電工電路基礎(chǔ)分析ppt課件(完整版)

1、電工電路分析基礎(chǔ)第一章電路的基本概念和基本定律 第一節(jié) 電路及電路模型第二節(jié) 電路的基本物理量第三節(jié) 電路的幾種基本元件第四節(jié) 電路的三種工作狀態(tài)第五節(jié) 基爾霍夫定律第一節(jié) 電路及電路模型一、電路組成 電路有時(shí)也稱為電網(wǎng)絡(luò)。通常主要由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三部分構(gòu)成。 電源提供電能或信號(hào)的器件，將其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能。 負(fù)載電路中吸收電能或輸出信號(hào)的器件，將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量（如熱能、光能、機(jī)械能等）。 中間環(huán)節(jié)在電源和負(fù)載之間引導(dǎo)和控制電流的導(dǎo)線和開關(guān)等，實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配、控制。二、電路模型 1、電路元件 將實(shí)際電路器件理想化而得到的只具有某種單一電磁性質(zhì)的元件稱為理想電路元件，

2、簡(jiǎn)稱“電路元件”。 常見的五種理想電路元件為電阻、電感和電容、電壓源、電流源。 實(shí)際電路可以用一個(gè)或若干個(gè)理想電路元件經(jīng)導(dǎo)線連接起來模擬，這便構(gòu)成了電路模型。三、電路分類電路集總參數(shù)電路分布參數(shù)電路線性電路非線性電路本課程重點(diǎn)學(xué)習(xí)“集總參數(shù)線性電路” 的分析方法！第二節(jié) 電路的基本物理量一、電流及其參考方向 1、電流的定義 電荷在電路中沿著導(dǎo)體做定向運(yùn)動(dòng)就形成了電流。 電流的大小定義為在電場(chǎng)力作用下，單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，稱為電流強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱電流）。用符號(hào)i 或i(t)表示，討論一般電流時(shí)可用符號(hào)i。即 “電流”不僅表示一種物理現(xiàn)象，同時(shí)也代表一個(gè)物理量。 在國際單位制（SI）中，時(shí)

3、間t的單位是秒（s），電荷量q的單位是庫倫（C），電流i的單位為安培（A），常用的電流單位還有毫安（mA）、微安（A）、千安（kA）等，它們之間的換算關(guān)系為 2、電流的參考方向 電流不但有大小，而且有方向。規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较颍ɑ蜇?fù)電荷流動(dòng)的反方向）。 分析與計(jì)算電路時(shí), 當(dāng)電流的實(shí)際方向很難事先判斷時(shí)，引入了參考方向的概念。即先假定一個(gè)方向做為某條支路電流的參考方向，并依據(jù)參考方向進(jìn)行電路參量的計(jì)算。 電流參考方向有兩種表示方法： 當(dāng)選定的電流參考方向與實(shí)際方向一致時(shí)，電流計(jì)算結(jié)果為正值（i 0）；當(dāng)選定的電流參考方向與實(shí)際方向不一致時(shí)，結(jié)果為負(fù)值（i 0）；當(dāng)選定的電壓參考方向

4、與實(shí)際方向不一致時(shí)，則電壓值為負(fù)值（u 0，反之，當(dāng)a點(diǎn)電位低于b點(diǎn)電位時(shí)，Uab 0，則表示電路實(shí)際在吸收功率，若計(jì)算結(jié)果為p0時(shí)，表明電容元件實(shí)際為吸收功率，即電容元件被充電；當(dāng)p(t)0時(shí)，表明電感元件實(shí)際為吸收功率，即儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量；當(dāng)p(t)0；若零值在坐標(biāo)原點(diǎn)右側(cè)，則初相0的部分大于pR 時(shí)，電路近似為 L、C 并聯(lián)電路。諧振條件為 2、諧振特征 諧振時(shí)的電路總阻抗最大。即 為最大值。 當(dāng)L R 時(shí)， ， 。 電源為電壓源時(shí)，諧振電路相當(dāng)于開路。 諧振時(shí)的電路總電流 I0 最小。 電源是恒流源時(shí)，諧振電路的端電壓最大。即 為最大值。 諧振時(shí)兩條支路流過的電流相量圖如圖所示。發(fā)生諧振時(shí)

5、， 。 可以看出：電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振為電流諧振。 Q是品質(zhì)因數(shù)， 電感線圈與電容器并聯(lián)諧振電路在電子技術(shù)中常作選頻用，例如，電子音響設(shè)施中的中頻變壓器（中周），以及正弦信號(hào)發(fā)生器等。【例】在R、L、C串聯(lián)電路中，L = 3mH，C = 20011pF， R = 9.4，電源電壓 US = 100mV ，若電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振，求：諧振頻率、回路的特性阻抗 、品質(zhì)因數(shù)Q及UC0 。 解【例】在 R、L、C 并聯(lián)諧振電路中，已知 0 = 5106 rad/s，Q = 100，諧振時(shí)的阻抗模 Z0= 2k，求： R、L、C 。 解第五章三相電路 第一節(jié) 三相交流電源第二節(jié) 三相電源的聯(lián)結(jié)第三節(jié)

6、三相負(fù)載的聯(lián)結(jié)第四節(jié) 對(duì)稱三相電路的計(jì)算第五節(jié) 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算第五節(jié) 三相電路的功率第一節(jié) 三相交流電源 目前，世界各國的電力系統(tǒng)所采用的供電方式幾乎全都是三相制。 工業(yè)用的交流電動(dòng)機(jī)大都是三相交流電動(dòng)機(jī)，例如鐵道機(jī)車及動(dòng)車車輛上的牽引電動(dòng)機(jī)絕大多數(shù)也是三相交流電動(dòng)機(jī)。 日常生活中的單相交流電則是取自三相交流電路中的一相。 三相交流電在國民經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用廣泛，是因?yàn)槿嘟涣麟姳葐蜗嘟涣麟娫诎l(fā)電、輸電和用電方面具有顯著的優(yōu)點(diǎn)。一、三相電壓源的產(chǎn)生 三相交流電源通常由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的。簡(jiǎn)單的兩極三相交流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖電樞（轉(zhuǎn)子） 在電樞（轉(zhuǎn)子）上對(duì)稱安置了三個(gè)相同的繞組AX、BY、CZ。這三個(gè)

7、繞組分別稱為A相繞組、B相繞組和C相繞組，其中A、B、C為繞組的始端（也叫相頭），X、Y、Z為繞組的末端（也叫相尾）。 三個(gè)始端在空間位置上彼此要相隔120o，三個(gè)末端在空間位置上彼此也要相隔120o。 當(dāng)轉(zhuǎn)子沿逆時(shí)針方向以角速度做勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，各相繞組都切割磁力線，因而在每相繞組中都感應(yīng)出正弦電動(dòng)勢(shì)。 由于三個(gè)繞組的幾何形狀、尺寸和匝數(shù)完全相同，且以同一角速度切割磁力線，所以三個(gè)繞組中的幅值相等、頻率相同、相位彼此互差120o，相當(dāng)于三個(gè)獨(dú)立的正弦電壓源。每個(gè)電壓源就是一相，依次稱為A相、B相和C相，又稱三相電源。二、三相對(duì)稱電源及其表達(dá)方式 三個(gè)正弦電壓源的電壓分別用uA、uB、uC表示，并

8、規(guī)定電壓源電壓的參考方向由始端指向末端。 相量表達(dá)式：VVV uA = Um sint uB = Um sin(t -120) uC = Um sin(t -240) = Um sin(t +120) 瞬時(shí)值函數(shù)表達(dá)式：VVVV 以A相為參考正弦量： 這樣三個(gè)幅值相等、頻率相同、相位彼此互差120o的電壓源，稱為對(duì)稱三相電源。 相量圖： 波形圖：正相序：ABCA逆相負(fù)序：CBAC 對(duì)稱三相電源電壓在任一時(shí)刻的瞬時(shí)值代數(shù)和為零。三、三相電源的相序 用黃、綠、紅三種顏色來區(qū)別A相、B相和C相。 對(duì)于三相電動(dòng)機(jī)，改變其電源的相序就可改變電動(dòng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)方向，以實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)?！纠吭O(shè)對(duì)稱三相電源

9、中的 ，寫出另兩相電壓 的相量及瞬時(shí)值表達(dá)式，畫出相量圖。 解 第二節(jié) 三相電源的聯(lián)結(jié)一、三相電源的星形聯(lián)結(jié) 在實(shí)際應(yīng)用中是將三相電源接成星形（）和三角形（）兩種方式，只需三根或四根輸電線供電。 把三相電源的三個(gè)負(fù)極性端（末端）X、Y、Z接在一起，再把三個(gè)正極性端（始端）A、B、C引出三根線作為輸電線，這種聯(lián)接方式稱為三相電源的星形聯(lián)結(jié)。其中X、Y、Z接在一起成為一個(gè)公共端點(diǎn)，稱為中性點(diǎn)或零點(diǎn)，用N表示。由始端A、B、C引出的三根導(dǎo)線稱為端線或相線（俗稱“火線”），從中性點(diǎn)引出的導(dǎo)線稱為中性線或零線。這樣，由三根端線和一根中線構(gòu)成的供電方式稱為三相四線制。 （1）提供兩種不同的電壓：電源相電壓

10、；電源線電壓。 相電壓：端線與中線之間的電壓，即每相電源的電壓。 線電壓：端線與端線之間的電壓。 （2）相電壓與線電壓的關(guān)系： 根據(jù)KVL 關(guān)系相量圖 設(shè) 、 、 從相量圖中可以看出，大小關(guān)系： 設(shè)對(duì)稱三相電源每相電壓的有效值為Up （即U=Up），線電壓的為UluAB超前 uA 30o； uBC超前 uB 30o； uCA 超前 uC 30o。 相位關(guān)系：線電壓超前相應(yīng)的相電壓30o。 目前，電網(wǎng)的低壓供電系統(tǒng)就采用三相四線制供電方式，線電壓為380V，相電壓為220V，常寫做“電源電壓380/220V”。 相電壓對(duì)稱時(shí)，線電壓也必然對(duì)稱。 相電壓與線電壓的關(guān)系： 大小關(guān)系： uAB與 uA

11、 同相位； uBC與 uB 30o同相位； uCA 與 uC 同相位。 相位關(guān)系：線電壓與相電壓同相位。二、三相電源的三角形聯(lián)結(jié) 將三相電源的始端和末端依次聯(lián)結(jié)，組成一個(gè)三角形，從三角形的三個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)引出三根端線，這種聯(lián)接方式稱為三相電源的三角形聯(lián)結(jié)。 解【例】當(dāng)對(duì)稱三相電源聯(lián)結(jié)成星形時(shí)，設(shè)線電壓 ，試寫出相電壓 uA的表達(dá)式?！纠繉?duì)稱三相電源三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，已知電源相電壓有效值為220V，每相內(nèi)阻為 j22，若BY相接反，則環(huán)流為多少？ 解第三節(jié) 三相負(fù)載的聯(lián)結(jié)一、三相負(fù)載及其電壓、電流 必須接上三相電源才能正常工作，稱為三相負(fù)載。 三相負(fù)載中，如果每相負(fù)載的復(fù)阻抗相等（模相等且幅角相等或大小

12、值相等且性質(zhì)相同），則稱為對(duì)稱三相負(fù)載，否則就是不對(duì)稱三相負(fù)載。 為了滿足負(fù)載對(duì)電源電壓的不同要求，三相負(fù)載也有星形（Y）聯(lián)結(jié)和三角形（）聯(lián)結(jié)兩種方式。 每相負(fù)載兩端的電壓稱為負(fù)載的相電壓。 流過每相負(fù)載的電流稱為負(fù)載的相電流。 流經(jīng)端線的電流叫做線電流，線電流的參考方向習(xí)慣上規(guī)定為從電源端流向負(fù)載端，分別用 、 、 表示。 流經(jīng)中性線的電流稱為中性線電流，中性線電流的參考方向規(guī)定為從負(fù)載中性點(diǎn)N 指向電源中性點(diǎn)N，用 表示。二、三相負(fù)載的星形（Y）聯(lián)接 三相負(fù)載ZA、ZB、ZC作星形聯(lián)結(jié)，N 為三相負(fù)載中性點(diǎn)，三相電源中性點(diǎn)N與三相負(fù)載中性點(diǎn)N 的連線稱為中性線或零線。 負(fù)載相電壓 負(fù)載相電

13、流 （1）各相負(fù)載的相電流等于對(duì)應(yīng)的線電流 （2）根據(jù)KCL得 三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，ZA = ZB = ZC = ZP，ZP 表示各相負(fù)載，這時(shí)，流過各相負(fù)載的相電流也對(duì)稱，以 為參考相量即 各相負(fù)載的相電流有效值為 Il 為各線電流的有效值，三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)， Il =IA =IB =IC。 由于各相負(fù)載的相電流對(duì)稱，則流過中性線的電流為零 此時(shí)可以去掉中性線，對(duì)電路無任何影響，電路變成三相三線制電路。 如果各相負(fù)載電流不對(duì)稱， ，此時(shí)一定不能去掉中性線。三、三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié) 三相負(fù)載ZAB、ZBC、ZCA作三角形聯(lián)結(jié)。 負(fù)載相電壓 負(fù)載相電流 負(fù)載相電流與線電流不相等。線電流和負(fù)載相電流之間

14、的關(guān)系為： 根據(jù)KCL得 三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，ZAB = ZBC = ZCA = ZP關(guān)系相量圖 設(shè) 、 、 相電流對(duì)稱時(shí)，線電流也必然對(duì)稱。 從相量圖中可以看出： 大小關(guān)系： 相位關(guān)系為相電流超前相應(yīng)的線電流30o。 iA 滯后 iAB 30o； iB 滯后iBC 30o； iC 滯后iCA 30o。 當(dāng)各相負(fù)載的額定電壓等于電源線電壓時(shí)，三相負(fù)載應(yīng)作三角形聯(lián)結(jié)；當(dāng)各相負(fù)載的額定電壓等于電源線電壓的 時(shí)，三相負(fù)載應(yīng)作星形聯(lián)結(jié)。 相位關(guān)系：第四節(jié) 對(duì)稱三相電路的計(jì)算 三相電路實(shí)質(zhì)上是復(fù)雜的正弦交流電路，第三章已學(xué)習(xí)過的各種正弦交流電路分析方法都適用于三相電路，但是對(duì)稱三相電路自身具有的對(duì)稱特點(diǎn)，可

15、以簡(jiǎn)化它的分析計(jì)算。 對(duì)稱三相電路：由對(duì)稱三相電源和對(duì)稱三相負(fù)載相連，且端線阻抗相等的三相電路。 以對(duì)稱Y-Y聯(lián)結(jié)三相電路為例 電路為具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)、四條支路的復(fù)雜正弦交流電路，應(yīng)用第二章的節(jié)點(diǎn)電壓法，設(shè) N 點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，可得方程 Zl為端線阻抗 ZN 為中性線阻抗 三相負(fù)載ZA = ZB = ZC = ZP 電壓 稱中性點(diǎn)電壓 因?yàn)槿嚯娫磳?duì)稱， ，所以 ，即N點(diǎn)與N點(diǎn)的電位相等。 利用KVL對(duì)A相電路回路列方程 因?yàn)?，則線電流為 同理 各相負(fù)載的相電流為 各相負(fù)載的相電壓為 對(duì)稱Y-Y聯(lián)結(jié)三相電路中的各相具有“獨(dú)立性”，且各相的電流、電壓都是和三相電源同相序的對(duì)稱三相正弦量，因而中性線電

16、流 。中性線可以去掉。 在分析計(jì)算對(duì)稱-Y聯(lián)結(jié)三相電路時(shí)，總可以用一條阻抗為零的中性線來替代，然后單獨(dú)取出一相電路（一般取A相）進(jìn)行計(jì)算。 其它兩相再根據(jù)對(duì)稱性進(jìn)行推算。 如果對(duì)稱三相負(fù)載為三角形接法，則可以將接阻抗等效變換成接阻抗，其中 ，即所有的對(duì)稱三相電路都可以歸為對(duì)稱-Y聯(lián)結(jié)三相電路，都可簡(jiǎn)化為對(duì)一相的計(jì)算，然后推算出其它兩相。 注意：在對(duì)一相電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，電源電壓是星形聯(lián)結(jié)電源的相電壓，而且中性線阻抗必須視為零?！纠繉?duì)稱三相電源相電壓為220V，三相負(fù)載中每相阻抗為（40+ j90），電源為星形聯(lián)結(jié)。求負(fù)載分別為星形聯(lián)結(jié)（帶中性線）和三角形聯(lián)結(jié)時(shí)各相負(fù)載的相電壓、相電流和線電流。

17、 解 負(fù)載相電壓線路阻抗忽略不計(jì) 負(fù)載相電流 則 負(fù)載阻抗 1）負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)（帶中性線） 線電流 中性線電流 2）負(fù)載為三角形聯(lián)結(jié) 負(fù)載相電壓 負(fù)載相電流 線相電流第五節(jié) 不對(duì)稱三相電路的計(jì)算 引起三相電路不對(duì)稱的主要原因是三相負(fù)載的不對(duì)稱，實(shí)際工作中不對(duì)稱三相電路大量存在。不對(duì)稱三相電路不能應(yīng)用對(duì)稱三相電路的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。 以不對(duì)稱Y-Y聯(lián)結(jié)三相電路為例 為計(jì)算方便，忽略端線阻抗Zl、中性線阻抗ZN 三相負(fù)載ZA 、ZB 、ZC 不對(duì)稱一、無中性線的不對(duì)稱Y-Y聯(lián)結(jié)三相電路 圖中開關(guān)S打開時(shí)，即電路無中性線，設(shè)N為參考節(jié)點(diǎn)，利用節(jié)點(diǎn)電壓法，求得兩個(gè)中性點(diǎn)之間的電壓為 因?yàn)樨?fù)載不對(duì)稱，則 從

18、相量圖中看出： 由于中性點(diǎn)位移，造成負(fù)載各相電壓不對(duì)稱！損壞負(fù)載不能正常工作甚至損壞。二、有中性線的不對(duì)稱Y-Y聯(lián)結(jié)三相電路 閉合開關(guān)S，不對(duì)稱電路接有中性線。 假設(shè)中性線阻抗ZN=0，則N點(diǎn)和N點(diǎn)的電位相等，即 ，這樣就迫使不對(duì)稱三相負(fù)載各自承受的是本相的電源相電壓，即負(fù)載相電壓等于對(duì)應(yīng)的電源相電壓。 當(dāng)電源相電壓對(duì)稱時(shí)，負(fù)載相電壓也對(duì)稱。各相的工作狀態(tài)只決定于本相的電源和負(fù)載，因而各相獨(dú)立互不影響。 各相負(fù)載可分別進(jìn)行計(jì)算 三相不對(duì)稱電路中，為保證負(fù)載的各相電壓對(duì)稱，不能省掉中線！也不能在中線上安裝開關(guān)和熔斷器！并且用鋼絲加強(qiáng)機(jī)械強(qiáng)度！【例】如圖所示電路中，電路線電壓為380V，R = X

19、L = XC =10，求 各相負(fù)載的相電流、線電流、中性線電流。畫出相量圖。 解 負(fù)載相電流第六節(jié) 三相電路的功率 三相負(fù)載的瞬時(shí)功率為各相負(fù)載的瞬時(shí)功率之和，即 當(dāng)三相負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)時(shí) 當(dāng)三相負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)時(shí) 一、三相有功功率 三相交流電路中，三相負(fù)載消耗的總有功功率就等于各相負(fù)載消耗的有功功率之和。 當(dāng)三相負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)時(shí) 當(dāng)三相負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)時(shí) 對(duì)稱三相電路 為每相負(fù)載的阻抗角，是負(fù)載相電壓與相電流之間的相位差。 當(dāng)對(duì)稱三相負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)時(shí) 當(dāng)對(duì)稱三相負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)時(shí) 不論負(fù)載是星形聯(lián)結(jié)還是三角形聯(lián)結(jié)，對(duì)稱三相負(fù)載消耗的功率都可以用上式計(jì)算。 二、三相無功功率 當(dāng)三相負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)

20、時(shí) 當(dāng)三相負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)時(shí) 三相無功功率 當(dāng)三相電路對(duì)稱時(shí) 三、三相視在功率 三相視在功率定義為 當(dāng)三相電路對(duì)稱時(shí)四、三相電路的功率因數(shù) 三相電路的功率因數(shù)定義為 在對(duì)稱三相電路中， 即為每相負(fù)載的功率因數(shù) 。 在對(duì)稱三相電路中， 只有計(jì)算上的意義，沒有實(shí)際意義。 解 【例】一三角形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱三相負(fù)載，其功率 P 為3.2kW，功率因數(shù) ，若將其接在線電壓為380V的電源上，求線電流?！纠繉?duì)稱三相電路中，電源線電壓為380V， 負(fù)載阻抗 Z =（5+ j10）， 求三相負(fù)載分別接成星形和三角形時(shí)的有功功率、無功功率和視在功率。 解星形聯(lián)結(jié) 三角形聯(lián)結(jié) 可見，同一三相負(fù)載接到同一個(gè)三相電源上

21、，三角形聯(lián)結(jié)時(shí)的線電流、有功功率及無功功率分別都是星形聯(lián)結(jié)是的3倍。所以負(fù)載的聯(lián)結(jié)方式必須正確！第六章非正弦周期電流電路 第一節(jié) 非正弦周期信號(hào)及其分解第二節(jié) 非正弦周期量的有效值、平均 值及平均功率第三節(jié) 非正弦周期電流電路的分析計(jì)算第一節(jié) 非正弦周期信號(hào)及其分解一、非正弦周期信號(hào) 非正弦周期信號(hào)是指電路中的電壓、電流仍作周期性變化，但不是正弦波。 產(chǎn)生非正弦周期信號(hào)的原因主要來自電源和負(fù)載兩方面： 線性電路中，如果電源電壓本身是一個(gè)非正弦周期量，那么在電路中產(chǎn)生的響應(yīng)也將是非正弦周期量。 當(dāng)電路中存在非線性元件時(shí)，即使是加上正弦激勵(lì)，電路的響應(yīng)也是非正弦的。如正弦的交流電壓經(jīng)過二極管的整流

22、后，能得到非正弦周期信號(hào)。 僅討論線性非正弦周期電流電路。二、非正弦周期信號(hào)的分解 圖（c）中的 u3 為三個(gè)不同頻率正弦電壓的疊加： 如果疊加的正弦項(xiàng)是無窮多個(gè)，那么它們的合成波形就會(huì)與圖（d）的矩形波一樣。 可以看出，幾個(gè)不同頻率的正弦波可以合成一個(gè)非正弦的周期波。反之，一個(gè)非正弦的周期波可以分解成許多不同頻率的正弦波之和。 從數(shù)學(xué)分析中知：一個(gè)非正弦的周期函數(shù)只要滿足狄里赫利條件（函數(shù)在任意有限區(qū)間內(nèi)，具有有限個(gè)極值點(diǎn)與不連續(xù)點(diǎn)），就一定可展開為一個(gè)收斂的正弦函數(shù)級(jí)數(shù)，即傅里葉級(jí)數(shù)。 電工技術(shù)中所遇到的非正弦周期信號(hào)f (t)通常均滿足狄里赫利條件，都可以分解為下列的傅里葉級(jí)數(shù) 角頻率

23、，T為非正弦周期f (t)的周期，k為非零正整數(shù)。A0、Akm稱為傅里葉系數(shù)。A0稱為f(t)的恒定分量，也稱為直流分量或者零次諧波；k=1時(shí)的分量 的頻率與f(t)的頻率相同，稱為基波分量或一次諧波；其它各項(xiàng)的頻率是原周期函數(shù)f (t)頻率的整數(shù)倍，稱為高次諧波，如k=2、3、.的各項(xiàng)，分別稱為二次諧波、三次諧波等。此外，通常還把k為奇數(shù)的各次諧波統(tǒng)稱為奇次諧波，k為偶數(shù)的各次諧波統(tǒng)稱為偶次諧波。 上式用三角函數(shù)公式展開，可寫成 a0、ak、bk為傅里葉級(jí)數(shù) 兩種公式系數(shù)之間的關(guān)系： 工程中，常采用查表的方法得到周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。現(xiàn)將常見的幾種周期函數(shù)波形及傅里葉級(jí)數(shù)展開式列于教材表6.

24、1中。 由于傅里葉級(jí)數(shù)是一個(gè)無窮級(jí)數(shù)，因此把一個(gè)非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)，實(shí)際究竟取幾項(xiàng)，應(yīng)視精確度要求而定。三、諧波的危害和抑制 隨著電力電子裝置的廣泛應(yīng)用，將大量諧波和無功功率注入電網(wǎng)，使電網(wǎng)的電能質(zhì)量下降，引起“電網(wǎng)污染”問題，由此認(rèn)識(shí)和分析電力電子裝置諧波產(chǎn)生的原因及其危害，探討抑制諧波的方法，防止電網(wǎng)污染，提高電網(wǎng)利用效率已成為電力電子技術(shù)中的一個(gè)重大研究課題?！纠咳鐖D a 所示波形表達(dá)式為試求如圖 b 所示的全波整流信號(hào) f(t) 的諧波分量表達(dá)式。 解第二節(jié) 非正弦周期量的有效值、平均值及平均功率一、非正弦周期量的有效值 任何周期量的有效值都等于它的均方根。 以i為例，周

25、期電流的有效值：則 將i分解為傅里葉級(jí)數(shù)： 將上式中根號(hào)內(nèi)的積分展開，可得到以下四項(xiàng)： 非正弦周期電流的有效值是它的各次諧波（包含零次諧波）有效值的平方和的平方根！ 同理，電壓的有效值： 非正弦周期函數(shù)的平均值等于此周期函數(shù)絕對(duì)值的平均值。 設(shè)正弦電流 以電流為例用不同類型的儀表去測(cè)量同一個(gè)非正弦周期量，結(jié)果不同。要合理選擇儀表！二、非正弦周期量的平均值 上式也稱為整流平均值， 它相當(dāng)于正弦電流經(jīng)全波整流后的平均值。 同理三、非正弦周期量的平均功率 二端網(wǎng)絡(luò)，在非正弦周期電壓 u 的作用下產(chǎn)生非正弦周期電流 i，選擇電壓和電流的參考方向一致， 二端網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時(shí)功率為 則平均功率為 將式中的u

26、、i展開成傅里葉級(jí)數(shù) 展開積分，可得以下五項(xiàng)： 非正弦周期電流電路的平均功率等于各次諧波（包括零次諧波）產(chǎn)生的平均功率之和。 即 即 Uk、Ik為k 次諧波電壓、電流的有效值，k表示k次諧波電壓和電流的相位差。即k=uk-ik ?！纠恳阎粺o源二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和電流為 解 （1） 試求：（1）電壓、電流的有效值； （2）該無源二端網(wǎng)路消耗的平均功率。 （2）第三節(jié) 非正弦周期電流電路的分析計(jì)算 非正弦周期電路的分析計(jì)算采用諧波分析法。（1）將給定的非正弦激勵(lì)信號(hào)分解為傅里葉級(jí)數(shù)，并根據(jù)具體問題要求的準(zhǔn)確度，取有限項(xiàng)高次諧波。 具體步驟：（2）分別計(jì)算各次諧波分量作用于電路時(shí)產(chǎn)生的響應(yīng)。 對(duì)

27、于 k 次諧波： 也就是說諧波次數(shù)越高，感抗越大，容抗越小。 注意：電感和電容對(duì)不同頻率的諧波有不同的電抗！ 對(duì)于直流分量：電感相當(dāng)于短路，電容相當(dāng)于開路；（3）應(yīng)用疊加定理，把電路在各次諧波作用下的響應(yīng)解析式進(jìn)行疊加。需要注意的是：必須先將各次諧波分量響應(yīng)寫成瞬時(shí)值表達(dá)式后才可以疊加?！纠咳鐖D所示電路中， 。求電流 i(t) 及電感兩端電壓 uL(t) 的諧波分量表達(dá)式。 解 例：如圖所示電路中，試求：（1） i(t) 、 uC(t) ；（2）總電壓 u(t) 和電流 i(t) 的有效值；（3）電路消耗的平均功率。 解：（1） （2） （3）第七章線性瞬態(tài)電路的時(shí)域分析 第一節(jié) 瞬態(tài)電路的

28、基本概念第二節(jié) RC電路的瞬態(tài)過程第三節(jié) RL電路的瞬態(tài)過程第四節(jié) 一階電路的分析與應(yīng)用第一節(jié) 瞬態(tài)電路的基本概念一、瞬態(tài)過程及產(chǎn)生原因 穩(wěn)態(tài)是指電路中所有的激勵(lì)和響應(yīng)在一定時(shí)間內(nèi)都是某一穩(wěn)定值或者呈周期性變化的穩(wěn)定狀態(tài)，簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)。 實(shí)際電路中，經(jīng)常會(huì)發(fā)生開關(guān)的通斷、元件參數(shù)的變化、連接方式的改變等情況，這些情況統(tǒng)稱為換路。 由于換路引起的穩(wěn)定狀態(tài)的改變，必然伴隨著能量的改變，在電容、電感儲(chǔ)能元件上能量的積累和釋放需要一定的時(shí)間，即儲(chǔ)能元件儲(chǔ)存的能量不能突變，需要有一個(gè)過渡過程。這個(gè)過渡過程有稱為瞬態(tài)。 電路產(chǎn)生瞬態(tài)過程的原因有兩點(diǎn)：（1）電路中含有電容或電感等儲(chǔ)能元件；（2）電路發(fā)生換路。u

29、C：從 0 E 。t = 0- 表示換路前瞬間。t = 0+ 表示換路后瞬間。t = 0 時(shí)刻換路?！八矐B(tài)” ：從換路后瞬間（t = 0+）開始到電路達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)（t = ）時(shí)結(jié)束！ 二、換路定律 換路使電路的能量發(fā)生變化，但能量不能跳變。 電容儲(chǔ)存電場(chǎng)能量： 電感儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量：所以，uC 不能突變！所以，iL 不能突變！換路定律： 換路定律是分析瞬態(tài)電路的很重要的定律。 注意：其它的電量，如電容電流 iC、電感電壓 uL、電阻電壓和電流都是可以躍變的，通常換路前后瞬間的值是不相等的。三、初始值的計(jì)算 換路后，電路中各電壓、電流都由初始值 f(0+) 逐漸變化到穩(wěn)定值 f() 。 根據(jù)換路定律

30、確定電路初始值的步驟： （1）作出 t = 0- 時(shí)的等效電路，此時(shí)電容器相當(dāng)于開路，電感器相當(dāng)于短路，在此電路中求 uC (0-) 和 iL (0- ) ； （2）根據(jù)換路定律確定 uC (0+) 和 iL (0+) ； （3）作出 t = 0+ 時(shí)的等效電路，對(duì)于電容元件，若 uC (0+) =0 ，則電容等效為短路，若 uC (0+) = US ，則把電容等效為電壓源，其電壓為US ；對(duì)于電感元件，若 iL (0+) = 0，則電感等效為開路，若 iL (0+) = IS ，則把電感等效為電流源，其電流為IS 。然后用第二章學(xué)過的直流電路的分析方法計(jì)算其它各個(gè)電壓、電流的初始值。【例】如

31、圖所示電路中，試確定開關(guān) S 剛斷開后的電壓 uC 和電流 iC 、i1 、i2 的初始值（S 斷開前電路已處于穩(wěn)態(tài)）。 解 t = 0- 時(shí)，C 相當(dāng)于開路，則t = 0- 電路t = 0+ 電路【例】如圖所示電路中，開關(guān) S 原處于位置1，電路已經(jīng)穩(wěn)定。在 t = 0 時(shí)將剛開關(guān) S 合到位置2，求換路后 i1 、i2 、iL 及 uL 的初始值。 t = 0- 電路解 t = 0- 時(shí)，L 相當(dāng)于短路，則第二節(jié) RC電路的瞬態(tài)過程一、RC電路的充電過程 在圖中，開關(guān)S原先是打開的，電路穩(wěn)定，電容中沒有儲(chǔ)能，即 uC (0-)=0。 在t=0時(shí)將開關(guān)S閉合，電路接通直流電源Us，電源向電容

32、充電。此時(shí)電路中的響應(yīng)完全是由輸入的直流電源Us作為激勵(lì)而引起的，稱為零狀態(tài)響應(yīng)。 換路后的電路，依據(jù)KVL，有 由R、C的伏安關(guān)系 可得 解這個(gè)一階微分方程，并結(jié)合初始條件uC (0+)= uC (0-)=0，可得 令 RC ，稱為RC電路的時(shí)間常數(shù)，的單位為秒（s）。則有換路后電容電壓的響應(yīng)為 同理，換路后的電路中電流 i(t)和電阻電壓uR(t)為 uC(t)、uR(t)和i(t)隨時(shí)間變化的曲線： 充電過程中，電壓uC從零值按指數(shù)規(guī)律上升直至趨于穩(wěn)態(tài)值US。 與此同時(shí)，電阻電壓uR在換路瞬間從零值躍變?yōu)樽畲笾礥S后，按指數(shù)規(guī)律衰減直至趨于零值。電路電流 i 的變化規(guī)律和uR一樣，在換路

33、瞬間從零值躍變?yōu)樽畲笾礥S/R后，按指數(shù)規(guī)律衰減直至趨于零值。二、RC電路的放電過程 開關(guān)S原先是打開的，電路穩(wěn)定，電容有儲(chǔ)能，已知uC (0-)=U0。在t=0時(shí)將開關(guān)S閉合，電路接通，電容將向電阻放電。此時(shí)電路中的響應(yīng)完全是電容電壓的初始值作為激勵(lì)而引起的，稱為零輸入響應(yīng)。 換路后的電路，依據(jù)KVL，有 由R、C的伏安關(guān)系 可得 解這個(gè)一階微分方程，并結(jié)合初始條件uC (0+) = uC (0-) = U0，可得 同理，換路后的電路中電流 i(t)和電阻電壓uR(t)為 uC(t)、i(t)隨時(shí)間變化的曲線 電容元件在放電過程中，電壓uC從初始值U0按指數(shù)規(guī)律衰減直至趨于零值。 電路電流i

34、和電阻電壓uR的變化規(guī)律類似，都是在換路瞬間從零值躍變?yōu)樽畲笾岛螅粗笖?shù)規(guī)律衰減直至趨于零值。 電壓、電流上升或下降的快慢取決于時(shí)間常數(shù) 的大小。RC放電電路中，不同 的響應(yīng)uC值 （1）時(shí)間常數(shù) 是RC放電電路中響應(yīng)衰減至初始值0.368倍所需要的時(shí)間。 時(shí)間常數(shù) 也可以是RC充電電路中響應(yīng)上升至新穩(wěn)態(tài)值（1-0.368）=0.632倍所需要的時(shí)間。 （2）工程上常認(rèn)為 t =(35) 時(shí)，電路的瞬態(tài)基本結(jié)束。 顯然，換路后的電路需要 (35) 時(shí)間來完成過渡過程， 越大，充、放電過程越慢； 越小，充、放電過程越快。第三節(jié) RL電路的瞬態(tài)過程一、RL電路的充磁過程 圖中開關(guān)S原先是打開的，電

35、路穩(wěn)定，電感中沒有儲(chǔ)能，即 iL (0-)=0。在 t=0 時(shí)將開關(guān)S閉合，電路接通直流電源US，電源將向電感充磁。此時(shí)電路中的響應(yīng)完全是由輸入的直流電源US作為激勵(lì)而引起的，稱為零狀態(tài)響應(yīng)。 換路后的電路，依據(jù)KVL，有 由R、C的伏安關(guān)系 解這個(gè)一階微分方程，并結(jié)合初始條件 iL (0+)= iL (0-)=0，可得 可得 式中的 ，稱為RL電路的時(shí)間常數(shù)， 的單位為秒（s）。 同理，換路后的電路中電感電壓 uL(t)和電阻電壓 uR(t)為 iL(t)、uR(t)和uL(t)隨時(shí)間變化的曲線 電感元件在與直流電源接通后的充磁過程中，電流 iL 從零值按指數(shù)規(guī)律上升直至趨于穩(wěn)態(tài)值US/R。

36、與此同時(shí)，電感電壓 uL 在換路瞬間從零值躍變?yōu)樽畲笾?US 后，按指數(shù)規(guī)律衰減直至趨于零值。電阻電壓 uR 的變化規(guī)律和 iL 一樣，在換路瞬間從零值按指數(shù)規(guī)律上升直至趨于穩(wěn)態(tài)值 US。 RL電路的時(shí)間常數(shù) 的意義和RC電路的時(shí)間常數(shù) 的意義是一樣的。二、RL電路的放磁過程 開關(guān)S原先是在1的位置，電路穩(wěn)定，即電感有儲(chǔ)能，計(jì)算初始值可得iL (0-)=US/RS。在t=0時(shí)將開關(guān)S打到2的位置，電感將向電阻放磁。此時(shí)電路中的響應(yīng)完全是電感電流的初始值作為激勵(lì)而引起的，稱為零輸入響應(yīng)。 換路后的電路，依據(jù)KVL，有 由 L 的伏安關(guān)系 解這個(gè)一階微分方程，并結(jié)合初始條件 iL (0+) = i

37、L (0-) = US/RS=，可得 設(shè)初始條件iL(0+)=iL(0-)=US/RS=I0，則有 可得 同理，換路后電路中電阻電壓uR(t)和電感電壓uL(t)為 iL(t)、uR(t)、uL(t)隨時(shí)間變化的曲線 電感元件在放磁過程中，電流iL從初始值US/RS 按指數(shù)規(guī)律衰減直至趨于零值。 電阻電壓uR和電感電壓uL都是在換路瞬間從零值躍變?yōu)樽畲笾岛?，按指?shù)規(guī)律衰減直至趨于零值。第四節(jié) 一階電路的分析與應(yīng)用一、一階電路的定義 在一個(gè)電路簡(jiǎn)化后（如電阻的串并聯(lián)，電容的串并聯(lián)，電感的串并聯(lián)化為一個(gè)元件），只含有一個(gè)儲(chǔ)能元件（電容或電感等）的電路稱為一階電路。 一階電路的瞬態(tài)過程是指，電路發(fā)生

38、換路后，電路中的響應(yīng)由初始值按指數(shù)規(guī)律趨向新的穩(wěn)態(tài)值的過程，趨向新穩(wěn)態(tài)值的速度與時(shí)間常數(shù)有關(guān)。二、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng) 在一階瞬態(tài)電路中的響應(yīng)除了由外加激勵(lì)所引起外，也能由儲(chǔ)能元件的“初始狀態(tài)”引起。按照激勵(lì)的不同，一階瞬態(tài)電路的響應(yīng)可以分為三種： 零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)。 對(duì)于線性電路，全響應(yīng) = 零輸入響應(yīng) + 零狀態(tài)響應(yīng) 在原先的穩(wěn)態(tài)電路中電容有儲(chǔ)能，即 uC (0-)=U0。在t=0時(shí)將開關(guān)S閉合，電路接通直流電源US。此時(shí)電路中的響應(yīng)是由電容的初始儲(chǔ)能和直流電源US共同作為激勵(lì)而引起的，為全響應(yīng)。 由電容的初始儲(chǔ)能單獨(dú)作用的零輸入響應(yīng)（放電） 由電源US單獨(dú)作用下的

39、零狀態(tài)響應(yīng)（放電） 全響應(yīng)為 顯然，零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)都是全響應(yīng)的一種特殊情況。 全響應(yīng)的另一種分解方法 即 全響應(yīng) = 穩(wěn)態(tài)分量 + 暫態(tài)分量 RC電路的全響應(yīng) uC(t) 的曲線： 用零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)疊加而得到的uC(t)的全響應(yīng)曲線，其結(jié)果與穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量疊加是一樣的。三、三要素法 一階電路的響應(yīng)都是由初始值、穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)這三個(gè)要素決定的，只要是知道了這三個(gè)要素就可以直接寫出一階電路的響應(yīng)表達(dá)式，這種求解一階電路響應(yīng)的方法稱為三要素法。設(shè)： f(t) 為電路的電壓或電流的響應(yīng) f(0+)為電壓或電流的初始值 f()為電壓或電流的新的穩(wěn)態(tài)值 當(dāng)然為換路后電路的時(shí)間常數(shù)則一

40、階電路的響應(yīng)可表示為 三要素法公式 （3）求時(shí)間常數(shù)，在RC電路中， =RC ；在RL電路中， =L /R 。其中R是將電路中所有獨(dú)立源除去（即理想電壓源短路，理想電流源開路）后，從C 或 L 兩端看進(jìn)去的等效電阻。 （4）由三要素公式寫出電路中電壓或電流的響應(yīng)表達(dá)式。 注意：三要素法只適用于一階線性電路，對(duì)于二階或高階電路是不適用的。 求解一階電路響應(yīng)的三要素法步驟： （1）確定初始值 f (0+) 。 （2）確定穩(wěn)態(tài)值 f ()，畫 t =電路，暫態(tài)過程結(jié)束后，電路進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)，此時(shí)，電容視為開路，電感視為短路。在此電路中，求各電壓或電流的穩(wěn)態(tài)值?！纠咳鐖D所示電路中，換路前已穩(wěn)定，在 t

41、 = 0 時(shí)開關(guān)合上。試求 t 0 時(shí)的響應(yīng) uC (t) 并繪出波形圖 。 解 t = 0- 時(shí)，C 相當(dāng)于斷路，則t = 時(shí)，C 相當(dāng)于斷路，則【例】如圖所示電路中，已知 R1 = R2 =1， R3 = 2， US1 = 10V，US2 = 6V，L= 1H。t = 0 時(shí)開關(guān) S 閉合，試求 t 0 時(shí)的 iL(t) 。 解 t = 0- 時(shí)，L相當(dāng)于短路，則 t = 時(shí)，L 相當(dāng)于短路。電路如下：第八章磁路與變壓器第一節(jié) 磁路的基本知識(shí)第二節(jié) 常見的變壓器第一節(jié) 磁路的基本知識(shí)一、鐵磁性物質(zhì)的磁化曲線 自然界的物質(zhì)按其導(dǎo)磁性能的不同可分為三類：順磁性物質(zhì)、逆磁性物質(zhì)、強(qiáng)磁性物質(zhì)。 1

42、、鐵磁性物質(zhì)的磁化 本來不具磁性的物質(zhì)，由于受磁場(chǎng)的作用而具有磁性的現(xiàn)象稱為該物質(zhì)被磁化。只有鐵磁性物質(zhì)才能被磁化。 2、鐵磁性物質(zhì)的磁化曲線 把鐵磁物質(zhì)放在交變磁場(chǎng)中磁化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨磁場(chǎng)強(qiáng)度H變化的曲線稱為磁化曲線，簡(jiǎn)稱B-H曲線。 對(duì)原先未被磁化的材料（即B=0、H=0），施加單調(diào)增加的外磁場(chǎng)，所測(cè)得的單調(diào)非線性遞增的曲線，稱為起始磁化曲線。 1）起始磁化曲線 Oa段：起始段，當(dāng)H從零值開始增大時(shí)，B值增加較慢值。 ab段：直線段，隨著H的增大，B值增加很快。 bc段：曲線的膝部，隨著H的增大，B值增加越來越慢。 c點(diǎn)以后：曲線的飽和部分，隨著H的增加，B值幾乎不增加。 磁性物質(zhì)的這種

43、特性稱為磁飽和，BS稱為磁飽和感應(yīng)強(qiáng)度。 2）磁滯回線 把鐵磁性物質(zhì)放在交變磁場(chǎng)H中反復(fù)磁化，從o-a-b-c-f-e-d-a整個(gè)過程看，B的變化總是落后于H的變化，這種現(xiàn)象稱為磁滯現(xiàn)象。鐵磁材料經(jīng)過一個(gè)循環(huán)（即磁場(chǎng)強(qiáng)度由Hs -Hs Hs）的反復(fù)磁化，而得到的對(duì)稱閉合曲線abcfeda，稱為磁滯回線。 同一鐵磁材料在工程中經(jīng)常處于強(qiáng)弱不同的交變磁場(chǎng)反復(fù)磁化，得到的一系列不同的磁滯回線。把這些磁滯回線的正頂點(diǎn)與原點(diǎn)O連成的曲線Oa稱為基本磁化曲線。 基本磁化曲線是穩(wěn)定的，是一種實(shí)用的磁化曲線，是軟磁材料確定工作點(diǎn)的重要依據(jù)。 鐵磁性物質(zhì)的磁性能有高導(dǎo)磁性、剩磁性、磁飽和性以及磁滯性。 3、鐵磁

44、性物質(zhì)的種類與用途 鐵磁物質(zhì)基本上分為兩大類：一類是軟磁材料，另一類是硬磁材料（永磁材料）。 軟磁材料的特點(diǎn)是磁滯回線狹窄，磁導(dǎo)率高，磁滯損耗小。分為用于低頻和高頻兩種。用于低頻的軟磁材料有硅鋼、鑄鋼、坡莫合金等，電機(jī)與變壓器中用的鐵心多為硅鋼片。 硬磁材料具有較寬的磁滯回線，屬于這類的材料有鋁鎳鈷合金、硬磁鐵氧體、鈷鋼、鎢鋼等，主要用于磁電式儀表、永磁式電動(dòng)機(jī)、電聲器材等設(shè)備中。二、磁路與磁路定律 1、磁場(chǎng)與磁路 1）磁場(chǎng) 磁場(chǎng)是一種看不見、摸不著的特殊物質(zhì)，是客觀存在的。為了準(zhǔn)確描述磁場(chǎng)的大小、方向及其性質(zhì)，便于分析、計(jì)算和設(shè)計(jì)磁路，常用如下物理量描述磁場(chǎng)。 （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度 描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱

45、及方向的物理量稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度（又稱磁通密度），用字母B表示。磁力線的方向與產(chǎn)生它的電流方向滿足右手螺旋關(guān)系。 在SI制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位為特斯拉（T），簡(jiǎn)稱“特” ，1 T=1 Wb/m2。 （2）磁通 穿過某一截面S的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的通量，即穿過截面S的磁力線的根數(shù)稱為磁感應(yīng)通量，簡(jiǎn)稱磁通，用 表示，即 在均勻磁場(chǎng)中，如果截面S與B垂直，或 在SI制中， 的單位為韋伯（Wb），簡(jiǎn)稱韋。 （3）磁場(chǎng)強(qiáng)度 磁場(chǎng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)性質(zhì)的一個(gè)輔助物理量，用字母H表示，它與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為 式中是表征物質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量，稱為磁導(dǎo)率，又叫導(dǎo)磁系數(shù)。真空的磁導(dǎo)率為 ，鐵磁材料的磁導(dǎo)率0，例如，鑄鋼的約

46、為0的1 000倍，各種硅鋼片的約為0的6 0007 000倍。 SI制中，磁導(dǎo)率的單位為亨利/米（H/m），磁場(chǎng)強(qiáng)度H的單位為安培/米（A/m）。 2）磁路 在磁路系統(tǒng)中，有一個(gè)磁動(dòng)勢(shì)F（類似于電路中的電動(dòng)勢(shì)），在 F 的作用下產(chǎn)生磁通 （類似于電路中的電流），磁通 從磁動(dòng)勢(shì)的N極通過一個(gè)通路（類似于電路中的導(dǎo)體）到S極，這個(gè)通路就是磁路。所以構(gòu)成磁路的材料均使用磁導(dǎo)率高的鐵磁材料。 鐵磁材料構(gòu)成磁路的周圍空氣中也會(huì)有磁通（用 表示），則 。 稱為漏磁通， 稱為主磁通。 工程上把約束在鐵心及其氣隙所限定的范圍內(nèi)的磁通路徑稱為磁路。全部在磁路中閉合的磁通稱為主磁通，其它不經(jīng)過磁路的磁通都稱為漏

47、磁通。 2、磁路的基爾霍夫第一定律 如果鐵心是帶有并聯(lián)分支的磁路，磁路有節(jié)點(diǎn)，則當(dāng)忽略漏磁通時(shí)，在磁路任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)處，磁通的代數(shù)和恒等于零，即 磁路基爾霍夫第一定律表明：進(jìn)入或穿出任一封閉面的總磁通量的代數(shù)和等于零，或穿入任一封閉面的磁通量恒等于穿出該封閉面的磁通量。 3、磁路的基爾霍夫第二定律 對(duì)于工程應(yīng)用中的復(fù)雜磁路，沿任意閉合磁路的總磁動(dòng)勢(shì)恒等于各段磁位降的總和，稱為磁路基爾霍夫第二定律，即 式中，Hk為磁路里第k段磁路的磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m；lk為第k段磁路的平均長(zhǎng)度，m；iN為作用在整個(gè)磁路上的磁動(dòng)勢(shì)，即全電流數(shù)（安匝）；N為勵(lì)磁線圈的匝數(shù)。 可以理解為：消耗在任一閉合磁回路上的磁動(dòng)勢(shì)，

48、等于該磁路所交鏈的全部電流。 4、磁路的歐姆定律 一個(gè)單框鐵心磁路，如果鐵心上繞有 N 匝線圈，通以電流 i 產(chǎn)生了沿鐵心閉合的主磁通 （假設(shè)磁通全部通過鐵心），鐵心截面積為S，平均磁路長(zhǎng)度為l，鐵磁材料的磁導(dǎo)率為，磁路l上的磁場(chǎng)強(qiáng)度H處處相等。根據(jù)全電流定律 由 、 可得 式中， 為磁勢(shì)； 為磁阻， 為磁導(dǎo)。 上式即磁路歐姆定律，與電路歐姆定律相似。三、交流鐵心線圈 1、線圈端電壓與磁通的關(guān)系 把線圈繞在鐵心上，就是一個(gè)鐵心線圈。 若給線圈兩端外加正弦交流電壓，在線圈中就會(huì)產(chǎn)生變化的電流，變化的電流在鐵心中產(chǎn)生變化的磁通 ，變化的磁通 又在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e，不考慮電阻的漏磁通，可得

49、當(dāng)u為正弦量時(shí)，磁通 也正弦量，設(shè) ，則有式中，U為線圈端電壓有效值，V；f為電源頻率，Hz；N為線圈匝數(shù)； 為磁通最大值，Wb。 2、鐵心損耗 在交變磁通作用下，鐵心中存在著能量損耗，稱為鐵心損耗，簡(jiǎn)稱鐵損。鐵心損耗主要由渦流損耗和磁滯損耗兩部分組成。 可知，當(dāng)鐵心線圈兩端加上正弦電壓時(shí)，鐵心中的磁通也按正弦規(guī)律變化，在相位上，端電壓超前磁通90o；在量值上， 。 大塊導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁場(chǎng)中，都要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而在導(dǎo)體內(nèi)部形成一圈圈閉合的電流線，稱為渦流。這些渦流使鐵心發(fā)熱，消耗電能，即為渦流損耗。 1）渦流損耗 2）磁滯損耗 磁滯損耗是鐵磁性物質(zhì)在反復(fù)磁化過程中因磁滯現(xiàn)象而

50、消耗的能量。使設(shè)備升溫，效率降低。第二節(jié) 常見的變壓器一、單相變壓器 單相變壓器用來變換單相交流電，通常額定容量較小。 1、基本結(jié)構(gòu)及工作原理 1）基本結(jié)構(gòu) 單相變壓器主要是由鐵心和繞組兩大部分組成。 （1）鐵心 鐵心構(gòu)成變壓器的磁路系統(tǒng)，并作為變壓器的機(jī)械骨架。對(duì)鐵心的要求是導(dǎo)磁性能要好，磁滯損耗及渦流損耗要盡量小，因此均采用0.350.5 mm厚的硅鋼片疊制而成，且硅鋼片之間相互絕緣。鐵心的基本形式有心式和殼式兩種，（2）繞組（線圈） 變壓器的線圈通常稱為繞組，它是變壓器的電路部分。 2）工作原理 （1）空載運(yùn)行及變壓比 變壓器一次繞組接電源電壓u1，二次繞組不接負(fù)載（開路）的運(yùn)行方式稱為

51、空載運(yùn)行，如圖所示。此時(shí)一次繞組中的電流i10稱為勵(lì)磁電流，u1是正弦交流電壓，則在鐵心中產(chǎn)生與u1同頻率的交變磁通，根據(jù)電磁感應(yīng)原理，在變磁通的作用下，將分別在一、二次兩個(gè)繞組中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)e1和e2。 設(shè) ， 故 式中，N1是一次繞組匝數(shù)，N2是二次繞組匝數(shù)。 因?yàn)橐淮卫@組中的勵(lì)磁電流 i10 在空載時(shí)很小，所以一次繞組中的阻抗可忽略不計(jì)，則電源電壓U1與E1近似相等，即 二次繞組空載（開路），其空載電壓U20與E2相等，即 故式中，k 為變壓比，簡(jiǎn)稱“變比” ，是變壓器的一個(gè)重要參數(shù)。 （2）帶載運(yùn)行及變流比 二次繞組中有了電流，就實(shí)現(xiàn)了能量傳遞。要傳遞能量，一次繞組中的電流由i10增大

52、到i1，兩個(gè)繞組分別產(chǎn)生磁通勢(shì)i1N1和 i2N2，作用在鐵心中的總磁通勢(shì)為i1N1+ i2N2。由于磁路具有恒磁通特性，無論有無負(fù)載，只要電源電壓有效值U1不變，主磁通m就基本不變。因此，有負(fù)載時(shí)產(chǎn)生主磁通的合成磁通勢(shì)i1N1+ i2N2等于空載時(shí)產(chǎn)生主磁通的磁通勢(shì)i10N1，用相量可表示為 為式中的負(fù)號(hào)說明i1和i2的相位相反，即i1N1對(duì)i2N2有去磁作用。 一次側(cè)電流與二次側(cè)電流之比，與線圈繞組的匝數(shù)成反比。變壓器不僅有變換電壓的作用，還有變換電流的作用。 （3）阻抗變換 當(dāng)變壓器處于負(fù)載運(yùn)行時(shí)，從一次側(cè)繞組看進(jìn)去的阻抗Z1為 對(duì)交流電源來講，通過變壓器接入負(fù)載 ，就相當(dāng)于在交流電源上

53、直接接入了負(fù)載 。 在實(shí)際電路中，可由變壓器進(jìn)行阻抗變換，從而實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，使負(fù)載能獲得最大功率。【例】收音機(jī)的揚(yáng)聲器為8 。（1）若將它接在內(nèi)阻RS為800 、輸出信號(hào)源有效值US為10 V的交流放大器上，求放大器輸送給揚(yáng)聲器的功率；（2）若通過k=10的理想變壓器連接在放大器上，求放大器輸送給揚(yáng)聲器的功率。 解 （1）若將揚(yáng)聲器直接接在放大器上，如圖（a）所示，此時(shí)揚(yáng)聲器的功率為 可見，通過變壓器進(jìn)行阻抗變換以后，揚(yáng)聲器可以得到大得多的功率。 3）額定值 （1）額定電壓U1N和U2N 額定電壓U1N是指根據(jù)變壓器的絕緣強(qiáng)度和允許發(fā)熱而規(guī)定的一次繞組的正常工作電壓；額定電壓U2N是指一次繞組

54、加額定電壓時(shí)，二次繞組的開路電壓。 （2）若將揚(yáng)聲器通過理想變壓器接在放大器上，如圖（b） 所示，則根據(jù)圖（c）所示的等效電路，揚(yáng)聲器得到的功率為 （2）額定電流I1N和I2N 是指根據(jù)變壓器的允許發(fā)熱條件而規(guī)定的繞組長(zhǎng)期允許通過的最大電流值。 （3）額定容量SN（VA） 是指變壓器在額定工作狀態(tài)下二次繞組的視在功率。忽略損耗時(shí)，額定容量 。 2、同名端及其判定 電源變壓器往往有多個(gè)繞組，使用時(shí)根據(jù)需要可進(jìn)串聯(lián)或并聯(lián)，然而在串聯(lián)或并聯(lián)時(shí)，必須注意繞組的同名端。 同名端又叫同極性端，常用小圓點(diǎn)“”表示，如（a）圖中的A與a、（b）圖中的A與x。同樣，（a）圖中的X與x、（b）圖中的X與a也是同名

55、端。反之， （a）圖中的A與x、a與X以及（b）圖中A與a、X與x稱為異名端。 在電路圖和一臺(tái)現(xiàn)成的變壓器或其它電器中，繞組的繞向常常是看不出來的。可根據(jù)實(shí)驗(yàn)方法判斷同名端，實(shí)驗(yàn)方法有直流法和交流法兩種。 3、運(yùn)行特性 1）外特性 變壓器的外特性是當(dāng)一次繞組加上電壓U1N和二次繞組的負(fù)載功率因數(shù)cos2不變時(shí)，二次電壓U2隨負(fù)載電流I2的變化規(guī)律，即U2=f(I2)。1-純電阻負(fù)載 2-感性負(fù)載3-容性負(fù)載 二次側(cè)電壓的變化情況，除了用外特性表示外，還可以用電壓調(diào)整率 電壓調(diào)整率是變壓器的一個(gè)重要性能指標(biāo)，一般控制在 3%6%左右。 2）損耗、效率及效率特性 （1）損耗 變壓器從電源輸入的有功

56、功率P1和向負(fù)載輸出的有功功率P2可分別為 兩者之差為變壓器的損耗P，它包括銅損耗 和鐵損耗 兩部分。 變壓器的基本銅損耗是由電流在一次、二次繞組電阻上產(chǎn)生的損耗；變壓器的基本鐵損耗包括鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗。 （2）效率 （3）效率特性 負(fù)載的功率因數(shù)一定時(shí)，變壓器效率與負(fù)載電流之間的關(guān)系，即 。 變壓器的效率一般都比較高，且變壓器容量越大，效率越高。在額定工作狀態(tài)下，中小型電力變壓器效率在95以上，大型電力變壓器效率可達(dá)99以上。 由于三相變壓器在電力系統(tǒng)中的主要作用是傳輸電能，因而它的容量一般較大，需要改善散熱條件。因此，三相電力變壓器的外形結(jié)構(gòu)兩種常見類型：橢形油箱結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)方形油箱

57、結(jié)構(gòu)。二、三相變壓器 在電力系統(tǒng)中大多采用三相制供電，因此電壓的變換是通過三相變壓器來實(shí)現(xiàn)的。 1、三相變壓器的種類 三相變壓器按照磁路的不同可分為兩種：一種是三相組式變壓器；另一種是三相心式變壓器。廣泛使用的是三相心式變壓器。 2、電力變壓器的銘牌及主要參數(shù) 例： 1）型號(hào) 2）額定電壓U1N和U2N 高壓側(cè)額定電壓 U1N是根據(jù)變壓器的絕緣強(qiáng)度和允許發(fā)熱而規(guī)定的一次繞組的正常工作電壓值。高壓側(cè)標(biāo)出三個(gè)電壓值，可根據(jù)高壓側(cè)供電電壓情況加以選擇。 低壓側(cè)額定電壓U2N是指變壓器空載時(shí)，高壓側(cè)加額定電壓后，低壓側(cè)的端電壓。 在三相變壓器中，額定電壓均指線電壓。 3）額定電流I1N和I2N 額定電

58、流I1N和I2N是根據(jù)變壓器的允許發(fā)熱而規(guī)定的允許繞組長(zhǎng)期通過的最大電流值。 在三相變壓器中額定電流均指線電流。 4）額定容量SN 額定容量SN 是指變壓器在額定工作狀態(tài)下，二次繞組的視在功率，常以kVA為單位。 單相變壓器的額定容量為 三相變壓器的額定容量為 5）額定頻率和相數(shù) 額定頻率50Hz，相數(shù)為三相。 6）聯(lián)結(jié)組別 7）冷卻方式 油冷方式。 8）使用條件 戶外使用。一般情況下戶外為油浸式變壓器，戶內(nèi)為干式變壓器。 9）阻抗電壓 阻抗電壓為4%。電力變壓器的阻抗電壓是指將變壓器的二次側(cè)短路，在一次側(cè)逐漸施加電壓，使二次側(cè)流過額定電流時(shí)，此時(shí)一次側(cè)施加的電壓與其額定電壓之比的百分?jǐn)?shù)。阻抗

59、電壓代表了變壓器內(nèi)阻抗的大小，與變壓器的制造價(jià)格和并列運(yùn)行有密切的關(guān)系。 3、用途 三相變壓器主要用于輸、配電系統(tǒng)中作電力變壓器，包括升壓變壓器、降壓變壓器和配電變壓器。 三、自耦變壓器 把一次繞組和二次繞組合二為一，就成為只有一個(gè)繞組的變壓器，這種變壓器稱為自耦變壓器。有單相和三相自耦變壓器。 自耦變壓器的原理與普通變壓器一樣，由于穿過一、二次繞組的磁通相同，仍然有 特點(diǎn)：鐵心上只繞有一個(gè)線圈，一、二次繞組共用部分繞組，因此一、二次繞組之間不僅有磁耦合，而且還有直接的電聯(lián)系。 自耦變壓器不能作為安全變壓器使用，而且使用時(shí)要求自耦變壓器一定要接線正確，外殼必須接地，自耦變壓器接電源之前一定要把

60、手柄轉(zhuǎn)到零位。四、儀用互感器 互感器也是一種變壓器，主要用于用小量程的儀表去測(cè)高電壓和大電流?；ジ衅鞣譃殡妷夯ジ衅骱碗娏骰ジ衅鲀煞N。 使用電壓互感器必須注意：它的二次繞組一端及鐵心必須可靠接地，且二次繞組不允許短路。 使用電流互感器必須注意：它的二次繞組一端及鐵心必須可靠接地，且二次繞組不允許開路。第九章常用低壓電器與三相異步電動(dòng)機(jī)第一節(jié) 常用低壓電器第二節(jié) 三相異步電動(dòng)機(jī)第一節(jié) 常用低壓電器簡(jiǎn)介 凡是用來接通和斷開電路，以達(dá)到控制、調(diào)節(jié)、轉(zhuǎn)換和保護(hù)目的電工器件都稱為電器。 低壓電器是電力拖動(dòng)控制系統(tǒng)的基本組成元件。指工作在直流1200V、交流1000V以下的各種電器。 低壓電器按動(dòng)作方式可分