《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱

1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱一、課程概況所屬專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)開(kāi)課單位：數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院課程類型:專業(yè)基礎(chǔ)課程課程代碼:07411160開(kāi)課學(xué)期:5學(xué)分：2學(xué)時(shí)：34核心課程:否擬使用教材：1、郭明樂(lè), 黃旭東編著, 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì), 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 合肥, 2011.國(guó)內(nèi)(外)現(xiàn)有教材： 1、茆詩(shī)松, 程依明, 濮曉龍編著, 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程, 高等教育出版社, 北京, 2004.2、Rao, C.R., Linear Statistical Inference and Its Applications, Wiley, New York, 1973.學(xué)習(xí)參考資料1、Shao, J

2、., Mathematical Statistics, Springer-Verlag, New York, 1998.2、Zacks, S., Parameteric Statistical Inference, Pergamon Press, New York, 1981.二、課程描述本門(mén)課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)方向課，主要培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和方法、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力、引領(lǐng)學(xué)生初步具備應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題等方面的知識(shí)和能力，課程的主要內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念及其抽樣分布、樣本的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、線性回歸分析等。三、課程目標(biāo) 掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、原

3、理和分析方法。 具有適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的能力以及終身學(xué)習(xí)能力。培養(yǎng)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并初步具備用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。具有綜合運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)及相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)理論和方法，分析并解決實(shí)際問(wèn)題的能力。具有創(chuàng)新意識(shí)，具備理論聯(lián)系實(shí)際并研究問(wèn)題新的統(tǒng)計(jì)方法的初步能力。四、教學(xué)要求（1）掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念以及統(tǒng)計(jì)學(xué)的三大分布：卡方分布、t-分布及F-分布，理解正態(tài)總體框架下常用統(tǒng)計(jì)量的分布定理。掌握充分統(tǒng)計(jì)量的直觀背景、概念及應(yīng)用。（2）掌握參數(shù)估計(jì)的兩種方法：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，并能區(qū)分其不同。熟練運(yùn)用矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法解決常用分布的參數(shù)點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題，并了解點(diǎn)估計(jì)的三大評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：無(wú)

4、偏性、有效性、一致性。（3）熟悉假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念，了解檢驗(yàn)法則和拒絕域的關(guān)系。掌握正態(tài)總體框架下單個(gè)均值、均值差、單個(gè)方差及方差比的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。了解分布律的非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。（4）了解方差分析和線性回歸分析的產(chǎn)生背景及基本概念，掌握單因素方差分析和一元線性回歸分析方法。本課程理論課時(shí)為34。五、考核方式及要求為實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)，本門(mén)課程考核方式及要求為：平時(shí)成績(jī)+期末考試成績(jī)，其中平時(shí)成績(jī)占40%，期末考試成績(jī)占60%，平時(shí)成績(jī)主要按出勤率、課外作業(yè)、隨堂測(cè)試、課堂筆記等計(jì)算，期末考試主要是閉卷書(shū)面考試。六、課程內(nèi)容第五章：樣本與抽樣分布（授課時(shí)間：第五學(xué)期第一、二、三、四、五周）教學(xué)

5、目標(biāo)：1. 了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，掌握統(tǒng)計(jì)量、常用的三大分布以及分位數(shù)的概念。2. 理解正態(tài)總體框架下的Fisher定理及其三個(gè)重要推論，并能加以簡(jiǎn)單應(yīng)用。3. 了解充分統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握因子分解定理的內(nèi)容并能應(yīng)用求出常用分布的充分統(tǒng)計(jì)量。教學(xué)重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的概念，三大分布的構(gòu)造性定義和分位數(shù)的概念，F(xiàn)isher定理和因子分解定理。教學(xué)難點(diǎn)：分位數(shù)的概念，因子分解定理等。學(xué) 時(shí)：課堂教學(xué)10學(xué)時(shí)，課外自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于8學(xué)時(shí)教學(xué)方法：講授法、演示法主要內(nèi)容：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念；統(tǒng)計(jì)量及其分布；常用的三大抽樣分布；正態(tài)總體框架下的Fisher定理及其三個(gè)重要推論；充分統(tǒng)計(jì)量的定義和因子分解定理。

6、學(xué)習(xí)方法：小組討論、課外練習(xí)課后作業(yè)：每周完成教材上的若干練習(xí)題并在下周課提交。第六章：參數(shù)估計(jì)（授課時(shí)間：第五學(xué)期第六、七、八、九周）教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)兩種方法：矩估計(jì)和極大似然估計(jì)；了解點(diǎn)估計(jì)的三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并能對(duì)初等問(wèn)題進(jìn)行應(yīng)用。2. 了解均方誤差和一致最小方差無(wú)偏估計(jì)的概念，理解C-R不等式并能將以簡(jiǎn)單應(yīng)用。3. 理解區(qū)間估計(jì)的概念和樞軸量法，掌握正態(tài)分布的參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。教學(xué)重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的概念，三大分布的構(gòu)造性定義和分位數(shù)的概念，F(xiàn)isher定理和因子分解定理。教學(xué)難點(diǎn)：分位數(shù)的概念，因子分解定理等。學(xué) 時(shí)：課堂教學(xué)8學(xué)時(shí)，課外自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6學(xué)時(shí)教學(xué)方法：講授法、演

7、示法主要內(nèi)容：參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)：矩估計(jì)和極大似然估計(jì)；點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：無(wú)偏性、有效性和相合性；一致最小方差無(wú)偏估計(jì)；區(qū)間估計(jì)。 學(xué)習(xí)方法：小組討論、課外練習(xí)課后作業(yè)：每周完成教材上的若干練習(xí)題并在下周課提交。第七章：假設(shè)檢驗(yàn)（授課時(shí)間：第五學(xué)期第十、十一、十二、十三、十四周）教學(xué)目標(biāo)：1. 了解假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題以及基本思想和推理方法，掌握正態(tài)總體框架下參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。2. 理解假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系，了解假設(shè)檢驗(yàn)中的p值，即p值檢驗(yàn)法。3. 理解分布律的假設(shè)檢驗(yàn)和列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)蝹€(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)，分布律的假設(shè)檢驗(yàn)和列聯(lián)表的獨(dú)

8、立性檢驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和推理方法，假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系以及p值檢驗(yàn)法。學(xué) 時(shí)：課堂教學(xué)10學(xué)時(shí)，課外自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于8學(xué)時(shí)教學(xué)方法：講授法、演示法主要內(nèi)容： 假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題以及基本思想和推理方法；單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)；兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)；分布律的假設(shè)檢驗(yàn)和列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)。學(xué)習(xí)方法：小組討論、課外練習(xí)課后作業(yè)：每周完成教材上的若干練習(xí)題并在下周課提交。第八章：方差分析和線性回歸分析（授課時(shí)間：第五學(xué)期第十五、十六、十七周）教學(xué)目標(biāo)：1. 了解方差分析的基本概念和數(shù)學(xué)模型，掌握單因素方差分析方法，并能處理簡(jiǎn)單問(wèn)題。2. 了解多因素方差分析數(shù)學(xué)模型及方法。3. 了解回歸分析的基本概念和數(shù)學(xué)模型，掌握一元線性回歸分析的方法，并了解多元線性回歸分析的方法。教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)我蛩胤讲罘治?，一元線性回歸分析。 教學(xué)難點(diǎn)：兩因素方差分析，多元線性回歸分析。學(xué) 時(shí)：課堂教學(xué)6學(xué)時(shí)，課外自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于8學(xué)時(shí)教學(xué)方法：講授法、演示