北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程教學(xué)課件(第二課時(shí))

1、用公式法求解一元二次方程第二章一元二次方程 第2課時(shí)知識(shí)點(diǎn)1“”與一元二次方程根的情況1.一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情況是( A )A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根2.不解方程判別下列方程根的情況:( 1 )4x2-x+3=7x;( 2 )3( x2+2 )=4x.解:( 1 )原方程可化為4x2-8x+3=0,=64-443=64-48=160,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.( 2 )原方程可化為3x2-4x+6=0,=16-436=-560,原方程沒有實(shí)數(shù)根.知識(shí)點(diǎn)2一元二次方程根的判別式的應(yīng)用3.( 淮安中考 )若關(guān)于x的一元二次方

2、程x2-2x-k+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值是( B )A.-1B.0C.1D.24.( 河南中考 )下列一元二次方程中,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是( B )A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.( x-1 )2+1=05.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-2( 3m-1 )x+9m=1有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.6.( 包頭中考 )已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( B )A.6B.5C.4D.37.( 通遼中考 )若關(guān)于x的一元二次方程( k+1 )x2+2( k+1 )x+k

3、-2=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( A )9.定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n都有mn=m2n+n,等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算.例如:-32=( -3 )22+2=20.根據(jù)以上知識(shí)解決問題:若2a的值小于0,請(qǐng)判斷方程2x2-bx+a=0的根的情況.解:2a的值小于0,22a+a=5a0,解得a0,方程2x2-bx+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.10.已知m是實(shí)數(shù).如果關(guān)于x的方程x2-2x-m=0沒有實(shí)數(shù)根,那么關(guān)于x的一元二次方程mx2+( 2m+1 )x+m-1=0是否有實(shí)數(shù)根?說明理由.解:關(guān)于x的一元二次方程mx2+( 2m+1 )x+m-1=0沒有實(shí)數(shù)根.理由:略.11.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-( m+2 )x+2=0.(