決策理論與方法試卷

1、決策理論與方法試卷A卷一、簡答題（30分）簡述決策分析的基本要素和基本步驟答：決策分析的基本要素為：決策者、決策目標(biāo)、決策方案、自然狀態(tài)、決策結(jié)果、決策準(zhǔn)貝U。 決策分析的基本步驟為：發(fā)現(xiàn)與分析問題：確定決策目標(biāo)；擬定各種可行的備擇方案；分析、比 較各備擇方案；從中選出最優(yōu)方案；決策的執(zhí)行、反饋與調(diào)整。簡述追蹤決策及其基本特征。答：追蹤決策是在方案實(shí)施的過程中，主客觀情況發(fā)生了重大變化或原決策方案存在重大失誤時(shí) 所進(jìn)行的一種補(bǔ)救性的新決策。追蹤決策不同于一般性的決策修正，而是一種對(duì)原有決 策的根本 性修正，但它又不同于正常決策，因?yàn)樗哂幸恍┎煌谡Q策的基本特征：（1）回溯分析；（2）非零

2、起點(diǎn)；（3）雙重優(yōu)化：（4）心理效應(yīng)。簡述綜合決策及其必要性。答：由于決策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，為了使決策結(jié)果比較切合實(shí)際， 提高決策的質(zhì)量，在實(shí)際工作中，應(yīng)把這兩種方法結(jié)合起來應(yīng)用，形成綜合決策法。綜合決策的 必要性在于：一是在復(fù)雜的社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、軍事等領(lǐng)域的問題中，存在著大 量的非數(shù)量性指 標(biāo)，這些指標(biāo)很難量化，通常只能進(jìn)行定性分析。二是只有在對(duì)決策問題的內(nèi)在規(guī)律性及其諸要 素之間的因果關(guān)系進(jìn)行人屋透徹的定性分析的基礎(chǔ)上，才能建立起數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行定量分析。三 是現(xiàn)實(shí)的問題是復(fù)雜的，受多種因素的影響，通常我們所得到的模型只是一個(gè)理想化的模型，因 此，按這個(gè)模型求得

3、的最優(yōu)解在實(shí)際中不一定是最優(yōu)的，必須 加上定性的分析和實(shí)踐，才能接近 實(shí)際，取得良好的決策效果。二、計(jì)算題（70分）某廠生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，固定成本10萬元，每件產(chǎn)品售價(jià)20元，變動(dòng)成本每件10元，廠家 銷售這種產(chǎn)品的利潤目標(biāo)為15萬元，則該廠至少要出售這種產(chǎn)品多少件？ （10分）解：L=S- C=PQ-F-VQ=20Q-100000-10Q=150000100=250000Q=25000該廠至少要出售這種產(chǎn)品25000件。某市緊靠長江之濱，為了防止洪水對(duì)該市的襲擊，市人民政府決定整修一段防護(hù)堤。根據(jù)當(dāng)?shù)?歷史資料的記載知道，有三種洪水規(guī)模：一般洪水、較大洪水和特人洪水。設(shè)計(jì)人員經(jīng)過反復(fù)研 究

4、，提出了三種設(shè)計(jì)方案：整修堤斥、增高并加固堤岸和修建混凝土防水墻。每 個(gè)方案的實(shí)施需 要支付費(fèi)用如表1所示：表1實(shí)施方案需要支出費(fèi)用單位：千萬元態(tài)方一般洪水較大洪水特大洪水0.700.250.05整修堤岸304050增高并加固堤岸353842修建混凝土防水墻404045般洪水 0.70較大洪水0.25特大洪水0.0547.75 一般洪水 70一般洪水0.70.特大洪水0.05較大洪水0.25.特大洪水0.05從決策樹中303540403840504245試問市人民政府該如何進(jìn)行決策？（采用決策樹法）（10分）解：繪制決策樹如圖所示可知，采用整修堤斥的方案，支出費(fèi)用最 少。某企業(yè)考慮是否生產(chǎn)一種

5、新產(chǎn)品，如果生產(chǎn)，可以有大批量生產(chǎn)A1和小批量生產(chǎn)A2兩種方 案，可能出現(xiàn)的市場情況有銷路好0 1和銷路差0 2兩種情況，其收益如表2所示：表2收益表單位：萬元狀大態(tài)率 方案銷路好0 1銷路差0 20.350.65大批量生產(chǎn)A145-22.5小批量生產(chǎn)A2184.5為更準(zhǔn)確地了解市場，在生產(chǎn)前可以找咨詢公司進(jìn)行咨詢，但需要付咨詢費(fèi)0.5萬元，并且咨詢公司預(yù)測產(chǎn)品銷路好的準(zhǔn)確性是0.8,預(yù)測產(chǎn)品銷路差的準(zhǔn)確性是0.7。試分析：如果不咨詢，應(yīng)如何生產(chǎn)？是否應(yīng)該進(jìn)行咨詢后生產(chǎn)？(20分)解：(1) E(A1)=O.35 X 45+0.65 X (-22.5)=15.75+(-14.625)=1.12

6、5 E(A2)=0 35 X 18+0.65 X4.5=6.3+2.925=9.225故如果不咨詢，應(yīng)選擇A2方案，小批量生產(chǎn)。(2)設(shè)預(yù)測銷路好為H1,預(yù)測銷路差為H2,根據(jù)題意，有P( 0 1)=035 P( o 2)=0.65P(H1| 0 1)=0.8P(H2| 0 1)=0.2P(H1| 0 2)=03P(H2| 02)=0.7根據(jù)全概率公式和貝葉斯公式，計(jì)算后驗(yàn)概率P(H1)= P( 6 1) P(H1| 0 1)+ P( 0 2) P(H1| 0 2)=035 X 0.8+0.65 X 0.3=0.28+0.195=0.475P(H2)= P( 6 1) P(H2| 0 1)+

7、P( 0 2) P(H2| 0 2)=035X0.2+0.65X0.7=0.07+0.455=0.525P( 0 1|H1)= P( 0 1) P(H11 0 1)/ P(Hl)=0.28 / 0.475=0.589P(O2|H1)= P(0 2) P(H11 0 2)/ P(Hl)=0.195/0.475=0.411P( 0 1| H2)= P( 0 1) P(H2| 0 1)/ P(H2)=0.07 /0.525=0.133P( 0 2| H2)= P( 0 2) P(H2| 0 2)/ P(H2)=0.455 / 0.525=0.867得到矩陣如表所示HP(H)P( 0 1|H)P( 0

8、 2|H)H10.4750.5890.411H20.5250.1330.867當(dāng)Hl發(fā)生時(shí),E(Al)=0.589 X 45+0.411 X (-22.5)=26.505+(-9.2475)=17.2575E(A2)=0 589 X 18+0.411 X 4.5=10.602+1.8495=12.4515這時(shí)最優(yōu)方案為Al,犬批量生產(chǎn)，收益為17.25750當(dāng)H2發(fā)生時(shí)，E(Al)=0.133 X 45+0.867 X (-22.5)=5.985+(-19.5075)=-13.5225E(A2)=0.133 X 18+0.867 X 4.5=2.394+3.9015=6.2955這時(shí)最優(yōu)方案為

9、入2,小批量生產(chǎn)，收益為6.2955O通過咨詢后的期塑收益值為E=P(Hl)El+P(H2)E2-0.5=0.475 X 17.2575+0.525 X 6.2955-0.5=8.1973125+3.3051375-0.5=11.502-0.5=11.002 11.0029.225所以，應(yīng)該咨詢后生產(chǎn)。某公司為了適應(yīng)市場的需要，提出了三種生產(chǎn)方案A、B、C。該公司通過分析，認(rèn)為可能遇到 三種市場需求狀態(tài)為高需求、中需求和低需求卞的收益情況如表2所示：表2不同高需求狀態(tài)下的收益值古we 高需求中需求低需求A1000600-200B75045050C30030080試問分別按照樂觀準(zhǔn)則、悲觀準(zhǔn)則、

10、樂觀系數(shù)口 =0.8的折中準(zhǔn)則、后悔值準(zhǔn)則和等概率準(zhǔn)則 進(jìn)行決策的結(jié)果如何？ （20分）解：（1）按樂觀準(zhǔn)則古we 高需求中需求低需求A1000600-2001000B75045050750C30030080300決策1000-A選擇A方案（2）按悲觀準(zhǔn)則古we 高需求中需求低需求A1000600-200200B7504505050C3003008080決策80-C選擇C方案（3）按折中準(zhǔn)則古we 高需求中需求低需求A1000600-2001000X0.8+ (-200) X 0.2=760B75045050750X0.8+50X0.2=610C30030080300X0.8+80X0.2=2

11、56決策760-A選擇A方案(4)按后悔值準(zhǔn)則建立后悔值矩陣古we 高需求中需求低需求A00280280B25015030250C7003000700決策250- B選擇B方案(5)按等概率準(zhǔn)則古we 高需求中需求低需求A1000600-2001400/3B750450501250/3C30030080680/3決策1400/3-A選擇A方案5.某石油公司擬進(jìn)行鉆探，鉆探費(fèi)用為150萬元，出油概率為0.55,獲利800萬元，無油概率0.45, 放棄鉆探可獲得轉(zhuǎn)讓費(fèi)160萬元。為了降低鉆探費(fèi)用，考慮利用地震試驗(yàn)(費(fèi)用20萬元)獲得更 多信息：有油條件下顯示油氣好的概率0.&無油條件下顯示油氣好的

12、概率0.15；油氣好時(shí)轉(zhuǎn)讓費(fèi) 升至400萬元，油氣不好時(shí)轉(zhuǎn)讓費(fèi)降為100萬元。分析該公司該如何 進(jìn)行決策？(10分) 解：設(shè)0 1為有油，0 2為無油，則P( o 1)=0.55P( o 2)=0.45設(shè)表示試驗(yàn)顯示油氣好，H2表示試驗(yàn)顯示油氣不好，則P(H1| 0 1)=0.8P(H2| 0 1)=0.2P(H1| 0 2)=0.15 P(H2| 0 2)=0.85進(jìn)行地震試驗(yàn)后，根據(jù)油氣好壞，運(yùn)用全概率公式和貝葉斯公式，計(jì)算后驗(yàn)概率。P(H1)= P( 0 1) P(H1| O 1)+ P( 0 2) P(H1| 0 2)=0.55 X 0.8+0.45 X0.15=0.44+0.0675

13、=0.5075 P(H2)= P( 0 1) P(H2| 0 1)+ P( 0 2) P(H2| 0 2)=0.55X0.2+0.45X0.85=0.11+0.3825=0.4925 P( 0 1|H1)= P( 0 1) P(H1| 0 1)/P(H1)=0.440.5075=0.867P( 0 2|H1)= P( 0 2) P(H1| 0 2)/P(Hl)=0.0675O.5075=0.133P( 0 1|H2)= P( 0 1) P(H2| 0 1)/P(H2)=0.11/X).4925=0.223P( 0 2|H2)= P( 0 2) P(H2| 0 2)/P(H2)=0.3825O.

14、4925=0.777得到矩陣如表所示HP(H)P( 0 1|H)P( e 2|H)Hl0.50750.8670.133H20.49250.2230.777進(jìn)行逆序歸納法決策800出油0.867無油0.13301008000160693.6無油0.777出油0.55無油0.45出 illl .223400800由決策樹上可以看到?jīng)Q策結(jié)果：先進(jìn)行 地震試驗(yàn)，當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果顯示油氣前景好時(shí)進(jìn)一步采取鉆探。如果試驗(yàn)結(jié)果顯示汕氣前景不好，選 擇轉(zhuǎn)讓開采權(quán)。期望收益為305.1270決策理論與方法試卷B卷一、簡答題（30分）簡述決策分析的分類及其基本原則。答：決策分析分類：（1）根據(jù)決策者具有個(gè)人身份和組織身

15、份這樣兩種身份，將決策分為個(gè)人決策和組織決策；（2）根據(jù)所要解決的問題性質(zhì)，決策分為戰(zhàn)略決策、管理決策和業(yè)務(wù)決策；（3）根據(jù)問題出現(xiàn)的重復(fù)性及決策程序的規(guī)范性劃分程序化決策和非程序化決策；（4）根據(jù)決策問題所處的自然狀態(tài)不同，可分為確定型決策和非確定型決策：（5）按決策過程的連續(xù)性分類，可分為單項(xiàng)決策和序貫決策或稱序列決策：（5）按決策所要求達(dá)到的目標(biāo)的數(shù)量，可以將決策劃分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。決策分 析基本原則主要有：信息準(zhǔn)全原則、效益原則、系統(tǒng)原則、科學(xué)原則、可行原則、選優(yōu)原則、行動(dòng)原則、反 饋原 則、民主原則。簡述如何確定決策目標(biāo)。答：首先，問題原因的發(fā)現(xiàn)是確定目標(biāo)的重要途徑，由于問

16、題是由一定的原因造成的，要解決問 題就要消除造成問題的原因。因此，就要把問題原因消除后決策系統(tǒng)可能達(dá)到的狀態(tài)作 為目標(biāo)設(shè) 想。但是決策目標(biāo)的設(shè)立不完全來自于問題的發(fā)現(xiàn)和分析，如下級(jí)單位將上級(jí)主管部門指派的任 務(wù)確定或具體化為自己的目標(biāo)，決策者不滿足于現(xiàn)狀而提出更高的目標(biāo)等；其 次，從上級(jí)組織的 要求、社會(huì)利益、主觀條件是否具備、客觀條件是否允許等方面對(duì)提出的目標(biāo)設(shè)想進(jìn)行分析評(píng)價(jià)， 根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果確定具體可達(dá)到的目標(biāo)，最后，還要區(qū)分目標(biāo)的主次 確定其實(shí)現(xiàn)的優(yōu)先順序。確定 目標(biāo)時(shí)要注意：目標(biāo)的針對(duì)性、目標(biāo)的需要和可能、目標(biāo)必須 具體明確、目標(biāo)的約束條件和目標(biāo) 體系。簡述納什均衡的概念。答：納什均衡指

17、的是這樣一種策略組合，這種策略組合由所有參與人的最優(yōu)策略組成，也就是說， 在給定別人策略的情況下，沒有任何單個(gè)參與人有積極性選擇其他策略，從而沒有任何人有積極 性打破這種均衡。二、計(jì)算題（70分）某廠生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單價(jià)為15元，單位變動(dòng)成本為10元，全月固定成本100000元，試計(jì)算該產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)？ （10分）解：L=S-C=PQe-F-VQe=15Qe-100000-10Qe=0Qe =100000/5=20000某公司為了擴(kuò)大市場，要舉行一個(gè)展銷會(huì)，會(huì)址打算選擇甲、乙、丙三地。收益情況除了與會(huì) 址有關(guān)系外，還與天氣有關(guān)。天氣可分為晴、普通、多雨三種。通過天氣預(yù)報(bào)，估計(jì)三種天氣情

18、況可能發(fā)生的概率為0.25、0.50、0.25,其收益情況如表1所示：表1收益情況表單位：萬元晴普通多雨0.250.500.25甲地461乙地541.5丙地621.2試問該公司應(yīng)如何進(jìn)行決策？（10分）解：E （甲地）=0.25 X 4+0.50 X 6+0.25 X 1=1+3+0.25=4.25E （乙地）=0.25 X 5+0.50 X 4+0.25 X 1.5=1.25+2+0.375=3.625E （丙地）=0.25 X 6+0.50 X 2+0.25 X 1.2=1.5+1+03=2.8 該公司應(yīng)將會(huì)址選在甲地。3.某縣政府為增加農(nóng)民收入，計(jì)算在下一年度通過有關(guān)農(nóng)業(yè)服務(wù)中介組織向農(nóng)

19、民推薦一種 經(jīng)濟(jì)作 物，而種植此種經(jīng)濟(jì)作物是否能增加農(nóng)民的收入以及增加收入的多少，取決于所種經(jīng)濟(jì)作物的市 場銷售狀況。經(jīng)過分析，可能的狀態(tài)為：差、一般、好。關(guān)于種植此種經(jīng)濟(jì)作物的規(guī)模問題，縣 政府提出了三個(gè)方案：小面枳試點(diǎn)、適度推廣和人面積推廣。其收益情況如表2所示：表2某縣種植經(jīng)濟(jì)作物的不同方案收益情況單位：億元差譏好小面積試點(diǎn)35適度推廣249大面積推廣3812試問分別按照樂觀準(zhǔn)則、悲觀準(zhǔn)則、樂觀系數(shù)口 =0.8的折中準(zhǔn)則、后悔值準(zhǔn)則和等概率準(zhǔn)則 進(jìn)行決策的結(jié)果如何？ （20分）解：（1）按樂觀準(zhǔn)則差一般好小面積試點(diǎn)-1355適度推廣2499大面積推廣381212決策12-人面積推廣選擇人

20、面積推廣方案。（2）按悲觀準(zhǔn)則差一般好小面積試點(diǎn)-135-1適度推廣2492大面積推廣38123決策-11面積試點(diǎn)選擇小面積試點(diǎn)方案。（3）按折中準(zhǔn)則差日又好小面積試點(diǎn)-135-1X02+5X0.8=3.8適度推廣249-2 X 02+9X0.8=6.8大面積推廣3812-3X0.2+12X0.8=9決策9-大面枳推廣選擇人面積推廣方案。（4）按后悔值準(zhǔn)則 求出后悔值矩陣差一般好小面積試點(diǎn)0577適度推廣1434大面積推廣2002決策2大面枳推廣選擇人面積推廣方案。2)按等概率準(zhǔn)則差日又好小面積試點(diǎn)-1357/3適度推廣24911/3大面積推廣381217/3決策1於f犬面枳推廣選擇人面積推廣

21、方案。4某公司現(xiàn)需對(duì)某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量進(jìn)行決策，現(xiàn)有三種方案：A1人批量生產(chǎn)、A2中批量生產(chǎn)、A3小批量生產(chǎn)。未來市場對(duì)這種產(chǎn)品的需求情況有兩種可能：0 1需求量人、0 2需求量 小；需求量大的概率為0.3,需求量小的概率為0.7收益矩陣如表2所示：表2收益矩陣表單位：萬元01020.30.7A130-6A220-2A3105該公司為了得到關(guān)于新產(chǎn)品需求量更多的信息，委托一咨詢公司做市場調(diào)查。當(dāng)市場需求量人 時(shí)，咨詢公司調(diào)查結(jié)論也為需求量大的概率為0.&當(dāng)市場需求量小時(shí)，咨詢公司調(diào)查結(jié)論也為需 求量小的概率為0.9。咨詢費(fèi)為3萬元。試分析該公司是否應(yīng)咨詢后生產(chǎn)？(20分)解：(1)如果 不咨詢E

22、(Al)=0.3 X 30+0.7 X (-6)=9+(-4.2)=4.8E(A2)=0.3 X 20+0.7 X (-2)=6+(-1.4)=4.6E(A3)=0.3 X 10+0.7 X 5=3+3.5=65應(yīng)選擇A3方案，小批量生產(chǎn)。(2)設(shè)H1表示調(diào)查結(jié)論為需求量人，H2表示調(diào)查結(jié)論為需求量小，根據(jù)題意，有P( 0 1)=03 P( o 2)=0.7 P(H1| o l)=o.8 P(H2| 0 1)=0.2P(H1| 0 2)=0.1P(H2| 0 2)=0.9根據(jù)全概率公式和貝葉斯公式，計(jì)算后驗(yàn)概率P(H1)= P( 0 1) P(H1| 0 1)+ P( 0 2) P(H1| 0

23、 2)=03 X0.8+0.7 X0.1=0.24+0.07=0.31P(H2)= P( 0 1) P(H2| 0 1)+ P( 0 2) P(H2| 0 2)=03X0.2+0.7X0.9=0.06+0.63=0.69P( 0 1|H1)= P( 0 1) P(H1| 0 1)/P(Hl)=0.24/0.31=0.7742P(O2|H1)= P(0 2) P(H1| 0 2)/P(Hl)=0.07/0.31=0.2258P( 0 1| H2)= P( 0 1) P(H21 0 1)/ P(H2)=0.06 / 0.69=0.087P( 0 2|H2)= P( 0 2) P(H21 0 2)/P(H2)=0.63/0.69=0.913 得到矩陣如表所示HP(H)P( 0 1|H)P( e 2|H)H10.310.77420.2258H20.690.0870.913當(dāng)Hl發(fā)生時(shí)，E(Al)=0.7742 X 30+0.2258 X (-6)=23.226+(-1.3548)=21.