中考相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

1、第一部分 代數(shù)一、數(shù)與式知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中考核心考點(diǎn) 平方根、算術(shù)平方根與立方根的定義、計(jì)算、化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)的大小比較 因式分解 分式、二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)與求值二、方程、不等式1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中考核心考點(diǎn) 各種方程的解法，一元二次方程的應(yīng)用 解一元一次不等式組1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖2. 中考核心考點(diǎn) 點(diǎn)的平移與對(duì)稱； 由運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的函數(shù)圖象的選擇； 各種函數(shù)的解析式、圖象性質(zhì)、位置變換及應(yīng)用； 函數(shù)與三角形四邊形的綜合.第二部分 幾何一、幾何圖形的認(rèn)識(shí)及線與角1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖2. 重難點(diǎn)剖析 正方體側(cè)面展開圖，正方體的11種側(cè)面展開圖： 平行線的性質(zhì)與判定平行線的判定平行線的性質(zhì)平行于同一條直線的兩條直線互相

2、平行；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； 兩直線平行，同位角相等； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 平行線模型：如圖1-4，均有，請(qǐng)分別寫出之間的數(shù)量關(guān)系. 并由此推斷圖5、6中各角之間的數(shù)量關(guān)系.“兩點(diǎn)之間，線段最短”的應(yīng)用，例如：三角形兩邊之和大于第三邊；將軍飲馬；立體圖形側(cè)面最短路徑等.3. 中考核心考點(diǎn)三視圖與展開圖“兩點(diǎn)之間，線段最短” 垂線段最短 平行線的性質(zhì)與判定二、三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖2. 重難點(diǎn)剖析 三角形外角定理包括：三角形的的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和； 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角. 等腰

3、三角形三線合一指的是：底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線三線合一線. “八字”與“飛鏢”模型： 角平分線模型：3. 中考核心考點(diǎn) 三角形三邊關(guān)系 三角形內(nèi)角、外角定理 勾股定理三、四邊形1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖2. 重難點(diǎn)剖析四邊形判定性質(zhì)相關(guān)定理或結(jié)論平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形1.經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線平分該四邊形的面積和周長(zhǎng)2.三角形中位線定理矩形一個(gè)角是直角的平行四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形三個(gè)角是直角的四邊形四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等直角三角形斜邊中線等于斜邊一半菱形一組鄰邊相等的平行四邊形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形四

4、邊都相等的四邊形四邊相等對(duì)角線相等，并平分一組對(duì)角對(duì)角線互相垂直的四邊形，其面積等于對(duì)角線乘積的一半正方形一組鄰邊相等的矩形一個(gè)角為直角的菱形一組鄰邊相等、一個(gè)角為直角的平行四邊形四邊相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分、垂直且相等等腰梯形 兩腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等的梯形對(duì)角線相等的梯形兩腰相等同一底的兩個(gè)角相等對(duì)角線相等梯形常見輔助線構(gòu)造：3. 中考核心考點(diǎn) 特殊四邊形的性質(zhì)與判定四、全等與相似三角形1. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖2. 重難點(diǎn)剖析三角形全等判定的依據(jù)及“SSA” 依據(jù)尺規(guī)作圖的唯一性，即由判定給出的三個(gè)條件，作出的三角形是唯一的，而由“SSA”作出的三角形不具唯一性. 如圖

5、，在和中，但是與不全等 重要的相似模型3. 中考核心考點(diǎn)全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定 五、全等三大變換平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱1. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖2. 中考核心考點(diǎn)利用三大變換，構(gòu)造全等三角形，實(shí)現(xiàn)線段與角的重新組合，從而證明線段或角的等量關(guān)系.3. 經(jīng)典例題如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等，若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于 .在RtABC中，C=90，D，E分別為CB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，BE與AD的交點(diǎn)為P. 若BD=AC，AE=CD，在圖1中畫出符合題意的圖形，并直接寫出APE的度數(shù)； 若，求APE的度數(shù). （2011西城一模） 如下左圖，等邊，

6、為形內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，求的度數(shù)； 如右圖，當(dāng)點(diǎn)在等邊外，同樣滿足，求此時(shí) 的度數(shù). 如圖1，中，為上兩點(diǎn)，且，請(qǐng)寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明； 如圖2，正方形中，分別是邊上的兩點(diǎn)，且，連結(jié)，請(qǐng)寫出之間的熟練關(guān)系并證明； 如圖3，在中若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論； 如圖4，在中，若點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，在延長(zhǎng)線上，其他條件不變，中的結(jié)論變化嗎？六、圓1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖2. 重難點(diǎn)剖析 圓周角定理及證明： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；在如下三個(gè)圖中，請(qǐng)分別證明： 半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑； 圓

7、內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)； 如果一個(gè)三角形一邊中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形. 垂徑定理及推論：定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；另可知：過(guò)圓心 垂直弦 平分弦 平分劣弧 平分優(yōu)弧，這五點(diǎn)“有二推三” 切線的判斷方法通常有兩種：定義法：若圓心到直線的距離等于半徑，則直線與圓相切，即“作垂直，證半徑”；定理法：經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直該半徑的直線是圓的切線，即“連半徑，證垂直”. 切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.3. 中考核心考點(diǎn) 垂徑定理 圓

8、周角定理 切線的性質(zhì)與判定 兩圓位置關(guān)系七、折疊與拼接 折疊的性質(zhì)： 折疊前后的圖形全等（邊等、角等、角平分線）； 角分線+平行線等腰三角形； 對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段被折痕垂直平分； 計(jì)算邊長(zhǎng)用勾股.拼接的要點(diǎn)： 拼接前后面積相等； 抓住拼接后圖形的性質(zhì)，變換邊與角； 拼接前后的兩個(gè)圖形一般可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的變換方式重合.第三部分 概率與統(tǒng)計(jì)1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖2. 中考核心考點(diǎn) 用列表法或樹形圖法求隨機(jī)事件的概率； “三數(shù)兩差”二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、 定義1形式定義：形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中是自變量，分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)2實(shí)質(zhì)定義：函數(shù)自變量的最

9、高次數(shù)為2，系數(shù)不為0；等式右邊是整式.二、三種表達(dá)式1一般式：（，為常數(shù)，）；2頂點(diǎn)式：（，為常數(shù)，）；3兩根式：（，是拋物線與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）三、二次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖象與性質(zhì)1二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，且為軸對(duì)稱圖形，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線2開口方向與大小 ，開口向上；，開口向下 越大則拋物線的開口就越小，越小則拋物線的開口就越大3對(duì)稱軸位置 同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)； 異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在軸右側(cè)； 當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為軸.4增減性與最值 二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 若，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。划?dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值為；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大. 若，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為；當(dāng)時(shí)，

10、隨的增大而減小5圖象與軸的交點(diǎn) 當(dāng)，交于軸正半軸； 當(dāng)，交于軸負(fù)半軸； 當(dāng)，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)6特殊值 對(duì)于二次函數(shù) 若，則圖象過(guò)點(diǎn) 若，則圖象過(guò)點(diǎn) 若，則圖象過(guò)點(diǎn) 若，則圖象過(guò)點(diǎn)四、二次函數(shù)圖象的畫法 一般需要確定以下幾個(gè)重要的點(diǎn)： 1頂點(diǎn)及對(duì)稱軸 2圖象與軸的交點(diǎn)及其關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn) 3若，圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)五、二次函數(shù)圖象的平移1平移步驟： 將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)； 保持拋物線的值不變，將其頂點(diǎn)平移即可。 2平移規(guī)律：“左加右減，上加下減”六、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱解析式解析式關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)于軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱關(guān)于某定點(diǎn)中心對(duì)稱將變成相反數(shù)，對(duì)稱頂點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)造全等求頂點(diǎn)坐標(biāo)七、二次函數(shù)與方程、不等式二次函數(shù)，另，得方程，若，方程有兩個(gè)不等實(shí)根，圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)為其中，即為方程的兩個(gè)根，則，若，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，若，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 2若，方程有兩個(gè)相等實(shí)根，圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，若，（即值恒為非負(fù)），若（即值恒為非正）.3若，方程無(wú)實(shí)根，圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，若，（即值恒為正），若（即值恒為負(fù)）.八、二次函數(shù)與一次函數(shù)