2022-2023學(xué)年河北省廊坊市香河縣淑陽鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省廊坊市香河縣淑陽鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“?x（0，+），2x1”的否定是（）A?x0?（0，+），1B?x0（0，+），1C?x?（0，+），2x1D?x（0，+），2x1參考答案：B【考點】命題的否定【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“?x（0，+），2x1”的否定是：?x0（0，+），1故選：B2. 等差數(shù)列的前n項和為Sn，若，則（）A.2 B.3/2 C.2/3 D

2、.1/3參考答案：C考查等差中項當(dāng)n=3時， 故選C3. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是A B 參考答案：A略4. 已知直線，與平行，則k的值是 A1或3 B1或5 C3或5 D1或2參考答案：C5. 參考答案：D (A項駑n，B項坯p 搶qing，C項應(yīng)yng)6. 已知三棱錐SABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，則球的體積與三棱錐體積之比是( )AB2C3D4參考答案：D考點：球內(nèi)接多面體 專題：作圖題；綜合題；壓軸題分析：求出三棱錐的體積，再求出球的體積即可解答：解：如圖，?AB=2r，ACB=90，BC=，V三棱錐=，V球=，V球：V三

3、棱錐=點評：本題考查球的內(nèi)接體的體積和球的體積的計算問題，是基礎(chǔ)題7. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為A0或2 B2 C0 D1或2參考答案：C8. 化簡得 （ ） A B C D參考答案：D9. 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N=10那么輸出的s= （A）(B) (C) (D) 參考答案：C略10. 設(shè)全集，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為 ( ) A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，D為邊BC上一點，BD=DC,=120，AD=2，若的面積為，則=參考答案：12. 已知AB為圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作圓O的切線CD

4、，過點A作ADCD于D，交圓O于點E，DE=1，則BC的長為 。參考答案：2 13. 定義域為R的函數(shù),若關(guān)于x的函數(shù)有5個不同的零點x1，x2，x3，x4，x5，則x12x22x32x42x52等于_參考答案：15.14. 已知兩向量與滿足|=4，|=2，且（+2）?（+）=12，則與的夾角為參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)，進(jìn)行數(shù)量積的運算，便可由求出的值，進(jìn)而求出向量的夾角【解答】解：根據(jù)條件：=；又；與的夾角為故答案為：【點評】本題考查數(shù)量積的運算及計算公式，向量夾角的范圍，已知三角函數(shù)值求角15. 三棱錐OABC中，OA=OB=OC=2，且BOC=45，則三棱錐OA

5、BC體積的最大值是 參考答案：考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：將BOC作為三棱錐的底面，當(dāng)OA平面BOC時，該棱錐的高最大，體積就最大，由此能求出三棱錐OABC體積的最大值解答：解：將BOC作為三棱錐的底面，OA=OB=OC=2，且BOC=45，BOS的面積為定值S=，當(dāng)OA平面BOC時，該棱錐的高最大，體積就最大，此時三棱錐OABC體積的最大值V=Sh=故答案為：點評：本題考查三棱錐的體積的最大值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)16. 如果實數(shù)x，y滿足條件，則z=x+y的最小值為參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件畫出可行域

6、，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（），化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=x+z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為故答案為：17. 的值等于 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954（I）根據(jù)上表求回歸方程；根據(jù)回歸方程判斷廣告費用x與銷售額y是否高度相關(guān)？（回答結(jié)論即可，不必說明理由）（I

7、I）據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時的銷售額。（參考公式：，）參考答案：（I）由表可計算, 2分9.4，解得 5分故回歸方程為, 7分廣告費用x與銷售額y是高度正相關(guān)。 9分（II）令x=6得65.5. 預(yù)報廣告費用為6萬元時的銷售額為65.5萬元。 12分19. .（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在中，角的對邊分別為，若，的面積為，求的最小值.參考答案：（1）（）；（2）.試題分析：（1）根據(jù)可求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）由可得，再由三角形面積公式可得，根據(jù)余弦定理及基本不等式可得的最小值. 1試題解析:（1），令，解得，的單調(diào)遞減區(qū)間為（）.考點：1、正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、余弦定理、

8、基本不等式等知識的綜合運用20. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）若，解不等式；（2）對任意滿足的正實數(shù)，若總存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時，由得，則；當(dāng)時，恒成立；當(dāng)時，由得，則.綜上，不等式的解集為（2）由題意，由絕對值不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故的最小值為.由題意得，解得.21. （本小題滿分13分）隨機(jī)抽取某中學(xué)高一級學(xué)生的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是： ，2；，7；，10；，x； 90，100，2. 其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖4所示，據(jù)此解答如下問題.（1）求樣本的人數(shù)及x的值；（2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分

9、布直方圖中的矩形的高；（3）從成績不低于80分的樣本中隨機(jī)選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.參考答案：(1),樣本人數(shù)為25 (2)75 0.016 (3)試題分析：（1）由題意得，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2， 頻率為，（1分）所以樣本人數(shù)為（人） （2分）的值為（人）. （4分）（2）從分組區(qū)間和頻數(shù)可知，樣本眾數(shù)的估計值為. （6分）由（1）知分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為4，頻率為 （7分）所以頻率分布直方圖中的矩形的高為 （8分）（3）成績不低于80分的樣本人數(shù)為4+2=6（人），成績在90分以上(含90分)的人數(shù)為人，所以的取值為0，1，2. （9分），（10分）所以的分布列為：012（11分）所以的數(shù)學(xué)期望為 （13分）考點：組合數(shù) 期望 分布列 頻率分布直方圖22. 已知函數(shù)滿足2+，對x0恒成立，在數(shù)列an、bn中，a1=1，b1=1，對任意xN+，。（1）求函數(shù)解析式；（2）