2023屆湖南長(zhǎng)沙市湖南師大附中集團(tuán)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是（ ）A(x-1)2=2B(x+1)(2x-3)=0C3x2-2x-1=0Dx2+2x+4=02劉徽是我國(guó)古代一位偉大的數(shù)學(xué)

2、家，他的杰作九章算術(shù)注和海寶算經(jīng)是中國(guó)寶貴的文化遺產(chǎn).他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率.割圓術(shù)是依次用圓內(nèi)接正六邊形、正十二邊形去逼近圓.如圖，的半徑為1，則的內(nèi)接正十二邊形面積為( )A1B3C3.1D3.143下列方程是一元二次方程的是()ABCD4如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD5如圖，拋物線的對(duì)稱軸為，且過(guò)點(diǎn)，有下列結(jié)論：0；0；0.其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD6將拋物線通過(guò)一次平移可得到拋物線對(duì)這一平移過(guò)程描述正確的是（ ）A沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度7如圖，O

3、是ABC的外接圓，已知ABO=50，則ACB的大小為（）A30B40C45D508如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）,A2在y軸的正半軸上,且A1A2O=30,過(guò)點(diǎn)A2作A2A3A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作A3A4A2A3，垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為（ ）AB0CD9下列事件中，是必然事件的是（）A打開電視，它正在播廣告B拋擲一枚硬幣，正面朝上C打雷后會(huì)下雨D367人中有至少兩人的生日相同10設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為x（x0），

4、面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）Ayx2ByCyDy二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,在一個(gè)正方形圍欄中均為地散步著許多米粒，正方形內(nèi)有一個(gè)圓(正方形的內(nèi)切圓)一只小雞在圍欄內(nèi)啄食,則小雞正在圓內(nèi)區(qū)域啄食的概率為_.12在長(zhǎng)8cm，寬6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積是_cm213已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為_14已知拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1；與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則二次函數(shù)的關(guān)系式是_15一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外，完全相同.從袋子中隨

5、機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為_.16如圖，RtABC中，A=90，B=30，AC=6，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分面積為_（結(jié)果保留）17在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第個(gè)正方形的面積為_ 18關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是_三、解答題(共66分)19（10分）某學(xué)校游戲節(jié)活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，A轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤被分成四個(gè)面

6、積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當(dāng)指針在邊界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)區(qū)域內(nèi)為止）（1）請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）如果將兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)據(jù)相乘，乘積是無(wú)理數(shù)時(shí)獲得一等獎(jiǎng)，那么獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？20（6分）如圖，有四張質(zhì)地完全相同的卡片，正面分別寫有四個(gè)角度，現(xiàn)將這四張卡片洗勻后，背面朝上(1)若從中任意抽取-張，求抽到銳角卡片的概宰；(2)若從中任意抽取兩張，求抽到的兩張角度恰好互補(bǔ)的概率21（6分）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處

7、是一段圓弧用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；22（8分）已知一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象分別與軸、軸交于、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象交于、D兩點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)（1）求的值（2）記為四邊形的面積，為的面積，若，求的值23（8分）如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，求tanB的值24（8分）計(jì)算（1）2sin30-tan60+tan45；（2）tan245+sin230-3cos23025（10分）已知，如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩線交于點(diǎn)P求證：四邊形CODP是菱形若AD6，A

8、C10，求四邊形CODP的面積26（10分）如圖一座拱橋的示意圖，已知橋洞的拱形是拋物線.當(dāng)水面寬為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m.、（1）建立平面直角坐標(biāo)系，并求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若水面上升1m，水面寬度將減少多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】先把方程化為一般式，再分別計(jì)算各方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【詳解】解：A、方程化為一般形式為：x2-2x-1=0，（2）241（1）80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程化為一般形式為：2x2-x-3=0，（1）242（3）250，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤

9、；C、（2）243（1）160，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、22414120，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根的判別式b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根2、B【分析】根據(jù)直角三角形的30度角的性質(zhì)以及三角形的面積公式計(jì)算即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，作ACOB于點(diǎn)C.O的半徑為1，圓的內(nèi)接正十二邊形的中心角為36012=30，過(guò)A作ACOB，AC=OA=，圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S=121=3.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓，三角形的面積公式等

10、知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型3、B【分析】一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理如果能整理為ax2+bx+c=0（a0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程【詳解】解：選項(xiàng)：是一元一次方程，故不符合題意；選項(xiàng)：只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次項(xiàng)是2次，是一元二次方程，故符合題意；選項(xiàng)：有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故不符合題意；選項(xiàng)：不是整式方程，故不符合題意；綜上，只有B正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)

11、的考查，比較簡(jiǎn)單4、A【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】從上面看易得上面一層有3個(gè)正方形，下面左邊有一個(gè)正方形故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖5、C【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號(hào)及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問(wèn)題【詳解】由拋物線的開口向下可得：a0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在y軸左邊可得：a，b同號(hào)，所以b0，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得：c0，abc0，故正確；直線x=-1是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸，所以-=-1，可得b=2a，a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+

12、4c，a0，-3a0，-3a+4c0，即a-2b+4c0，故正確；b=2a，a+b+c0，2a+b0，故錯(cuò)誤；b=2a，a+b+c0，b+b+c0，即3b+2c0，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要熟練運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性和拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式6、A【分析】分別確定出兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)左減右加，確定平移方向即可得解【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），所以，向右平移3個(gè)單位，可以由拋物線平移得到拋物線故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換

13、，利用點(diǎn)的平移規(guī)律左減右加，上加下減解答是解題的關(guān)鍵7、B【解析】試題解析： 在中， 故選B.8、A【分析】由題意根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律并依此規(guī)律結(jié)合2017=5044+1即可得出點(diǎn)A2017的坐標(biāo)進(jìn)而得出橫坐標(biāo).【詳解】解：A1A2O=30，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，）A2A3A1A2，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（-3，0）同理可得：A4（0，-3 ），A5（9，0），A6（0，9 ），A4n+1（()4n，0），A4n+2（0，()4n+1），A4n+3（-( )4n+2，0），A4n+4（0，-( )4n+3）（n為自然數(shù)）2017=5044+1，A2017（()2016，0

14、），即（31008，0），點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)以及含30度角的直角三角形，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】分析：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，據(jù)此解答即可.詳解：A. 打開電視，它正在播廣告是隨機(jī)事件； B. 拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件；C. 打雷后下雨是隨機(jī)事件； D. 一年有365天， 367 人中有至少兩個(gè)人的生日相同是必然事件.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事

15、件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、D【分析】作出三角形的高，利用直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可得高，利用三角形的面積底高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：作出BC邊上的高ADABC是等邊三角形，邊長(zhǎng)為x，CDx，高為hx，yxh故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積的求法，找到等邊三角形一邊上的高是難點(diǎn)，求出三角形的高是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，再分別計(jì)算出正方形與圓的面積，計(jì)算出其比值即可【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則S正方形=a2，因?yàn)閳A的半徑為，所以S圓=()2=，所以“小雞正在圓圈內(nèi)”啄食的概

16、率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，掌握正方形面積公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵12、1【解析】由題意，在長(zhǎng)為8cm寬6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形使留下的矩形與原矩形相似，根據(jù)相似形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比例關(guān)系，就可以求解【詳解】解：設(shè)寬為xcm，留下的矩形與原矩形相似，解得截去的矩形的面積為留下的矩形的面積為48-21=1cm2，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題就是考查相似形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，分清矩形的對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵13、2【分析】根據(jù)根的判別式，令，可得，解方程求出b2a，再把b代入原方程，根據(jù)韋達(dá)定理：即可【詳解】當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個(gè)正的相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，即，解得b2a或b

17、2a（舍去），原方程可化為ax22ax+5a0，則這兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的和為故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式和韋達(dá)定理。14、【分析】先設(shè)所求拋物線是，根據(jù)題意可知此線通過(guò)，把此三組數(shù)代入解析式，得到關(guān)于、的方程組，求解即可【詳解】解：設(shè)所求拋物線是，根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1；與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，得：，解得，函數(shù)解析式是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組的解法，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵15、2【分析】由摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出黑球個(gè)數(shù)即可【詳解】解：設(shè)黑球

18、個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，口袋中得到白色球的概率為0.6，解得：x=2，故黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵16、93【解析】試題解析：連結(jié)AD直角ABC中，A=90，B=30，AC=6，C=60，AB=6，AD=AC，三角形ACD是等邊三角形，CAD=60，DAE=30，圖中陰影部分的面積= 17、【分析】推出AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA，求出ADO=BAA1，證DOAABA1，得出，求出AB，BA1，求出邊長(zhǎng)A1C=，求出面積即可；求出第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，求出面積

19、，再求出第3個(gè)正方形的面積；依此類推得出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，求出面積即可【詳解】四邊形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=ABC=ABA1=90=DOA，ADO+DAO=90，DAO+BAA1=90，ADO=BAA1，DOA=ABA1，DOAABA1， ，AB=AD= BA1= 第2個(gè)正方形A1B1C1C的邊長(zhǎng)A1C=A1B+BC=，面積是 ；同理第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是面積是；第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 ，面積是 ，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，面積是故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)計(jì)算的結(jié)果得出規(guī)律，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題

20、目18、1【分析】若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則而且根的判別式，建立關(guān)于的不等式，求出的取值范圍【詳解】解：一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，解得且，故整數(shù)的最大值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義及根的判別式，特別要注意容易忽略方程是一元二次方程的前提即二次項(xiàng)系數(shù)不為2三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】（1）列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；本題用列表法得出所有等可能的情況，進(jìn)而可得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，找出乘積為無(wú)理數(shù)的情況數(shù)，再除以所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，即可求出一等獎(jiǎng)的概率

21、【詳解】（1）由題意列表如下， 由列表得知：當(dāng)A轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)0，1，-1時(shí)，B轉(zhuǎn)盤分別可能有4種等可能情況，所以共有43=12種等可能情況即（0，）、（0,15）、（0,-3）、（0,）、（1，）、（1,15）、（1,-3）、（1,）、（-1，）、（-1,15）、（-1,-3）、（-1,）（2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由列表得知：乘積是無(wú)理數(shù)的情況有2種，即（1,）、（-1,）乘積分別是，P（乘積為無(wú)理數(shù)）=即P（獲得一等獎(jiǎng)）=考點(diǎn)：用列表法或樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率20、（1）；（2）【分析】（1）用銳角卡片的張數(shù)除以總張數(shù)即可得出答案；（2）根據(jù)題意列出圖表得出所有情況數(shù)和兩張角度恰好互補(bǔ)的張

22、數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解:(1)一共有四張卡片，其中寫有銳角的卡片有2張，因此， (抽到銳角卡片)= =；(2)列表如下:365414412636(54，36)(144，36)(126，36)54(36，54)(144，54)(126，54)144(36，144)(54，144)(126，144)126(36，126)(54，126)(144，126)一共有12種等可能結(jié)果，其中符合要求的有4種結(jié)果，即因此， (抽到的兩張角度恰好互補(bǔ)) =【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成

23、的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、見解析.【分析】根據(jù)垂徑定理的推論可知：弦的垂直平分線過(guò)圓心，只需連接AC、BC，尺規(guī)作線段AC和BC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為所求.【詳解】解：如圖所示：圓心O即為圓弧所在圓的圓心【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作線段的垂直平分線和垂徑定理，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握垂徑定理和線段垂直平分線的尺規(guī)作圖是關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）先求出A和B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出，即可得出答案；（2）根據(jù)題意可得AOBAEC，得出，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，列出方程，即可得出答案.【詳解】解：（1）一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象分別

24、與軸、軸交于、兩點(diǎn)，令，則；令，則求得，在，軸于點(diǎn)，軸，；（2）根據(jù)題意得：，.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，解得：，或（舍去）.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的綜合，綜合性較強(qiáng)，注意面積比等于相似比的平方.23、【分析】過(guò)A點(diǎn)作ADBC，將等腰三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，利用勾股定理求AD，利用銳角三角函數(shù)的定義求B的正切值【詳解】過(guò)點(diǎn)A作ADBC，垂足為D，AB=AC=13，BC=10，BD=DC=BC=5，AD，在RtABD中，tanB【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解，并且要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系24、（1）2-；（2）-【解析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求出答案； （2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求出答案【詳解】解：（1）2sin30-tan60+tan45=2-+1=2-；（2）tan245+sin230-3cos230=12+（）2-3（