均值比較與T檢驗(yàn)

1、翊?16。0與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析上機(jī) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、掌握均值比較，用于計(jì)算指定變量的綜合描述統(tǒng)計(jì)量；2、 掌握單樣本T檢驗(yàn)(One-Sample T Test)，檢驗(yàn)單個(gè)變量的均值與假設(shè)檢驗(yàn)之間是 否存在差異；3、 掌握獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)(Independent Sample T Test)，用于檢驗(yàn)兩組來自獨(dú)立總體 的樣本，其獨(dú)立總體的均值或中心位置是否一樣；4、掌握配對(duì)樣本T檢驗(yàn)(Paired-Sample T Test)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)的樣本是否來自 具有相同均值的總體。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：表5.14是某班級(jí)學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績，試分析該班的數(shù)學(xué)成績與全國的平均成績70分 之間是否有顯著性

2、差異。表5.14某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績序號(hào)成績序號(hào)成績序號(hào)成績163109419702991198206538112732184477138922845681498239567915772461780166725698631769267398718812760解： T-TestDat aSetOOne-Sample StatisticsNMeanStd. DeviationStd. ErrorMean成績2777.9312.1112.331One-Sample TestTest Value 二 70tdfSiq. mailed)Mean Difference9 5% Confidenc e 1 nt

3、erval of the DifferenceLowerUpper成績3.40026.0027.9263.1 312.72由上表可看出，雙尾檢測(cè)概率P值為0.002,小于0.05,故拒絕零假設(shè)，也就是說在顯著性 水平0.05下，該班的數(shù)學(xué)成績與全國的平均成績70分之間有顯著性差異。在某次測(cè)試中，隨機(jī)抽取男女同學(xué)的成績各10名，數(shù)據(jù)如下：男：997959897989 998280 85女：885456237565 735080 65假設(shè)樣本總體服從正態(tài)分布，比較在致信度為95%的情況下男女得分是否有顯著性差 異。解：TestDataSetOGroup StatisticsM別NMeanStd.

4、DeviationStd. ErrorMean成績 男女101084.0062.9011.52818.4543.6455.836Independent Samples TestLevenes Test for Equality of Varianc 日 e；t-t 日 st fo r Eq ua lib of M e a nsFSia.tdfSiq. (2-tailed)MeanDifferenceStd. Error Difference95% Confidence Interval ofthe DifferenceLowerUpper成績 Equal variancesassumedEqu

5、al variances not assumed1.607.2213.0673.0671815.096.007.00821.10021.1006.0816.8816.6446.44235.55635.758結(jié)果分析：對(duì)于齊次性，這里采用的是F檢驗(yàn)，表中第二列是F統(tǒng)計(jì)量的值，為1.607, 第三列是對(duì)應(yīng)的概率P值，為0.2210.05，可以認(rèn)為兩個(gè)總體的方差無顯著性差異，即 方差具備齊性。在方差相等的情況下，兩獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)結(jié)果應(yīng)看表中的“ Equal variances assumed” 一行，第5列是相應(yīng)的雙尾檢測(cè)概率為0.0070.05，故拒絕零假設(shè)， 即認(rèn)為在致信度為95%的情況下男女

6、得分有顯著性差異。某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為研究某種減肥藥的療效，對(duì)16位肥胖者進(jìn)行為期半年的觀察測(cè)試，測(cè)試 指標(biāo)為使用該藥之前和之后的體重，數(shù)據(jù)如表5.15所示。假設(shè)體重近似服從正態(tài)分布， 試分析服藥前后，體重是否有顯著變化。表5.15服藥前后的體重變化服藥前后的體重?cái)?shù)據(jù)服藥前198 237 233 179 219 169 222 167體重199 233 179 158 157 216 257 151服藥后192 225 226 172 214 161 210 161體重193 226 173 154 143 206 249 140解： T-TestDataSetOPaired Samples Stat

7、isticsMeanNStd. DeviationStd. Error MeanPairl服藥前體重198.381633.4728.368服藥后體重1 90.311633.5088.377Paired Samples CorrelationsNCorrelationSiq.Pairl服藥前體重&服藥后體重16.996.000Paired Samples TestPaired DifferencesMeanStd. DeviationStd. Error Mean9 5 % Co nfid e n c e 1 nterval of the DifferencetdfSia, (2-tailed)LowerUpperPairl服藥前體重-服藥后體重El.0622.8867226.5259.60011.17515.000對(duì)結(jié)果的分析：由上表可知，在顯著性水平為0.05時(shí)，服藥前后的概率p值為0.000,小于0.05，拒絕零假 設(shè)，說明服藥前后的體重有顯著性變化。三、實(shí)訓(xùn)心得與體會(huì)：通過本次實(shí)驗(yàn)我掌握了均值比較，用于計(jì)算指定變量的綜合描述統(tǒng)計(jì)量；熟悉了單樣本 T檢驗(yàn)(One-Sample T Test)，檢驗(yàn)單個(gè)變量的均值與假設(shè)檢驗(yàn)之間是否存在差異；學(xué)會(huì)了 使用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)(Independent Sample T Test)，用于檢驗(yàn)兩組來自獨(dú)立總體的樣本， 其獨(dú)立總體的均值或中