六年級奧數(shù)列方程組解應用題學生版

1、PAGE |初一數(shù)學基礎-提高-精英學生版| 第1講 第頁 PAGE 頁碼 13 / NUMPAGES 總頁數(shù) 13列方程組解應用題教學目標六年級奧數(shù)列方程組解應用題學生版2、用代數(shù)法來表示各個量：利用“”表示出所有未知量或變量3、找準等量關系,構(gòu)建方程明顯的等量關系與隱含的等量關系知識精講一、列方程解應用題的主要步驟 審題找出題目中涉及到的各個量中的關鍵量,這個量最好能和題目中的其他量有著緊密數(shù)量關系； 用字母來表示關鍵量,用含字母的代數(shù)式來表示題目中的其他量； 找到題目中的等量關系,建立方程； 解方程； 通過求到的關鍵量求得題目最終答案二、解二元一次方程多元一次方程消元目的：即將二元一次方

2、程或多元一次方程化為一元一次方程消元方法主要有代入消元和加減消元模塊一、列方程組解應用題輛小車和輛卡車一次運貨噸,輛小車和輛卡車一次運貨噸。每輛卡車和每輛小車每次各運貨多少噸？甲、乙二人時共可加工個零件,甲加工時的零件比乙加工時的零件還多個問：甲每時加工多少個零件？已知練習本每本元,鉛筆每支元,老師讓小虎買一些練習本和鉛筆,總價正好是老師所給的10元錢但小虎將練習本的數(shù)量與鉛筆的數(shù)量記混了,結(jié)果找回來元,那么老師原來打算讓小虎買多少本練習本？商店有膠鞋、布鞋共雙,膠鞋每雙元,布鞋每雙元,全部賣出后,膠鞋比布鞋收入多元問：兩種鞋各多少雙？松鼠媽媽采松子,晴天每天可以采個,雨天每天可以采個,它一連

3、幾天采了個松子,平均每天采個,問這幾天當中有幾天是下雨天？運來三車蘋果,甲車比乙車多4箱,乙車比丙車多4箱,甲車比乙車每箱少3個蘋果,乙車比丙車每箱少5個蘋果,甲車比乙車總共多3個蘋果,乙車比丙車總共多5個蘋果,這三車蘋果共有多少個？有大、中、小三種包裝的筷子盒,它們分別裝有雙、雙、雙筷子,一共裝有雙筷子,其中小盒數(shù)是中盒數(shù)的倍問：三種盒各有多少盒？用根同樣長的木條釘制出正三角形、正方形和正五邊形總共有個.其中正方形的個數(shù)是三角形與五邊形個數(shù)和的一半,三角形、正方形和五邊形各有多少個？有克、克、克三種砝碼共個,總重量為克；如果把克的砝碼和克的砝碼的個數(shù)對調(diào)一下,這時總重量變?yōu)榭?那么克、克、克

4、的砝碼有多少個？某份月刊,全年共出期,每期定價元某小學六年級組織集體訂閱,有些學生訂半年而另一些學生訂全年,共需訂費元；若訂全年的同學都改訂半年,而訂半年的同學都改訂全年,則共需訂費元則該小學六年級訂閱這份月刊的學生共有 人有兩輛卡車要將幾十筐水果運到另一個城市,由于可能超載,所以要將兩輛卡車中的一部分轉(zhuǎn)移到另外一輛車上去,如果第一輛卡車轉(zhuǎn)移出20筐,第二輛卡車轉(zhuǎn)移出30筐,那么第一輛卡車剩下的水果筐數(shù)是第二輛的倍,如果第一輛卡車轉(zhuǎn)移出21筐,第二輛卡車轉(zhuǎn)移出25筐,那么第三輛車上的水果筐數(shù)是前面兩輛車水果筐數(shù)和的一半,求原來兩輛車上有多少筐水果？大、小兩個水池都未注滿水若從小池抽水將大池注滿

5、,則小池還剩噸水；若從大池抽水將小池注滿,則大池還剩噸水已知大池容量是小池的倍,問：兩池中共有多少噸水？某公司花了44000元給辦公室中添置了一些計算機和空調(diào),辦公室每月用電增加了480千瓦時,已知,計算機的價格為每臺5000元,空調(diào)的價格為2000元,計算機每小時用電千瓦時,平均每天使用5小時,空調(diào)每小時用電千瓦時,平均每天運行5小時,如果一個月以30天計,求公司一共添置了多少臺計算機,多少臺空調(diào)？甲、乙兩件商品成本共元,已知甲商品按的利潤定價,乙商品按的利潤定價；后來甲打折出售,乙打折出售,結(jié)果共獲利元.兩件商品中,成本較高的那件商品的成本是多少？某市現(xiàn)有720萬人口,計劃一年后城鎮(zhèn)人口增

6、漲,農(nóng)村人口增長,這樣全市人口增加,求這個城市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口某次數(shù)學競賽,分兩種方法給分.一種是先給分,每答對一題給分,不答題不給分,答錯扣分,另一種是先給分,每答對一題給分,不答題不給分,答錯扣分,小明在考試中只有道題沒有答,以兩種方式計分他都得分,求考試一共有多少道題？某次數(shù)學比賽,分兩種方法給分一種是答對一題給分,不答給分,答錯不給分；另一種是先給分,答對一題給分,不答不給分,答錯扣分某考生按兩種判分方法均得分,這次比賽共多少道題？下表是某班名同學參加數(shù)學競賽的分數(shù)表,如果全班平均成績是分,那么得分和分的各有多少人？分數(shù)012345人數(shù)4710？8？在島上居住著個人,其中一些人

7、總是說假話,其余人則永遠說真話,島上的每一位居民崇拜三個神之一：太陽神、月亮神和地球神向島上的每一位居民提三個問題：您崇拜太陽神嗎？您崇拜月亮神嗎？您崇拜地球神嗎？對第一個問題有人回答：“是”；對第二個問題有人回答：“是”；對第三個問題有人回答：“是”他們中有多少人說的是假話？甲、乙兩人生產(chǎn)一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品由一個配件與一個配件組成甲每天生產(chǎn)300個配件,或生產(chǎn)150個配件；乙每天生產(chǎn)120個配件,或生產(chǎn)48個配件為了在10天內(nèi)生產(chǎn)出更多的產(chǎn)品,二人決定合作生產(chǎn),這樣他們最多能生產(chǎn)出多少套產(chǎn)品？某服裝廠有甲、乙兩個生產(chǎn)車間,甲車間每天能生產(chǎn)上衣16件或褲子20件；乙車間每天能生產(chǎn)上衣18件或褲

8、子24件現(xiàn)在要上衣和褲子配套,兩車間合作21天,最多能生產(chǎn)多少套衣服？一片青草,每天長草的速度相等,可供頭牛單獨吃天,供只羊單獨吃天如果頭牛的吃草量等于只羊的吃草量,那么,頭牛與只羊一起吃草,這片草可以吃_天甲、乙、丙沿著環(huán)形操場跑步,乙與甲、丙的方向相反甲每隔分鐘追上丙一次,乙每隔分鐘與丙相遇一次如果甲分鐘跑的路程與乙分鐘跑的路程相同,那么甲的速度是丙的速度的多少倍？甲與乙多長時間相遇一次？甲、乙二人從相距千米的兩地同時出發(fā),沿同一條公路相向而行,小時后在途中相遇如果兩人每小時所行走的路程各增加千米,則相遇地點距前一次地點差千米.求甲、乙兩人的速度從甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,沒有

9、平路一輛汽車上坡時每小時行駛千米,下坡時每小時行駛千米車從甲地開往乙地需小時,從乙地到甲地需小時,問：甲乙兩地公路有多少千米？從甲地到乙地須行駛多少千米的上坡路？從村到村必須經(jīng)過村,其中村至村為上坡路,村至村為下坡路,村至村的總路程為千米某人騎自行車從村到村用了小時,再從村返回村又用了小時分已知自行車上、下坡時的速度分別保持不變,而且下坡時的速度是上坡時速度的倍求、之間的路程及自行車上坡時的速度華醫(yī)生下午2時離開診所出診,走了一段平路后爬上一個山坡,給病人看病用了半小時,然后原路返回,下午6時回到診所醫(yī)生走平路的速度是每小時4千米,上山的速度是每小時3千米,下山的速度是每小時6千米,華醫(yī)生這次

10、出診一共走了 千米小明從自己家到奶奶家時,前一半路程步行,后一半路程乘車；他從奶奶家回家時,前時間乘車,后時間步行結(jié)果去奶奶家的時間比回家所用的時間多小時已知小明步行每小時行千米,乘車每小時行千米,那么小明從自己家到奶奶家的路程是多少千米?保良局亞洲區(qū)城市小學數(shù)學邀請賽米老鼠從到,唐老鴨從到,米老鼠與唐老鴨行走速度之比是,如下圖所示是、的中點,離點26千米的點有一個魔鬼,誰從它處經(jīng)過就要減速25%,離點4千米的點有一個仙人,誰從它處經(jīng)過就能加速25%現(xiàn)在米老鼠與唐老鴨同時出發(fā),同時到達,那么與之間的距離是 千米甲、乙兩人分別從、兩地同時出發(fā)相向而行,小時后相遇在點.如果甲速度不變,乙每小時多行

11、千米,且甲、乙還從、兩地同時出發(fā)相向而行,則相遇點距點千米如果乙速度不變,甲每小時多行千米,且甲、乙還從、兩地同時出發(fā)相向而行,則相遇點距點千米.問：甲原來的速度是每小時多少千米？甲、乙二人共存款元,如果甲取出,乙取出,那么兩人存款還剩元.問甲、乙二人各有存款多少元？甲、乙兩個容器共有溶液克,從甲容器取出的溶液,從乙容器取出的溶液,結(jié)果兩個容器共剩下克.問：兩個容器原來各有多少溶液？某班有名同學,其中有名男生和女生的參加了數(shù)學競賽,剩下的男女生人數(shù)正好相等.問：這個班有多少名男生？甲、乙兩班人數(shù)都是44人,兩班各有一些同學參加了數(shù)學小組的活動,甲班參加的人數(shù)恰好是乙班未參加人數(shù)的,乙班參加的人

12、數(shù)恰好是甲班未參加人數(shù)的,那么共有多少人未參加數(shù)學小組？一群小朋友去春游,男孩戴小黃帽,女孩戴小紅帽在每個男孩看來,黃帽子比紅帽子多頂；在每個女孩看來,黃帽子是紅帽子的倍問：男孩、女孩各有多少人？有大小兩盤蘋果,如果從大盤中拿出一個蘋果放在小盤里,兩盤蘋果一樣多；如果從小盤里拿出一個蘋果放在大盤里,大盤蘋果的個數(shù)是小盤蘋果數(shù)的倍.大、小兩盤蘋果原來各有多少個？教室里有若干學生,走了名女生后,男生是女生人數(shù)的倍,又走了名男生后,女生是男生人數(shù)的倍。問：最初有多少名女生？ 一位牧羊人趕著一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù),發(fā)現(xiàn)剩下的羊中,公羊與母羊的只數(shù)比是；過了一會兒跑走的公羊又回到

13、羊群,卻又跑走了一只母羊,牧羊人又數(shù)了數(shù)羊的只數(shù),發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是這群羊原來有多少只？口袋中有若干紅色和白色的球若取走一個紅球,則口袋中的紅球占；若取出的不是一個紅球而是兩個白球,則口袋中的白球占.原來口袋中白球比紅球多多少個？甲、乙兩種商品的原來價格比是如果它們的價格各自上漲元,它們的價格比變?yōu)榍蠹滓覂煞N商品的原價各是多少元？兄弟兩人每月收入比,支出錢數(shù)比,他們每月都節(jié)余元,求兄弟兩人月收入各多少？小明用個一樣大的小長方形拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形,圖案乙是一個大的長方形；圖案甲的中間留下了邊長是的正方形小洞求小長方形的長和寬？乙甲如圖,圖中、和分別代表包含

14、該數(shù)字的三個三角形的面積試問：包含這個字母的四邊形面積是多少？ 圖中的三角形都是等邊三角形,三角形的邊長是,三角形的邊長是問：所夾三角形的邊長是多少? 甲、乙、丙三個人玩三張牌,這三張牌分別寫著不同的自然數(shù),洗牌后發(fā)給每人一張,按每人所拿的自然數(shù)得分,重復玩了次后,甲共得分,乙和丙各得分,那么這三張牌上寫的數(shù)是哪三個數(shù)？三張卡片上分另標有、數(shù)碼整數(shù)且,游戲時將三張卡片隨意分發(fā)給、三個人,每人各一張,根據(jù)每個人得到卡片上的數(shù)碼數(shù)分別給他們記分,如此重復游戲若干輪,結(jié)果、三人得分總數(shù)分別為20、10、9已知在最后一輪的得分是,那么 在第一輪得分是；、分別是 、 、 某校五年級共有110人,參加語文

15、、數(shù)學、英語三科活動小組,每人至少參加一組已知參加語言語小組的有52人,只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61人,只參加英語小組的有15人；參加數(shù)學小組的有63人,只參加數(shù)學小組的有21人那么三組都參加的有 人有甲、乙、丙、丁個人,每三個人的平均年齡加上余下一人的年齡之和分別為,和,這人中最大年齡與最小年齡的差是多少？模塊二、設而不求位小學生的平均身高是米,其中有些低于米的,他們的平均身高是米；另一些高于米的,平均身高是米,那么最多有_位同學的身高恰好是米廟里有若干個大和尚和若干個小和尚,已知個大和尚每天共吃個饅頭,個小和尚每天共吃個饅頭,平均每個和尚每天恰好吃一個饅頭問：廟里至少有多

16、少個和尚？在一次團體知識競賽中,某學校的平均分是88分,其中女生的平均成績比男生高,而男生的人數(shù)比女生多問男、女生的平均成績各是多少分？某次演講比賽,原定一等獎人,二等獎人,現(xiàn)將一等獎中的最后人調(diào)整為二等獎,這樣得二等獎的學生的平均分提高了分,得一等獎的學生的平均分提高了分,那么原來一等獎平均分比二等獎平均分多多少分？有兩個學生參加4次數(shù)學測驗,他們的平均分數(shù)不同,但都是低于90分的整數(shù)他們又參加了第5次測驗,這樣5次的平均分數(shù)都提高到了90分求第5次測驗兩人的得分每次測驗滿分為100分購買3斤蘋果,2斤桔子需要元；購買8斤蘋果,9斤桔子需要元,那么蘋果、桔子各買1斤需要 元.有甲、乙、丙三種貨物,若購甲件、乙件、丙件,共需元；若購甲件、乙件、丙件,共需元；則購買甲、乙、丙各件,共需要 元。假設五家共用一井取水,甲用繩根不夠,差乙家繩子根；乙用繩根不夠,差丙家繩子根；丙用繩子根不夠。差丁家繩子根；丁用繩子根不夠,差戊家繩子根；戊用繩根不夠,差甲家繩子根如果各得所差的