2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《專題二-分類討論思想》演練

1、2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題二 分類討論思想演練1(2012年遼寧營(yíng)口)圓心距為2的兩圓相切，其中一個(gè)圓的半徑為1，則另一個(gè)圓的半徑為()A1 B3 C1或2 D1或32已知線段AB8 cm，在直線AB上畫(huà)線段BC，使BC5 cm，則線段AC的長(zhǎng)度為()A3 cm或13 cm B3 cm C13 cm D18 cm3(2011年貴州貴陽(yáng))如圖Z23，反比例函數(shù)y1eq f(k1,x)和正比例函數(shù)y2k2x 的圖象交于A(1，3)，B(1,3)兩點(diǎn)，若eq f(k1,x)k2x，則x的取值范圍是()圖Z23A1x0 B1x1 Cx1或0 x1 D1x0或x14(2012年湖南張家界)當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)

2、yax1與函數(shù)yeq f(a,x)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是() eq o(sup7(),sdo5(A) eq o(sup7(),sdo5(B) eq o(sup7(),sdo5(C) eq o(sup7(),sdo5(D)5(2011年山東濟(jì)寧)如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5 cm和6 cm，那么此三角形的周長(zhǎng)是()A15 cm B16 cm C17 cm D16 cm或17 cm6(2012年四川瀘州)為了節(jié)能減排，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市將出臺(tái)新的居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：(1)若每戶居民每月用電量不超過(guò)100度，則按0.50元/度計(jì)算；(2)若每戶居民每月用電量超過(guò)100度，則超過(guò)部份按0.

3、80元/度計(jì)算(未超過(guò)部份仍按每度電0.50元計(jì)算)現(xiàn)假設(shè)某戶居民某月用電量是x(單位：度)，電費(fèi)為y(單位：元)，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是() eq o(sup7(),sdo5(A) eq o(sup7(),sdo5(B) eq o(sup7(),sdo5(C) eq o(sup7(),sdo5(D)7等腰三角形ABC的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)8(2011年四川南充)過(guò)反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)圖象上的一點(diǎn)A，分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為B，C.若ABC的面積為3，則k的值為_(kāi)9在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，比較代數(shù)式a與eq f(1,a)的大小關(guān)系10已知實(shí)數(shù)a，b

4、分別滿足a22a2，b22b2，求eq f(1,a)eq f(1,b)的值11(2011年浙江紹興)在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)例如，圖Z24中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)(1)判斷點(diǎn)M(1,2)，N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線yxb(b為常數(shù))上，求點(diǎn)a，b的值圖Z2412(2012年江蘇揚(yáng)州)如圖Z25，已知拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸(1)求拋物線的函數(shù)

5、關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使MAC為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖Z25專題二分類討論思想【專題演練】1D2.A3.C4.C5.D6.C788.69解：(1)當(dāng)a1時(shí)，aeq f(1,a)；(2)當(dāng)a1時(shí)，aeq f(1,a)；(3)當(dāng)1a0時(shí)，aeq f(1,a)；(4)當(dāng)0a1時(shí)，aeq f(1,a)；(5)當(dāng)a1時(shí)，aeq f(1,a).10解：若ab，可知a，b為方程x22x20的兩實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理，得ab2，ab2，eq f(1,a)eq f(1,b)eq

6、 f(ab,ab)eq f(2,2)1.若ab，則解關(guān)于a，b的方程分別，得ab1eq r(3)或ab1eq r(3)，eq f(1,a)eq f(1,b)eq r(3)1或1eq r(3).11解：(1)122(12)，442(44)，點(diǎn)M不是和諧點(diǎn)，點(diǎn)N是和諧點(diǎn)(2)由題意，得當(dāng)a0時(shí)，(a3)23a，a6.點(diǎn)P(a,3)在直線yxb上，代入，得b9；當(dāng)a0時(shí)，(a3)23a，a6.點(diǎn)P(a,3)在直線yxb上，代入，得b3.a6，b9或a6，b3.12解：(1)將A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)代入拋物線yax2bxc中，得eq blcrc (avs4alco1(abc0，,9a

7、3bc0，,c3，)解得eq blcrc (avs4alco1(a1，,b2，,c3.)拋物線的解析式為yx22x3.(2)如圖D59，連接BC，直線BC與直線l的交點(diǎn)為P，此時(shí)，PAC的周長(zhǎng)最短(點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于l對(duì)稱)設(shè)直線BC的解析式為ykxb，將B(3,0)，c(0,3)代入上式，得eq blcrc (avs4alco1(3kb0，,b3，)解得：eq blcrc (avs4alco1(k1，,b3.)直線BC的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)x3.當(dāng)x1時(shí)，y2，即點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,2)圖D59(3)拋物線的對(duì)稱軸為xeq f(b,2a)1，設(shè)M(1，m)，已知A(1,0)，C(0,3)，則MA2m24，MC2m26m10，AC210.若MAMC，則MA2MC2，得m24m26m10，解得m1；若MAAC，則MA2AC2，得m2410，解得meq r(6)