人教A版高中數(shù)學同步輔導與檢測必修一第三章幾類不同增長的函數(shù)模型

1、第三章函數(shù)的應(yīng)用3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時間x的關(guān)系，可選用()A一次函數(shù)C指數(shù)型函數(shù)B二次函數(shù)D對數(shù)型函數(shù)解析：一次函數(shù)勻速增長，二次函數(shù)和指數(shù)型函數(shù)都是開始增長慢，以后增長越來越快，只有對數(shù)型函數(shù)增長先快后慢答案：D2.甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點出發(fā)，路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是()A甲比乙先出發(fā)B乙比甲跑的路程多C甲、乙兩人的速度相同D甲比乙先到達終點1解析：由題圖可知

2、，甲到達終點用時短，故選D.答案：D3在某種新型材料的研制中，實驗人員獲得了下面一組實驗數(shù)據(jù)(見下表)：現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是()x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01By(x21)A.y2x2Cylog2x121xDy2Ayx50(0 x200)Byx50(0 x100)Cyx50(0 x100)Dyx50(0 x200)解得k1，b50.20k120b.解析：驗證可知選項B正確答案：B4某種產(chǎn)品每件定價80元，每天可售出30件，如果每件定價120元，則每天可售出20件，如果售出件數(shù)是定價的一次函數(shù)，則這個函數(shù)解析式

3、為()14141414解析：設(shè)解析式為ykxb，依題意有：30k80b42y1x50(0 x200)4答案：A5我國為了加強煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，除了應(yīng)征稅收外，還征收附加稅已知某種酒每瓶售價為70元，不收附加稅時，每年大約銷售100萬瓶；若每銷售100元國家要征附加稅x元(叫作稅率x%)，則每個銷售量將減少10 x萬瓶，如果要使每年在此項經(jīng)營中所收取的附加稅額不少于112萬元，則x的最小值為()A2C8B6D10解析：由分析可知，每年此項經(jīng)營中所收取的附加稅額為104(10010 x)70 x，令104(10010 x)70 x100100112104.解得2x8.故x的最小值為2.答案：A二

4、、填空題6據(jù)報道，某淡水湖的湖水在50年內(nèi)減少了10%，若按此規(guī)律，設(shè)2016年的湖水量為m，從2016年起，經(jīng)過x年后湖水量y與x的函數(shù)關(guān)系為_m.解析：設(shè)每年湖水量為上一年的q%，則(q%)500.9，所以q%1x0.950，所以x年后的湖水量為y0.950m.x答案：y0.9507某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與運費y(元)由下圖的一次函數(shù)圖象確定，那么乘客可免費攜帶行李的最大質(zhì)量為3_將a100，x7代入yalog(x1)，得y300.解：因為長為xm，則寬為m，設(shè)面積為Sm2，則Sx1(x250 x)1(x25)2625(12.5x0且a1)的圖象有以下敘述：15每月減少的有害物質(zhì)量都相等；111若剩留量為2，4，8時，所經(jīng)過的時間分別是t1，t2，t3，則t1t2t3.其中所有正確敘述的序號是_42x3易知正確答案：3某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為2.10元；當月用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元某月6解：(1)當甲的用水量不超過4噸，即x時，乙的用水量也不44即x時，416.8x0 x，故y21.33.64時，3y82.13(8x8)24x7.2.54453324x7.2x4.(2)由于yf(x)在各段區(qū)間上均單調(diào)遞增，44554445337當x，時，令2