厘米。(3)質(zhì)疑:你怎么知道，長(zhǎng)5 厘米，就一定是一排擺5 個(gè)1 平方厘米的面積單位呢？生：因?yàn)? 平方厘米的面積單位的邊長(zhǎng)是1 厘米。生：因?yàn)? 平方厘米的面積單位的邊長(zhǎng)是1 厘米，1 厘米的長(zhǎng)度正好可以擺1 個(gè)1 平方厘米的面積單位， 所以5 厘米就對(duì)應(yīng)擺5個(gè)。(4)小結(jié):（課件演示）一起來(lái)看 （課件

9、演示：出示每1厘米的線段）1個(gè)1厘米就對(duì)應(yīng)了一個(gè)1平方厘米。這個(gè)1 厘米呢？ （生：也對(duì)應(yīng)著1 個(gè)1平方厘米）長(zhǎng)是5 厘米，就對(duì)應(yīng)著5 個(gè)1平方厘米。如果長(zhǎng)是6 厘米呢？（生：就可以擺6 個(gè)）長(zhǎng)是7 厘米、10厘米呢？ 你有什么發(fā)現(xiàn)？生：長(zhǎng)是幾厘米就可以擺幾個(gè)1平方厘米的面積單位。師：現(xiàn)在寬是4厘米，就對(duì)應(yīng)幾個(gè)1平方厘米？師：通過(guò)剛才的研究，我們又有一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)是幾沿著長(zhǎng)就可以擺幾個(gè)面積單位，寬是幾就可以擺這樣的幾排。師：如果這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度沒(méi)有直接告訴我們，那怎么辦呀？師：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（20平方厘米）你是怎么想的？（長(zhǎng)乘寬） 那現(xiàn)在要知道一個(gè)長(zhǎng)方形的面積還需要用面積單

10、位去測(cè)量嗎？只要知道什么條件？師：（出板書）那是不是這樣呢？我們一起來(lái)回到表格看一看。 (5)梳理表格:長(zhǎng)：寬:一共有幾個(gè)1 c？面積是多少 c？ 1 號(hào)長(zhǎng)方形6厘米 4厘米46= 24個(gè)24c 2 號(hào)長(zhǎng)方形4厘米3厘米43=12個(gè)12 c 3 號(hào)長(zhǎng)方形4厘米2厘米42=8個(gè)8 c 4 號(hào)長(zhǎng)方形5厘米3厘米53=15個(gè)15 c介紹字母公式。四、遷移類推，求正方形面積1.明白了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，老師就要來(lái)考考大家了?？矗海?）（出示的長(zhǎng)方形）要求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積需要知道什么？現(xiàn)在老師給你長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度（長(zhǎng)12 厘米、寬8厘米）你會(huì)計(jì)算嗎？動(dòng)手試一試。師：你是怎么計(jì)算的？生：128=96（平方厘

11、米）。（2）（出示長(zhǎng)10 厘米、寬8 厘米的長(zhǎng)方形）它的面積呢？生：108=80（平方厘米）。（3）猜一猜：接下來(lái)老師可能會(huì)給你一個(gè)怎樣的圖形？是這樣嗎？看！這個(gè)圖形還是長(zhǎng)方形嗎？那正方形的面積老師不教，你能想辦法知道嗎？（同桌商量一下）交流：你是怎么想的？88=64（平方厘米）。能說(shuō)說(shuō)你這個(gè)算式的意思嗎？驗(yàn)證：是這樣嗎？（課件演示）那你覺(jué)得，要求正方形的面積，只要知道什么條件？為什么只要知道一個(gè)條件就行了？梳理板書：正方形的面積=邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。介紹字母公式五、溝通聯(lián)系1.剛才，我們一起研究了長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算問(wèn)題。請(qǐng)大家回頭想一想，計(jì)算長(zhǎng)方形面積、正方形面積時(shí)，有什么相同的地方？（先同桌

12、交流，再全班匯報(bào)）生：都要算出“一共包含多少個(gè)面積單位”。師：好的，看不管求長(zhǎng)方形的面積，還是求正方形的面積，我們都要想辦法圖形中包含的面積單位的個(gè)數(shù)。2.那我們是怎樣求面積單位的個(gè)數(shù)的？（只要想一排擺幾個(gè)，擺幾排）（對(duì)應(yīng)板書，把數(shù)量關(guān)系和公式用箭頭線對(duì)應(yīng)起來(lái)）總個(gè)數(shù)=每行個(gè)數(shù)行數(shù) 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬 S = a b正方形的面積 = 邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng) S = a a對(duì)呀,所以不管是求長(zhǎng)方形的面積,還是求正方形的面積,都可以用乘法計(jì)算.3.不過(guò),因?yàn)閳D形的特點(diǎn)不同,我們要求面積所需要的條件也會(huì)不同。比如,要求長(zhǎng)方形的面積，要知道幾個(gè)條件？那求正方形的面積呢？ 六、練習(xí)鞏固1.下面圖形的面積是多少

13、？2.生活問(wèn)題:一張方桌，桌面邊長(zhǎng)為7分米，要配上一塊與桌面同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積是多少平方分米？3.拓展練習(xí)。小明學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形正方形的面積后，他寫了一個(gè)算式：54=20（平方厘米），你能把這個(gè)算式表示的圖形畫出來(lái)嗎？（先畫圖，再交流）生：我畫了一個(gè)長(zhǎng)5 厘米、寬4 厘米的長(zhǎng)方形。師：看來(lái)，同學(xué)們都理解了面積公式的意義?？墒牵∶鬟@道題還沒(méi)做完呢。接著，他這樣算課件出示：22=4（平方厘米），20-4=16（平方厘米）。咦，這個(gè)長(zhǎng)方形上究竟發(fā)生了什么事情呢？ 請(qǐng)你繼續(xù)畫。生：我想，“22”應(yīng)該是算正方形的面積，“204”應(yīng)該是在長(zhǎng)方形中減掉一個(gè)正方形。師：真會(huì)思考。一起來(lái)看：老師從同學(xué)們所畫的情況中選了兩種情況師：這些涂色部