一元二次方程的應(yīng)用

1、一元二次方程的應(yīng)用第1頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六大江東去浪淘盡，數(shù)千古風(fēng)流人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？吟詩解題等量關(guān)系第2頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六例題1:一塊長(zhǎng)方形綠地的面積為1200平方米，并且長(zhǎng)比 寬多10米，那么長(zhǎng)和寬各為多少米？解：設(shè)這塊長(zhǎng)方形綠地的寬為x米 根據(jù)題意，得方程x(x+10)=1200 （舍去）所以 x=30 x+10=40 答：綠地得長(zhǎng)和寬分別是40米和30米. 第3頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六某建筑工程

2、隊(duì)，在工地一邊的靠墻處，用120米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)占地面積為長(zhǎng)方形的臨時(shí)倉庫，鐵柵欄只圍三邊，按照要求，分別求長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)（）長(zhǎng)方形的面積是1152平方米（）長(zhǎng)方形的面積是1800平方米（）長(zhǎng)方形的面積是2000平方米xx1202x動(dòng)腦設(shè)計(jì)第4頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六（）長(zhǎng)方形的面積是1152平方米（）長(zhǎng)方形的面積是1800平方米（）長(zhǎng)方形的面積是2000平方米xx1202x解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，則平行于墻的一邊為（1202x)米根據(jù)題意得：x(1202x)=1152當(dāng)x=12時(shí)，1202x=96整理得：x260 x+576=0經(jīng)檢驗(yàn)，x1，x2符

3、合實(shí)際意義答：長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是96米和12米，或24米和48米解得： x1=12,x2=48 當(dāng)x=48時(shí)，1202x=24第5頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六當(dāng)x=30時(shí)，1202x=60解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，則平行于墻的一邊 為（1202x)米整理得：x260 x+900=0根據(jù)題意得：x(1202x)=1800經(jīng)檢驗(yàn)，x=30符合實(shí)際意義答：長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是30米和60米解得： x1=x2=30 xx1202x1800第6頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，則平行于墻的一邊 為（120 2x

4、)米整理得：x260 x+1000=0根據(jù)題意得：x(1202x)=2000答：用120米的鐵柵欄無法圍成面積為2000平方米的倉庫xx1202x因?yàn)?，所以此方程無實(shí)數(shù)根2000第7頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六要搭成面積為1152平方米的長(zhǎng)方形倉庫，長(zhǎng)方形相鄰兩邊的長(zhǎng)是12米和96米或48米和24米添加一個(gè)條件：假設(shè)墻長(zhǎng)為100米，如何下結(jié)論？假設(shè)墻長(zhǎng)為50米，如何下結(jié)論？假設(shè)墻長(zhǎng)為20米，如何下結(jié)論？?jī)煞N情況都成立第二種情況成立兩種情況都不成立121296484824第8頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六假設(shè)墻長(zhǎng)為a米，如何下結(jié)論？當(dāng)a9

5、6時(shí)，兩種情況都成立當(dāng)24a96時(shí)，第二種情況成立121296484824當(dāng)a24時(shí)，兩種情況都不成立墻長(zhǎng)為100米時(shí)，兩種情況都成立墻長(zhǎng)為50米時(shí)，第二種情況成立墻長(zhǎng)為20米時(shí)，兩種情況都不成立第9頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六比2006年底增加了_公頃.上海為了迎接2010年的世博會(huì)，讓城市更美好，通過拆遷舊房、植草、栽樹、修建公園等措施，使城市綠化面積不斷增加（如圖所示）根據(jù)圖中所提供的消信息，回答：預(yù)計(jì)2007 年底的綠地面積為_公頃，城市每年年底預(yù)計(jì)綠地面積統(tǒng)計(jì)數(shù)年份綠地面積（公頃）604巧求增長(zhǎng)率第10頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，

6、星期六(2)為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2009年底使城市綠地總面積達(dá)到72.6公頃，試求明后兩年的平均增長(zhǎng)率.城市每年年底預(yù)計(jì)綠地面積統(tǒng)計(jì)數(shù)年份綠地面積（公頃）年份2007 2008 2009綠地面積(公頃）分析：設(shè)明后兩年的平均增長(zhǎng)率為x6060(1+x)60(1+x)260(1+x)(1+x)第11頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六 得方程：60(1+x)2=72.6解：設(shè)明后兩年的平均增長(zhǎng)率是x整理得： (1+x)2=1.211+x=1.1或 1+x=-1.1 答：明后兩年的平均增長(zhǎng)率是10%.解得x=0.1=10%等量關(guān)系： 2009年底城市綠地面積達(dá)到72.

7、6公頃年份200720082009綠地面積6060(1+x)60(1+x)2（不合題意，舍去）第12頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六年份200720082009綠地面積6060(1+x)60(1+x)260(1+x)n經(jīng)過n次增長(zhǎng)設(shè)平均增長(zhǎng)率為x經(jīng)歷1次增長(zhǎng)乘以(1+x)經(jīng)歷2次增長(zhǎng)乘以(1+x)2經(jīng)歷n次增長(zhǎng)乘以(1+x)n第13頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共475萬元，求二、三月份的平均增長(zhǎng)率能力檢驗(yàn)解：設(shè)二、三月份的平均增長(zhǎng)率是x等量關(guān)系：第一季度的總營(yíng)業(yè)額共475萬元所以x=

8、0.550%整理得：1.5+x=2或1.5+x=-2（不合題意，舍）答：二、三月份的平均增長(zhǎng)率是50%第14頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六大江東去浪淘盡，數(shù)千古風(fēng)流人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？吟詩解題第15頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六巧求增長(zhǎng)率城市每年年底預(yù)計(jì)綠地面積統(tǒng)計(jì)數(shù)年份綠地面積（公頃）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x經(jīng)歷1次增長(zhǎng)乘以(1+x)經(jīng)歷2次增長(zhǎng)乘以(1+x)2經(jīng)歷n次增長(zhǎng)乘以(1+x)n第16頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六列一元二次方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程解應(yīng)用題的注意事項(xiàng)課堂小結(jié)：審、設(shè)、列、解、檢、答不忘檢驗(yàn)掌握分類討論的思想方法第17頁，共19頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)22分，星期六將一張珍貴的照片放大為86英