數(shù)學：8.3.3《實際問題與二元一次方程組》教案（人教版七年級下 ）

1、PAGE PAGE 7備課教師孫臻學 科數(shù)學年 段七年級課 題833實際問題與二元一次方程組時 間 教學目標知識與技能1進一步經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學模型；2能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組；3培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值過程與方法會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關系，列出二元一次方程組；態(tài)度與價值觀培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應用價值，感受數(shù)學文化。教學重點用列表的方式分析題目中的各個量的關系。教學難點借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關系

2、教學步驟（體現(xiàn)教學內容、教學問題設計、時間安排、板書設計、作業(yè)布置和預習等）教學方法教學手段學法指導板書課題，揭示目標 今天我們來學習“833實際問題與二元一次方程組”，本節(jié)課的學習目標為：1經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學模型；2能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組；教師出示學習目標，學生觀察學習目標指導自學 自學指導如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地公路運價為1. 5元（噸千米），鐵路運價為1.2元（噸千

3、米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？（圖見教材115頁，圖8.3-2）請認真看P.106頁的內容并思考：設問1.如何設未知數(shù)？銷售款與產品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量有關，而公路運費和鐵路運費與產品數(shù)量和原料數(shù)量都有關因此設產品重x噸，原料重y噸設問2.如何確定題中數(shù)量關系？列表分析產品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）5分鐘后，比誰能正確填表，并能解決此問題。三學生自學1學生按照自學指導看書，教師巡視，確保人人學得緊張高效2檢查自學效果自學檢測題一、耐心填一填，一錘定音?。啃☆}6分，共30分）1在方

4、程中，如果是它的一個解，那么的值為_2大數(shù)和小數(shù)的差為，這兩個數(shù)的和為，則大數(shù)是_，小數(shù)是_3買支鉛筆和本練習本，共用元若鉛筆每支元，練習本每本元，寫出以和為未知數(shù)的方程為_4甲、乙兩人速度之比是，則他們在相同時間內走過的路程之比是_，他們在走相同路程所需時間之比是_5羊圈里白羊的只數(shù)比黑羊的腳數(shù)少，黑羊的只數(shù)比白羊的腳數(shù)少，則白羊有_只，黑羊有_只二、精心選一選，慧眼識金?。啃☆}5分，共15分）1既是方程的解，又是方程的解是（）2甲、乙兩數(shù)這和為，甲數(shù)的倍等于乙數(shù)的倍，若設甲數(shù)為，乙數(shù)為，則方程組（1）（2）（3）（4）中，正確的有（）組組組組3某校名學生參加競賽，平均分為分，其中及格學生

5、平均分為分，不及格學生平均分為分，則不及格學生的人數(shù)為（）三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共20分）1（本題10分）根據(jù)下圖提供的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價格2（本題10分）小明到商店買東西，下面是他和售貨員阿姨的對話：“我買這種牙膏支，這種牙刷把”“一共元角”付款后，小明說：“阿姨，這支牙膏我不要了，換一把牙刷吧！”“還需找你元”從他們的對話中你能知道牙刷、牙膏的單價嗎？四、綜合運用，再接再厲?。ū敬箢}共35分）1（本題11分）如圖，周長為的長方形被分成個相同的長方形，求長方形的長和寬2（本題12分）長沙市某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)150人51100人100人以上票價10元

6、人8元人5元人某校七年級甲、乙兩班共多人去該公園舉行聯(lián)歡活動，其中甲班多人，乙班不足人如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一團體購票，一共只要付元問：甲、乙兩班分別有多少人？3（本題12分）（08聊城市）實驗中學組織愛心捐款支援災區(qū)活動，九年級一班55名同學共捐款1180元，捐款情況見下表表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經看不清楚，請你幫助確定表中的數(shù)據(jù)捐款（元）5102050人數(shù)67讓各組同學自主完成一、二題，完成后交流。教師巡視指導。三、四題晚自習清四討論更正，合作探究1學生自由更正，或寫出不同解法；2評講這節(jié)課我們經歷和體驗了列方程組解決實際問題

7、的過程,體會到方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型,從而更進一步提高了我們應用數(shù)學的意識及解方程組的技能。 五、課堂小節(jié)，作業(yè)布置1小結：1、在用一元一次方程組解決實際問題時，你會怎樣設定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關系？2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程學生思考、討論、整理2、作業(yè)：1、必做題：教科書108頁習題8.3第2、6題。2、選做題：教科書108頁習題8.3第9題。3、備選題：（1）一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用