八年級(jí)初二數(shù)學(xué)(上)全冊(cè)教案(新人教版)

1、PAGE37PAGE37八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)全冊(cè)教案(新人教版)作業(yè)：P4習(xí)題11.1第1，2，3題。課題：112三角形全等的判定(1)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神教學(xué)難點(diǎn)三角形全等條件的探索過(guò)程一、復(fù)習(xí)過(guò)程，引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問(wèn)題：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢如果只

2、滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總歸納三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1，先任意畫(huà)一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使ABC與ABC，滿(mǎn)足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè)你畫(huà)出的ABC與ABC一定全等嗎讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形(1)三角形的兩個(gè)角分別是30、50(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm(3)三角形的一個(gè)角為30，條邊為3cm再通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等出示探究2，先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，使ABAB，BCBC，CACA，把

3、畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐嶙寣W(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出ABC，并通過(guò)比較得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例給出例l，如下圖ABC是一個(gè)鋼架，ABAC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證ABDACD讓學(xué)生獨(dú)立思考后口頭表達(dá)理由，由教師板演推理過(guò)程例2如圖是用圓規(guī)和直尺畫(huà)已知角的平分線的示意圖，作法如下：以A為圓心畫(huà)弧，分別交角的兩邊于點(diǎn)B和點(diǎn)C；分別以點(diǎn)B、C為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑畫(huà)兩條弧，兩弧交于點(diǎn)D；畫(huà)射線ADAD就是BAC的平分線你能說(shuō)明該畫(huà)法

4、正確的理由嗎例3如圖四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四邊形ABCD分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎你有幾種方法你能證明你的方法嗎試一試五、鞏固練習(xí)：課本P8頁(yè)的練習(xí)六、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律七、布置作業(yè)課本P15習(xí)題112第1、2題課題：11.2三角形全等的判定2)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神教學(xué)難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找判定三角形全等的條件知識(shí)重點(diǎn)應(yīng)用“邊角邊”證明兩

5、個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）一、情境，引入課題多媒體出示探究3：已知任意ABC，畫(huà)ABC，使ABAB，ACAC，AA教帥點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫(huà)圖，再讓學(xué)生把畫(huà)好的ABC，剪下放在ABC上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等二、交流對(duì)話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)規(guī)律：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對(duì)邊三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功出示例2，如圖，有池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CDCA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CECB連

6、接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么讓學(xué)生充分思考后，書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程，并說(shuō)明每一步的依據(jù)(若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析：要想證ABDE，只需證ABCDECABC與DEC全等的條件現(xiàn)有還需要)明確證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決補(bǔ)充例題：1、已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求證：ABDACE證明:BAC=DAE（已知）BAC+CAD=DAE+CADBAD=CAE在ABD與ACEAB=AC（已知）BAD=CAE（已證）AD=AE（已知）ABDACE（SAS)思考：求證：1.BD=CE2.B=C3.ADB

7、=AEC變式1：已知：如圖，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE.求證：DACEABBE=DCB=CD=EBECD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎為什么讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等教師演示：方法(一)教科書(shū)10頁(yè)圖11.2-7方法(二)通過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論五、鞏固練習(xí)課本P10頁(yè)，練習(xí)1、2六、小結(jié)提高1判定三角形全等的方法；2證明線段、角相等常見(jiàn)的方法有哪些讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓學(xué)生自己將知識(shí)系

8、統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)七、布置作業(yè)1課本P15頁(yè)，習(xí)題112第3、4題2選作題：(1)小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，測(cè)得DEDF，EHFH，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪并說(shuō)明理由(2)如圖，12，ABAD，AEAC，求證BCDE課題：11.2三角形全等的判定(3)教學(xué)目標(biāo)探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：“ASA”“AAS”，并能應(yīng)用它們判別兩個(gè)三角形是否全等經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過(guò)合作交流解決遇到的困難教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”教學(xué)難點(diǎn)探究

9、出“ASA”“AAS”以及它們的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)：師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些生：“SSS”“SAS”師：那除了這兩個(gè)條件，滿(mǎn)足另一些條件的兩個(gè)三角形是否也可能全等呢今天我們就來(lái)探究三角形全等的另一些條件。探究新知：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎1師：我們先來(lái)探究第一種情況(課件出示“探究5”)(1)探究5先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使ABAB，AA，BB(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐釒煟涸鯓赢?huà)出ABC先自己獨(dú)立思考，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。

10、在畫(huà)的過(guò)程中若遇到不能解決的問(wèn)題可小組合作交流解決生：獨(dú)立探究，試著畫(huà)ABC，(有問(wèn)題的，可以小組內(nèi)交流解決)(2)全班討論交流我們又增加了種判別三角形全等的方法特別應(yīng)注意，“邊”必須是“兩角的夾邊”練習(xí)：已知：如圖，AB=AC，A=A，B=C求證：ABEACD例1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。求證：BD=CE2探究6師：我們?cè)倏纯聪旅娴臈l件：在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC與DEF全等嗎能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎師：看已知條什，能否用“角邊角”條件證明師：你是怎么證明的(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進(jìn)行不同的引導(dǎo))師：從這可以看

11、出，從這些已知條件中能得出兩個(gè)三角形全等這又反映了一個(gè)什么規(guī)律師：生1很好，這條件我們可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”，又增加了判定兩個(gè)三角形全等的一個(gè)條件強(qiáng)調(diào)“AAS”中的邊是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”多讓幾個(gè)學(xué)生描述，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納、表達(dá)的能力例2課本P12頁(yè)例3。師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣，對(duì)應(yīng)邊也就相等了探究7：(1)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎師：想想，怎樣來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“畫(huà)兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個(gè)同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來(lái)探究說(shuō)明師：這一規(guī)律我們可以怎樣表達(dá)(2)師：說(shuō)得非

12、常好現(xiàn)在我們來(lái)小結(jié)一下；判定兩個(gè)三角形全等我們已有了哪些方法SSSSASASAAAS小結(jié)提高師：這節(jié)課通過(guò)對(duì)兩個(gè)三角形全等條件的進(jìn)一步探究，你有什么收獲鞏固練習(xí)課本P13頁(yè)，練習(xí)1、2布置作業(yè)1.課本P15頁(yè)習(xí)題11.2第6、11題2如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢如果可以，帶哪塊去合適為什么課題：11.2三角形全等的判定(4)教學(xué)目標(biāo)探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培

13、養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：HL教學(xué)過(guò)程:提問(wèn)：1、判定兩個(gè)三角形全等方法有：，。創(chuàng)設(shè)情境：（顯示圖片），舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測(cè)量沒(méi)遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎下面讓我們一起來(lái)驗(yàn)證

14、這個(gè)結(jié)論。新課：已知線段a、c(ac)和一個(gè)直角，利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC,使C=，CB=a，AB=c.想一想，怎樣畫(huà)呢按照下面的步驟做一做：作MCN=90;在射線CM上截取線段CB=a以B為圓心,C為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A;連接AB.ABC就是所求作的三角形嗎剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法“HL”

15、.練一練：1.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎請(qǐng)說(shuō)明你的理由。2.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系解：ABC+DFE=90.理由如下：在RtABC和RtDEF中,則BC=EF,AC=DF.RtABCRtDEF(HL).ABC=DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢與你的同伴進(jìn)行交流作業(yè)：課本P16頁(yè)第7、8題。1131角的平分線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)

16、點(diǎn)角平分線的畫(huà)法（二）能力訓(xùn)練要求1應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理2會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線（三）情感與價(jià)值觀要求在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神教學(xué)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作已知角的平分線教學(xué)難點(diǎn)：角的平分線的作圖方法的提煉教學(xué)過(guò)程：一提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1：三角形中有哪些重要線段問(wèn)題2：你能作出這些線段嗎如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)作角的平分線的操作方案嗎二導(dǎo)入新課議一議：下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角平分線你能說(shuō)明它的道理嗎教師活動(dòng)：演示角平分儀

17、器的操作過(guò)程，使學(xué)生直觀了解得到射線AC的方法AB=ADBC=DCAC=AC所以ABCADC（SSS）所以CAD=CAB即射線AC就是DAB的平分線老師再提出問(wèn)題：通過(guò)上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法自己動(dòng)手做做看然后與同伴交流操作心得（分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評(píng)更具有針對(duì)性）討論結(jié)果展示：作已知角的平分線的方法：已知：AOB求作：AOB的平分線作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC即為所求（教師根

18、據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫(huà)法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）議一議：1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎2第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎（設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：1去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線2若分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在AOB的內(nèi)部，也可能在AOB的外部，而我們要找的是AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是AOB的平分線了3角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線

19、，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可4這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明練一練：任意畫(huà)一角AOB，作它的平分線三隨堂練習(xí)：課本P19練習(xí)練后總結(jié)：平角AOB的平分線OC與直線AB垂直將OC反向延長(zhǎng)得到直線CD，直線CD與AB也垂直四課時(shí)小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí)，探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫(huà)法，進(jìn)一步體會(huì)溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法五課后作業(yè)課本P22習(xí)題112第1、2題1132角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)（二）能力訓(xùn)練要求1會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”2能應(yīng)用這兩個(gè)性

20、質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)折紙、畫(huà)圖、文字一符號(hào)的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括歸納的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題教學(xué)方法：探索、歸納的方法教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，自己動(dòng)手，剪一個(gè)角，把剪好的角對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開(kāi)，你看到了什么把對(duì)折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開(kāi)，又看到了什么二導(dǎo)入新課角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論操作：1折出如圖所示的折痕PD、PE2你與同伴用三角板檢測(cè)你們所折的折痕是否符合圖示要求畫(huà)一畫(huà)：按照折紙

21、的順序畫(huà)出一個(gè)角的三條折痕，并度量所畫(huà)PD、PE是否等長(zhǎng)拿出兩名同學(xué)的畫(huà)圖，放在投影下，請(qǐng)大家評(píng)一評(píng)，以達(dá)明確概念的目的問(wèn)題1：你能用文字語(yǔ)言敘述所畫(huà)圖形的性質(zhì)嗎問(wèn)題2：（出示投影片）能否用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)翻譯“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這句話請(qǐng)?zhí)钕卤恚簩W(xué)生通過(guò)討論作出下列概括：已知事項(xiàng)：OC平分AOB，PDOA，PEOB，D、E為垂足由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)：PD=PE于是我們得角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等師那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢（出示投影）問(wèn)題3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項(xiàng)，猜想由已知事項(xiàng)可推出的事項(xiàng)，并用符號(hào)語(yǔ)言填寫(xiě)下表：下面請(qǐng)同學(xué)們思

22、考一個(gè)問(wèn)題思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）1集貿(mào)市場(chǎng)建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎用哪一個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)問(wèn)題2比例尺為1：20000是什么意思討論結(jié)果展示：1應(yīng)該是用第二個(gè)性質(zhì)這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點(diǎn)500米處2在紙上畫(huà)圖時(shí)，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，這就涉及一個(gè)單位換算問(wèn)題了1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實(shí)就是圖中1cm表示實(shí)際距離200m的意思作圖如下：第一步：尺規(guī)作圖

23、法作出AOB的平分線OP第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點(diǎn)，C點(diǎn)就是集貿(mào)市場(chǎng)所建地了總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問(wèn)題，我們可以直接利用性質(zhì)解決問(wèn)題例如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等師生共析點(diǎn)P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長(zhǎng)就是P點(diǎn)到三邊的距離，也就是說(shuō)要證：PD=PE=PF而B(niǎo)M、CN分別是B、C的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個(gè)問(wèn)題證明：過(guò)點(diǎn)P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足為D、E、F因?yàn)锽M是ABC的角

24、平分線，點(diǎn)P在BM上所以PD=PE同理PE=PF所以PD=PE=PF即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等三隨堂練習(xí)1課本P22練習(xí)2課本P22習(xí)題113第3題在這里要提醒學(xué)生直接利用角平分線的性質(zhì)，無(wú)須再證三角形全等四課時(shí)小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個(gè)性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上它們具有互逆性，可以看出，隨著研究的深入，解決問(wèn)題越來(lái)越簡(jiǎn)便了像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問(wèn)題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等五課后作業(yè)：課本P22頁(yè)習(xí)題113第4、5、6題第十二章軸對(duì)稱(chēng)121軸對(duì)稱(chēng)（一）教學(xué)

25、目標(biāo)1在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖2分析軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解軸對(duì)稱(chēng)的概念教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念教學(xué)難點(diǎn)：能夠識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形并找出它的對(duì)稱(chēng)軸教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課我們生活在一個(gè)充滿(mǎn)對(duì)稱(chēng)的世界中，許多建筑物都設(shè)計(jì)成對(duì)稱(chēng)形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對(duì)稱(chēng)角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱(chēng)形生長(zhǎng)，中國(guó)的方塊字中些也具有對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)給我們帶來(lái)多少美的感受！初步掌握對(duì)稱(chēng)的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧軸對(duì)稱(chēng)是對(duì)稱(chēng)中重要的一種，從這節(jié)課開(kāi)始，我們來(lái)學(xué)習(xí)第十二章：軸對(duì)稱(chēng)今天我們來(lái)研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形，什么是對(duì)稱(chēng)軸導(dǎo)入新課出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共

26、同特征這些圖形都是對(duì)稱(chēng)的這些圖形從中間分開(kāi)后，左右兩部分能夠完全重合小結(jié)：對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱(chēng)的例子現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周?chē)氖挛镏衼?lái)找一些具有對(duì)稱(chēng)特征的例子結(jié)論：如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱(chēng)了解了軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸的概念后，我們來(lái)做一做取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖案了嗎與同伴進(jìn)行交流結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱(chēng)的，它們

27、可以互相重合由此可以得到軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合接下來(lái)我們來(lái)探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱(chēng)軸的問(wèn)題有些軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸只有一條，但有的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸甚至有無(wú)數(shù)條。下列各圖，你能找出它們的對(duì)稱(chēng)軸嗎結(jié)果：圖（1）有四條對(duì)稱(chēng)軸；圖（2）有四條對(duì)稱(chēng)軸；圖（3）有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸；圖（4）有兩條對(duì)稱(chēng)軸；圖（5）有七條對(duì)稱(chēng)軸(1)(2)(3)(4)(5)展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)隨

28、堂練習(xí)：課本P30練習(xí)和P31練習(xí)課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，了解了軸對(duì)稱(chēng)圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)作業(yè)：課本P36習(xí)題121第1、2、6、7、8題活動(dòng)與探究：課本P31思考成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等嗎如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎這兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)嗎過(guò)程：在硬紙板上畫(huà)兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，再用剪刀將這兩個(gè)圖形剪下來(lái)看是否重合再在硬紙板上畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，然后將該圖形剪下來(lái)，再沿對(duì)稱(chēng)軸剪開(kāi)，看兩部分是否能夠完全重合結(jié)論：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成

29、軸對(duì)稱(chēng)的軸對(duì)稱(chēng)是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱(chēng)圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)；反過(guò)來(lái)，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形板書(shū)設(shè)計(jì)121軸對(duì)稱(chēng)（一）一、軸對(duì)稱(chēng)：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫對(duì)稱(chēng)軸二、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)121軸對(duì)稱(chēng)（二）教學(xué)目標(biāo)1了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱(chēng)圖形

30、的性質(zhì)2探究線段垂直平分線的性質(zhì)3經(jīng)歷探索軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察教學(xué)重點(diǎn);1軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)2線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特征教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱(chēng)圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱(chēng)圖形，而使得世界非常美麗那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢今天繼續(xù)來(lái)研究軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)導(dǎo)入新課：觀看投影并思考如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系圖中A、A是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，AA與MN垂直，BB和CC也與MN垂直AA、BB和CC與MN除了垂直以外還有什么關(guān)系嗎A

31、BC與ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)AA交對(duì)稱(chēng)軸MN于點(diǎn)P，將ABC和ABC沿MN對(duì)折后，點(diǎn)A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過(guò)線段AA、BB和CC的中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段我們把經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線下面我們來(lái)探究線段垂直平分線的性質(zhì)探究1如下圖木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)1用平面圖將上述問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，過(guò)

32、AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP22作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律探究結(jié)果：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2，探究2如右圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)易的“弓”，“箭”通過(guò)木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢為什么活動(dòng)：1用平面圖形將上述問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化作線段AB，取其中點(diǎn)P，過(guò)P作L，在L上取點(diǎn)P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2會(huì)有以下兩種可能2討論：要使L與AB垂直，AP1、A

33、P2、BP1、BP2應(yīng)滿(mǎn)足什么條件探究過(guò)程：1如上圖甲，若AP1BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B不可能重合，也就是APP1BPP1，即L與AB不垂直2如上圖乙，若AP1=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有APP1=BPP1，即L與AB重合當(dāng)AP2=BP2時(shí)，亦然探究結(jié)論：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上也就是說(shuō)在探究2圖中，只要使箭端到弓兩端的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直師上述兩個(gè)探究問(wèn)題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線

34、上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合隨堂練習(xí)：課本P34練習(xí)1、2課時(shí)小結(jié)這節(jié)課通過(guò)探索軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)性的過(guò)程，了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題課后作業(yè)：課本P36習(xí)題121第3、4、9題板書(shū)設(shè)計(jì)121軸對(duì)稱(chēng)（二）一、復(fù)習(xí)：軸對(duì)稱(chēng)圖形二、線段垂直平分線的定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線三、圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線類(lèi)似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線四、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的點(diǎn)到這條線段兩

35、個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上1221作軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱(chēng)變換2如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)重點(diǎn)1軸對(duì)稱(chēng)變換的定義2能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形教學(xué)難點(diǎn)1作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形2利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)置情境，引入新課在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問(wèn)題在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法，現(xiàn)在來(lái)看一下同學(xué)們完成的怎么樣將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，得到的兩個(gè)圖案是

36、關(guān)于折痕成軸對(duì)稱(chēng)的圖形準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕再將紙打開(kāi)后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱(chēng)的這節(jié)課我們就是來(lái)作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形導(dǎo)入新課由我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分類(lèi)似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱(chēng)的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，可以得到美麗的圖案。對(duì)稱(chēng)軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱(chēng)軸的方向和位置，體會(huì)對(duì)稱(chēng)軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫(huà)一個(gè)

37、圖形，將這張紙折疊描圖，再打開(kāi)看看，得到了什么改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么同學(xué)們互相交流一下結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)變換成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而成的取一張長(zhǎng)30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái)，并在折疊好的紙上畫(huà)上字母E，

38、用小刀把畫(huà)出的字母E挖去，拉開(kāi)“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊回答下列問(wèn)題（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系說(shuō)說(shuō)你的理由（2）如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系三個(gè)圖案為一組呢為什么（3）在上面的活動(dòng)中，如果先將紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎先猜一猜，再做一做注：為了保證剪開(kāi)后的紙條保持連結(jié)，畫(huà)出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些（三）回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié)課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且利用軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案在利用軸對(duì)稱(chēng)

39、變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對(duì)稱(chēng)軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案動(dòng)手并思考（一）如下圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿斜邊上的高線對(duì)折，將得到的角形沿黑色線剪開(kāi)，去掉含90角的部分，拆開(kāi)折疊的紙，并將其鋪平（1）你會(huì)得怎樣的圖案先猜一猜，再做一做（2）你能說(shuō)明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎應(yīng)用學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)試一試（3）如果將正方形紙按上面方式折3次，然后再沿圓弧剪開(kāi)，去掉較小部分，展開(kāi)后結(jié)果又會(huì)怎樣為什么（4）當(dāng)紙對(duì)折2次后，剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱(chēng)軸3次呢答案：（1）得到一個(gè)有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形（2）按照上面的做法，實(shí)際上相當(dāng)于折出了正方形

40、的2條對(duì)稱(chēng)軸；因此（1）中的圖案一定有2條對(duì)稱(chēng)軸（3）按題中的方式將正方形對(duì)折3次，相當(dāng)于折出了正方形的4條對(duì)稱(chēng)軸，因此得到的圖案一定有4條對(duì)稱(chēng)軸（4）當(dāng)紙對(duì)折2次，剪出的圖案至少有2條對(duì)稱(chēng)軸；當(dāng)紙對(duì)折3次，剪出的圖案至少有4條對(duì)稱(chēng)軸（二）自己設(shè)計(jì)并制作一個(gè)花邊作業(yè)：P45習(xí)題12.2第1、5題板書(shū)設(shè)計(jì)12211作軸對(duì)稱(chēng)圖形一如何由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形二。利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案122.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)教學(xué)目標(biāo)1、在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對(duì)稱(chēng)變換前后兩個(gè)圖形中特殊點(diǎn)的位置關(guān)系，2、2、再利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出成軸對(duì)稱(chēng)的圖形教學(xué)重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)教學(xué)難點(diǎn)：利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對(duì)

41、稱(chēng)圖形的關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)性質(zhì)二、新授：1學(xué)生探索：點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)2例3四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,1)、B(2,1)、C(2,5)、D(5,4)，分別作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的圖形（1）歸納：與已知點(diǎn)關(guān)于y軸或x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；（2）學(xué)生畫(huà)圖（3）對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并順次連接這些特殊點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形3、探究問(wèn)題分別作出PQR關(guān)于直線x=1(記為m)

42、和直線y=1(記為n)對(duì)稱(chēng)的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎（1）學(xué)生畫(huà)圖，由具體的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系（2）若PQR中P(x,y)關(guān)于x=1(記為m)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)P(x,y)，則，y=y。若PQR中P(x,y)關(guān)于y=1(記為n)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)P(x,y)，則x=x，=n三、練習(xí)：課本P44第1、2、3題四、作業(yè)：課本P45第2、3、4、6題12311等腰三角形（一）教學(xué)目標(biāo)1等腰三角形的概念2等腰三角形的性質(zhì)3等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：1等腰三角形的概念及性質(zhì)2等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用教學(xué)過(guò)

43、程提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，探究了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形來(lái)研究：三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形有的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有的三角形不是問(wèn)題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)的條件的三角形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱(chēng)圖形我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱(chēng)圖形的三角形等腰三角形導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)

44、B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底角思考?等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎請(qǐng)找出它的對(duì)稱(chēng)軸2等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸嗎底邊上的高所在的直線呢結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線所在的直線因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟龋园堰@兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖

45、形，它的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線所在的直線要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱(chēng)軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱(chēng)作“三線合一”）由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程）例1如圖，在

46、ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數(shù)分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形內(nèi)角和為180，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角把A設(shè)為x的話，那么ABC、C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，所以ABC=C=BDCA=ABD（等邊對(duì)等角）設(shè)A=x，則BDC=A+ABD=2x，從而ABC=C=BDC=2x于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36在ABC中，A=35，ABC=C=72師下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固

47、這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、32閱讀課本P49P51，然后小結(jié)課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們作業(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題板書(shū)設(shè)計(jì)12311等腰三角形一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形二、等腰三角形性質(zhì)：1等邊對(duì)等角2三線合一12311等腰三角形（二）教學(xué)目標(biāo)1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論2、能利用其

48、性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)二、新授：I提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境出示投影片某地質(zhì)專(zhuān)家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(shù)(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得ACB為30，這時(shí)，地質(zhì)專(zhuān)家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么帶著這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”II引入新課1由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究

49、的內(nèi)容在ABC中，苦B=C，則AB=AC嗎作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系2引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫(xiě)出已知、求證2、小結(jié)，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書(shū)定理名稱(chēng))強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類(lèi)似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊”4引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專(zhuān)家的測(cè)量方法的根據(jù)III例題與練習(xí)1如圖2其中ABC是等腰三角形的是2如圖3，已知ABC中，AB=ACA=36，則C_(根據(jù)什么)如圖4，已知ABC中，A=36，C=72，ABC是_三角形(根據(jù)什么)若已知A36，C72，BD平分ABC交AC于D，判斷圖5

50、中等腰三角形有_若已知AD4cm，則BC_cm3以問(wèn)題形式引出推論l_4以問(wèn)題形式引出推論2_例：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并分析證明練習(xí)：5(l)如圖6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE/BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。IV課堂小結(jié)1判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法2判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法3等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有

51、何關(guān)系4現(xiàn)在證明線段相等問(wèn)題，一般應(yīng)從幾方面考慮V布置作業(yè)：P56頁(yè)習(xí)題12.3第5、6題123等邊三角形(一)教學(xué)目的1、使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2、熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)潔的邏輯推理。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)鞏固1敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，線段BD與CD也重合，所以BC。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸，所

52、以BDCD，AD為底邊上的中線；BADCAD，AD為頂角平分線，ADBADC90，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。2若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則其周長(zhǎng)為多少二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢1請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2你能否用已知的知識(shí)，通過(guò)推理得到你的猜想是正確的等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到ABC，又由ABC180，從而推出ABC60。3上面的條件和結(jié)論如何敘述等邊三角形的各角都相等，并且每一

53、個(gè)角都等于60。等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎如果是，有幾條對(duì)稱(chēng)軸等邊三角形也稱(chēng)為正三角形。例1在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B30，求1和ADC的度數(shù)。分析：由ABAC，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC90，lBAC，由于CB30，BAC可求，所以1可求。問(wèn)題1：本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣問(wèn)題2：求1是否還有其它方法三、練習(xí)鞏固1判斷下列命題，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()b有一個(gè)

54、角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60()2如圖(2)，在ABC中，已知ABAC，AD為BAC的平分線，且225，求ADB和B的度數(shù)。3P54練習(xí)1、2。四、小結(jié)由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60?！叭€合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立，其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。五、作業(yè)：1課本P57第，題。2、補(bǔ)充：如圖(3)，ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，EOD的度數(shù)。1232等邊三角形（二）教學(xué)目標(biāo)1掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法2.培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定

55、方法教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程I創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題回顧上節(jié)課講過(guò)的等邊三角形的有關(guān)知識(shí)1等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸2等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于603三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形4有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法II例題與練習(xí)1ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的ADE都是等邊三角形嗎，為什么在邊AB、AC上分別截取AD=AE作ADE60，D、E分別在邊AB、AC上過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DEBC，交邊AC于E點(diǎn)2已知：如右圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并且PBPQQCAPAQ.求BAC的大小分析

56、：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60又知APB與AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得PAB301P56頁(yè)練習(xí)1、2III課堂小結(jié)：1.等腰三角形和性質(zhì)；等腰三角形的條件V布置作業(yè)：1P58頁(yè)習(xí)題123第ll題2.已知等邊ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿(mǎn)足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形這樣的點(diǎn)有多少個(gè)1232等邊三角形（三）教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)二、新授：1等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等；三角都是60；三邊上的中線、高、角平分線相等2等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形；在直

57、角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半注意：推論1是判定一個(gè)三角形為等邊三角形的一個(gè)重要方法.推論2說(shuō)明在等腰三角形中，只要有一個(gè)角是600，不論這個(gè)角是頂角還是底角，就可以判定這個(gè)三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.3由學(xué)生解答課本148頁(yè)的例子；4補(bǔ)充：已知如圖所示,在ABC中,BD是AC邊上的中線,DBBC于B,ABC=120o,求證:AB=2BC分析由已知條件可得ABD=30o,如能構(gòu)造有一個(gè)銳角是30o的直角三角形,斜邊是AB,30o角所對(duì)的邊是與BC相等的線段,問(wèn)題就得到解決了.B5、訓(xùn)練：如圖所示,在等邊ABC的邊的延長(zhǎng)線上

58、取一點(diǎn)E,以CE為邊作等邊CDE,使它與ABC位于直線AE的同一側(cè),點(diǎn)M為線段AD的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段BE的中點(diǎn),求證:CNM是等邊三角形.分析由已知易證明ADCBEC,得BE=AD,EBC=DAE,而M、N分別為BE、AD的中點(diǎn)，于是有BN=AM，要證明CNM是等邊三角形，只須證MC=CN，MCN=60o，所以要證NBCMAC，由上述已推出的結(jié)論，根據(jù)邊角邊公里，可證得NBCMAC解題小結(jié)1.本題通過(guò)將分析法和綜合法并用進(jìn)行分析,得到了本題的證題思路,較復(fù)雜的幾何問(wèn)題經(jīng)常用這種方法進(jìn)行分析2.本題反復(fù)利用等邊三角形的性質(zhì),證得了兩對(duì)三角形全等,從而證得MCN是一個(gè)含60o角的等腰三角形,在較復(fù)

59、雜的圖形中,如何準(zhǔn)確地找到所需要的全等三角形是證題的關(guān)鍵.三、小結(jié)本節(jié)知識(shí)四、作業(yè)：課本P58頁(yè)第13，14題第十三章實(shí)數(shù)13.1平方根教學(xué)目標(biāo)：1、了解數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示；2、理解平方與開(kāi)方之間是互為逆運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)用計(jì)算器求一些正數(shù)的算術(shù)平方根教學(xué)重點(diǎn)：了解數(shù)的算術(shù)平方根及平方根的概念，會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)大小的估算及如何理解是非負(fù)數(shù)以及被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)；正確區(qū)分算術(shù)平方根與平方根第1課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上

60、自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少如果這塊畫(huà)布的面積是這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題（引入新課）二、合作交流，解讀探究討論：1、什么樣的運(yùn)算是平方運(yùn)算2、你還記得120之間整數(shù)的平方嗎自主探索：讓學(xué)生獨(dú)立看書(shū)，自學(xué)教材總結(jié)：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方為，即，那么正數(shù)叫做的算術(shù)平方根，記為，讀作根號(hào)，其中叫做被開(kāi)方數(shù)。另外：0的算術(shù)平方根是0探究：怎樣用兩個(gè)面積為1的正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角剪開(kāi)，將所得的四個(gè)直角形拼在一起，就的到一個(gè)面積為2的大正方形。設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，則；由算術(shù)平方根的意義，即大正方形的邊長(zhǎng)為。討論：有多大