六年級上冊數(shù)學(xué)教案-8 數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形（20）-人教版

1、人教版數(shù)學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2.使學(xué)生會利用圖形解決一些有關(guān)數(shù)的問題。3.使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。4. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神?！窘虒W(xué)重點】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。【教學(xué)難點】體會 “形”與“數(shù)”之間的練習(xí)，能借助“形”的直觀解釋“數(shù)”的問題，能借助數(shù)的規(guī)律解決復(fù)雜的圖形的問題?！緦W(xué)情分析】小學(xué)

2、六年級的學(xué)生已經(jīng)具備初步的邏輯思維能力，但仍以 形象思維為主。通過近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合解決問題有了一定的基礎(chǔ)，教材在小學(xué)中年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)逐漸借助推理與知識遷移來完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開始滲透數(shù)形結(jié)合思想?！窘叹邔W(xué)具】PPT課件。不同顏色的適量小正方形磁貼若干【教學(xué)過程】一、初步感知，體會數(shù)形結(jié)合師：你們都學(xué)習(xí)過哪些數(shù)學(xué)知識？學(xué)生回答（教師強調(diào)這是數(shù)的知識或這是形的知識）師：其實啊，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，而數(shù)量關(guān)系其實就是數(shù)，空間形式就是形。那數(shù)與形之間有什么關(guān)系呢？今天，我們就來研究數(shù)與形之間的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)新課，感受數(shù)形結(jié)合的妙處教學(xué)例11.引入師：

3、（在黑板貼上一個紅色小正方形）這里有1個小正方形，（再貼上3個黃色小正方形，教師指著圖形）剛剛這里有一個小正方形，現(xiàn)在增加三個，那用加法算式表示就是.生：1+3師：（教師指著圖形）這還是正方形嗎？生：是師：那這個大正方形一行有2個小正方形，有兩行，所以小正方形的個數(shù)也可以用乘法算式表示成.生：22師：（再貼上5個藍色小正方形，教師指著圖形）剛剛是增加3個，現(xiàn)在增加5個，那用加法算式表示就是.生：1+3+5師：（教師指著圖形）這還是正方形嗎？生：是師：那圖中小正方形的個數(shù)用乘法算式表示就是.生：33師：你能說一說為什么是33嗎？生：這個大正方形一行有2個小正方形，有兩行，所以小正方形的個數(shù)也可以

4、用乘法算式表示成33師：（課件出示）如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形？生答師：（課件出示動畫）同學(xué)們真是反應(yīng)敏捷，都說對了！那相信接下來的問題也不會難倒你們。（課件出示小組討論的問題）師：請你來讀一讀小組討論的要求。強調(diào)觀察算式左邊與右邊的特點并總結(jié)出規(guī)律。學(xué)生小組討論教師指導(dǎo) 2.小組討論師：哪個小組匯報下你們的成果？生1：左邊加法算式里的加數(shù)都是奇數(shù)。生2：是連續(xù)的奇數(shù)相加。生3：有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。生4：第幾個圖形就有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。師：（針對第四個回答）你能舉個例子說明一下嗎？比如？生回答師：有理有據(jù)，你真是一個會動腦筋思考和表達的孩子

5、。誰能像他一樣，也來說一說。學(xué)生再解釋。師：都是會傾聽別人的回答并思考的孩子。3.總結(jié)規(guī)律總結(jié)：從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和=奇數(shù)個數(shù)的平方5練習(xí)。（1）1+3+5+7+9=（ ）2；1+3+5+7+9+11+13=（ ）2；_=92。學(xué)生獨立完成，然后全班核對答案。（2）利用規(guī)律，算一算。1+3+5+7+5+3+1=（ ）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）。全班交流，請學(xué)生說明計算結(jié)果和原因。師：我們借助圖形發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律真是巧妙，能夠幫助我們很容易的解決從1開始的連續(xù)奇數(shù)求和的問題，說明借助圖形來思考，會更加的方便。三、鞏固練習(xí)1下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？如果不讓你看圖，照這樣畫下去，第6個和第10個圖形各有幾個紅色小正方形和藍色小正方形呢？你能寫出來嗎？在草稿本上寫一寫。學(xué)生回答，課件出示答案。師：回顧這兩道題，在第一道題當(dāng)中，數(shù)的問題可以借助圖形來思考更方便。而第二道題中，形的問題又可以借助數(shù)來解決。這在數(shù)學(xué)上是一種重要的思想，叫做“數(shù)形結(jié)合”思想。那有些特殊的數(shù)和特殊的形之間也結(jié)合的非常緊密，比如2.109頁第2題四、課堂總結(jié)師：對于“數(shù)形結(jié)合”，我國數(shù)學(xué)家華羅庚先生有一段話說的非常好。大家一起讀一遍：（課件出示） 生：數(shù)缺形時