廣東潮州2013高三第二次模擬試題數學理解析

1、廣東潮州2013高三第二次模擬試題數學理分析廣東潮州2013高三第二次模擬試題數學理分析廣東潮州2013高三第二次模擬試題數學理分析七彩教育網教課資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載廣東省潮州市2013屆高三第二次模擬考試數學（理）試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1、答卷前，考生要務必填寫答題卷上的相關項目。2、選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答案填在答題卡相應的地點上。3、非選擇題一定用黑色筆跡的鋼筆或署名筆作答，答案一定寫在答題卷各題目指定地區(qū)內的相應地點上；如需變動，先劃掉本來的答案，而后再寫上新的答案；禁止使用鉛筆和涂改液.

2、不按以上要求作答的答案無效。4、考生一定保持答題卷的整齊.考試結束后，將答題卷交回。第一部分選擇題（共40分）一、選擇題：（本大題共8小題，每題5分，共40分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的）1設i為虛數單位，則復數i等于2iA12iB12iC12D12555555i5i52已知會合A1,2,m，B3,4，B，則mA1,2,3,4A.0B.3C.4D.3或43已知向量a(1,3)，b(1,0)，則|a2b|A1B.2C.2D.44、函數f（x）x2lnx在定義域內的零點個數為A、0B、1C、2D、35已知實數x,y滿足yx，則目標函數z2xy的最大值為xy1y1A3B1

3、C5D626.已知一個幾何體的三視圖及其大小如圖1，這個幾何體的體積VA12B16C18D64七彩教育網全國最新初中、高中試卷、課件、教課設計等教課資源免費下載七彩教育網教課資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載7.從1，2，3，4，5中任取2個不一樣的數，事件A=“取到的2個數之和為偶數”，事件B=“取到的2個數均為偶數”，則P(B|A)=（）.(A)1(B)1(C)2(D)184528設向量，定義一運算：,a(a1,a2)b(b1,b2)ab(a1,a2)(b1,b2)(a1b1,a2b2)已知1，n(x1,sinx1)。點Q在yf(x)的圖像上運動，且滿足OQmnm(,2)2（此中O為

4、坐標原點），則yf(x)的最大值及最小正周期分別是A1B1,4C2,D2,4,22第二部分非選擇題（共110分）二、填空題（本大題共7小題，分為必做題和選做題兩部分，每題5分，滿分30分）。（一）必做題：第9至13題為必做題，每道試題考生都一定作答。9.已知不等式的解集與不等式x2axb0的解集開始x21同樣,則ab的值為S010.若(2x1n的睜開式中全部二項式系數之和為64，則)K1x睜開式的常數項為.是11.已知等差數列an的首項a11，前三項之和S39，則K10?否輸出K,San的通項an_1SSK(K2)12.計算=.結束13如圖，是一程序框圖，則輸出結果為KK2K，S.。(說明，M

5、N是賦值語句，也能夠寫成MN，或M:N(二)選做題（14、15題，考生只好從中選做一題）AB3，圓O的割線PAB交圓P（幾何證明選講選做題）如圖CODO于A、B兩點，割線PCD經過圓心。已知PA6，圖3七彩教育網全國最新初中、高中試卷、課件、教課設計等教課資源免費下載七彩教育網教課資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載AB71，PO12。則圓O的半徑R_3（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系(,)（02）中，直線被圓42sin截得的弦的長是三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）已知函數f(x)3(sin2xcos2x)2sinx

6、cosx（）求f(x)的最小正周期；（）設,，求f(x)的值域和單一遞加區(qū)間x3317（本小題滿分12分）某次運動會在我市舉行，為了搞好招待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，檢查發(fā)現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜歡運動，其他不喜歡。（1）依據以上數據達成以下22列聯(lián)表：喜歡運動不喜歡運動總計男1016女614總計30（2）依據列聯(lián)表的獨立性檢驗，可否在出錯誤的概率不超出0.10的前提下以為性別與喜歡運動相關？（3）從女志愿者中抽取2人參加招待工作，若此中喜歡運動的人數為，求的分布列和均值。參照公式：n(adbc)2，此中nabcd.K2d)(ab)(cd)(ac)(b參照

7、數據：P(K2k0)0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.63518（此題滿分14分）以以下圖，已知AB為圓O的直徑，點D為線段AB上一點，P七彩教育網全國最新初中、高中試卷、課件、教課設計等教課資源免費下載ADB七彩教育網教課資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載且1，點C為圓O上一點，且BC3ACAD3DB點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PDDB1）求證：PACD；2）求二面角CPBA的余弦值19(此題滿分14分)已知數列an滿足：1,1，且an2an12（nN*）a1a22anan1（）求證：數列an為等差數列；an1a1a1（）求數列an的通項公

8、式；a2（）求下表中前n行全部數的和Sna1a2a2a1a3a3a1ana2an1ana1an1an1an120（此題滿分14分）設橢圓x2y2的左右極點分別為A(2,0),B(2,0)，離心率3a2b21(ab0)e2過該橢圓上任一點P作PQx軸，垂足為Q，點C在QP的延伸線上，且|QP|PC|1）求橢圓的方程；2）求動點C的軌跡E的方程；（3）設直線AC（C點不一樣于A,B）與直線x2交于點R，D為線段RB的中點，試判斷直線CD與曲線E的地點關系，并證明你的結論七彩教育網全國最新初中、高中試卷、課件、教課設計等教課資源免費下載七彩教育網教課資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載21（此題

9、滿分14分）設a0,函數1.f(x)ax2（）證明:存在獨一實數x0(0,1，使f(x0)x0；)a（）定義數列xn:x10,xn1f(xn),nN*.（i）求證:對隨意正整數n都有x2n1x0 x2n；(ii)當a2時,若1(k，0 xk2,3,4,)2證明:對隨意mN*都有:xk1.xmk34k1參照答案說明：1、本解答給出了一種或幾種解法供參照，假如考生的解法與本解答不一樣，可依據試題的主要觀察內容比較評分標準制定相應的評分細則2、關于計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，假如后續(xù)部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超出該部分正確解答應得分數的一半；假如后續(xù)

10、部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分3、解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數4、只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分數一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分題號12345678答案ADCCCBBC二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每題5分，滿分30分（一）必做題（913題）91_10160112n112e21311,（2分，3分）11七彩教育網全國最新初中、高中試卷、課件、教課設計等教課資源免費下載七彩教育網教課資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載（二）選做題（14、15題，考生只好從中選做一題）8；2分析：m3或47.提示：“從1，2，3，4，5中任

11、取2個不一樣的數”一共有C5210種不一樣采納方式，此中滿足事件A的有C32C224種采納方式，所以42，而滿足事件B要求的有P(A)105C221種，即C221，再由條件概率計算公式，得1P(AB)C5210P(B|A)P(AB)101.P(A)24516（本小題滿分12分）解：（）f(x)3(cos2xsin2x)2sinxcosx3cos2xsin2x.3分f(x)的最小正周期為5分（），3x,2x)1sin2(x333323f(x)的值域為2,310分當sin(2x遞減時，f(x)遞加y)3，即2xx32312故f(x)的遞加區(qū)間為12分,12317解：（1）喜歡運動不喜歡運動總計男1

12、0616七彩教育網全國最新初中、高中試卷、課件、教課設計等教課資源免費下載七彩教育網教課資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載女6814總計1614302分2）假定：能否喜歡運動與性別沒關，由已知數據可求得：K230(10866)21.15752.706(106)(68)(106)(68)所以，在出錯的概率不超出0.10的前提下不可以判斷喜歡運動與性別相關6分（3）喜歡運動的人數為的取值分別為：0，1，2，其概率分別為：21128P(0)C828P(1)C6C848P(2)C615C14291C14291C14291分喜歡運動的人數為的分布列為：012P28481591919110分所以喜歡

13、運動的人數的值為：02814821512分E78.9191919118（此題滿分14分）分析：（）法1：連結CO，由3ADDB知，點D為AO的中點，又AB為圓O的直徑，ACCB，P由3ACBC知，CAB60，ACO為等邊三角形，從而CDAO-3分點P在圓O所在平面上的正投影為點D，DABPD平面ABC，又CD平面ABC，OPDCD，-5分C七彩教育網全國最新初中、高中試卷、課件、教課設計等教課資源免費下載七彩教育網教課資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載由PDAOD得，CD平面PAB，又PA平面PAB，PACD-6分（注：證明CD平面PAB時，也能夠由平面PAB平面ACB獲取，酌情給分）法

14、2：AB為圓O的直徑，ACCB，在RtABC中設AD1，由3ADDB，3ACBC得，DB3，AB4，BC23，BDBC3，則BDCBCA，BCAB2BCABDC，即C-3分點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD平面ABC，又CD平面ABC，PDCD-5分由PDAOD得，CD平面PAB，又PA平面PAB，PACD-6分法3：AB為圓O的直徑，ACCB，在RtABC中由3ACBC得，ABC30，設AD1，由3ADDB得，DB3，BC23，由余弦定理得，CD2DB2BC22DBBCcos303，CD2DB2BC2，C-3分點P在圓O所在平面上的正投影為點D，即七彩教育網全國最新初中、高中試卷、課件

15、、教課設計等教課資源免費下載七彩教育網教課資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載PD平面ABC，又CD平面ABC，PDCD，-5分由PDAOD得，CD平面PAB，又PA平面PAB，PACD-6分（）法1：（綜合法）過點D作DEPPB，垂足為E，連結CE-7分由（1）知CD平面PAB，又PB平面PAB，ECDPB，又DECDD，ABDPB平面CDE，又CE平面CDE，OPB，-9CCE分DEC為二面角CPBA的平面角-10分由（）可知CD3，PDDB3，（注：在第（）問中使用方法1時，此處需要設出線段的長度，酌情給分）PB32，則DEPDDB932，PB322在RtCDE中，CD3，tan6D

16、EC323DE2cosDEC15，即二面角CPB的余弦值為5-14分155法2：（坐標法）以D為原點，DC、DB和DP的方向分別為x軸、y軸和z軸的正向，建立如圖所示的空間直角坐標系-8分（注：假如第（）問就使用“坐標法”時，建系以前先要證明CDAB，酌情給分）七彩教育網全國最新初中、高中試卷、課件、教課設計等教課資源免費下載七彩教育網教課資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載AD13ADDB3ACBCPDDB3CD3D(0,0,0)C(3,0,0)B(0,3,0)P(0,0,3)zPC(3,0,3)PB(0,3,3)CD(3,0,0)PCDPABPABCD(3,0,0)-10PBCn(x,

17、y,z)ADOByy1x3z1nPC03x3y0CnPB03y3z0 xn(3,1,1)-12CPBAnCD3-13cos15|n|CD|535CPBA15-145191an2a11,a22an12anan1an2an1an1an12an1anan1an2an1an3an1ana14(n1)1n1an1a2a1a1a2an1723nn!ana2a3an18ann!七彩教育網全國最新初中、高中試卷、課件、教課設計等教課資源免費下載七彩教育網教課資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載akank1(n1)!k(k1,2,n)10ank!(nk1)!Cn11na1ana2an1ana1an1an1a

18、n1Cn11Cn21Cnn12n12n1,2,12nSn(222)(232)(2n12)23n1)n2(22222(2n1)2n2n22n4.142120141a2ec3c3a2b2a2c212xy2142C(x,y)P(x0,y0)xx0 x0y2y0y0 x022x21y)21x2y244y014(2CEx2y243C(m,n)R(2,t)A,C,RAC/ARAC(m2,n)AR(4,t)4nt(m2)4ntm2-2-4x-61x2-8七彩教育網全國最新初中、高中試卷、課件、教課設計等教課資源免費下載七彩教育網教課資源分享平臺，無需注冊、無需登錄即可下載RD-10(2,4n)(2,2n)m2m2CD2nn2(m2)n2nmnkmm2m24m24m2n24m24n2mnm-12kn2nCDmm)mxny40yn(xnOCD44dm2n22r4CDO-142114:f(x)xx3ax10.1h(x)x3ax1,h(0)10,1)10,h(a3ah(0)h(1).0a2h/(x)3x2a0,h(x)x