新華師大版七年級上冊初中數(shù)學 4.5.2 線段的長短比較 教學課件

1、第四章 圖形的初步認識4.5 最基本的圖形-點和線4.5.2 線段的長短比較目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解兩點間距離的意義理解線段的中點的定義及性質(zhì)。2.會比較線段的長短，會進行線段的和、差及中點的計算，會畫一條線段等于已知線段。（重點）學習目標新課導入 記得你和同學是怎樣比較個子高矮的嗎？可能大家通常會有兩種辦法：一是讓兩人分別說出自己的身高，對比一下；二是讓兩人背對背地站在同一塊平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮（如圖）. 那么，我們可以怎樣比較兩條線段的長短呢？新課講解 知識點1 線段大小的

2、比較線段的長短比較方法：度量法：分別量出每條線段的長度，再根據(jù)長度的大小，比較線段的長短疊合法：比較兩條線段AB，CD的長短，可把它們移到同一條直線上，使點A和點C重合，點B和點D落在點A(C)的同側，若點B和點D重合，則ABCD；若點D落在線段AB的內(nèi)部，則ABCD；若點D落在線段AB的延長線上，則ABCD.新課講解 例1 比較下列各組線段的長短： (1)如圖1，線段OA與OB; (2)如圖2，線段AB與AD; (3)如圖3，線段AB、BC與AC. 解： (1)OBOA. (2) ADAB. (3)BCACAB.新課講解 知識點2 線段的尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖：只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)

3、作圖，利用尺規(guī)作圖可以將一條線段移到另一條線段上用直尺(無刻度)和圓規(guī)作一條線段等于已知線段的步驟：1.先利用直尺(無刻度)作一條射線AB；2.用圓規(guī)量出已知線段的長度a(測量時使圓規(guī)兩只腳的頂點分別與線段兩端點重合，則圓規(guī)兩只腳的頂點之間的距離即為線段的長度)；新課講解3.在射線AB上用圓規(guī)截取AC使ACa，則線段AC 即為所求的線段，如圖.新課講解 例2 已知線段a，b，如圖1，畫線段ACab. 導引：通過尺規(guī)作圖把兩條線段轉移到同一條直線 上，連接在一起即可 解：步驟1：畫直線AD；步驟2：在直線AD上依 次截取ABa，BCb，則線段ACab， 如圖2.圖1圖2新課講解歸納 作線段的和及

4、倍數(shù)問題，一般都在所作直線上依次截?。蛔骶€段的差在被減數(shù)的線段內(nèi)也依次截取，余下的線段即為所求線段的差新課講解知識點03 線段的中點線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點叫做這條線段的中點如圖，AMBM，則M為AB的中點新課講解 例3 已知M是線段AB上的一點，下列條件中不能 判定M是線段AB的中點的是() AAB2AM BBM AB CAMBM DAMBMAB 導引：結合已知條件，若AB2AM，則M是線段 AB的中點；若BM AB，則M是線段AB的 中點；若AMBM，則M是線段AB的中點； 若AMBMAB，則M不一定是線段AB的 中點D新課講解 例4 如圖，M是線段AB的中點，N是線段A

5、M上一 點，則下列結論不一定成立的是() AMNBMANBMN ABAN CMN AM DMNBNAM 導引： 由圖知MNAMAN，由線段中點定義知AM BM AB，所以A，B正確；又由圖知MN BNBM，易知D正確 C新課講解歸納 解答有關線段之間關系的題，一般要根據(jù)題中給定的條件，結合圖中已有條件進行解答，如本例我們是根據(jù)線段中點定義得出的線段關系，結合圖中MN與其他線段關系來進行解答的新課講解 例5 畫線段MN3 cm，在線段MN上取一點Q， 使MQNQ；延長線段MN到點A，使AN MN；延長線段NM到點B，使BM BN. 計算：(1)線段BM的長；(2)線段AN的長 導引：首先根據(jù)題意

6、畫出圖形，再從圖形中尋找數(shù)量 關系進行計算新課講解解：如圖. (1)因為MN3 cm，MQNQ， 所以MQNQ1.5 cm. 又因為BM BN， 所以MN BN，即BN MN4.5 cm， 所以BMBNMN1.5 cm. (2)因為AN MN，MN3 cm， 所以AN1.5 cm.新課講解歸納1.本例的解答中，主要通過題中給出的條件，將要 求的線段BM，AN轉化成已知線段MN的關系式來 進行解答；2.幾何計算方法多種多樣，如本例還可通過題中給 出的條件，先說明線段BMMQQNAN，這 樣也很容易求出BMAN MN1.5 cm.課堂小結線段的長短比較測量法，疊合法用一個小寫字母表示用表示線段的兩個端點的大寫字母表示兩點之間，線段最短表示方法中點基本事實大小的比較方法把一條線段分成兩條相等的線段的點，叫做這條線段的中點當堂小練1.如圖所示，下列說法正確的是（ ）A.直線OM與直線MN是同一直線B.射線MO與射線MN是同一射線C.射線OM與射線MN是同一射線D.射線NO與射線MO是同一射線AONM當堂小練2.如圖,下列說法錯誤的是（ ）A.點A在直線m上B.點A在直線l上C.點B在直線l上D.直線m不經(jīng)過B點BA l mCD拓展與延伸ADCB 答：