論如何使高中學(xué)生走出數(shù)學(xué)思維誤區(qū)

1、論如何使高中學(xué)生走出數(shù)學(xué)思維誤區(qū)【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)思維誤區(qū)數(shù)學(xué)教學(xué)【論文摘要】數(shù)學(xué)是一門博大精深的理論性科目，不同于語(yǔ)言學(xué)科，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅需要很強(qiáng)的文字功底，而且還應(yīng)具備靈敏的邏輯思維才能。怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)？如何使學(xué)生輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？如何進(jìn)步我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性？本文通過(guò)對(duì)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維誤區(qū)的成因及打破方法的分析，以起到拋磚引玉的作用。思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。然而，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常有學(xué)生反映上課聽(tīng)老師講課，聽(tīng)得很“明白，但到自己解題時(shí)，總感到困難重重，無(wú)從入手；有時(shí)，在課堂上待我們把某一問(wèn)題分析完時(shí)，常?？吹綄W(xué)生

2、拍腦袋：“唉，我怎么會(huì)想不到這樣做呢？事實(shí)上，有不少問(wèn)題的解答，同學(xué)發(fā)生困難，并不是因?yàn)檫@些問(wèn)題的解答太難，以致學(xué)生無(wú)法解決，而是其思維形式或結(jié)果與詳細(xì)問(wèn)題的解決存在著差異，也就是說(shuō)，這時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著誤區(qū)。這種思維誤區(qū)，有的是來(lái)自于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的那么來(lái)自于學(xué)生自身，來(lái)自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識(shí)構(gòu)造和思維形式。因此，研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維誤區(qū)對(duì)于增強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性有非常重要的意義。一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維誤區(qū)的成因?qū)W習(xí)知識(shí)是一種對(duì)新事物的認(rèn)識(shí)過(guò)程，在這個(gè)課程中，個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過(guò)的內(nèi)部認(rèn)知構(gòu)造，對(duì)“從外到內(nèi)的輸入信息進(jìn)展整理加工，以一種易于掌握的形式加以

3、儲(chǔ)存，也就是說(shuō)學(xué)生能從原有的知識(shí)構(gòu)造中提取最有效的舊知識(shí)來(lái)吸納新知識(shí)，即找到新舊知識(shí)的“媒介點(diǎn)，這樣，新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的互相作用和聯(lián)絡(luò)，導(dǎo)致原有知識(shí)構(gòu)造的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識(shí)。但是這個(gè)過(guò)程并非總是一次性成功的。一方面，假如在教學(xué)過(guò)程中，老師不根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，而是任由自己的思路或知識(shí)邏輯進(jìn)展灌輸式教學(xué)，課后學(xué)生自己去解決問(wèn)題時(shí)往往會(huì)感到束手無(wú)策；另一方面，當(dāng)新的知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)構(gòu)造不相符時(shí)或者新舊知識(shí)中間缺乏必要的“媒介點(diǎn)時(shí)，這些新知識(shí)就會(huì)被排擠或經(jīng)“校正后吸收。因此，假如老師的教學(xué)脫離學(xué)生的實(shí)際；假如學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過(guò)程中，其新舊數(shù)學(xué)知識(shí)不能順利“交接，

4、那么這時(shí)就勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)知上的缺乏、理解上的偏頗，從而在解決詳細(xì)問(wèn)題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生思維誤區(qū)，影響學(xué)生解題才能的進(jìn)步。二、高中數(shù)學(xué)思維誤區(qū)的表現(xiàn)形式由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維誤區(qū)產(chǎn)生的原因不盡一樣，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，所以，高中數(shù)學(xué)思維誤區(qū)的表現(xiàn)各異，詳細(xì)的可以概括為：1.數(shù)學(xué)思維的皮毛性：由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、開(kāi)展過(guò)程沒(méi)有深入的理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括程度上，不能脫離詳細(xì)表象而形成抽象的概念，自然也無(wú)法擺脫部分事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)。學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往只順著事物的開(kāi)展過(guò)程去考慮問(wèn)題，注重由因到果的

5、思維習(xí)慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探究解決問(wèn)題的途徑和方法。2.數(shù)學(xué)思維的差異性：由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)根底不盡一樣，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對(duì)于同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、感受也不會(huì)完全一樣，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的偏頗。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，一方面不大注意挖掘所研究問(wèn)題中的隱含條件，抓不住問(wèn)題中確實(shí)定條件，影響問(wèn)題的解決。如非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足x2y=1，求x2y2的最大、最小值。在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，如對(duì)x、y的范圍沒(méi)有足夠的認(rèn)識(shí)0 x1，0y12，那么就容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。另一方面學(xué)生不知道用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、方法為根據(jù)進(jìn)展分析推理，對(duì)一些問(wèn)題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，

6、缺乏對(duì)自我思維進(jìn)程的調(diào)控，從而造成誤區(qū)。如函數(shù)y=f(x)滿足f(2x)=f(2x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，證明函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，一些根底好的同學(xué)都不大會(huì)做(主要反映寫不清楚)，我就發(fā)動(dòng)學(xué)生看書，在函數(shù)這一章節(jié)中找相關(guān)的內(nèi)容看，待看完奇、偶函數(shù)、反函數(shù)與原函數(shù)的圖象對(duì)稱性之后，學(xué)生也就能較順利的解決這一問(wèn)題了。3.數(shù)學(xué)思維定勢(shì)的消極性：由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)歷，因此，有些學(xué)生往往對(duì)自己的某些想法堅(jiān)信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)歷，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問(wèn)題的特點(diǎn)作出靈敏的反響，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識(shí)。如剛學(xué)立體幾何

7、時(shí)，一提到兩直線垂直，學(xué)生馬上意識(shí)到這兩直線必相交，從而造成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。三、打破高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維誤區(qū)1.在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，老師必須著重理解和掌握學(xué)生的根底知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知開(kāi)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知程度的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，開(kāi)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。2.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)步數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)根底知識(shí)的準(zhǔn)確性、標(biāo)準(zhǔn)性、純熟程度的同時(shí)，我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生

8、以意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)浸透到詳細(xì)問(wèn)題之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)，如“因果轉(zhuǎn)化意識(shí)、“類比轉(zhuǎn)化意識(shí)等的教學(xué)，才能使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題得心應(yīng)手、沉著作答。所以，進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是打破學(xué)生數(shù)學(xué)思維誤區(qū)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。3.誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢(shì)的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維才能也應(yīng)是我們的教學(xué)活動(dòng)中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對(duì)于打破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維誤區(qū)會(huì)起到極其重要的作用。使學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法很多。例如，老師可以與學(xué)生談心的方法，可以用精心設(shè)計(jì)的診斷性題目，事先理解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤想法，要運(yùn)用延遲評(píng)價(jià)的原那么，即待所有學(xué)生的觀點(diǎn)充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時(shí)也可以設(shè)置疑難，展開(kāi)討論，疑難問(wèn)題引人深思，選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運(yùn)用的知識(shí)或容易混淆的問(wèn)題讓學(xué)生討論，從錯(cuò)誤中引出正確的結(jié)論，這樣學(xué)生的印象特別深入。而且通過(guò)暴露學(xué)生的思維過(guò)程，能消除消極的思維定勢(shì)在解題中的影響。當(dāng)然，為了消除學(xué)生在思維活動(dòng)中只會(huì)“按部就班的傾向，在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)展求異思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生擅長(zhǎng)考慮、獨(dú)立考慮的方法，不滿足于用常規(guī)方法獲得正確答案，而是多嘗試，探究最簡(jiǎn)單、最好的方法解決問(wèn)題的習(xí)慣，開(kāi)展思維的創(chuàng)造性也是