初中數(shù)學(xué)圓的證明題專項練習(xí)大全精華

1、 /7 /7圓有關(guān)的證明題專項練習(xí)1、如圖，ABC內(nèi)接于OO,AD是的邊BC上的高，AE是OO的直徑，連BE.求證：ABEsADC；若AB=2BE=4DC=8，求ADC的面積.C2、如圖，AE是厶ABC外接圓OO的直徑，AD是ABC的邊BC上的高，6、如圖，AB為OO的直徑，弦CD丄AB于點H,E為AB延長線上一點，CE交OO于F。求證：BF平分ZDFE；若EF=DF=4，BE=5，CH=3，求OO的半徑7、如圖，RtAABC內(nèi)接于OO,D為弧AC的中點,DH丄AB于點H,延長BC、HD交于點E。(1)求證：AC=2DH；EF丄BC，F(xiàn)為垂足。(1)求證：BF=CD(2)若CD=1，AD=3，

2、BD=6，求OO的直徑。(2)連接AE,若DH=2，BC=3，求tanZAEB的值5、如圖，AB是OO的直徑，D是AB上一點，D是弧BC的中點，AD、BC交于點E，CF丄AB于F，CF交AD于G。(1)求證：AD=2CF；(2)若AD=43，BC=26，求OO的半徑8、在RtAABC中，ZACB=90,D是AB邊上一點，以BD為直徑的00與邊AC相切于點E,連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點F求證：BD=BF；若BC=6,AD=4，求*“9、如圖，00中，直徑DE丄弦AB于H點，C為圓上一動點，AC與DE相交于點F。求證AOGsFAO。12、如圖：AAFC中ZFAC=90。，以AF上一點O為

3、圓心，OA為半徑作圓交FC于D,交CF的延長線于點B。若A=4,0F=8,H點為0D的中點，求Svcgf求證：CDACAB過A作AECD交00于E，DE交(2)、若ZC=30,ZCEB=45,CE=T3+1,求S.VABFc-AF于M,若CD=FD=2BF=4。求AM的長。10、如圖，在00中，弦AB、CD相交于AB的中點E，連接AD并延長至F點，使DF=AD,連接BC、BF。、求證：CBEsAFB。13、如圖，AE是AABC外接圓0O的直徑，且AB=BC，過C點作CD丄AE于D，延長CD交AB于F求證：AC=CF；若CF=2,BF=3,求CAACB的值.11、如圖，AABC內(nèi)接于00,AB是

4、直徑，D為弧AC的中點，連接BD,交AC于G,過D作DE丄AB于E點，交00于H點，交AC于F點。、求證:FD=FG、若AFFC=32,ED=6，求SVADF14、如圖，AE是厶ABC外接圓00的直徑，BCAE,過C點作CD丄AE于D,延長CD交AB于F求證：AACFAABC；若CF=2DF=2,AD=4，求00的直徑. /718、如圖，00中兩條不平行弦AB和CD的中點M,N.且AB=CD,求證：ZAMN=ZCNM15、如圖，AE是厶ABC外接圓0O的直徑，若B、C在AE的同一側(cè)，過C點作CD丄AE于D,延長CD交AB于F。求證：ZACF=ZB；若點B為弧CE的中點，CD=p3aD=3,求S

5、的值.16、如下圖，AB、CD為0O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點，求證：ZAMN=ZCNM17、已知：如圖，ZA0B=900,D、C將AB三等分,弦AB與半徑OD、OC交于點F、E，求證：AE=DC=BFO20、(2009義烏)如圖，AB是00的的直徑，BC丄AB于點B，連接0C交00于點E，弦AD/0C,弦DF丄AB于點GO求證：點E是BD的中點；求證：CD是00的切線；4若sinABAD=5，00的半徑為5,求DF的長。21、(2009寧波)已知：如圖，00的直徑AB與弦CD相交于E,弧2。=弧BD,00的切線BF與弦AD的延長線相交于點F.求證:CDBF.3連結(jié)BC,

6、若00的半徑為4,cosZBCD=,求線4段AD、CD的長.AolL24、(2009臺州)如圖，等腰AOAB中,OA=OB,以點O為圓心作圓與底邊AB相切于點C.求證：AC=BC.型24密22、(2009溫州)如圖，在ABC中,ZC=90,AC=3,BC=4.0為BC邊上一點，以0為圓心，0B為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E,連結(jié)DE。當(dāng)BD=3時，求線段DE的長；過點E作半圓0的切線，當(dāng)切線與AC邊相交時，設(shè)交點為F.求證：FAE是等腰三角形.23、(2009德州)如圖，00的直徑AB=4,C為圓周上一點，AC=2,過點C作00的切線1,過點B作l的垂線BD,25、(2009瀘

7、州)如圖11，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的00與AC交于點D,過D作DF丄BC,交AB的延長線于E,垂足為F.求證：直線DE是00的切線；當(dāng)AB=5,AC=8時，求cosE的值.26、(2009成都)已知A、D是一段圓弧上的兩點，且在直線l的同側(cè)，分別過這兩點作l的垂線，垂足為B、C,E是BC上一動點，連結(jié)AD、AE、DE，且ZAED=90O如圖，如果AB=6,BC=16，且BE:CE=1:3，求AD的長。如圖，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明。再探究：當(dāng)A、D分別在直線l兩側(cè)且ABHCD，而其余條件不變時，線段AB、BC

8、、垂足為D,BD與00交于點E.(1)求ZAEC的度數(shù)；CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明。E（第27題圖）27、（2009煙臺）如圖，AB,BC分別是0O的直徑和弦，點D為BC上一點，弦DE交0O于點E,交AB于點F,交BC于點G,過點C的切線交ED的延長線于H,且HC=HG，連接BH，交0O于點M,連接MD,ME.求證：（1）DE丄AB；（1）ZHMD=ZMHE+ZMEH.28、（2009麗水）如圖，已知在等腰ABC中，ZA=ZB=30，過點C作CD丄AC交AB于點D.（1）尺規(guī)作圖：過A,D,C三點作00（只要求作出圖形,保留痕跡,不要求寫作法）；（2）求證：BC是過A

9、,D,C三點的圓的切線；（3）若過A,D,C三點的圓的半徑為3，則線29、（2009遂寧）如圖，以BC為直徑的00交4CFB的邊CF于點A,BM平分ZABC交AC于點M,AD丄BC于點D,AD交BM于點N,ME丄BC于點E,AB2=AFC,cosZABD二3,AD=12.5求證：ANM9AENM；求證：FB是00的切線；證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S.30、（2009仙桃）如圖，AB為00的直徑，D是00上的一點，過0點作AB的垂線交AD于點E,交BD的延長線于點C,F為CE上一點，且FD=FE.（1）請?zhí)骄縁D與00的位置關(guān)系，并說明理由;（2）若00的半徑為2,BD=3，求B

10、C的長.段BC上是否存在一點P,使得以P,D,B為頂點的三角形與BC0相似.若存在，求出DP的長；若不存在,請說明理由.B（1）當(dāng)二35。時，求0的度數(shù);并給予證明31、（2009成都）如圖，RtAABC內(nèi)接于00,AC=BC,ZBAC的平分線AD與00交于點D,與BC交于點E,延長BD,與AC的延長線交于點F,連結(jié)CD,G是CD的中點，連結(jié)0G.（1）判斷0G與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明;（2）求證：AE=BF;（3）若OG-DE=3(272)，求00的面積。B34、（08廣東茂名22題）22.（本題滿分10分）如圖，00是4ABC的外接圓，且AB=AC,點D在弧BC上運(yùn)動，過點D作

11、DEBC,DE交AB的延長線于點E,連結(jié)AD、BD.（1）求證：ZADB=ZE；（3分）（2）當(dāng)點D運(yùn)動到什么位置時，DE是00的切線？32、（08山東棗莊23題）23.（本題滿分10分）已知：如圖，在半徑為4的00中，AB,CD是兩條直徑，M為0B的中點，CM的延長線交00于點E,且EMMC.連結(jié)DE,DE=、：15.（1）求證：AM-MB=EM-MC；（2）求EM的長；（3）求sinZE0B的值.請說明理由.（3分）（3）當(dāng)AB=5,BC=6時，求00的半徑.（4分）第34題圖）33、（08江西省卷）22.如圖，AABC是eO的內(nèi)35、（08四川瀘州）19.如圖6,在氣象站臺A的正西方向2

12、40km的B處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)中心以每小時20km的速度沿北偏東60o的BD方向移動，在距離臺風(fēng)中心130km內(nèi)的地方都要受到其影響。臺風(fēng)中心在移動過程中，與氣象臺A的最短接三角形，點C是優(yōu)弧AB上一點（點C不與距離是多少?臺風(fēng)中心在移動過程中，氣象臺將受臺風(fēng)的A,B重合)，設(shè)ZOAB=a,ZC=0.36、(08四川南充)19.如圖，已知eO的直徑AB垂直于弦CD于點E，過C點作CGAD交AB的延長線于點G，連接CO并延長交AD于點F,且CF丄AD.試問：CG是eO的切線嗎？說明理由；請證明：E是0B的中點；若AB=8，求CD的長.38、已知：如圖，點P在。0卜，PC是00的切線,C為切點，直線P0與00相交于點A、B。試探求ZBCP與ZP的數(shù)量