2022-2023學(xué)年河北省滄州市黃驊市數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，ABC與A1B1C1位似，位似中心是原點O，若ABC與A1B1C1的相似比為1：2，且點A的坐標(biāo)是（1，3），則它的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是（ ）A（-3，-1）B（-2，-6）C（2，6）或（-2，-6）D（-1，-

2、3）2已知ABC，以AB為直徑作O，C88，則點C在（ ）AO上BO外CO 內(nèi)3如圖，兩條直線被三條平行線所截，若，則（）ABCD4下面四個實驗中，實驗結(jié)果概率最小的是( )A如（1）圖，在一次實驗中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，估計出的釘尖朝上的概率B如（2）圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在藍色區(qū)域的概率C如（3）圖，有一個小球在的地板上自由滾動，地板上的每個格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率D有7張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽出一張，抽

3、出標(biāo)有數(shù)字“大于6”的卡片的概率5如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則BED的正切值等于（）ABC2D6函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD7如圖，在RtABC中，C90，點P是邊AC上一點，過點P作PQAB交BC于點Q，D為線段PQ的中點，BD平分ABC，以下四個結(jié)論BQD是等腰三角形；BQDP；PAQP；（1+）2；其中正確的結(jié)論的個數(shù)（）A1個B2個C3個D4個8下列四個函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）Ay=2xBy=x+1Cy=（x0）Dy=x2（x0）9某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖

4、形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（ ）A甲種方案所用鐵絲最長B乙種方案所用鐵絲最長C丙種方案所用鐵絲最長D三種方案所用鐵絲一樣長:學(xué)*科*網(wǎng)10如圖，在中，則的長為（）A6B7C8D9二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖是一個三角形點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有2個點，第二行有4個點第n行有2n個點，若前n行的點數(shù)和為930，則n是_12一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_13如圖，在ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF

5、：FC等于_14方程x2=2的解是 15一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為_16如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個扇形的面積為 17如圖，O的半徑為2，AB是O的切線，A為切點若半徑OCAB，則陰影部分的面積為_18如圖所示，某河堤的橫斷面是梯形，迎水坡長26米，且斜坡的坡度為，則河堤的高為 米三、解答題(共66分)19（10分）如圖,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,點恰好落在的延長線上，連接分別交于點交于點求的角度;求證：20（6分）已知：PA=，PB4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點落在直線AB的兩側(cè)(

6、1)如圖，當(dāng)APB45時，求AB及PD的長；(2)當(dāng)APB變化，且其它條件不變時，求PD的最大值，及相應(yīng)APB的大小21（6分）解方程：22（8分）如圖，在某一路段，規(guī)定汽車限速行駛，交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測區(qū)，其中點C、D為監(jiān)測點，已知點C、D、B在同一直線上，且ACBC，CD400米，tanADC2，ABC35（1）求道路AB段的長（結(jié)果精確到1米）（2）如果道路AB的限速為60千米/時，一輛汽車通過AB段的時間為90秒，請你判斷該車是否是超速，并說明理由；參考數(shù)據(jù)：sin350.5736，cos350.8192，tan350.700223（8分）已知：在RtABC中，AB=

7、BC,在RtADE中，AD=DE；連結(jié)EC，取EC的中點M，連結(jié)DM和BM（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖1，求證：BM=DM且BMDM；（2）如果將圖1中的ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)小于45的角，如圖2，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明 24（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2+bx+c交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點P是第一象限拋物線上的一個動點，連接CP交x軸于點E，過點P作PKx軸交拋物線于點K，交y軸于點N，連接AN、EN、AC，設(shè)點P的橫坐標(biāo)

8、為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，點F是PC中點，過點K作PC的垂線與過點F平行于x軸的直線交于點H，KHCP，點Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點，連接KQ交y軸于點G，點M是KP上一點，連接MF、KF，若MFKPKQ，MPAE+GN，求點Q坐標(biāo)25（10分）有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，小紅隨機地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；

9、然后他們計算出S=x+y的值(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；(2)分別求出當(dāng)S=0和S2時的概率26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過原點，頂點為，且與直線相交于兩點.（1）求拋物線的解析式；（2）求、兩點的坐標(biāo)；（3）若點為軸上的一個動點，過點作軸與拋物線交于點，則是否存在以為頂點的三角形與相似？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或，即可求出答案.【詳解】由位似變換中對應(yīng)點坐標(biāo)的變化規(guī)律得：點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是或

10、，即點的坐標(biāo)是或故選：C.【點睛】本題考查了位似變換中對應(yīng)點坐標(biāo)的變化規(guī)律，理解位似的概念，并熟記變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)圓周角定理可知當(dāng)C=90時，點C在圓上，由由題意C88，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知點C在圓外.【詳解】解：以AB為直徑作O，當(dāng)點C在圓上時,則C=90而由題意C88，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)點C在圓外故選：B【點睛】本題考查圓周角定理及三角形外角的性質(zhì)，掌握直徑所對的圓周角是90是本題的解題關(guān)鍵.3、D【解析】先根據(jù)平行線分線段成比例定理求出DF的長，然后可求出BF的長.【詳解】，即，解得，故選：【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，平行線分線段成比例定理指的是

11、兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段的長度成比例.4、C【分析】根據(jù)概率的求解方法分別求出各概率的大小，即可判斷.【詳解】A. 如（1）圖，在一次實驗中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，估計出的釘尖朝上的概率大概為0.4；B. 如（2）圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在藍色區(qū)域的概率為0.33；C. 如（3）圖，有一個小球在的地板上自由滾動，地板上的每個格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為D. 有7張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽出一張，抽出標(biāo)

12、有數(shù)字“大于6”的卡片的概率0.29.故選C【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知概率的計算.5、D【分析】根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等可知BED=BAD，再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進行求解即可得.【詳解】DAB=DEB，tanDEB= tanDAB=，故選D【點睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵6、D【解析】試題分析：當(dāng)k0時，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、四象限；當(dāng)k0時，反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過一、三、四象限故選D考點：1反比例函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象7、C【分析】利用平行線的性質(zhì)角、平分線的

13、定義、相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：PQAB，ABDBDQ，又ABDQBD，QBDBDQ，QBQD，BQD是等腰三角形，故正確，QDDF，BQPD，故正確，PQAB，AC與BC不相等，BQ與PA不一定相等，故錯誤，PCQ90，QDPD，CDQDDP，ABCPQC，（）2（）2（1+）2，故正確，故選：C【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷【詳解】解：A、y=2x，正比例函數(shù)，k0，故y隨著x增大而增大，錯誤；B、y=x+1，一次函數(shù)，k0

14、，故y隨著x增大而增大，錯誤；C、y=（x0），反比例函數(shù)，k0，故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，正確；D、y=x2，當(dāng)x0時，圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大，錯誤故選C【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)9、D【解析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長故選D考點：生活中的平移現(xiàn)象10、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，由DEBC得，然后利用比例性質(zhì)求EC和AE的值即可【詳解】，即，故選C【點睛】此題考查平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵在于求出

15、AE二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意得出這個點陣中前n行的點數(shù)和等于2+4+6+8+2n，再計算即可【詳解】解：根據(jù)題意知，2+4+6+8+2n=2（1+2+3+n）=2n（n+1）=n（n+1），解得：（負(fù)值已舍去）；故答案為：1【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，結(jié)合圖形，找出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題12、【解析】試題分析：列表得：黑1黑2白1白2黑1黑1黑1黑1黑2黑1白1黑1白2黑2黑2黑1黑2黑2黑2白1黑2白2白1白1黑1白1黑2白1白1白1白2白2白2黑1白2黑2白2白1白2白2共有16種等可能結(jié)果總數(shù)，其中兩次摸出是白球有4種.P（兩次摸出是白球）

16、=.考點：概率.13、2：2【解析】試題分析：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出DEFBCF是解題關(guān)鍵根據(jù)題意得出DEFBCF，進而得出DE：BC=EF：FC，利用點E是邊AD的中點得出答案即可解：ABCD，故ADBC，DEFBCF，DE:BC=EF:FC，點E是邊AD的中點，AE=DE=AD，EF：FC=2：2故選B考點：2平行四邊形的性質(zhì)；2相似三角形的判定與性質(zhì)14、【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)或一元二次方程的直接開平方法解方程即可求得x=考點：一元二次方程的解法15、120【分析】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度根

17、據(jù)面積關(guān)系可得.【詳解】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度由題意得S底面面積=r2，l底面周長=2r，S扇形=3S底面面積=3r2，l扇形弧長=l底面周長=2r由S扇形=l扇形弧長R=3r2=2rR，故R=3r由l扇形弧長=得：2r=解得n=120故答案為：120【點睛】考核知識點：圓錐側(cè)面積問題.熟記弧長和扇形面積公式是關(guān)鍵.16、300【解析】試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長等于圓的周長為20，設(shè)扇形的母線長為r， 則=20，

18、解得：母線長為30，扇形的面積為rl=1030=300考點：（1）、圓錐的計算；（2）、扇形面積的計算17、3【分析】由切線及平行的性質(zhì)可知，利用扇形所對的圓心角度數(shù)可得陰影部分面積所占的白分比，再用圓的面積乘以百分比即可.【詳解】解：AB是O的切線，A.為切點即 陰影部分的面積 故答案為：.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)及扇形的面積，熟練掌握圓的切線垂直于過切點的半徑這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、24【解析】試題分析：因為斜坡的坡度為，所以BE:AE=，設(shè)BE=12x，則AE=5x；在RtABE中，由勾股定理知：即：解得：x=2或-2（負(fù)值舍去）；所以BE=12x=24（米）考點：解直角三角形的

19、應(yīng)用三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見解析【解析】(1)根據(jù)題意將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，可知，根據(jù)全等三角形性質(zhì)和外角性質(zhì)可求得AFE的度數(shù).(2)根據(jù)(1)中可知對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，來證明(ASA).【詳解】解：(1)由繞順時針旋轉(zhuǎn)得到又AFB=ACB=證明：在和中【點睛】本題考查的是三角形旋轉(zhuǎn)造全等，利用全等三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)來求得外角的度數(shù)和判定另外兩個三角形全等.20、（1），；（2）的最大值為1【分析】（1）作輔助線，過點A作AEPB于點E，在RtPAE中，已知APE，AP的值，根據(jù)三角函數(shù)可將AE，PE的值求出，由PB的值，可求BE的值，在RtABE中，根據(jù)勾股定

20、理可將AB的值求出；求PD的值有兩種解法，解法一：可將PAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到PAB，可得PADPAB，求PD長即為求PB的長，在RtAPP中，可將PP的值求出，在RtPPB中，根據(jù)勾股定理可將PB的值求出；解法二：過點P作AB的平行線，與DA的延長線交于F，交PB于G，在RtAEG中，可求出AG，EG的長，進而可知PG的值，在RtPFG中，可求出PF，在RtPDF中，根據(jù)勾股定理可將PD的值求出；（2）將PAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得到PAB，PD的最大值即為PB的最大值，故當(dāng)P、P、B三點共線時，PB取得最大值，根據(jù)PB=PP+PB可求PB的最大值，此時APB=180-APP=135

21、【詳解】(1)如圖，作AEPB于點E，APE中，APE45，PA，AEPE1，PB4，BEPBPE3，在RtABE中，AEB90，AB解法一：如圖，因為四邊形ABCD為正方形，可將PAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到PAB，可得PADPAB，PDPB，PAPAPAP90，APP45，PPB90PPPA2，PDPB；解法二：如圖，過點P作AB的平行線，與DA的延長線交于F，與DA的延長線交PB于G在RtAEG中，可得AG，EG，PGPEEG在RtPFG中，可得PFPGcosFPGPGcosABE，F(xiàn)G在RtPDF中，可得，PD(2)如圖所示，將PAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到PAB，PD的最大值即為PB

22、的最大值，PPB中，PBPP+PB，PP PA2，PB4，且P、D兩點落在直線AB的兩側(cè)，當(dāng)P、P、B三點共線時，PB取得最大值（如圖）此時PBPP+PB1，即PB的最大值為1此時APB180APP135度【點睛】考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)，進行邏輯推理能力和運算能力，在解題過程中通過添加輔助線，確定PB取得最大值時點P的位置21、，【分析】找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解【詳解】解：整理得解得：，【點睛】本題考查了解一元二次方程-公式法，熟練掌握一元二次方程的幾種常用解法是解題關(guān)鍵.22、（1）1395米；（2）超速，理由見解析；【分析】（

23、1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案（2）求出汽車的實際車速即可判斷【詳解】解：（1）在RtACD中，ACCDtanADC4002800，在RtABC中，AB1395(米)；（2）車速為：15.5m/s55.8km/h60km/h，該汽車沒有超速【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型23、（1）證明見解析（2）當(dāng)ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)小于45的角時，（1）中的結(jié)論成立【分析】(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得出BM=DM，然后根據(jù)四點共圓可以得出BMD=2ACB=90，從而得出答案；(2)連結(jié)BD，延長DM至點F，使得DM=MF，連

24、結(jié)BF、FC，延長ED交AC于點H，根據(jù)題意得出四邊形CDEF為平行四邊形，然后根據(jù)題意得出ABD和CBF全等，根據(jù)角度之間的關(guān)系得出DBF=ABC =90【詳解】解：（1）在RtEBC中，M是斜邊EC的中點，在RtEDC中，M是斜邊EC的中點，BM=DM，且點B、C、D、E在以點M為圓心、BM為半徑的圓上BMD=2ACB=90，即BMDM（2）當(dāng)ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)小于45的角時，（1）中的結(jié)論成立證明：連結(jié)BD，延長DM至點F，使得DM=MF，連結(jié)BF、FC，延長ED交AC于點H DM=MF，EM=MC， 四邊形CDEF為平行四邊形， DECF ，ED =CF， ED= AD， AD=C

25、F， DECF， AHE=ACF ,， BAD=BCF， 又AB= BC， ABDCBF， BD=BF，ABD=CBF， ABD+DBC =CBF+DBC，DBF=ABC =90在Rt中，由,，得BM=DM且BMDM【點睛】本題主要考查的是平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形全等、直角三角形的性質(zhì)，綜合性比較強本題解題的關(guān)鍵是通過構(gòu)建全等三角形來得出線段相等，然后根據(jù)線段相等得出所求的結(jié)論24、（1）yx22x3；（2）St2+t；（3）Q（，）【分析】（1）函數(shù)的表達式為：y（x+1）（x3），即可求解；（2）tanPCH，求出OE，利用SSNCE+SNAC，即可求解；（3）證明CNPKRH，求出

26、點P（4，5）確定tanQKP4mtanQPKNG，最后計算KTMT（），F(xiàn)T4（+），tanMFT4m，即可求解【詳解】（1）函數(shù)的表達式為：y（x+1）（x3）x22x3；（2）過點P作PHy軸交于點H，設(shè)點P（t，t22t3），CNt22t3+3t22t，tanPCH，解得：OE，SSNCE+SNACAECNt2+t；（3）過點K作KRFH于點R，KHCP，NCPH，RPNC90，CNPKRH，PNKRNS，點F是PC中點，SFNP，PNKRNSCN，即t（t22t3+3），解得：t0或4（舍去0），點P（4，5），點K、P時關(guān)于對稱軸的對稱點，故點K（2，5），OEPN，則，故OE，同理AE，設(shè)點Q（m，m22m